数学(基础模块)上册教案.pdf

五家渠职业技术学校（2014 2015学年第一学期）教研室：化 工 机 械 教 研 室课程名称：数 学（上）_ _ _ _ _任课班级：建 筑17-2、3（秋）水利17、路桥17（秋）、造价17（秋）班任课教师：_ _ _ _ _ _ _教案书写说明教案又称课时授课计划，是任课教师的教学实施方案。任课教师应遵循专业教学计划制订的培养目标，以教学大纲为依据、教材为蓝本，在熟悉教材，了解学生的基础上，结合教学实践经验，提前编写设计好每堂课的全部教学活动。教案书写应包括以下内容：1、课题：授 课 题（章节）名。2、课型：分理论讲授课、实 验（实训）课，实 习（见习）课等。讲授课又分新授课或复习课。3、教学目标：本课题教学应达到的目标。4、教学重点：本 课 题（章节）的教学重点分别列出。5、教学难点：本 课 题（章节）的教学难点分别列出。6、教学方法：指本课题使用的教学方法和手段。7、课时安排：本 课 题（章节）总计划课时数。8、教学内容：本 课 题（章节）主要内容。9、作业及实践：包括思考题、讨论题、实验题目、实训题目等。10、教学分析：授课结束后的教学小结、心得体会。【课 题】1.1集合的概念【教 学 目 标】知识目标：(1)理解集合、元素及其关系；(2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教 学 重 点】集合的表示法.【教 学 难 点】集合表示法的选择与规范书写.【教 学 设 计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；(3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；(4)通过练习，巩固知识.(5)依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教 学 备 品】教学课件.【课 时 安 排】2课 时.(9 0分钟)【教 学 过 程】教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习介绍倾听引领方法、学习特点等等.学生同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起说明了解了解度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，新阶在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为段的为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达数学教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么学习现在请让我们从学习开始特点1.学习一一旅程讲解领会学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！重点2.老师一一导游是要与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、树立一起体会成长与进步的滋味.学生3.目的一一运用说明的数我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推学学理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自了解习信信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实心际需要学好自己的数学.4.准备一一必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流.回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？8*揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识.将引入对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题介绍了解教学的重要手段之一.例如，按照使用功能分类存放物品，在取用说明内容时就十分方便.这就是我们将要研究学习的1.1集合.10*创设情景兴趣导入从实问题播放观看际事某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.那么如何将这些商品学生放在指定的篮筐里？质疑思考自然的走解决显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.识点教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、引导自我启发水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.分析建构学生而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素.集合1 5概念*动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称 集.组成集总结理解带领学生理解合的对象叫做这个集合的元素.归纳整体如大于2 并且小于5 的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成？意义表示一 般 采 用 大 写 英 文 字 母 表示集合，小写英文字讲解领会为后母 氏 c,表示集合的元素.拓展说明续学习做集合中的元素具有下列特点：准备(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.强调记忆通过例题进一步领会元素确定性不能确定的对象，不能组成集合.例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合.例 1 下列对象能否组成集合：(1)所有小于1 0 的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程f _1 =0 的所有解：(4)不等式x-2 0 的所有解.解(1)由于小于1 0 的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、质疑思考回答8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合.(2)由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合.分析讲解观察学生是否(3)方 程-1 =0 的解是-1 和 1,它们是确定的对象，所以提问理解理解教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间可以组成集合.（4）解不等式x-2 0,得 x 2,它们是确定的对象，所以可以组成集合.类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集.