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化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）田志高襄樊学院化学与生物科学系0 0六 年1 0月目录第 一 章 流 体 流动.3第 二 章 流 体 输 送 机械.2 3第 三 章 机 械 分 离 和 固 体 流 态化.3 2第 四 章 传4 丸 第 五 章 蒸储.56第 六 章 吸收.65第 七 章 干燥.70第一章流体流动1 .某设备上真空表的读数为1 3.3 X1 0,P a,试计算设备内的绝对压强与表压强。区大气压强为9 8.7 X1 0,P a。解：由 绝 对 压 强=大 气 压 强-真 空 度 得到：设备内的绝对压强 P ss=9 8.7 X1 03 P a -1 3.3 X1 0：P a=8.5 4 X1 0：P a已知该地设备内的表压强P#=-真 空 度=-1 3.3 X1 0 P a2 .在本题附图所示的储油罐中盛有密度为9 6 0 kg/n f的油品，油面高于罐底6.上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为7 6 0 mm的圆孔，其中心距罐底8 0 0 m m,1 4 n m 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为3 9.2 3 X1 0 P a ,m,油面孔盖用习题2附图问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油 W。煤解：Pi=PghXA=960X9.81X(9.6-0.8)X3.14X0.762150.307 X103 N。探=39.03X 103 X 3.14 X 0.0 1 42XnP 油W。煤 得 n 26.23取 n m i=7至少需要7 个螺钉3.某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如木题附图所示。测得Ri=400 m m ,R2=50 mm,指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm。试求A、B两处的表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的U 管压差计，a-a为等压面，对于左边的压差计，b-b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为P 8,其他数据如图所示a-a 处 PA+P gghi=P*gR3+P 木 银 gR?由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：P*=1.0 X103X9.81X0.05+13.6X103X9.81X0.05=7.16X103 Pab-b 处 PB+P 15gh3 =PA+P Bgh2+P 木 镀 gRiPB=13.6X10sX9.81X0.4+7.16X103=6.05X 103Pa习题4附图4.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =Im,U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg/m o试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本 题 中 1-1 和 44为等压面，22 和 33 为等压面，且 1 1和 22 的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Ah在 1-1 与 22 截面之间P1=P2+P*联 gRVP.=Pi,P2=Pa且 P3=P 煤 油 gAh,Pi=P*g(H-h)+P 燥 汕 g(Ah+h)联立这儿个方程得到P MlgR=P*g(H-h)+P 煤 油 g(A h+h)-P 煤 油 g h 即P 水 tugR=P*gH+P 煤 油 gh-P*gh 带入数据1.03 X 103 XI-13.6X 103 X 0.068=h(1.0X 103-0.82X 103)h=0.418m5.用本题附图中串联U 管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，U 管压差计的指示液为水银，两U 管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：h,=2.3m,h 2-1.2m,h 3=2.5m,h 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离hs=3m。大气压强p4=99.3X10：!p a。试求锅炉上方水蒸气的压强P。分析：首先选取合适的截面用以连接两个U 管，本题应选取如图所示的1 1 截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设 11 截面处的压强为Pi对左边的U 管取a-a 等压面，由静力学基本方程Po+P*g(h5-h4)=Pl+P 燧 g(h3-h。代入数据P+1.0X103X9.81 X(3-1.4)=Pi+13.6X103X9.81X(2.5-1.4)对右边的U管取b-b 等压面，由静力学基本方程P +P*g(h3-h2)=P*g(h-h2)+p 代入数据Pi +1.0 X 1 0；iX 9.8 1 X (2.5-1.2 )=1 3.6 X 1 03X 9.8 1 X (2.3-1.2 )+9 9.3 X 1 0：解着两个方程得P“=3.6 4 X 1 05Pa6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强P。