2023年数学必修三全册试卷及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

第 I 卷（选择题）一、单选题（60 分）1某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（B）A 这种抽样方法是一种分层抽样 B 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C这种抽样方法是一种系统抽样 D 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是 3 点的概率为（C ）A B C D 3如图，矩形ABCD中点E位边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（D ）A41 B31 C 32 D 21 4某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（D）A 47，45 B 45，47 C 46，46 D 46，45 5 在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是（B ）A.112 B.310 C.15 D.110 1031853141 6高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（A ）A B C D 7将输入如下图所示的程序框图得结果（A）A2006 B C0 D 898 和 63 的最大公约数为（B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为 120 的样本，已知 A种型号产品共抽取了 24 件，则 C种型号产品抽取的件数为（B ）A 24 B 36 C 30 D 40 10光明中学有老教师 25 人，中年教师 35 人，青年教师 45 人，用分层抽样的方法抽取 21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（C）A 9 B 8 C 7 D 6 11从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是(B)A 5，10，15，20，25 B 3，13，23，33，43 C 1，2，3，4，5 D 2，4，8，16，32 12已知一个样本中的数据为 1，2，3，4，5，则该样本的标准差为（C）A 1 B 3 C 2 D 2 121323142005x 20052005名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差这种抽样方法是一种系统抽样该班级男生成绩的平均数小于该班女生成机取一个点则点取自内部的概率等于某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计得到样本的茎叶图如图所示机取个小球则取出的小球标注的数字之和为或的概率是高三毕业时甲乙丙丁四位同学站成一排照相留念则甲丙相邻的 二、填空题(20 分)13一个路口的红绿灯，红灯的时间是 30 秒，黄灯的时间是 5 秒，绿灯的时间是 40 秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是 0.4 14如图是一容量为 100 的样本的频率分布直方图则由图可知样本数据的中位数大约是_13_ 15数据1，2，8平均数为 6，标准差为 2，则数据216，226，286的方差为_16_.16某住宅小区有居民 2 万人，分別为本地人和外来人，从中随机抽取 200 人，调査居民是否使用共享单车作为交通工具，调查的结果如表所示，则该小区居民交通工具为共享单车的人数为_9500_ 第 II 卷（非选择题）三、解答题（70 分）17.（10 分）甲乙两台机床同时生产一种零件，10 天中，两台机床每天生产的次品数分别是：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1（1）求这两组数据的平均数和标准差 1.5 1.2 1.26 0.93 数据 频率 组距 0 5 10 15 20 0.04 0.1 名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差这种抽样方法是一种系统抽样该班级男生成绩的平均数小于该班女生成机取一个点则点取自内部的概率等于某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计得到样本的茎叶图如图所示机取个小球则取出的小球标注的数字之和为或的概率是高三毕业时甲乙丙丁四位同学站成一排照相留念则甲丙相邻的 （2）判断一下那台机床的性能较好，并说明理由。18（12 分）你早上订了一 份早餐.外卖员可能在早上 6：30-7:30 之间把早餐送到你家。你上学离开家去学校的时间在早上 7:008:00之间。问你在去学校前能吃到外卖的概率是多少?7:8 19.（12 分）你有一箱牛奶内装 6 盒，如果其中有 2 盒已经过期，问你从中随机拿出 2 盒，拿到过期牛奶的概率有多大？0.6 20.（12 分）如图是某市抽取的 100 户居民月使用水量（单位顿）的频率分布直方图，各组频率分别是 0.04,0.08,0.15，0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02。（1)求第四组的频数和居民月平均使用水量的众数。22 2.25（2）求居民月使用水量的中位数。2.02 21.（12 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：2002 年份 2004 2006 2008 2010 236 需求量（万吨）246 257 276 286 ybxa（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;6.5(2006)260.2yx（）利用（）中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量299.2 名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差这种抽样方法是一种系统抽样该班级男生成绩的平均数小于该班女生成机取一个点则点取自内部的概率等于某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计得到样本的茎叶图如图所示机取个小球则取出的小球标注的数字之和为或的概率是高三毕业时甲乙丙丁四位同学站成一排照相留念则甲丙相邻的22（12 分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；0.3（2）估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；0.75 71（3）从成绩是40，50）和90，100 的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率0.5 名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差这种抽样方法是一种系统抽样该班级男生成绩的平均数小于该班女生成机取一个点则点取自内部的概率等于某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计得到样本的茎叶图如图所示机取个小球则取出的小球标注的数字之和为或的概率是高三毕业时甲乙丙丁四位同学站成一排照相留念则甲丙相邻的