九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程 2公式法第1课时 一元二次方程根的判别式习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.pptx

第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法第1课时 一元二次方程根的判别式知识点一利用根的判别式判断一元二次方程根的情况知识点一利用根的判别式判断一元二次方程根的情况u1.(2019铜仁)一元二次方程4x22x10的根的情况为()uA.有两个相等的实数根 uB.有两个不相等的实数根uC.只有一个实数根 uD.没有实数根u2.下列一元二次方程中，没有实数根的是()uA.x22x0 B.x24x10uC.2x24x30 D.3x25x2BC3.下列方程中，有两个相等的实数根的是()uA.x22x10 uB.x22x10uC.x23x9 uD.x24x40B4.不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况：u(1)3x22x10；(2)x232 x；u(3)16y2924y.解：(1)443(1)160，方程有两个不相等的实数根(2)84340，方程没有实数根(3)57641690，方程有两个相等的实数根知识点二利用根的判别式求方程中字母的值或取值范围知识点二利用根的判别式求方程中字母的值或取值范围u5.(2019湘潭)已知关于x的一元二次方程x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是()uA.4 B.2 uC.1 D.4u6.(2019淮安)若关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()uA.k1 B.k1 uC.k1 D.k1ABu7.已知一元二次方程x22xa0，当a取下列值时，使方程无实数解的是()uA.2 uB.1 uC.0 uD.1A8.若方程x23xc0有实数根，则c的取值范围是_.9.已知关于x的方程2x2(4k1)x2k210，求当k取什么值时，u(1)方程有两个不相等的实数根；u(2)方程有两个相等的实数根；u(3)方程没有实数根.解：a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.(1)方程有两个不相等的实数根，0，即8k90，解得k-.(2)方程有两个相等的实数根，0，即8k90，解得k .(3)方程没有实数根，0，即8k90，解得k-.易错点一利用根的判别式求解时忽略二次项系数不为易错点一利用根的判别式求解时忽略二次项系数不为0u10.(2019新疆)若关于x的一元二次方程(k1)x2x10有两个实数根，则k的取值范围是()uA.k uB.kuC.k 且k1 uD.k 且k1D易错点二未对方程进行分类讨论导致漏解易错点二未对方程进行分类讨论导致漏解u11.(2019营口)若关于x的方程kx2x 0有实数根，则实数k的取值范围u是()uA.k0 uB.k 且k0uC.k uD.kC12.在一元二次方程ax23xc0(a0)中，若a，c异号，则方程()uA.有两个相等的实数根uB.没有实数根uC.有两个不相等的实数根uD.根的情况无法确定u13.若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过()uA.第四象限 B.第三象限uC.第二象限 D.第一象限CD考查角度一利用判别式的值求字母的值考查角度一利用判别式的值求字母的值u14.已知关于x的一元二次方程mx2(m1)x m1，其根的判别式的值为u1，求m的值及这个方程的根.解：原方程可化为mx2(m1)x m10，由题意，得(m1)24m 1，解得m10(舍去)，m22，原方程为2x2x0，解得x10，x2 .考查角度二利用判别式求字母的取值范围考查角度二利用判别式求字母的取值范围u15.已知关于x的一元二次方程(k1)x22kxk20有两个不相等的实数根.u(1)求实数k的取值范围；u(2)写出满足条件的k的最小整数值，并求此时方程的根.解：(1)关于x的一元二次方程(k1)x22kxk20有两个不相等的实数根，解得k2且k1.(2)k2且k1，满足条件的k的最小整数值为0，此时原方程为x220，解得x1 ，x2 .拔尖角度一一元二次方程根的情况与等腰三角形综合求值拔尖角度一一元二次方程根的情况与等腰三角形综合求值u16.已知等腰三角形的一边长为3，它的其他两边长恰好是关于x的一元二次方程x28xm0的两个实数根，求m的值.解：根据题意，得824m0，解得m16.当3是腰时，3是方程的一个根，把x3代入原方程得924m0，解得m15，将m15代入原方程得x28x150，解得x13，x25，此时方程的另一根为5，335，三角形存在；当两腰都是方程的根时，即方程有两个相等的根，824m0，则m16，将m16代入原方程得x28x160，解得x1x24，443，三角形存在综上所述，m的值为15或16.拔尖角度二一元二次方程根的情况与四边形综合求值拔尖角度二一元二次方程根的情况与四边形综合求值u17.已知关于x的方程x2mx 0.u(1)求证：无论m取什么数，方程总有两个实数根；u(2)若 ABCD的两边AB，AD的长是已知方程的两个实数根，当m为何值时，u ABCD是菱形？求出这时菱形的边长.(1)证明：(m)241 m22m1(m1)20，无论m取什么数，方程总有两个实数根(2)解：ABCD是菱形，ABAD，当(m1)20，即m1时，ABCD是菱形把m1代入原方程可得x2x 0，解得x1x2 ，这时菱形的边长为 .1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/3018:51:4118:51:416:51:41 PM。4月-234月-23Sunday,April 30,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,April 30,20236:51:41 PM4/30/2023 6:51:41 PM18:51Apr-23。18:51:4118:51:4118:514/30/2023 6:51:41 PM3、18:51Apr-2330-Apr-234、昨天是张退票的支票30-Apr-236:51:41 PM18:5118:51:4118:51:4118:51Sunday,April 30,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末30-4月-23。4月-234月-2318:51:4118:51:41April 30,20236、昨晚多几分钟的准备4/30/2023 6:51:41 PM30四月20236:51:41下午18:51:414月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐6:51:41下午四月236:51下午4月-2318:51April 30,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/3018:51:4118:51:4130 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/30/2023 6:51:41 PM。6:51:41下午6:51下午18:51:414月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:51:41 PM18:51:4130-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:51 PM4/30/2023 6:51 PM4月-234月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/3018:51:4218:512、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。18:51:4218:51:4218:514/30/2023 6:51:42 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,April 30,2023。4月-2318:51:4218:51Monday,July 19,202130-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子6:51:42下午。18:51:4218:51:4218:51Sunday,April 30,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素18:51:42。4月-234月-2318:51:4218:51:42April 30,20236、生活总会给你另一个机会，4月-236:51:42 PM6:51:42下午18:51:424月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:484月-2318:51April 30,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/3018:51:4218:51:4230 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,April 30,20234月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:51:42 PM18:51:4230-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:51 PM4/30/2023 6:51 PM4月-234月-23谢谢大家谢谢大家