2023年四年级下册三角形内角和精品教案.pdf

四年级下册三角形内角和教学设计 【教学内容】：人教版义务教育程标准试验教科书数学四年级下册第 67 页。【设计理念】遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节设计的主要特点之一。数学程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、外预习、堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180。【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在前通过不同的途径知道“三角形的内角和是 180 度”的结论，但不一定清楚道理，所以本的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在堂上经历研究问题的过程是本节的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是 180”。2 学会根据“三角形内角和是 180”这一知识求三角形中一个未知数的度数。3 在堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。【教学重点】探索和发现“三角形的内角和是 180”。【教学难点】运用三角形的内角和解决实际问题。【教学准备】教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。【教学过程】一、创设情景，引出问题 猜谜语。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。师：打一几何图形。猜猜看！学生猜谜语。根据学生的回答，出示谜底。师：真是三角形，同学们的反应真快！2 复习三角形的内容。其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？指名学生回答。（当学生回答出三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的 3 个角，并标出角。）3 引出题。师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。（板书题：三角形的内角和）二、探究新知 讨论、交流验证知识的方法。师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法 2 操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选 1 个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！3 学生汇报。师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？学生汇报，教师适时板书。用量的方法：指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。教师：同样是测量的方法，有的同学得了 180，有的不是 180，为什么会出现这种情况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？用拼的方法 a 学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b 请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。展示学生作品。d 师展示。师：我们用量、拼得到了 180 度，还有什么方法？用折的方法 师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是 180 度。数学文化 师：除了我们这节大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是 180。其实，早在 300 多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是 180 度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在 12 岁时发现了三角形内角和定律，17 时写出了圆锥截线论19岁设计了第一架计算机。三、巩固练习 数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！出示：我是小判官（对的打“”错的“”。）强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？教师：为什么不是 360？学生回答。2 接下来我要奖励你们一个游戏：帮角找朋友 3 求未知角的度数。师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？教师：如果一个都不知道，或只知道 1 个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。a 我三边相等;b 我是等腰三角形,我的顶角是 96。我有一个锐角是 40。教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。四、拓展延伸 师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？接着让学生尝试求边形和 6 边形的内角和。小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了 N个三角形，它的内角和就是 N个 180 五、堂总结。师：这节你有什么收获？学生自由发言。师生交流后总结：知道了三角形的内角和是 180 度，根据这个规律知道可以用 180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。六、作业布置 完成教材练习十六的第 1、3 题。七、板书设计：（任意）三角形的内角和是 180 1+2+3=180 度量 剪拼 折拼 四年级下册三角形的内角和备教案 教学要求 通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。2能运用三角形的内角和是 180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点三角形的内角和是 180的规律。教学难点使学生理解三角形的内角和是 180这一规律。教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、出示预习提纲 三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1 个平角等于几个直角？3如图，已知1=3，27，求3 的度数。二、展示汇报交流 投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近 180，那么，三角形的内角和与 180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是 180）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是 180）0那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是 180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是 180。2一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？3出示教材 8 页做一做。让学生试做。4指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180-140-21 2180（140+2）1 三、反馈加测 88 页第 9 题 2、88 页第 10 题 等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算 180-70-7040或 80-（702）=40 2 连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是 180，两个三角形呢？3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底是 70 度，它的顶角是多少度？后反思：对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了可是学生并不知道如何去验证，所以本节，重点让孩子们经历体验，感悟图形从而收获了经验特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示