压差计中以油和水为指示液,其密度分别为9 2 0 k g /m3,9 9 8 k g /m3,U管中油、水交接面高度差R =3 0 0 mm,两扩大室的内径D均为6 0 mm,U管内径d为6 mm,当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选 取1 为等压面，对于 U管左边 p&+p i l t l g (h i+R)=Pi对于U管右边 P2=P*g R +P i t u g h2P =P*g R +P M g h2-P 油 g(h i+R)Pz K g R -P sin g R +P sin g (h2-h i)当P表=0时，扩大室液面平齐 即n (D/2)2 (h 2-h。n (d/2)2Rh z-h i =3 m mp*=2.5 7 X 1 0%7.列管换热气的管束由1 2 1根 6 X 2.5 m m的钢管组成。空气以9 m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为5 0、压强为1 9 6 X 1 0 Pa(表压)，当地大气压为9 8.7 X l O Pa试求：空气的质量流量；操作条件下，空气的体积流量；将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 V s =u A =9 X n /4 X 0.0 2 2 X 1 2 1 =0.3 4 2 m 7 s质量流量 ws=Vsp=Vs X (M P)/(R T)=0.3 4 2 X 2 9 X (9 8.7+1 9 6)/8.3 1 5 X 3 2 3 =1.0 9 k g/s换算成标准状况V R/V 2 P2 =*/T 2V s 2=P G/P H X VS 1=(2 9 4.7 X 2 7 3)/(1 0 1 X 3 2 3)X 0.3 4 2=0.8 4 3 m 7 s习题8 附图8 .高位槽内的水面高于地面8 m,水从6 1 0 8 X 4 m m的管道中流出，管路出口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按E h f=6.5 u2计算，其中u为水在管道的流速。试计算：A-A,截面处水的流速:水 的 流 量,以n?/h计。分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1 1,和出管口 2 2,，如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为u ,在如图所示的1 ，2 2,处列柏努力方程Zi g+0 +P/p=Z2 g+u 2/2 +p2/p+E h f(Z.-Z2)g=U72 +6.5 u2 代入数据(8-2)X 9.81 =7u2,u =2.9m/s换算成体积流量Vs=u A=2.9 X K/4 X 0.I2 X 3 6 0 0=82 m 7h9.2 0 水以2.5 m/s的流速流经0 3 8X2.5 m m的水平管，此管以锥形管和另一 6 5 3 X 3 m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面的能量损失为L5 J/kg,求两玻璃管的水面差(以mm计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解解：设水流经A、B两截面处的流速分别为5、UBUAAA UBABUB=(AA/AB)UA=(3 3/4 7)2X2.5 =1.2 3 m/s在A、B两截面处列柏努力方程Zi g+u i2/2 +Pi/p=Z2 g+u 22/2 +P2/p+S h f/Zi=Z2，(PL-P2)/p =E hr+(U1-U22)/2g(hi-h2)=1.5+(1.23-2.52)/2hi-h 2 =0.0882 m =88.2 m m即 两玻璃管的水面差为88.2mm10.用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76X2.5mm,在操作条件卜，泵入口处真空表的读数为24.66X 103 pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按E hG=2M,Ehr.zGO/计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07X10,Pa（表压）。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管利从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失Zhf=Zhf+hfUI=U2=U=2U2+10U2=12U2在截面与真空表处取截面作方程：C Po-Pi）/P=zig+u/2+Ehf,iZog+uo2/2+Po/P=Zig+u2/2+Pi/P+Ehf.u=2m/sws=uA P=7.9kg/s在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u72+P1/P +W.=z2g+u2/2+P2/P+Zhf.2；.W.=z2g+u2/2+P2/p+Ehf,2一（Zig+u2/2+Pi/p）=12.5 X 9.81+（98.07+24.66）/998.2X 103+10 X 22=285.97J/kgN=W0ws=285.97X7.9=2.26kw11.