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工 程 力 学 试 题 库 工 程 力 学 试 题 库 第 一 章 静 力 学 基 本 概 念 1.试 写 出 图 中 四 力 的 矢 量 表 达 式。已 知:F1=1OOON,F2=1500N,F3=3000N,F4=2000N0解：F=Fx+Fy=Fxi+FyjFl=l OOON=-1000Cos30i-l 000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i-1500Sin90?F3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 0)$60牛 200(出 602.A,B 两 人 拉 一 压 路 碾 子，如 图 所 示，FA=400N,为 使 碾 子 沿 图 中 所 示 的 方 向 前 进，B应 施 加 多 大 的 力(FB=?)o解：因 为 前 进 方 向 与 力 FA,F B 之 间 均 为 45。夹 角，要 保 证 二 力 的 合 力 为 前 进 方 向，则 必 须 FA=FB。所 以：FB=FA=400No3.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解：MO(F)=F14.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解:MO(F)=05.试 计 算 图 中 力 F 对 于 0 点 之 矩。解:MO(F)=Flsinp6.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解：MO(F)=FlsinG7.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解：MO(F)=-Fa8.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解：MO(F尸 F(l+r)9.试 计 算 图 中 力 F 对 于 O 点 之 矩。解:10.求 图 中 力 F 对 点 A 之 矩。若 rl=20cm,r2=50cm,F=300N,解:11.图 中 摆 锤 重 G,其 重 心 A 点 到 悬 挂 点 O 的 距 离 为 1。试 求 图 中 三 个 位 置 时，力 对 O 点 之 矩。解：1 位 置：MA(G)=02 位 置：MA(G)=-Glsin03 位 置：MA(G)=-G112.图 示 齿 轮 齿 条 压 力 机 在 工 作 时、齿 条 B C作 用 在 齿 轮 O 上 的 力 F n=2 k N,方 向 如 图 所 示，压 力 角 a0=20。，齿 轮 的 节 圆 直 径 D=80mm。求 齿 间 压 力 F n对 轮 心 点 O 的 力 矩。解:MO(Fn)=-Fncos0D/2=-75.2N-m受 力 图 13.画 出 节 点 A,B 的 受 力 图。14.画 出 杆 件 A B的 受 力 图。15.画 出 轮 C 的 受 力 图。16.画 出 杆 A B的 受 力 图。17.画 出 杆 A B的 受 力 图。18.画 出 杆 A B的 受 力 图。19.画 出 杆 A B的 受 力 图。20.画 出 刚 架 A B 的 受 力 图。21.画 出 杆 A B 的 受 力 图。22.画 出 杆 A B 的 受 力 图。23.画 出 杆 A B 的 受 力 图。24.画 出 销 钉 A 的 受 力 图。25.回 出 杆 A B的 受 力 图。物 系 受 力 图 26.画 出 图 示 物 体 系 中 杆 AB、轮 C、整 体 的 受 力 图。27.画 出 图 示 物 体 系 中 杆 AB、轮 C 的 受 力 图。28.画 出 图 示 物 体 系 中 杆 A B、轮 C1、轮 C2、整 体 的 受 力 图。29.画 出 图 示 物 体 系 中 支 架 AD、BC、物 体 E、整 体 的 受 力 图。30.画 出 图 示 物 体 系 中 横 梁 AB、立 柱 AE、整 体 的 受 力 图。31.画 出 图 示 物 体 系 中 物 体 C、轮 0 的 受 力 图。32.回 出 图 示 物 体 系 中 梁 AC、CB、整 体 的 受 力 图。33.画 出 图 示 物 体 系 中 轮 B、杆 AB、整 体 的 受 力 图。34.画 出 图 示 物 体 系 中 物 体 D、轮 0、杆 A B的 受 力 图。35.画 出 图 示 物 体 系 中 物 体 D、销 钉 0、轮 0 的 受 力 图。第 二 章 平 面 力 系 1.分 析 图 示 平 面 任 意 力 系 向 0 点 简 化 的 结 果。已 知：Fl=100N,F2=150N,F3=200N,/F4=250N,F=F=50N解：（1）主 矢 大 小 与 方 位:F/Rx=ZFx=Fl cos450+F3+F4cos600=100Ncos450+200N+250cos600=395.7NF/Ry=ZFy=Flsin450-F2-F4sin600=100Nsin450-150N-250sin600=-295.8N(2)主 矩 大 小 和 转 向：M O=M O(F)=MO(F 1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m=0 F2x0.3m+F3x0.2m+F4sin60 x0.1 m+FxO.1 m=0-150Nx0.3m+200Nx0.2m+250Nsin60 x0.1 m+5ONxO.lm=2 1.6 5 N m()向 o 点 的 简 化 结 果 如 图 所 示。2.图 示 起 重 吊 钩，若 吊 钩 点 0 处 所 承 受 的 力 偶 矩 最 大 值 为 5 k N-m,则 起 吊 重 量 不 能 超 过 多 少？解：根 据 O 点 所 能 承 受 的 最 大 力 偶 矩 确 定 最 大 起 吊 重 量 GxO.15m=5kN-m G=33.33kN3.图 示 三 角 支 架 由 杆 AB,A C较 接 而 成，在 A 处 作 用 有 重 力 G,求 出 图 中 AB,AC所 受 的 力（不 计 杆 自 重）。