由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集.像方程f-1=0 的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限 集.像不等式尸20的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集.像平面上与点。的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集.由数组成的集合叫做数 集.方程的解集与不等式的解集都是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N.所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N*或 Z+.所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z.所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.所有实数组成的集合叫做实数集，记作R.不含任何元素的集合叫做空集,记作0.例如，方程,+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合A 的元素，记作aeA（读 作“a属于4”），a不是集合A 的元素，记作“史4（读 作“a不属于A）.集合中的对象（元素）必须是确定的.对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一.归纳说明引领强调讲解分析强调讲解领会明确思考了解理解记忆领会知识点集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写35*运用知识强化练习教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间练 习1.1.1及时了解1.用 符号“W”或“任”填空：提问思考(1)-3 N ,0.5 N ,3 N ；学生(2)1.5 Z,-5 Z,3 Z;巡视动手知识(3)-0.2 Q ,兀 Q ,7.2 1 Q ；(4)I.5 R,-1.2 R,n R.指导求解交流掌握情况2.指出下列各集合中，哪个集合是空集？4 0(1)方程d+l =0的解集；(2)方程x+2 =2的解集.*创设情景兴趣导入用较问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？解决不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：质疑引导讲解思考自我分析简单的问题给学生参与学习的起(I)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.点归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分总结自我建构引导学生析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描得出述来表示集合.结论4 5*动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：(1)列 举 法.把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，仔细理解带领元素之间用逗号隔开.如不大于5的自然数所组成的集合可以分析记忆学生表示为0,1 2 3,4,5.当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解讲解关键总结集介教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间的情况下可以采用省略的写法.例如，小 于 1 0 0 的自然数集可词语了解两种表示以表示为 0,1,2,3,9 9 ,正偶数集可以表示为 2,4,6,.方法(2)描 述 法.在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合特别的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质.如小于强调理解注意5的实数所组成的集合可表示为 x|x 0 的解集可以表示为范性xx2.说明了解为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省5 0略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质.例如所有正奇数组成的集合可以表示为 正奇数.*巩固知识典型例题例 2用列举法表示下列集合：通过例题(1)由大于Y 且小于1 2的所有偶数组成的集合；进一(2)方程*2-5 x-6 =0的解集.步领分析 这两个集合都是有限集.(1)题的兀素可以直接列举出会集来；(2)题的元素需要解方程f-5 x-6 =0才能得到.观察合的表示解(1)集合表示为-2,0,2,4,6,8,1 0 ；说明(2)解方程f-5 工-6 =0得再=-1 ,巧=6.故方程解集为强调注意-1,6 .观察思考学生例 3 用描述法表示下列各集合：引领是否(1)不等式2x +l”0 的解集；理解(2)所有奇数组成的集合；讲解知识(3)由第一象限所有的点组成的集合.说明主动点求解分析 用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质.(1)题引领教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；(2)题奇数分析突出的特征性质是“元素都能写成象+l(A eZ)的形式”.(3)题元强调观察表示含义法的素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为思考书写正数.求解要规1f11说明范解(1)解不等式2x+l”0 得 X”所以解集为XX”；领会(2)奇数集合 x|x=2攵+1,A：Z ；复习对应(3)第一象限所有的点组成的集合为M，y)|x0,y 0.思考数学求解知识60*运用知识强化练习教材练习1.1.21.用列举法表示下列各集合：(1)方程x 2-3 x-4 =0 的解集；(2)方程4x+3=0 的解集；巡视动手检验(3)由 数 1,4,9,16,2 5 组成的集合；(4)所有正奇数组学习成的集合.求解的效2.用描述法表示下列各集合：指导果(1)大于3 的实数所组成的集合；(2)方程*2-4 =0 的解集；70(3)大于5 的所有偶数所组成的集合；(4)不等式2 x-5 3 的解集.*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征总结理解一次性质直观明确.归纳体会突出因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法.例集合如，不等式(组)的解集，一般采用描述法来表示，方程(组)表示的解集，一般采用列举法来表示.