2023年教材全解湘教版八年级数学下册第二章检测题及超详细解析超详细解析答案解析.pdf

第 2 章 四边形检测题 本检测题总分值：100 分，时间：90 分钟 一、选择题每题 3 分，共 24 分 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.如下图，在 中，的垂直平分线交于点，则的周长是 A.6 B.8 C.9 D.10 3.如下图，在矩形中，分别为边的中点.假设，则图中阴影部分的面积为 A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与重叠的情形，其中 在上假设，则 A.8 B.9 C.11 D.12 5.(2015江苏连云港中考)已知四边形 ABCD，以下说法正确的 是()A.当 ADBC，ABDC 时，四边形 ABCD 是平行四边形 B.当 ADBC，ABDC 时，四边形 ABCD 是平行四边形 C.当 ACBD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形 D.当 ACBD，ACBD 时，四边形 ABCD 是正方形 6.2015 湖北孝感中考已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是 A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.假设正方形的对角线长为 2 cm，则这个正方形的面积为 A.4 B.2 C.D.8 2015 贵州安顺中考如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB上的点，折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，假设 BC=3，则折痕 CE 的长为 A.2 B.第 2 题图 B 第 8 题图 C.D.6 二、填空题每题 3 分，共 24 分 9.如图，在ABCD中，已知，那么_，_.10.如图，在中，分别为边的中点，则图中共有 个平行四边形.11.2015 湖北襄阳中考在ABCD 中，AD=BD,BE 是 AD 边上的高，EBD=20,则 A的度数为_.12.如图，在中，点分别是的中点，则 C的度数为_.13.2015 上海中考已知 E是正方形 ABCD的对角线 AC上一点，AE AD，过点 E作 AC的垂线，交边 CD于点 F，那么FAD _ 14.假设凸n边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.15.如下图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.16.如下图，在菱形中，对角线相交于点，点 是的中点，已知，则_.A B C D O 第 9 题图 A B C D O 第 15 题图 A B C D E O 第 16 题图 第13题图 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 三、解答题共 52 分 17.6 分已知的周长为 40 cm，求和的长.18.6 分已知，在中，的平分线分成和两条线段，求的周长.19.6 分如下图，四边形是平行四边形，求，及的长.20.6 分如下图，在矩形中，相交于点，平分交于点 假设，求的度数 21.6 分如下图，点是正方形中边上任意一点，于 点并交边于 点，以点 为中心，把顺时针旋转得到试说明：平分 22.(6 分)如图，在 Rt中，C=90，B=60，E，F 分别为边 AC，AB的中点 1求A的度数；2求的长 23.(8 分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点 作的垂线，交于点，交的延长线于点 1求证：.2假设，求菱形的周长 A B C O D 第 19 题图 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 24.(8 分)如图，M 是ABC的边 BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点 N，延长 BN 交AC于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3.1求证：BN=DN；2求ABC的周长 第 2 章 四边形检测题参考答案 1.C 解析：选项 A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项 C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项 D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：在平行四边形中，因为的垂直平分线交于点，所以 所以的周长为 3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为，故选 B 4.D 解析：连接，设交于 点.因为四边形为菱形，所以，且.在中，因为，所以.在中，因为，所以.又，所以 故选 D 第 23 题图 A B E D C F M图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 5.解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故 A 项错误；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故 B 项正确；对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故 C 项错误；对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故 D 项错误.6.B 解析：设正多边形为 n 边形，因为正多边形的外角和为 360，所以 n=360660.7.B 解析：如下图，在正方形中，则，即，所以，所以正方形的面积为 2，故选 B.8.解析：根据图形折叠的性质可得：BCE=ACE=ACB，B=COE=90，BC=CO=AC，所以BAC=30，所以BCE=ACE=ACB=30.因为 BC=3，所以 CE=2.9.12 解析：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为，所以，所以.10.4 解析：因为在ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.又ABCD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上ABCD本身，共有 4个平行四边形，故答案为 4 11.55或 35 解析：当高 BE 的垂足在 AD 上时，如图1，第 11 题答图1 ADB=90-20=70.由 AD=BD 得到A=DBA=55.当垂足 E 在 AD 的延长线上时，如图2，第 11 题答图2 BDE=90-20=70,则ADB=110,由 AD=BD 得到A=ABD=35.所以5535A 或.A B C D 第 7 题答图 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 12.解析：由题意，得，点 D，E分别是 AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，13.22.5 解析：由四边形 ABCD 是正方形，可知BAD=D=90，CAD=12BAD=45.由 FEAC，可知AEF=90.在 RtAEF 与 RtADF 中，AE=AD，AF=AF，RtAEFRtADFHL，FAD=FAE=12CAD=12 45=22.5 14.6 解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为 15.4 解析：因为 cm，所以 cm.又因为，所以 cm.，所以 cm.16.解析：四边形是菱形,，.又 ，.在 Rt中，由勾股定理，得.点 是的中点,是的中位线,17.解：因为四边形是平行四边形，所以，.设 cm，cm，又因为平行四边形的周长为 40 cm，所以，解得，所以，18.解：设 的平分线交于 点，如下图.因为，所以.E 第 18 题答图 ADC B 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 又，所以，所以 当时，的周长为；当时，的周长为 所以的周长为或 19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，.因为，所以，所以.所以的长分别为 20.解：因为 平分，所以.又知，所以 因为，所以为等边三角形，所以 因为，所以为等腰直角三角形，所以 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 所以，此时 21.解：因为顺时针旋转得到，所以，所以.因为，所以.因为所以 所以.所以，即平分 22.解：1 在 RtABC中，C=90，B=60，A=90B=30，即A的度数是 30.2由1知，A=30 在 RtABC中，C=90，A=30，AB=8 cm，又 E，F分别为边 AC，AB的中点，EF是ABC的中位线，23.1证明：因为四边形是菱形，所以 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点 又因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以2 解：因为，所以 因为所以.又因为，所以，所以是等腰三角形，所以所以 所以菱形的周长是 24.1证明：在ABN和ADN中，12，ANAN，ANBAND，ABNADN，BN=DN 2解：ABNADN，AD=AB=10，DN=NB.又点 M 是 BC的中点，MN 是BDC的中位线，CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41 图如图为菱形与重叠的情形其中在上假设则江苏连云港中考已知四边形以下说法正确的是当时四边形是平行四边形当于则这个正多边形是正五边形正六边形正七边形正八边形假设正方形的对角线长为则这个正方形的面积为贵州安顺中知如图在中分别为边第题图那么的中点则图中共有个平行四边形湖北襄阳中考在中是边上的高则的度数为如图在中点