2023年数学三年级下册知识点归纳总结整理.pdf

v1.0 可编辑可修改 11 三年级数学下册知识点整理 第一板块：计算 主要涉及：第一单元、第四单元 一、口算、估算方法：1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0 前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0.2、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。3、估算两位数乘两位数的乘积的范围：最小值：把两个乘数的个位全部舍去，看成两个整十数相乘得到乘积的最小值 最大值：把两个乘数的十位分别加 1，再舍去个位上的数，看成两个整十数相乘，如 8422 的最大值计算：9030=2700 4、估算两位数乘两位数的乘积是几位数，先估算，再计算验证 5、两位数乘两位数的乘积是三位数或四位数 最小：1010=100 三位数 最大：9999=9801 四位数 拓展：1009=11 1，所以三位数除以两位数的商最小是两位数 易错题：乘数末尾一共有几个 0，积的末尾一定有几个 0（）乘数末尾一共有几个 0，积的末尾至少有几个 0（）二、两位数乘两位数的笔算方法：1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。2、乘数末尾有 0 的乘数：用竖式计算时，把 0 前面的数对齐，用 0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0。v1.0 可编辑可修改 22 三、混合运算 1、不含括号的混合运算：乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。2、含有括号的混合运算：（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。（2）括号的作用是改变运算顺序。常考题型与易错题：1、将两步计算合并成一个综合算式：（两个不变）不改变计算的顺序、不改变原有数字的位置 2、小马虎 浩浩在计算一道两位数乘两位数的算式时，把第二个乘数11 个位上的1看成了6，算出的结果比正确的结果多了150，正确的结果是()、方法点拨：把个位上的数从 1 看成 6 就说明计算结果比原有结果多个 5个几（未改变的乘数）小马虎在计算“45+3”时，运算顺序错了，得到的结果是 270，正确的结果应是（）四、运算律 1、一个乘数扩大未原来的几倍，积就相应扩大为原来几倍（一个乘数乘 6，积也乘 6）2、一个数连续乘两个数就等于乘这两个数的积。ABC=A（BC）3、一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积。ABC=A（BC）4、一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和 A-B-C=A-（B+C）5、巧算 v1.0 可编辑可修改 33 （1）当乘数的个位是 1 者 9 时，可以把它看成一个最接近的整十数 如：5168：51 个 68 相加，看成 50 个 68 相加，所以要再加 68 5168=5068+69 3943：39 个 43 相加，看成 40 个 43 相加，所以要减去 43 3943=4043-43（2）看到 25 就要联想到 4，再倒过来使用第 2 条运算律进行思考 如：2536=2549（49 正好是 36）第二板块：常见的量（年月日、千米、吨）一、千米和吨 1、长度单位有：毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)进率：1 厘米=10 毫米 1分米=10 厘米 1 米=10 分米 1千米=1000 米 千米：测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。数量关系式：跑道一圈的长度圈数=跑步的距离 2、重量单位有：克（g）、千克(kg)、吨(t)进率：1 千克=1000 克 1吨=1000 千克 3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。二、年月日（一）认识年月日：1、大月（31 天）：1 月，3 月，5 月，7 月，8 月，10 月，12 月（口诀：一三五七八十腊 三十一天永不差）v1.0 可编辑可修改 44 小月（30 天）：4 月，6 月，9 月，11 月 特殊月（28 天或 29 天）：2 月 既不是大月，也不是小月。2、记忆大月、小月的方法：（1）拳头记忆法：从右边第一个凸起开始数，在拳头凸起的地方数到的月为大月，凹下去的地方数到的月为小月，2 月除外。（2）单双数记忆法：要找大月你记住，七、八两月挨着数，七月以前找单数，八月以后找双数。(3)连续的大月有 7 月和 8 月，或者 12 月和 1 月。提醒：一年中连续的大月只有 7 月和 8 月 连续两个月天数是 61 天，其中一个是大月，一个小月。3、计算天数的方法：（1）数天数；（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，结果加1，就得到实际的天数；（3）经历的时间经过不同的月份，要分段计算，即一个月一个月地计算。4、计算年份的方法：现在年份岁数（周年）出生年份（建立年）；如中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2015 年是 69 周年。（2018-1949=69）5、计算星期的方法：用天数除以每星期的 7 天，就得到一年或一个月有几个星期。二、平年和闰年 1、平年和闰年的区别：就在于二月的天数不同：当二月有 28 天时，这一年是平年；当二月有 29 天时，这一年是闰年。平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。2、平年和闰年的判断方法：通常每 4 年里有 3 个平年、1 个闰年。公历年份是 4 的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是 400 的v1.0 可编辑可修改 55 倍数，才是闰年（公元 800 年、1200 年、1600 年、2000 年、2400 年等）。四年一闰，百年不闰，四百年又闰 3、平年和闰年的季度和天数（理解加记忆，提高做题速度）平 年 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 包括月份 1、2、3 月 4、5、6 月 7、8、9 月 10、11、12 月 天 数 90 天 91 天 92 天 92 天 半 年 上半年 181 天 下半年 184 天 闰 年 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 包括月份 1、2、3 月 4、5、6 月 7、8、9 月 10、11、12 月 天 数 91 天 91 天 92 天 92 天 半 年 上半年 182 天 下半年 184 天 4、公历年各类节日：元旦：1 月 1 日；植树节：3 月 12 日；国际劳动节：5 月 1 日；青年节：5 月 4 日；国际儿童节：6 月 1 日；建党节（党的生日）：7 月 1 日；建军节：8 月 1 日；教师节：9 月 10日；国庆节：10 月 1 日；三、24 时记时法 1、24 时记时法与普通记时法的关系：一天 24 小时，钟面上的时针要转两圈，为了简明方便，采用 24 时记时法。就是在钟面上时针转第二圈的时候，所表示的时间要加上“12”。24 时记时法即从 024 时，时刻前没有修饰语。