解：（1）取 销 钉 A 画 受 力 图 如 图 所 示。AB、A C杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F x=0,-FAB+FACcos60=0ZFy=O,FACsin60-G=0（3）求 解 未 知 量。FAB=0.577G（拉）FAC=1.155G（压）4.图 示 三 角 支 架 由 杆 AB,A C钱 接 而 成，在 A 处 作 用 有 重 力 G,求 出 图 中 AB,AC所 受 的 力（不 计 杆 自 重）。解（1）取 销 钉 A 画 受 力 图 如 图 所 示。AB、A C杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F x=0,FAB-FACcos600=0gFy=O,FACsin600-G=0（3）求 解 未 知 量。FAB=0.577G（压）FAC=1.155G（拉）5.图 示 三 角 支 架 由 杆 AB,A C较 接 而 成，在 A 处 作 用 有 重 力 G,求 出 图 中 AB,AC所 受 的 力（不 计 杆 自 重）。解（1）取 销 钉 A 画 受 力 图 如 图 所 示。AB、A C杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程:ZFx=O,-FAB+Gsin30=0ZFy=O,FAC-G cos30=0（3）求 解 未 知 量。FAB=0.5G（拉）FAC=0.866G（压）6.图 示 三 角 支 架 由 杆 AB,A C较 接 而 成，在 A 处 作 用 有 重 力 G,求 出 图 中 AB,AC所 受 的 力（不 计 杆 自 重）。解（1）取 销 钉 A 画 受 力 图 如 图 所 示。AB、A C杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：XFx=O,-FAB sin30+FAC sin300=02 F y=0,FAB cos300+FACcos300-G=0（3）求 解 未 知 量。FAB=FAC=0.577G（拉）7.图 示 圆 柱 A 重 力 为 G,在 中 心 上 系 有 两 绳 A B和 A C,绳 子 分 别 绕 过 光 滑 的 滑 轮 B 和 C,并 分 别 悬 挂 重 力 为 G 1和 G 2的 物 体，设 G 2 G 1。试 求 平 衡 时 的 a 角 和 水 平 面 D 对 圆 柱 的 约 束 力。解（1）取 圆 柱 A 画 受 力 图 如 图 所 示。AB、A C绳 子 拉 力 大 小 分 别 等 于 G l,G2。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程:ZFx=0,-G1+G2cosa=02F y=0,FN+G2sina-G=0(3)求 解 未 知 量。8.图 示 翻 罐 笼 由 滚 轮 A,B 支 承，已 知 翻 罐 笼 连 同 煤 车 共 重 G=3kN,a=30。，p=4 5,求 滚 轮 A,B 所 受 到 的 压 力 FNA,FNB。有 人 认 为 FNA=Gcosa,FNB=Gcos(3,对 不 对，为 什 么？解(1)取 翻 罐 笼 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F x=0,FNA sina-FNB sin|3=0gFy=O,FNA cosa+FNB cosP-G=0(3)求 解 未 知 量 与 讨 论。将 已 知 条 件 G=3kN,a=3 0,。=45。分 别 代 入 平 衡 方 程，解 得：FNA=2.2kN FNA=1.55kN有 人 认 为 FNA=Gcosa,FNB=Gcos。是 不 正 确 的，只 有 在 a=(3=45。的 情 况 下 才 正 确。9.图 示 简 易 起 重 机 用 钢 丝 绳 吊 起 重 力 G=2kN的 重 物，不 计 杆 件 自 重、摩 擦 及 滑 轮 大 小，A,B,C 三 处 简 化 为 较 链 连 接；求 A B和 A C所 受 的 力。解（1）取 滑 轮 画 受 力 图 如 图 所 示。A B、A C 杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：ZFx=O,-FAB-Fsin45+Fcos60=0gFy=O,-FAC-Fsin600-Fcos45=0（3）求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=G=2kN代 入 平 衡 方 程，解 得：FAB=-0.414kN（压）FAC=-3.15kN（压）10.图 示 简 易 起 重 机 用 钢 丝 绳 吊 起 重 力 G=2kN的 重 物，不 计 杆 件 自 重、摩 擦 及 滑 轮 大 小，A,B,C 三 处 简 化 为 较 链 连 接；求 A B 和 A C 所 受 的 力。解：（1）取 滑 轮 画 受 力 图 如 图 所 示。A B、A C 杆 均 为 二 力 杆。（2）建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：ZFx=0,-FAB-FACcos450-Fsin30=0ZFy=0,-FACsin450-Fcos300-F=0（3）求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=G=2kN代 入 平 衡 方 程，解 得：FAB=2.73kN（拉）FAC=-5.28kN（压）11.相 同 的 两 圆 管 置 于 斜 面 上，并 用 一 铅 垂 挡 板 A B 挡 住，如 图 所 示。每 根 圆 管 重 4kN,求 挡 板 所 受 的 压 力。若 改 用 垂 直 于 斜 面 上 的 挡 板，这 时 的 压 力 有 何 变 化?