2023年北师大版数学五年级下册知识点归纳总结.pdf
北师大版数学五年级下册知识点 学校:姓名:座号:北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法 知识点:1、同分母的分数加减法计算方法:分母不变,直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分(即将分母化为同一个数)（3）相加减（4）不就是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同.没有括号的分数加减混合运算顺序就是从左往右依次计算;有括号的分数加减混合运算的运算顺序就是先算括号里面的,后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些:连减的性质:(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c 其她:(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法:分子除以分母 6、小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个 0 7、分数、小数加减混合运算:可以把分数化成小数(能化成有限小数的分数),也可以把小数化成分数,有时还能直接约分。北师大版数学五年级下册期末复习分数乘法 知识点:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。2、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分)3、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分,再计算。4、乘法中比较大小时规律:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。5、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a b=b a 乘法结合律:(a b)c=a (b c)乘法分配律:(a+b)c=a c+b c 6、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)(1)、画线段图:(一)两个量的关系:画两条线段图;(二)部分与整体的关系:画一条线段图。(2)、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或 “占”、“就是”、“比”的后面(3)、求一个数的几倍:一个数几倍;求一个数的几分之几就是多少:一个数几分之几。(4)、写数量关系式技巧:(一)“的”相当于 “”“占”、“就是”、“比”相当于“”(二)分率前就是“的”:单位“1”的量分率=分率对应量(三)分率前就是“多或少”的意思:单位“1”的量(1 分率)=分率对应量 7、倒数的意义:乘积为 1 的两个数互为倒数。北师大版数学五年级下册知识点(1)、倒数就是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁就是谁的倒数)(2)、判断两个数就是否互为倒数的唯一标准就是:两数相乘的积就是否为“1”。例如:a b=1 则 a、b 互为倒数。8、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子、分母的位置。(2)、求整数的倒数:整数分之 1。(3)、求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:先化成分数再求倒数。(5)、1 的倒数就是它本身,因为 11=1。0 没有倒数,因为任何数乘 0 积都就是 0,且 0 不能作分母。(6)、任意数 a(a 0),它的倒数为;非零整数 a 的倒数为;分数 的倒数就是。(7)、真分数的倒数就是假分数,真分数的倒数大于 1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。北师大版数学五年级下册期末复习长方体 知识点:1、长方体与正方体的认识。要素 立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两 个 面 就 是 正 方形,其余四个面就是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都就是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面就是正方形,最多可以有 6 各面就是正方形,但不会存在 3 个、4 个、5 个面就是正方形！2、棱长与公式:长方体棱长与=(长+宽+高)4 长+宽+高=棱长与4 长方体棱长与=下面周长2+高4 长方体棱长与=右面周长2+长4 长方体棱长与=前面周长2+宽4 正方体棱长与=棱长 12 棱长=棱长与12 3、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2=(a b+ac+bc)2=(前面面积+上面面积+右面面积)2 正方体表面积=棱长棱长6=aa6=6=任意一个面的面积6 前面面积=后面面积;左面面积=右面面积;上面面积=下面面积 两个棱长与相等的长方体或一个长方体与一个正方体,表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体与一个正方体,棱长与也不一定相等！5、体积与容积的概念。体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。北师大版数学五年级下册知识点 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)6、体积单位。常用的体积单位:立方米()、立方分米()、立方厘米()常用的容积单位:升(L)、毫升(mL)。