普通记时法即从 012 时，前面一定有修饰语，如：上午、下午、晚上等。2、24 时记时法与普通记时法的互相转换：v1.0 可编辑可修改 66 （1）普通记时法改写成 24 记时法：凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变，只需去掉修饰语；下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”，并去掉加上时间词。（2）24 记时法改写成普通记时法：小于或等于 12 的时刻不变，只需加上修饰语；大于 12 的时刻要减去“12”，并加上时间词。三、简单的经过时间的计算 1、简单的经过时间的计算（同一天内的时间计算）：可利用钟面数一数 画图看一看 用减法计算。两个时刻都用 24 记时法表示，结束时间-开始时间=经过时间 2、不在同一天内的时间计算 要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。3、午夜 12 时（即 24 时）既是第一天的结束，又是第二天的开始。第三板块：认数（小数和分数）一、分数 1、分数：把一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。（没有平均分的表述不能用分数表示）提醒：在某一个线段上用分数表示其中一部分时，不一定平均分成 10份（即分母不一定为 10）3、求一个整体的几分之几是多少：先求出这些物体的几分之一是多少，再乘取出的份数。即，总个数分母分子=取出的个数 提醒：看清楚把谁看成一个整体 v1.0 可编辑可修改 77 3、同分母分数的加减法。（分母不变，分子相加或相减。）4、分数比较大小：分子相同比分母，分母大的分数小；分母相同比分子，分子大的分数大。二、小数的意义和读写 1、整数：以前学过的表示物体个数的 1，2，3是自然数，0 也是自然数，它们都是整数。0 是最小的自然数。2、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。易错点：是小数 3、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是 0 的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有 0，也必须读出。4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。二、比较小数的大小 1、一位小数进行大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。2、单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。3、只有具体的两个数才能比较大小。单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。5、求某一小数的相邻整数：如的相邻两个整数，可以从小数的整数部分确定第一个相邻整数位 15，再用 15+1 得到第二个相邻整数 v1.0 可编辑可修改 88 三、简单的小数加减法：1、小数加法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进 1；（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。2、小数减法的计算方法：（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借 1 当 10；（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。第四板块：面积及面积单位 一、认识面积 1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小。2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一，即在同样大小的方格中才可以进行数数比较 二、面积单位 1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米()、平方分米（d）、平方厘米（c）相邻两个面积单位之间的进率是 100。1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米 易错题：100 平方分米=1 平方米=10000 平方厘米 v1.0 可编辑可修改 99 2、边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。3、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）5、常见物体的面积：手指甲的面积：1 平方厘米 课桌的面积：50 平方分米 黑板的面积：3 平方米 教室的面积：50 平方米 操场的面积：400 平方米 数学书的面积：450 平方厘米（题中表示所填为面积单位的词有：占地、XX面的大小、XX面）三、长方形和正方形的面积公式 图 形 长 方 形 正 方 形 面 积 长宽=面积 边长边长=面积 周 长（长+宽）2=周长 边长4=周长 边 面积长=宽 面积宽=长 周长2 长=宽 周长2 宽=长 周长4=边长 4、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。5、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大 n 倍，面积则扩大m n 倍。（使用假设法进行思考，假设长方形的长为2cm 宽为 1cm，代入计算）6、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。四、面积计算的方法点拨 v1.0 可编辑可修改 1010 1、给出周长求面积，或给出面积求周长，往往需要通过计算“边的长度”来中转计算。2、面积计算有三类：公式计算（给出边的长度）数格子（在图中能找到方格或类似方格的东西存在，如铺瓷砖）拼剪：将复杂图形转化成一个学过的图形，添上或去掉某一部分的面积 3、多个正方形或长方形拼成一个新图形，一定要画图思考！第五板块：解决问题 一、用两步连乘解决实际问题方法：1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同一个问题可以有多种解答方法。二、选择条件解决不同问题 常见题：1、一共有多少千克苹果 这里所求的是苹果的重量，因此“每箱40 元”是无关条件 这些苹果一共可以卖多少元 这个问题中，苹果的价格是按照箱来售卖的，与千克无关，因此不需要“每箱苹果 15 千克”这个条件。2、工地需要 240 吨黄沙，如果用 8 辆载质量 5 吨的卡车来运 平均每辆卡车要运多少吨 v1.0 可编辑可修改 1111 平均每辆卡车由运送重量=沙子总质量车辆数 不管车子载重量多少，每辆车领取到的沙子运送重量不变，因此“载质量 5 吨”与本问题无关。每辆卡车要运多少次 每辆卡车运送次数=每辆卡车需要运送的重量载质量（最多运几吨）因此需要先求出每辆卡车运送的重量 三、画图策略解决问题 1、根据线段图解决问题 思考清楚问题是什么 线段图中所给的数值是指什么条件 明确数量关系解答 2、文字信息复杂，需要线段图辅助 和倍关系：已知两个数的和、两个数的倍数关系，求两个数各是多少 差倍关系：已知两个数之差、两个数的倍数关系，求两个数各是多少 第六板块：数据的收集和整理 1、掌握调查、收集数据的简单方法，会用表格的形式呈现整理数据的结果。2、对数据进行分类整理，分类的标准不同，得到的信息也不同。3、对数据进行简单分析，灵活运用不同方法给数据排序和分析。