本题附图所示的贮槽内径D 为 2 m,槽底与内径II/金 为 33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高三、度 h。为 2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内土 一2习 题11时图流动时的全部能量损失可按E hr=2 0 u 2 公式来计算，式 中 u为液体在管内的流速n)/s。试求当槽内液面下降1 m 所需的时间。分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。解：在槽面处和出口管处取截面广1,2-2列柏努力方程h i g=u-72+E h r=u/2+20u.*.u=(0.48h),/2=0.7h/2槽面下降d h,管内流出u A 2d t 的液体A d h=u A 2d t=0.7h A 2d t；.d t=A i d h/(A20.7h1/2)对上式积分：t=l.8.h习CM2附图i f 热.2-M12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36n l3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J /kg,由 B流至 A的能量损失为49J/kg,试求：(1)若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw?(2)若 A处的压强表读数为245.2X 103p a 时，B处的压强表读数为若干P a?分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。解：(1)由A到 B截面处作柏努利方程0+U A2/2+P*/P i=ZBg+uD2/2+PB/P +9.81管径相同得 U,=UB(PA-PD)/P =Zi)g+9.81由B至 l j A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/P +WV=0+U A2+PA/P +49.,.Wc=(PA-PB)/P-Z.g+49=98.1+49=147.I J/kg；.Ws=Vs P =36/3600 XI 100=1 I kg/sNe=W.XWs=147.1X11=1618.I w泵的抽功率 N=./76%=2311.57W=2.31kw(2)由第一个方程得(PPB)/p=Z g+9.81得PB=PA-P(Zng+9.81)=245.2X103-1100X(7X9.81+98.1)=6.2X10Pa1 3.用压缩空气将密度为HOOkg/m，的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为(1)60义3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为E h r.A B=E h f.C D=U2,E h f,K=l.18u,两压差计中的指示液均为水银。试求当R=45mm,h=200mm时：(1)压缩空气的压强R 为若干？(2)U管差压计读数R2为多少？解：对上下两槽取假面列柏努力方程0+0+Pi/p=Zg+0+P2/P+E h/.Pi=Zg P+0+P2+P h r=10X9.81X1100+1100(2U2+1.18U2)=107.91X103+3498u2在压强管的B,C处去取截面，由流体静力学方程得PB+P g(x+Ri)=Pc+P g(hec+x)+P*mRigPI.+1100X9.81X(0.045+x)=Pc+1100X9.81X(5+x)+13.6X103 X9.81X0.045PB-Pc=5.95X10Pa在 B,C处取截面列柏努力方程O+U B2/2+PB/P=Zg+u/2+Pc/P+h f,B C管径不变，.Ub=U ePB-PC=P(Zg+L h r.B C)=1100X(1.18u2+5X9.81)=5.95X10Pau=4.27m/s压缩槽内表压P.=l.23X 105Pa(2)在 B,D处取截面作柏努力方程0+L I2/2+PB/P=Zg+O+O+E h 1,B C+E h r,C DPB=(7X9.81+1.18U2+U-0.5U2)X 1100=8.35X10PaPB-P gh=P 水 期 R2g8.35X 10-1100X9.81X0.2=13.6X103 X9.81XR2R2=609.7m m1 4.在实验室中，用玻璃管输送20的70%醋酸.管内径为1.5c m,流量为10kg/m i n,用S I和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。解：查20,7 0%的醋酸的密度p=1049K g/m 粘 度M =2.6m P a -s用S I单位计算：d=l.5 X 10 m,u=Ws/(P A)=0.9m/s:.R e=d u P/H=(1.5 X 1 0-2X 0.9 X 1049)/(2.6X103)=5.45X103用物理单位计算：P =1.049g/c m3,u=Ws/(P A)=90c m/s,d=l.5c mu =2.6 X 103P a,S=2.6 X 10 Jkg/(s*m)=2.6 X 10 2g/s,c m 1；.R e=d u P /u=(l.5X90X1.049)/(2.6X102)=5.45 XI O V5.45X 103 4000此流体属于湍流型15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一 倒 置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100m m,粗细管的直径分别为中60X3.5m m与中45X3.5m m。