解(1)取 两 圆 管 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：ZFx=O,FN cos30Gsin300Gsin300=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 G=4kN代 入 平 衡 方 程，解 得：F N=4.61 kN若 改 用 垂 直 于 斜 面 上 的 挡 板，这 时 的 受 力 上 图 右 建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：ZFx=O,F N-G sin300-G sin30=0解 得：FN=4kN12.构 件 的 支 承 及 荷 载 如 图 所 示，求 支 座 A,B 处 的 约 束 力。解(1)取 A B杆 画 受 力 图 如 图 所 示。支 座 A,B 约 束 反 力 构 成 一 力 偶。(2)列 平 衡 方 程：gM i=O 15kNm-24kNm+FAx6m=0(3)求 解 未 知 量。FA=1.5kN(p FB=1.5kN13.构 件 的 支 承 及 荷 载 如 图 所 示，求 支 座 A,B 处 的 约 束 力。解(1)取 A B 杆 画 受 力 图 如 图 所 示。支 座 A,B 约 束 反 力 构 成 一 力 偶。(2)列 平 衡 方 程：gMi=O,FAxlsin45-Fxa=0(3)求 解 未 知 量。14.构 件 的 支 承 及 荷 载 如 图 所 示，求 支 座 A,B 处 的 约 束 力。解(1)取 A B 杆 画 受 力 图 如 图 所 示。支 座 A,B 约 束 反 力 构 成 一 力 偶。(2)列 平 衡 方 程:gMi=O,20kNx5m-50kNx3m+FAx2m=0(3)求 解 未 知 量。FA=25kN(1)FB=25kN(f)15.图 示 电 动 机 用 螺 栓 A,B 固 定 在 角 架 上，自 重 不 计。角 架 用 螺 栓 C,D 固 定 在 墙 上。若 M=20kN m,a=0.3m,b=0.6m,求 螺 栓 A,B,C,D 所 受 的 力。解 螺 栓 A,B 受 力 大 小(1)取 电 动 机 画 受 力 图 如 图 所 示。螺 栓 A,B 反 力 构 成 一 力 偶。(2)列 平 衡 方 程：gMi=O,M+FAxa=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 M=20kN m,a=0.3m代 入 平 衡 方 程，解 得：FA=FB=66.7kN螺 栓 C,D 受 力 大 小(1)取 电 动 机 和 角 架 画 受 力 图 如 图 所 示。螺 栓 C,D 反 力 构 成 一 力 偶。(2)列 平 衡 方 程：gMi=O,-M+FCxb=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 M=20kN-m,b=0.6m代 入 平 衡 方 程，解 得：FC=FD=33.3kN16.钱 链 四 连 杆 机 构 OABO1在 图 示 位 置 平 衡，已 知 OA=0.4m,01B=0.6m,作 用 在 曲 柄 0 A 上 的 力 偶 矩 Ml=lN m,不 计 杆 重，求 力 偶 矩 M 2 的 大 小 及 连 杆 A B 所 受 的 力。求 连 杆 A B 受 力(1)取 曲 柄 0 A 画 受 力 图 如 图 所 示。连 杆 A B为 二 力 杆。(2)列 平 衡 方 程：g M i=0,-M l+FA B xO A sin30=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 Ml=lN-m,O A=0.4m,代 入 平 衡 方 程，解 得：FAB=5N；A B杆 受 拉。求 力 偶 矩 M 2的 大 小(1)取 钱 链 四 连 杆 机 构 O A B O I画 受 力 图 如 图 所 示。F O和 FO 1构 成 力 偶。(2)列 平 衡 方 程:2 M i=0,-M l+M 2-F O x(01 B-OA sin30)=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 Ml=lN-m,OA=0.4m,01B=0.6m代 入 平 衡 方 程，解 得：M2=3N-m1 7.上 料 小 车 如 图 所 示。车 和 料 共 重 G=240kN,C 为 重 心，a=lm,b=1.4m,e=lm,d=1.4m,a=5 5,求 钢 绳 拉 力 F 和 轨 道 A,B 的 约 束 反 力。解(1)取 上 料 小 车 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：gFx=O,F-Gsina=OgF y=0,FNA+FNB-Gcosa=02M C(F)=0,-Fx(d-e)-FNAxa+FNBxb=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 G=240kN,a=lm,b=1.4m,e=lm,d=1.4m,a=55。代 入 平 衡 方 程，解 得：FNA=47.53kN；FNB=90.12kN；F=196.6kN1 8.厂 房 立 柱 的 一 端 用 混 凝 土 砂 浆 固 定 于 杯 形 基 础 中，其 上 受 力 F=6 0 k N,风 荷 q=2 k N/m,自 重 G=40kN,a=0.5m,h=1 0 m,试 求 立 柱 A 端 的 约 束 反 力。解(1)取 厂 房 立 柱 画 受 力 图 如 图 所 示。A 端 为 固 定 端 支 座。(2)建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：gFx=O,qxhFAx=OZFy=O,FAyG F=0gM A(F)=O,-q x h x h/2 F xa+M A=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,h=10m代 入 平 衡 方 程，解 得：FAx=20kN(-)；FAy=100kN(1)；MA=130kN m()19.试 求 图 中 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN。解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F x=0,FAx-Fcos450=0gFy=O,FAy-Fsin450+FNB=02M A(F)=0,-Fsin45x2m+FNBx6m=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN代 入 平 衡 方 程。解 得：FAx=4.24kN()；FAy=2.83kN；FNB=1.41kN。20.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,q=2kN/m。解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：g F x=0,FAx-Fcos30=0ZFy=0,FAy-q x 1 m-Fsin3 00=0gM A(F)=0，-qx 1 mx 1.5m-Fsin30 x 1 m+MA=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,q=2kN/m代 入 平 衡 方 程，解 得：FAx=5.2kN(一)；FAy=5kN(f)；M A=6kN m()。2 1.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 q=2kN/m,M=2kN-m。解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。因 无 水 平 主 动 力 存 在，A 较 无 水 平 反 力。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：gF y=0,FA-qx2m+FB=02MA(F)=0,-qx2mx2m+FBx3m+M=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 q=2kN/m,M=2kN m 代 入 平 衡 方 程，解 得：FA=2kN(7)；FB=2kN(f)。22.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 q=2kN/m,l=2m,a=lm。解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程:gFx=O,FAx qxa=OFy=O,FAy=OMA(F)=0,-q x ax 0.5a+M A=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 q=2kN/m,M=2kN-m,a=lm代 入 平 衡 方 程，解 得：FA y=0；M A=lkN m()。23.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,q=2kN/m,M=2kN-m,FAx=2kN(-)；a=lmo解(l)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。因 无 水 平 主 动 力 存 在，A 被 无 水 平 反 力。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：F y=0,FA-qxa+FB-F=0gM A(F)=0,qxaxO.5a+FBx2a-M-Fx3a=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,q=2kN/m,M=2kN m,a=lm代 入 平 衡 方 程，解 得：FA=-1.5kN(1)；F B=9.5 k N(t)24.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,M=2kN m,a=lm.解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F x=0,FA-FB x=OZFy=O,FByF=0gM B(F)=O,-FAxa+Fa+M0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,M=2kN-m,a=lm代 入 平 衡 方 程，解 得：FA=8kN J)；FBx=8kN()；FBy=6kN(f)25.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,M=2kN-m,a=lm.解(1)取 梁 A B画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系 如 图，列 平 衡 方 程：gFx=O,FAx-FBsin30=0Fy=O,FAy-F+FBcos30=0ZMA(F)=O,-Fxa-FBsin30 xa+FBcos30 x2a+M=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,M=2kN-m,a=lm代 入 平 衡 方 程，解 得：FB=3.25kN()；FAx=1.63kN(一)；FAy=3.19kN(f).26.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,a=lmo解：求 解 顺 序：先 解 C D部 分 再 解 A C部 分。解 C D 部 分(1)取 梁 C D画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：Fy=O,FC-F+FD=OgM C(F)=O,-Fxa+FD x2a=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN代 入 平 衡 方 程，解 得：FC=3kN；FD=3kN(1)解 A C部 分(1)取 梁 A C画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F y=0,-F/C-FA+FB=0ZM A(F)=0,-F/C x2a+FBxa=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F/C=FC=3kN代 入 平 衡 方 程，解 得：FB=6kN(f)；FA=3kN。