方法75*巩固知识典型例题进行教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间例 4用适当的方法表示下列集合：引领综合(1)方程x+5=0 的解集；分析领会题讲解巩(2)不等式3 片7 5 的解集；固所(3)大于3 且小于1 1 的偶数组成的集合：归纳(4)不大于5的所有实数组成的集合；讲解思考的强解 -5 ；(2)小 4 ；求解化点8 0说明(3)4,6,8,1 0 ；(4)小 忘5 .*运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：提问(1)由大于1 0 的所有自然数组成的集合；及时(2)方程/-9=0的解集；巡视动手了解学生(3)不等式4 x +6 5 的解集；指导求解知识(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；掌握 方 程 +4 =3 的解集；归纳汇总情况(6)不 等 式 组 产+产 ，的解集.x 6,0强调交流8 5*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生(1)本次课学了哪些内容？总结(2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？提问反思学习(3)在学习方法上有哪些体会？过程8 8能力*继续探索活动探究(1)阅读理解：教 材 1.1,学习与训练1.1；说明记录(2)书面作业：教材习题1.1,学习与训练1.1 训练题；9 0(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用【课题】L 2集合之间的关系【教学目标】知识目标：(1)掌握子集、真子集的概念；(2)掌握两个集合相等的概念；(3)会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教 学 重 点】集合与集合间的关系及其相关符号表示.【教 学 难 点】真子集的概念.【教 学 设 计】(1)从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；(2)通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；(3)通过简单的实例，认识集合的相等关系；(4)为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握.【教 学 备 品】教学课件.【课 时 安 排】2课 时.(9 0分钟)【教 学 过 程】教 学澈 程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识揭示课题对前前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：面学1.集合由某些确定的对象组成的整体.质疑回忆习的元素组成集合的对象.内容2.常用数集有哪些？用什么字母表示？进行3.集合的表示法引导加深复习(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；有助(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性质.强调于新4.元素与集合之间有属于或不属于的关系.内容完成下面的问题：的学教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间用 适 当 的 符 号“e”或“e”填空：明确川答习(1)00；(2)0N；(3)73 R；(4)0.5Z；5(5)1 1,2,3);(6)2x|xl；(7)2xx=2k+l,keZ.那么集合与集合之间又有什么关系呢？*创设情景兴趣导入问题播放观看用问1.设 A 表示我班全体学生的集合，5 表示我班全体男学生的课件课件题引集合，那么，集合A与集合B 之间存在什么关系呢？导学2.设=数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，生思物理，化学,N=数学，语文，英语，计算机应用基础，体质疑思考号集育与健康,那么集合M 与集合N 之间存在什么关系呢？合之3.自然数集Z 与整数集N 之间存在什么关系呢？间关解决系显然，问题1中集合8 的 元 素（我班的男学生）肯定是集引导理解合 A 的 元 素（我班的学生）；问题2 中集合N 的元素肯定是集启发合M 的元素；问题3 中集合N 的元素（自然数）肯定是集合Z分析学生的 元 素（整数）.体会归纳自我包含当集合B 的元素肯定是集合A 的元素时称集合A包含集建构含义合 8.两个集合之间的这种关系叫做包含关系.10*动脑思考探索新知带领概念学生一般地，如果集合8 的元素都是集合A 的元素，那么称集总结理解里 解合 A包含集合8,并把集合B 叫做集合A 的子集.包含表示归纳领会意义将集合A包含集合B 记作A卫8 或 8MA（读 作“A包含特别B”或“8 包含于人”）.说明记忆介绍可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系.符号的规强调观察范性教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间图形有助学生加深理解引导了解拓展由子集的定义可知，任何一个集合A 都是它自身的子集，即 A=4.介绍15规定：空集是任何集合的子集，即0 g A.*巩固知识典型例题例 1 用符号“=、“2”、屋”或“冒”填空：(l)a,b,c,d a,b i(2)0 1,2,3；(3)N Q：(4)0 R；(5)d a,b,c；(6)%|3x5 x|O x6.说明观察思考通过例题进一步指分 析“u”与“二”是用来表示集合与集合之间关系的符号；导学而与“住”是用来表示元素与集合之间关系的符号.首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号.引领领会生元素与解(1)集合包,曲的元素都是集合 a,b,c,d 的元素，因此集合a,b,c,d a,b；集合(2)空集是任何集合的子集，因此0=1,2,3；讲解主动与集(3)自然数都是有理数，因此N q Q；求解合关(4)0 是实数，因此0 e R；系的(5)d 不是集合。也 c 的元素,因此d e ,0 ；(6)集合 划3 v x v 5 的元素都是集合 幻0,%6 的元素,因此 x3 x 5 q x|O”x 6.强调分类确定20*运用知识强化练习教材练习1.2.1提问动手了解用 符 号 a 、“?、e”或“任”填空:N*Q；(2)0 0 ；(3)a a,b,c；(4)2,3 2；巡视指导求解交流学生知识掌握情况25教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间(5)0 0 ；(6)x|l x 2 x|-l x 4 .*动脑思考探索新知概念如果集合8是集合A的子集，并且集合4中至少有一个元素不属于集合8,那么把集合B叫做集合A的真子集.表示记作AV8(或BUA),读 作“A真包含B”(或“B真包含于4 ).拓展空集是任何非空集合的真子集.对于集合A、B、c,如果AUB,BUC,贝IJAUC.