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干P a?解：（1）先计算A,B两处的流速:UA=WS/P s*=295m/s,uB=ws/p sB在A,B截面处作柏努力方程：z a g+u：/2+P/P=ZB g+u B2/2+P8/P +E h f1k g水流经A,B的能量损失：E h f=(UA-UB2,/2+(PA-PB)/P=(UA UB2,/2+p g R/p=4.4 1 J/k g(2)压强降与能量损失之间满足：h f=A P/p 二 A P=P E h f=4.4 1X 10,16.密度为8 50k g/m3,粘度为8 X 10 3P a-s 的液体在内径为14 m m 的钢管内流动，溶液的流速 为 lm/s o试计算：(1)泪诺准数，并指出属于何种流型？(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为14 7X 103 P a,液体流经多长的管子其压强才下降到127.5X 103 pa?解：(1)R e =du P /u=(14 X 10-3X1X 8 50)/(8 X 10 3)=1.4 9 X 103 2000此流体属于滞流型(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2=-2p(u-u )当 u =0 时，/=r?=2pU /.p=r2/2=d2/8当 u =u 平 均=0.5 u ,=0.5m/s 时，y2=-2p(0.5-1)=d2/8=0.125 d2,即 与管轴的距离=4.9 5X 10%在 14 7X 10：和 127.5X 10：两压强面处列伯努利方程u /2+PA/P +Z i g =u 22/2+PB/P +Z2g +L h rU i-U 2 ,Z i -Z a.PA/P =PB/P +E h f损失能量 h 尸(PA-PB)/p=(14 7 X 10-127.5 X 103)/8 50=22.9 4 流体属于滞流型.摩擦系数与雷若准数之间满足A =64/R e又h 产 X X (i /d)X 0.5 u 2/.i=14.9 5m1/输送管为水平管，.管长即为管子的当量长度即:管 长 为 14.9 5m17.流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：u 产 5.(y/R)，式中y为某点与壁面的距离，&y=R-r。试求起平均速度u与最大速度u 网的比值。分析：平均速度U为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是u r的流体流过2 nrdr的面积的叠加即：V=f 0R urX 2 n rdr解：平均速度 u =V/A =/u,X 2 J t rdr/(J t R2)=I oR U m a x (y/R)1 1 X 2 n rdr/(n R2)=2ul l l u l l/Rl；，/o (R -r)rdr=0.8 2um xu/t U a O.8 218 .一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：.管径减少后流量不变U1AFU2A2 W ri=r2/.AF4 A2/.U2=4U由能量损失计算公式E h产入(i /d)X (l/2u2)得Z hf.(i /d)X (l/2u:)Z h f.2=、(i/d)X (1/2U22)=A.(i/d)X 8 (u D=16 E h f.i.,.2 16 hf l19 .内截面为lO O O m m X 1200m m 的矩形烟囱的高度为30 A m。平均分子量为30k g/k m ol,平均温度为4 00的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持4 9 P a 的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为2 0 C,地面处的大气压强为101.33X 103 pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.0 5,试求烟道气的流量为若干k g/h?解：烟囱的水力半径 r),=A/n=(1X 1.2)/2(1+1.2)=0.273m当量直径 d=4 rH=1.109 m流体流经烟囱损失的能量E ht-X .(i /de)u2/2=0.05 X (30/1.109)X u 72=0.68 7 u2空气的密度 P 型“P M/R T =1.2 1 K g/m3烟囱的上表面压强(表压)P i=-P g h =1.21X9.81X30=-355.02 Pa烟 囱的卜表面压强(表压)P 下=-49 Pa烟囱内的平均压强P=(P上+P 下)/2+P0=101128 Pa由=PM/RT可以得到烟囱气体的密度P=(30X10X 101128)/(8.314X673)=0.5422 Kg/m3在烟囱上下表面列伯努利方程P J p=P/p+Zg+L hrA Z h 产(P j-P 下)/p -Zg=(-49+355.02)/0.5422-30X9.81=268.25=0.687 u2流体流速 u=19.76 m/s质量流量 3s=UAP=19.76X1X 1.2X0.5422=4.63X10 Kg/h习眄20酎图解：流体的质量流速2 0.