初中九年级数学上学期期中达标检测卷（新版）苏科版.doc

最新资料推荐期中达标检测卷一、选择题(每小题2分，共12分)1已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为()A1或2 B1 C2 D02如图，四边形ABCD的外接圆为O，BCCD，DAC35°，ACD45°，则ADB的度数为()A55° B60° C65° D70°3解方程x(x2)3(x2)，最适当的解法是()A直接开平方法B因式分解法 C配方法 D公式法4如图，在O中，OA2，C45°，则图中阴影部分的面积为()A. B C.2 D25如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实数根，那么k的取值范围是()Ak Bk且k0 Ck且k0 Dk6如图，在O中，AB为直径，AOC80°.点D为弦AC的中点，点E为上任意一点则CED的大小可能是()A10° B20° C30° D40°二、填空题(每小题2分，共20分)7方程x2x0的解是_8已知P在平面直角坐标系内，它的半径是5，圆心P(3，4)，则坐标原点O与P的位置关系是_9设a、b是方程x2x20190的两个实数根，则(a1)(b1)的值为_10如图，在O的内接四边形ABCD中，A115°，则BOD_°.11如图，点A、B、C在O上，OCAB，垂足为D.若O的半径是10 cm，AB12 cm，则CD_cm.12已知x1，x2是一元二次方程x24x70的两个实数根，则x124x1x2x22的值是_131275年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各几步意思是：矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步若设长为x步，则可列方程为_14如图，在矩形ABCD中，DC14 cm，AD6 cm，动点P从点A出发，以4 cm/s的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点C出发，以1 cm/s的速度沿CD方向向点D运动，两点同时出发，一点到达终点时另一点即停，设运动时间为t s，则t_时，点P和点Q之间的距离是10 cm.15如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为_16有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ABC90°，点M，N分别在射线BA、BC上，MN长度始终保持不变，MN4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_三、解答题(1719题每题7分，2025题每题8分，26题9分，27题10分，共88分)17解方程：x22x2x1.18如图，AB是半圆的直径图中，点C在半圆外；图中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1) 在图中，画出ABC的三条高的交点；(2) 在图中，画出ABC中AB边上的高19如图，ABC的三个顶点都在O上，直径AD6 cm，DAC2B，求AC的长20已知关于x的方程x24xk10有两实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1、x2，且x1x24，求实数k的值21如图，AB是O的直径，点C为半径OA的中点，CDAB交O于点D和点E，DFAB交O于F，连接AF，AD.(1)求DAF的度数；(2)若AB10，求阴影部分的面积(结果保留)22去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率23已知PA，PB分别与O相切于点A、B，APB80°，C为O上一点(1)如图，求ACB的大小；(2)如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D.若ABAD，求EAC的大小24中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P、Q同时分别从A、D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF、DC向终点F、C运动，连接PB、PE、QB、QE，设运动时间为t(s)(1)求证：四边形PBQE为平行四边形；(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比25.如图，AB为O的直径，C、D为O上的两个点，连接AD，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线(2)若直径AB6，求AD的长26如图所示，在ABC中，C90°，AC6 cm，BC8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果P、Q同时出发，当某个点先到达终点时，运动终止问：几秒钟后，可使PCQ的面积为8 cm2?(2)如果P、Q同时出发，且点Q到达点C后立即返回，速度保持不变，直到点P到达点C后同时停止运动，那么在整个移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于1 cm2？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由27如图，AB为O的直径，点C、D都在O上，且CD平分ACB，交AB于点E，连接AD.