仔细分析讲解关键词语强调说明理解记忆记忆了解特别强调真子集与子集的区别3 0*巩固 知 识 典型例题例 2选用适当的符号“U ”或 V ”填空：(1)1,3,5 _ 1,2,3,4,5 ；(2)2 _ x|国=2 ；(3)1 _ 0.说明观察通过例题进一步理解真包含的含解1,3,5 。1,2,3,4,5 ；(2)2 U x|l x|=2)；(3)1 Y 0.讲解主动求解例 3 设集合M=0,1,2 ,试写出M 的所有子集，并指出其中义的真子集.说明思考分析 集合M 中有3个元素，可以分别列出空集、含 1 个元素特别的集合、含 2个元素的集合、含 3个元素的集合.解 M 的所有子集为讲解提醒注意0,0 ,1 ,2 ,0,1 ,0,2 ,1,2 0,1,2 .理解空集除集合0,1,2 外，所有集合都是集合M 的真子集.强调3 5*运用知识强化练习练 习 1.2.2检验教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间1.设集合4=在,力，试写出A 的所有子集，并指出其中的真子巡视求解学习集.指导交流效果2.设集合人=*|犬 6,集合B=x|x 0,指出集合A 与集合 B 之间的关系.40*创设情景兴趣导入问题设集合4=川/-1=0,B=-1,1,那么这两个集合会有什质疑思考启发么关系呢？学生解决由于方程fT=O 的解是X|=T,x2=l,所以说集合A 中的元素就是1,-b 可以看出集合A 与集合8 中的元素完全相同，集合4 与集合8 相等.引导分析理解体会相等含义归纳自我集合A 与集合B 中的元素完全相同，只是表示方法不同，总结建构45我们就说集合A 与集合B相等，即A=B.*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等.表示将集合A 与集合8 相等记作A=B.拓展如果同时8 皂A,那么集合3 的元素都属于集合讲解强调领会记忆强调集合相等的本质含A，同时集合A 的元素都属于集合8,因此集合A 与集合8 的义元素完全相同，由集合相等的定义知A=8.说明理解50*巩固知识典型例题例 4判断集合A=x|x|=2与集合B=k/_ 4=0的关系.分 析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系.解 由 凶=2得 x=-2 或 x=2,所以集合A 用列举法表示为质疑提问思考主动求解注意复习第 一节中教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间-2,2 ；由f-4=0得x =-2或x =2,所以集合B用列举法分析有关表示为-2,2 ；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即A =B.引领总结归纳知识5 5*运用知识强化练习判断集合A与8是否相等？检验(l)A=0 B=0；巡视动手学习B=x x=2m+,/HGZ ；(3)A=x x=2m-,WGZ),B=x x=2f n+，加EZ .指导求解的效果6 0*理论升华整体建构从整元素与集合关系：属于与不属于（、任）；体再集合与集合关系：子集、真子集、相等（、U、=）；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号.总结归纳理解体会次突出6 5*巩固知识典型例题巩固例5用适当的符号填空：引领领会所归(1)1,3,5)1,2,3,4,5,6)；纳强 x|f=9 3,-3 ；分析化点，(3)2 x|x|=2 ；(4)2 N；(5)a(a；(6)0 0；质疑思考可以适当(7)-l,l x|x2+l =0 .求解的教解 1,3,5 C l 1,2,3,4,5,6 ；(2)X!?=9=3,-3 .(3)因为 x|W =2 =-2,2 ,所以 2 U x 凶=2 ；讲解说明自我强化给学生完成，再进行(4)2 SN；(5)6 用；(6)(0 Y0；因为*+=0 =0,所以-1,1 y x|x2+l =O).核对7 5*运用知识强化练习用适当的符号填空：及时(1)-2.5 Z；(2)1 x|x3=l j；(3)k6&=2 ；(4)/,:；提问巡视动手求解了解学生知识教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间(5)Z N ；(6)0 x x +4 0；汇总掌握(7)0 Q ；(8)1,3,5 3,5 .指导交流情况80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？提问反思总结学习你是如何进行学习的？过程85你的学习效果如何？能力*继续探索活动探究(1)阅读：教材章节L 2；学习与训练1.2；(2)书写：习题1.2,学习与训练1.2 训练题：(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例.说明记录90【课题】1.3集合的运算(1)【教学目标】知识目标：(1)理解并集与交集的概念；(2)会求出两个集合的并集与交集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】交集与并集.【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；(2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解;（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华;（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课 时.（9 0分钟）【教学过程】教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间*揭示课题从实L 3集合的运算际事*创设情景兴趣导入问题1在运动会上,某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？质疑思考例使学生自然的走向知问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；识点第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？引导式启用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇;引导自我8=王燕，李炎，王勇，孙颖;C=王燕，王勇.那么这三个分析分析发学集合之间有什么关系？生思考集问 题3集 合4=1直角三角形）;B=等腰三角形;C=等腰直合元角三角形.那么这三个集合之间有什么关系？素之解决间的关系通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是归纳了解由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由总结集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集.5*动脑思考探索新知总结思考一般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、8的相归纳带领同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作A B，读作“4学生教学教师学生教学时过程行为行为意图间交.B”.