每小时将2X103 k g 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7 X 103 P a的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m,管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4）,5 个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m。若泵效率为0.7,求泵的轴功率。3s=2X1073600=5.56 kg/s流速 u=ws/(A P)=1.43m/s雷偌准数 Re=du P/u=165199 4000查本书附图1-29得 5 个标准弯头的当量长度：5X2.1=10.5m2 个全开阀的当量长度：2X0.45=0.9m二局部阻力当量长度E i e=10.5+0.9=11.4m假定 1/X 1/2=2 lg(d/e)+1.14=2 lg(68/0.3)+1.14=0.029检验 d/(e X R e X X 1/2)=0.0 0 8 0.0 0 5符 合 假 定 即 X =0.0 2 9.全流程阻力损失 E h =X X(i +E t e)/d X u 7 2 +C XU2/2=0.0 2 9 X (5 0+1 1.4)/(6 8 X 1 03)+4 X 1.4 32/2=3 0.8 6 3 J/K g在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得P i/P+W e =Z g +P 2/P +hW e =Z g +(P i-P2)/P+L h=1 5 X 9.8 1 +2 6.7 X 1 0 7 1 0 7 3 +3 0.8 6 3=2 0 2.9 J/K g有效功率 N e =W e X 3 s =2 0 2.9 X 5.5 6 =1.1 2 8 X 1 03轴功率 N =N e/n=l.1 2 8 X 1 0 7 0.7 =i.e i x i o A v=1.6 1 K W习 题21附图I放空“2埴料仪2 1.从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些 物 质 进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3 6 0 0 m3/h,其物理性质与5 0 c 的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为3 0 m m。输气管与放空管的内径均为2 5 0 m m,管长与管件，阀门的当量长度之和为5 0 m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为2 0 m,已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.9 6 X 1 03P a 管壁的绝对粗糙度可取0.1 5 m m,大气压强为1 0 1.3 3 X 1 0，。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数P =1.0 9 3 ,u =1.9 6 X 1 0 T a s气体流速 u =3 6 0 0/(3 6 0 0 X 4/n X 0.2 52)=2 0.3 8 m/s质量流量 3$=u A s =2 0.3 8 X 4/n X 0.2 5?X L 09 3=1.09 3 Kg/s流体流动的雷偌准数R e =d u p/u =2.8 4 X105为湍流型所有当量长度之和 I 总=I+I e=5 0me 取 0.15 时 /d =0.15/2 5 0=0.0006 查表得入=0.018 9所有能量损失包括出口，入口和管道能量损失即：h=0.5 XU2/2 +1 XU7 2 +(0.018 9 X5 0/0.2 5)uz/2=1100.6 6在 1-1,2-2 两截面处列伯努利方程u2/2 +P,/P+We =Z g+U2/2 +P2/P+E hWe =Z g+(P2-P,)/P+L h而 1-1、2-2 两截面处的压强差 P2-P i =P z-P 水 gh=1.9 6 X 103-103X9.8 1X3 1X10316 6 5.7 P aAWe =2 8 2 0.8 3 W/Kg泵的有效功率 N e =We X w s=3 08 3.2 W=3.08 KW2 2.如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100m m 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端151n处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为2 0m。(1).当闸阀关闭时，测 得 R=6 00m m,h=15 00m m；当闸阀部 分 开 启 时,测 的 R=4 00m m,h=14 00m m o 摩擦系数可取0.02 5,管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。(2).当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干(P a,表压)。闸阀全开时L/dg 15,摩擦系数仍取0.02 5。