北京五十六中2020—2021学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc
北京五十六中20202021学年九年级上数学期中考试试题及答案 九年级 数学试卷 考试时刻：120分钟 满分：120分 一、选择题（共30分，请细心选择，只有一个是正确的）1.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是 A直线x-3 B直线x3 C直线x-2 D直线x2 BCA2. 如图，在中，90o，则下列结论正确的是ABC D 3.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位,得到的抛物线是Ay=3(x+2)2-3 By=3(x+2)2-2 Cy=3(x-2)2-3 D y=3(x-2)2-2 4.如图，F是ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连结AF并延长交BC于E，CE=2,则AD的长为A1 B2 C4 D6 5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为A B C D1 6.若关于的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范畴是A B C D 7. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点现在，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为A12m B10mC8mD7m8. 如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论： ；，其中正确的比例式的个数有A4个 B3个 C2个 D1个 9. 右图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a>0，a<0，c=0，c=1，a+b+c=0正确的只有（ ）A B C D10. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）年级 班级 姓名 学号 装订线二、 填空题（共18分）11.若函数是二次函数，则m= 。12.RtABC, ACB90°，A:B=1：2，则=_。13.若二次函数的图象通过原点，则的值是_。 14.如图，DEBC交BA的延长线于D ， 交CA的延长线于E，AD=4，DE：BC=1：2，则AB=_。15.已知RtABC中，斜边AB2，tanB，则AC_。16.二次函数的图象如图12所示，点A0位于坐标原点， 点 在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若,，都为等边三角形，则的边长 ，的边长 .三、 解答题（共72分）17.（5分）运算：cos45°3tan30°cos30°2sin60°18.（5分）若二次函数的图象最高点为（1，3）通过（-1，0）两点，求此二次函数的解析式. A B C D F E19（5分）如图, 在4 ´ 4的正方形网格中, ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1) 填空: ABC = _°, BC = _; (2) 判定ABC与DEF是否相似, 并证明你的结论.20. （6分）已知二次函数的解析式是（1） 用配方法将化成 y = a (x - h) 2 + k的形式；（2） 在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （3）利用图象求当x为何值时，函数值y<0 。21.（6分）已知：如图，在ABC中，BAC120°，AB10，AC5求：sinACB的值22（6分）已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)ACBDEF23. （5分）如图，ABC中，EFBC，FDAB， AE12，BE18，AF=14，CD24， 求线段FC,EF的长 24.（6分）已知：如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D， 若AD2，DB8，求AC，BC，CD.年级 班级 姓名 学号 装订线25.（6分）抛物线 （1）求证不管m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点； （2）求它与x轴交点坐标A,B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标） （3）SABC=3,求抛物线的解析式。26.（6分）已知，如图，在菱形ABCD中，于点E，BE=12, (1) 求菱形的边长；(2) 求菱形的面积.27（5分）如图，ABC，ABC=，将ABC绕点A顺时针旋转得AB ¢C ¢ ，设旋转的角度是。（1）如图，当= °（用含的代数式表示）时，点B ¢恰好落在CA的延长线上；（2）如图，连结BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延长线交斜边AB于点E，交BB ¢于点F请写出图中两对相似三角形 ， 。（不含全等三角形,用现有字母表示）。 图 图 图2CPBAOxy8（5分）如图所示，已知抛物线与 x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P， 求四边形ACBP的面积29. （6分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且OA:OB=1：2设此二次函数图象的顶点为。（1）求那个二次函数的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后通过点请直截了当写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。年级 班级 姓名 学号 装订线答 题 纸注意事项：1. 除画图题使用2B铅笔外，一律使用蓝色或黑色签字笔答卷.2. 不得使用涂改液（带），没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分.一、 选择题（请用2B铅笔将正确选项涂黑）题号12345答案题号678910答案二、 填空题 题号111213141516答案三、 解答题 17.解：18.解： A B C D F E19. 解：(1) 填空: ABC = _°, BC = _; (2) 。证明：20. 解：（1）（2）（3）21. 解：年级 班级 姓名 学号 装订线22. ACBDEF23. 24 25.解：（1） （2）（3）年级 班级 姓名 学号 装订线26. （1）解：（2）解： 27.解：（1） （2）CPBAOxy28. 解： 29. 解： 北京市第五十六中学2020-2021学年度第一学期期中考试 九年级 数学试卷 考试时刻：120分钟 满分：120分 答 题 纸注意事项：3. 除画图题使用2B铅笔外，一律使用蓝色或黑色签字笔答卷.4. 不得使用涂改液（带），没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分.四、 选择题（请用2B铅笔将正确选项涂黑）1. C 2. D 3. B 4 C .5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10 D.五、 填空题 题号111213141516答案481201117解答题 18 解：或 A B C D F E19. 解：(1) 填空: ABC = _45_°, BC = _; (2) 是相似 。证明：运算出各边的长度，得到对应线段成比例，得到相似。 20. 解：（1）（2）图略（3）-1<x<321. 22. 23. FC=21 EF=16 24 CD=4 AC= BC=25解：（1） = 0不管m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点； （2）由，A（-1,0）B（m，0）,C（0,m）,（3）由上题可得|AB|=|m+1|,OC=|m|,SABC=3,|m+1|m|=6，m=-3,m=2,或26 （1）解：13 （2）解 60 27 解：（1）=+90°（2）ACCABB，BEFACECPBAOxy28.(1)分别令x，y为0，可得A（-1,0）B（1，0）,C（0,1）,(2) P（2,3）四边形ACBP的面积为4.29.（1）（2）C（3,1），（3）P(1,-1),P(3,1)