即 A f i =(x|xG A H r e f i).集合A与集合B的交集可用下图表示为：仔细分析讲解理解记忆总结三个问题的共AC关键词语同点得到交集求两个集合交集的运算叫做交运算.强调图像含义观察的定义10*巩固知识典型例题例 1 已知集合A,B,求 A C 18(1)A=1,2,B=2,3 ；说明观察通过例题(2)A=,/?,B=c,d,e,/)；进一(3)A=1,3,5 ,B=0；步领(4)A=2,4 ,B=1,2,3,4 .分析集合都是由列举法表示的，因 为 AC8 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.强调思考会交集注意观察解 相同元素是 2,A D B=l,2 n 2,3 =2；(2)没有相同元素 A C B=a,h(1 c,d,e J =0；引领主动求解学生是否(3)因 为 A是含有三个元素的集合，0是不含任何元素的理解空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即 4 n B=0；(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以A知识点A 8=A.例 2 设 A =(x,y)|x+y=C ,3 =(x,y)|x-y=4 ,求 4 B .分析 集 合 A表示方程x+y =O的解集；集 合 B表示方程讲解观察复习X-y=4的 解 集.两 个 解 集 的 交 集 就 是 二 元 一 次 方 程 组 的解集.x-y=4说明方程组的解法解 解 方 程 组 尸 =得 卜=，所以A B =(2-2).x-y=4.y=2.八 教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间例 3 设 A =x|-l x”2 ,B =x|O X”3 ,求 A B .引领思考求解突出分 析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出数轴集合的元素.我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，的作如下图所示.观察图形可以得到这两个集合的交集.强调领会用含义强调1 J _ _ _,_ _ _1数形-1 0 1 2 3 土结合思考解 A 8=x|-l x 蒯2 x|O x 3 =x|O x”2 .说明求解由交集定义和上面的例题，可以得到：可以对于任意两个集合A,B,都有交给(1)AnB=8 nA；启发了解学生(2)A A A =A,A A 0 =0 ；引导自我发现(3)=ADBuB；归纳(4)如果Aq用 那 么 ADB=A.2 5*运用知识强化练习练 习 1.3.1提问及时动手了解1.设 A=-1,0,1,2 ,8=0,2,4,6 ,求 A B .求解学生2.设 A =(x,y)|x-2 y =1 ,8=(x,y)|x+2 y =3 ,求 4 B .巡视知识掌握3.设 4=3-2 4 2 ,8=x|0刑x 4,求 A B .指导交流情况3 5*创设情景兴趣导入了解问 题 1 某班有团员3 4 名，非团员1 1 名，那么该班有多少名介绍同学？从实用我们学过的集合来表示：A=该班团员;方 该班非团观看际事员;C=该班同学.那么这三个集合之间有什么关系？质疑课件例使学生问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；思考自负第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第的走一学年的三好学生都有哪些同学？向知用我们学过的集合来表示：4=李佳,王燕，张洁，王勇;识点B=王燕，李炎，王勇，孙颖;C=李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖.那么这三个集合之间有什么关系？引导教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间问 题 3集 合 A=锐角三角形;8=钝角三角形;C 斜三角式启形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是引导分析自我分析发学理解集合的元由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将 C称作是4 与 8素关的并集.系40*动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所总结思考带领有元素所组成的集合叫做A与 8 的并集，记作AUB(读作“A并 B ).即 A U 8 =w A 或 x w 耳集合A与集合B的并集可用图形表示为：归纳仔细分析讲解理解记忆学生总结三个问题的统*点关键词语得到并集含义(1)(3)45求两个集合并集的运算叫做并运算.*巩固知识典型例题例 4 已知集合A,B,求 4U B.(1)A=1,2 ,B=2,3 ；说明观察通过(2)A=a力 ,B=c,d,e,/)；例题(3)A=1,3,5,B=0；(4)/1=2,4,B=1,2,3,4.分析因为AUB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到强调思考进一步领会并集并集，注意相同的元素只列举一次.解 A U B=1,2 U 2,3 =1,2,3 ;(2)A U B=a力 U c,d,e/=a,b,c,d,e/;引领主动求解(3)因为。是不含任何元素的空集，讲解教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间所以 A U B=1,3,5 U 0=1,3,5 ;说明思考可以(4)集合A是集合8 的真子集，A U B=1,2,3,4 =B.交给学生由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与 8,都有：(1)AUB=8 UA；说明理解自我发现归纳(2)A_)A =A 9 AU0 =A ；启发(3)A A J B,Be AUB；引导了解55(4)如果8 k A,那么AU8 =A.*运用知识强化练习练 习 1.3.2提问求解反馈1.设 4 =-1,0,1,2 ,8=0,2,4,6,求 A B .巡视交流学习2.设 4 =划一2 2 ,8=x|0麴 k 4 ,求 A B .指导效果60*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1 .集合的并集和交集有什么区别？(含义和符号)2 .在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？质疑小组讨论以学3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？(1)由集合A和集合B的公共元素组成的集合叫做集合生的小组讨论教师A与集合8 的交集=A且X GB.