解：根据流体静力学基本方程，设槽面到管道的高度为xP,k g(h+x)=p z Kt u gR103X (1.5+x)=13.6 X103X0.6x =6.6 m部分开启时截面处的压强P i =P M gR -P gh=3 9.6 3 X10:iP a在槽面处和IT截面处列伯努利方程Z g+0+0=0+u 7 2 +P i/P +h而E h=X(i+2 t J/d +C -U7 2=2.12 5 u2.,.6.6 X9.8 1=U2/2 +3 9.6 3 +2.12 5 u2u =3.09/s体积流量 3k UAP=3.09 X JT/4 X(0.l)2X3 6 00=8 7.4 1m 7 h闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程Z g=U2/2 +0.5U7 2 +0.02 5 X(15 +t /d)u2/2u =3.4 7 m/s取 1-1,3-3 截面列伯努利方程P./p =u 7 2 +0.02 5 X(15+i 7 d)u2/2：.Pi=3.7 X10 P a2 3.10的水以5 00L/m i n 的流量流过一根长为3 00m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。有 6m的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。解:查表得 10时的水的密度 P =9 9 9.7 Kg/m3 N =13 0.7 7 X 10 5 P a su =Vs/A =10.8 5 X10 Z f,E hr =6 X9.8 1=5 8.8 6 J/KgE h i-(X,i/d)U7 2 =X 15 0 u 7 d假设为滞流入=6 4/R e =6 4 u /d u PV Hfg E hf，d Wl.5 X10 3检验得 R e =7 05 1.2 2 2 000，不 符 合 假 设 为湍流假设R e =9.7 X10 即 d u p/u=9.7 X10A d =8.3 4 X10%则 e /d =0.0006 查表得入=0.02 1要使E h W H r g 成立则X 15 0 u 7 d W5 8.8 6d l.8 2 X 10 2m1/2 4.某油品的密度为8 00k g/m 3,粘度为4 1c P,-_1/二=#一 由附图所示的A槽送至B 槽,A槽的液面比B -*槽的液面高出1.5 m。输送管径为0)8 9 X3.5 mmJIM 24附图(包括阀门当量长度)，进出口损失可忽略。试求：(1)油的流量(m3/h)；(2)若调节阀门的开度，使油的流量减少20%,此时阀门的当量长度为若干m?解：在两槽面处取截面列伯努利方程 u/2+Zg +P,/P=u/2+PP+E hfVPp P2Zg =E h(=X (i /d),U2/21.5 X9.8 1=X (5 0/8 2X10 :i)u 7 2 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数X=6 4/Re=6 4 u /d u P 联立两式得到u =1.2m/s 核算Re =d u p/n=19 20 20 0 0 假设成立油的体积流量港产u A=1.2X i t/4(8 2X103)2X3 6 0 0=22.8 m7 h(2)调节阀门后的体积流量 3 s =22.8 X(l-20%)=18.24 m/h调节阀门后的速度u=0.9 6 m/s同理由上述两式 1.5 X9.8 1=X(i /8 2X10-3)0.9 6 7 2X=6 4/Re=6 4/d u P 可以得到 i =6 2.8 m:,阀门的当量长度i 0=i -5 0 =12.8 mIt习题25附图2 5.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5 m(均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为20 01nm。通过田料层的能量损失可分别折算为5 u H 与 4u 22,式中u为气体在管内的流速m/s ,气体在支管内流动的摩擦系数为0.0 2。管路的气体总流量为0.3 0)3/s.试求：(1)两阀全开时，两塔的通气量；(2)附图中AB 的能量损失。分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失，各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即E h产入(i+E i(，/d)U2/2+h,而且并联管路气体总流量为个支路之和，即 Vs=L+Vs2解：两阀全开时，两塔的通气量由本书附图1 2 9 查得d=200mm时 阀 线 的 当 量 长 度 i=150mE h n=X ,(i i+E i ci/d)U)2/2+5 u：=0.02 X(50+150)/0.2 u/2+5 u,2E h 1 2=X (i 2+E i 建/d),U 22/2+4 uj=0.02 X(50+150)/0.2 u/2+4 Ui2E h n=E h f2Au,2/u22=l 1.75/12.75 即 比 二 0.96u2又 ，:Vsi+Vs2=U 1A 1+u2A2 ,Ai A 2=(0.2)n/4 0.01 n=(0.96112+U 2)0.01 Ji=0.3/.U2=4.875m/s uiA=4.68 m/s即 两塔的通气量分别为vsl=0.147 m/s,Vsl2=0.153 m7s(2)总的能量损失 E h k E h,=E h t-2=0.02X155/0.2 U,72+5 u,2=12.5 ui2=279.25 J/Kg习题26附图2 6.