1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 棱长为 1cm的正方体它的体积就是 1cm;棱长为 1dm的正方体它的体积就是 1dm;棱长为 1m的正方体它的体积就是1m、7、液体的体积单位与容纳液体容器的容积单位:升(L)、毫升(mL)、1 升=1 分米 1毫升=1 厘米 8、长方体的体积=长宽高 字母表示:V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 字母表示:V=a 长方体(正方体)的体积=底面积高 字母表示:V=Sh 长方体的体积=横截面面积长 9、能利用长方体(正方体)的体积及其她两个条件求出问题。如:长方体的长=体积(宽高)长方体的宽=体积(长高)长方体的高=体积(长宽)注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小 10、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率就是 1000。1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL 11、单位换算:、高级单位化成低级单位,要乘以进率,低级单位化成高级单位要除以进率。12、测量不规则石块的体积:排水法:(计算不规则物体的体积)13、测量一粒黄豆的体积 可以用测量石块体积的方法测量出 100 粒黄豆的体积,再除以 100,计算出一粒黄豆的体积。14、补充知识:(1)表面积相等的长方体,体积不一定相等;体积相等的长方体,表面积不一定相等。(2)表面积相等的正方体,体积一定相等;体积相等的正方体,表面积一定相等。(3)正方体的棱长扩大 n 倍,棱长扩大 n 倍,表面积扩大 n倍,体积扩大 n倍。(4)底面积与高相等的长方体体积一定相等。(5)将一个长方体截成两个长方体,这两个长方体与原来一个长方体相比,表面积增大了,而体积不变。北师大版数学五年级下册期末复习分数除法 知识点:1、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除以整数计算方法:把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。3、一个数除以分数计算方法:把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。4、分数除法应用题解题步骤:(1)确定单位“1”。(2)找出与单位“1”相关的量就是单位“1”的几分之几。(3)根据数量间的相等关系,列方程或用除法解答。5、要解分数应用题,首先找准单位“一”。“分数的”前单位“一”,“比”“占”“就是”后“相当于”北师大版数学五年级下册知识点 如果已知单位“一”,快用乘法来解题。如果未知单位“一”,除法解题莫怀疑。遇到稍复杂的未知“一”,方程解题较容易。北师大版数学五年级下册期末复习确定位置 知识点:一、根据方向与距离确定物体的位置。(一)方法:(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度;(2)明确被测量物体与观测点之间的实际距离;(3)根据方向(角度)与距离准确判断或描述被测物体的位置。二、描述简单的路线图(一)方法:描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个参照物为观测点,再描述到下一个目标行走的方向与路程。三、自建参照系,确定物体的位置。(一)方法:(1)找准方向;(2)确定角度;(3)算清实际距离;(4)找出物体具体位置,标上 北师大版数学五年级下册期末复习数据的表示与分析 知识点一:1、常见的统计图有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、单式条形统计图的特点:用条形的长短来表示数量的多少,可以清楚的反映出数据的变化过程。3、复式条形统计图的特点:不仅可以表示数量的多少,反映出不同量的变化过程,还可以对这些数据进行分析与比较。知识点二:绘制复式条形统计图的方法:写出统计图的标题,标题写在图的正上方,在标题右下方标明日期。根据几组数据的多少与图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。画出互相垂直的横轴与纵轴,在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根据题目确定的相等的小段,每小段分点旁注明数量,起点标 0。用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量,把图例标在标题的右下方。先确定直条的高度,高度确定后立刻标上数字,然后画上边框涂上与图例一样的颜色。知识点三 能根据统计图作出简单的判断与预测 条形统计图在生活中的应用非常广泛,我们随处能见到它们的身影。我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收集的数据,还可以对数据进行分析、比较,这样就能作出科学合理的判断与决策,帮助我们解决生活中的许多困难。知识点四:单式折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少,数量增减的变化情况,而且可以比较两组数据的变化趋势。下面就是第 914 届亚运会中国获金牌情况统计图与第 914 届亚运会中国与韩国获金牌情况统计图。同学们观察一下它们有什么不同？知识点五:绘制折线统计图的方法:(1)画出横轴与纵轴(2)确定一个单位长度表示数量的多少(3)描点(4)用线段顺次连接所有点,并标注数据(要用不同的线段分别连接两组数据中的数。)(5)标注好日期与标题 知识点六:平均数的认识 1、平均数的意义:一组数据中所有数据之与再除以数据的个数。它就是反映数据集中趋势的一项指标,具有代表性。2、平均数的特点:平均数就是一个良好的集中量数,反映灵敏,易受极端数据的影响,每个数据或大或小的变化都 会影响到最终的结果。3、求平均数的方法:总数量总份数=平均数