由集合4和集合B的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 叫 做 集 合 A 与 集 合B的并集归纳回答归纳的形式强调重(2)交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是点突将两个集合所有的元素进行合并.(3)列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.强调理解强化破难点70*巩固知识典型例题例 5设 从=2,3,5 ,B =-1,0,1,2 ,求 ADB,AUB.进行解 A C l B =2,3,5 D -1,0,1,2 =2;引领领会并交的对教过学程教师行为学生行为教学意图时间AU 3 =2,3,5 U-1,0,1,2 =-1,0,1,2,3,5).例 6 设 A =x|0%W 2 ,B=x|l xW 3 ，求 AD B,A J B.解将集合A、B在数轴上表示：,6 J 1 1-A-1 0 1 2 3 XA 3 =xl xW 2 ,A B =x|0 x 3 .分析讲解说明思考求解比例题讲解巩固所归纳的强化点7 5*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.A =-1,0,1,2 ,3 =0,2,4,6,求 4(?凡 A U B.2.A =x|-2 x i j 2),B =x0 x?4 ,求 AD 8,AU8.引导提问巡视指导llfc反思动手求解培养学生总结反思学习过程的能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3；(2)书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例.说明记录9 0【课题】1.3 集合的运算(2)【教学目标】知识目标：(1)理解全集与补集的概念；(2)会求集合的补集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的补运算.【教学难点】集合并、交、补的综合运算.【教 学 设 计】(1)通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；(2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；(3)通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；(4)讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律.【教 学 备 品】教学课件.【课 时 安 排】2 课 时.(90分钟)【教 学 过 程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间复习知识揭示课题前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下面的知识点：1.集合的并集和交集有什么区别？(含义和符号)质疑回忆对前A U 8 =布 6 A 或 3 4 0 3 =1 工 AJEx e Z?面学习的2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？内容并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻找引导加深进行两个集合都有的共同元素.认识复习3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是强调有助什么？列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.提问问答于新内容的学完成下面的练习：交流习1 .设 A=-1,0,1,2,B=0,2,4,6,求 A B,A B.明确2.设 A=x|-2x,2,8=x|0 领 k 4,求 A B,A B.下面我们将学习另外一种集合的运算.介绍了解10*创设情景兴趣导入问题教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间某学习小组学生的集合为U=王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧,其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为尸=王明，曹勇，王亮，李冰，张军,那么没有获得金奖的学生有哪些？解决没有获得金奖的学生的集合为片 赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧.结论可以看到，P、。都是U 的子集，并且集合。是由属于集合 U 但不属于集合P的元素所组成的集合.质疑引导分析总结归纳思考自我分析领会引导式启发学生理解集合之间元素的关系15*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集.在研究数集时，常把实数集R 作为全集.如果集合A 是全集U 的子集，那么，由 U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做A在全集U 中的补集.表示集合A在全集U 中 的 补 集 记 作 读 作“A在 U 中的补 集 即 duA=x|x e U 且A.如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U,将 简 记 为 6 A,读作“4 的补集”.集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：仔细分析讲解强调引导说明思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的立观性U3月教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间求集合A在全集U 中的补集的运算叫做补运算.20*巩固知识典型例题通过例 1 设。=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=1,3,4,5,B=3,5,7,8).说明观察例题进一求“A及时 B.步领分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合.解。睇=026,7,8,9；6滤=0,124,6,9.例 2 设 U=R,A=x|-l21.讲解说明理解用说明 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍.本题中，因为端点T 不属于集合A,所以T 属于其补集储；因为端点2 属于集合A,所以2 不属于其补集6A.由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A：AD(dvA)=0,A U g 4)=U,dl/C7=0,理解自我总结交给学生自我发现归纳355 u。=U,dg(duA)=A.*运用知识强化练习教 材 练 习 1.3.31.设0