用离心泵将20水经总管分别送至A,B容器内，总管流量为89m/h3,总管直径为(1)127X5mm 原出口压强为 1.93X105P a,容 器 B 内水面上方表压为Ik g f/c n?,总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)离心泵的有效压头H .(2)两支管的压头损失 Hf,o-A,Hf,o-B,o解：（1）离心泵的有效压头总管流速U=Vs/A而 A=3 6 0 0 X J t/4X(117)2X10-6u =2.3 m/s在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程Zog +We =U2/2+Po/P+E h r :总管流动阻力不计E h(=0We =U2/2+P/P-Zog=2.3 7 2+1.9 3 X10 7 9 9 8.2-2X9.8 1=17 6.3 8 J/K g，有效压头 H e =We/g =17.9 8 m两支管的压头损失在贮水槽和A、B表面分别列伯努利方程Zog +We =Zi g +Pi/P+Eh r iZog +We -Z2g +Pz/P+h r 2 得到两支管的能量损失分别为E h 门=Zog +We -(Z,g +P,/P)=2X9.8 1+17 6.3 8 -(16 X9.8 1+0)=3 9.0 4J/K g h *Zog +We -(Z2g +P2/P)=2X9.8 1+17 6.3 8 -(8 X9.8 1+10 1.3 3 X10 7 9 9 8.2)=16.0 J/K g，压头损失 Un=E h n/g =3.9 8 mH”=E h f 2/g =1.6 3 m2 7.用效率为8 0%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为3 0 X 1 0；tPa 用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流 量 为 1 4 m7 h,管径为6 6 6 X 3 mm,管长为8 0 m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5 m3/h,管径为3 2 X 2.5 mm,管长为2 0 m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度)两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点。之间的能量损失。被输送液体的粘度为5 0 mPa s,密度为1 1 0 0 kg/nf ,试计算：(1)泵的轴功率(2)旁路阀门的阻力系数。解：泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速主管流速 u=V/A=1 4/E 3 6 0 0 X (i t /4)X (6 0)2X 1 0=1.3 8 m/s旁管流速 5 =V,/A=5/3 6 0 0 X (n/4)X (2 7)2 X1 0-6=2.4 3 m/s先计算主管流体的雷偌准数Re =d uP/u=1 8 2 1.6 2 0 0 0 属于滞流摩擦阻力系数可以按下式计算=6 4/Re =0.0 3 5 1 3在槽面和容器液面处列伯努利方程W e =Z z g +P2/P+E h f=5 X 9.8 1 +3 0 X 1 0 7 1 1 0 0 +0.0 3 5 1 3 X 1.3 82X8 0/(6 0 X 1 0 3)=1 2 0.9 3 J/K g主管质量流量 3 s=uAP=1.3 8 X(n/4)X(6 0)2X 1 1 0 0=5.8 1 K g/s泵的轴功率 N e/n=W e X a,/n=8 7 7.5 8 W=0.8 7 7 K W旁路阀门的阻力系数旁管也为滞流其摩擦阻力系数*=6 4/Re 产 0.0 4 4 3 4有效功 W e =0+u/2 +0 +E h r=U i/2 +X m2/2 ,2 0/d i +e u/2旁路阀门的阻力系数 e=(W e -UI72-X U 12/2 -2 0/d,)-2/u占 7.1 1习胸28附图D2 8.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从B C 与B D 两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为1 1 m,A B 段内径为3 8 mm,长为 5 8 m；B C支管内径为3 2 mm,长 为 1 2.5 m；B D 支管的内径为2 6 mm,长 为 1 4 m,各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB 与 BC 管的摩擦系数为0.0 3。试计算：(1)当 BD支管的阀门关闭时，B C支管的最大排水量为若干nP/h?当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h?BD支管的管壁绝对粗糙度为0.1 5 mm,水的密度为 1 0 0 0 kg/m3,粘度为 0.0 0 1 Pa s.分析：当 B D支管的阀门关闭时，B C管的流量就是AB 总管的流量；当所有的阀门全开时，AB 总管的流量应为B C,B D 两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。解：(1)BD支管的阀门关闭Vs.AB=Vs.BC 即U oAo 二 U i Ai U o 冗 3 8?/4 =U i /3 2 V 4:.uo=0.7 1 ui分别在槽面与c-c,B-B 截面处列出伯努利方程0 +0