(1)求证：ABDBCD；(2)若DE13，AE17，求O的半径；(3)DFAC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由答案一、1.B2.C3.B4.D5.C 6C【点拨】连接OD、OE、BC，AOC80°，ABC40°，BOC100°.OCOA，OAC是等腰三角形，点D为弦AC的中点，DOC40°，设BOEx，则COE100°x，DOE100°x40°140°x，OCOE，OECOCE40°x，ODOE，OED<ODE，OED20°x，CEDOECOED20°，CEDABC40°，20°CED40°故选C.二、7.x10，x21 8原点O在P上92 01710.13011.212.213x(x12)86414.15.54°1622【点拨】如图，连接BE，BD.由题意知BD2.MBN90°，MN4，EMNE，BEMN2，点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的弧，当点E落在线段BD上时，DE的值最小，DE的最小值为22.三、17.解：x12，x22.18解：(1)如图，点P即为所求(2)如图，CD即为所求19解：连接OC，AOC2B，DAC2B，AOCDAC，COAC，ACCOAD3 cm.20解：(1)b24ac164(k1)164k4124k0，k3.(2)由题意可知x1x24，x1x2k1，x1x24，x1x24，k14，k5或k3，由(1)可知k5舍去，k3.21解：(1)连接EF.DFAB，CDAB，EDFECB90°，EF为O的直径，点C为半径OA的中点，OCOAOE，E30°，DAFE30°.(2)连接OD，则DOF2E60°.DFAB，SADFSDOF，S阴影S扇形ODF.ODAB5，S阴影.22解：(1)450450×12%504(万元)答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元(2)设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：350(1x)2504，解得：x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.23解：(1)连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAPOBP90°，AOB360°90°90°80°100°，由圆周角定理得，ACBAOB50°.(2)连接CE，AE为O的直径，ACE90°，ACB50°，BCE90°50°40°，BAEBCE40°，ABAD，ABDADB70°，EACADBACB20°.24(1)证明：六边形ABCDEF是正六边形，ABBCCDDEEFFA，AABCCDDEFF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，APDQt cm，PFQC(6t)cm，在ABP和DEQ中，ABPDEQ(SAS)，BPEQ，同理可证PEQB，四边形PEQB为平行四边形(2)解：连接BE、OA，则AOB60°，OAOB，AOB是等边三角形，ABOAOB6 cm，BE12 cm.当t0 s时，点P与点A重合，点Q与点D重合，四边形PBQE即为四边形ABDE，如图所示则EAFAEF30°，BAE120°30°90°，此时四边形ABDE是矩形，即四边形PBQE是矩形当t6 s时，点P与点F重合，点Q与点C重合，四边形PBQE即为四边形FBCE，如图所示同理可知BPE90°，此时四边形PBQE是矩形综上所述，t0 s或6 s时，四边形PBQE是矩形，AE6(cm)矩形PBQE的面积矩形ABDE的面积AB×AE6×636 cm2.正六边形ABCDEF的面积6AOB的面积6×矩形ABDE的面积6××3654 cm2，矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比.25(1)证明：连接OD，BOD×180°60°.，EADDABBOD30°，OAOD，ADODAB30°，DEAC，E90°，EADEDA90°，EDA60°，EDOEDAADO90°，ODDE，DE是O的切线(2)解：连接BD，AB为O的直径，ADB90°.DAB30°，AB6，BDAB3，AD3.26解：(1)8÷24(s)当运动时间为t(0t4) s时，CP(6t) cm，CQ(82t) cm，依题意，得(6t)(82t)8，整理，得t210t160，解得：t12，t28(不合题意，舍去)答：2 s后，可使PCQ的面积为8 cm2.(2)存在当运动时间为t(0t4)s时，CP(6t) cm，CQ(82t) cm，依题意，得(6t)(82t)1，整理，得t210t230，解得：t15，t25(不合题意，舍去)；当运动时间为t(4t6)s时，CP(6t) cm，CQ(2t8) cm，依题意，得(6t)(2t8)1，整理，得t210t250，解得t3t45.答：当运动时间为(5)s或5 s时，PCQ的面积等于1 cm2.27(1)证明：CD平分ACB，ACDBCD，ACDABD，ABDBCD.(2)解：过点E作EMAD于点M，ACDBCD，ADBD.AB为O的直径，ACB90°，ADB90°，DABDBA45°.MAEMEA45°，AMME.AE17，MEAM.DE13，DM，ADAMDM12，AB24，AO AB12.即O的半径为12.(3)解：AFBCDF.理由如下：过点D作DNCB，交CB的延长线于点N，四边形DACB内接于O，DBNDAF，DFAC，DNCB，CD平分ACB，AFDDNB90°，DFDN，DAFDBN，AFBN.易知DFCDNC，CFCN，FCDABD45°，FCDFDC45°.DFCF，CNBNBCAFBCCFDF.即AFBCDF. 14