梁 支 座 A,B,D 的 反 力 为：FA=3kN(|)；FB=6kN(1)；FD=3kN(1)2 7.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,q=2kN/m,M=2kN-m,a=lm。解：求 解 顺 序：先 解 C D部 分 再 解 A B C部 分。解 C D 部 分(1)取 梁 C D 画 受 力 图 如 上 左 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：，Fy=O,FC-qxa+FD=OgMC(F)=O,-qxaxO.5a+FDxa=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 q=2kN/m,a=lm代 入 平 衡 方 程。解 得：FC=lkN；FD=lkN(f)解 A B C 部 r(1)取 梁 ABC 画 受 力 图 如 上 右 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2Fy=0,-F/C+FA+FB-F=OZMA(F)=O,-F/Cx2a+FBxa-Fxa-M=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,M=2kN m,a=lm,F/C=FC=lkN代 入 平 衡 方 程。解 得：FB=10kN(f)；FA=-3kN(|)梁 支 座 A,B,D 的 反 力 为：FA=-3kN(1)；FB=10kN(f)；FD=lkN(f),28.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。解：求 解 顺 序：先 解 IJ部 分，再 解 C D 部 分，最 后 解 ABC 部 分。解 IJ部 分:(1)取 IJ部 分 画 受 力 图 如 右 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：ZFy=O,FI-50kN-10kN+FJ=0ZM1(F)=O,-50kNxlm-10kNx5m+FJx2m=0(3)求 解 未 知 量。解 得：FI=10kN；FJ=50kN解 C D部 分：(1)取 梁 C D画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：2 F y=0,FC-F/J+FD=OgM C(F)=O,-F/Jxlm+FDx8m=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F/J=FJ=50kN代 入 平 衡 方 程。解 得：FC=43.75kN；FD=6.25kN(：)解 A B C部 分：(1)取 梁 A B C画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：g F y=0,-F/C-F/I-FA+FB=0gM A(F)=0,-F/Cx8m+FBx4m-F/I x7m=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F/I=FI=10kN,F/C=FC=43.75kN 代 入 平 衡 方 程。解 得：FB=105kN(丁)；FA=51.25kN(p梁 支 座 A,B,D的 反 力 为：FA=51.25kN(p；FB=105kN(p;FD=6.25kN(f)。29.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 q=2kN/m,a=lm。解：求 解 顺 序：先 解 B C段，再 解 A B段。B C段 A B段 1、解 B C段(1)取 梁 B C画 受 力 图 如 上 左 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：ZFy=0,FC-qxa+FB=0 XMB(F)=0,-qxax0.5a+FCx2a=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 q=2kN/m,a=lm代 入 平 衡 方 程。解 得：FC=0.5kN；FB=1.5kN2、解 AB 段(1)取 梁 A B 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：SFy=O,FA-qxa-F/B=O IMA(F)=O,/-qxaxl.5a+MA-FB2a=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 q=2kN/m,M=2kN-m,a=lm,F/B=FB=1.5kN 代 入 平 衡 方 程，解 得：FA=3.5kN(f)；MA=6kN-m()。梁 支 座 A,C的 反 力 为：FA=3.5kN(t)；MA=6kN-m()：FC=0.5kN(1)3 0.试 求 图 示 梁 的 支 座 反 力。已 知 F=6kN,M=2kN-m,a=lm。解：求 解 顺 序：先 解 A B部 分，再 解 B C部 分。1、解 A B部 分(1)取 梁 A B 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：SFy=0,FA-F+FB=0 2MA(F尸 0,-Fxa+FB xa=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=6kN,a=lm代 入 平 衡 方 程。解 得：FA=0；FB=6kN2、解 B C部 分(1)取 梁 B C 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：ZFy=0,FC-F/B=0 MC(F)=0,F/B x2a+M-M C=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 M=2kN-m,a=lm,F/B=FB=6kN代 入 平 衡 方 程。解 得：FC=6kN(f)；MC=14kNm()。梁 支 座 A,C 的 反 力 为：FA=0；MC=14kN-m()；FC=6kN(1)31.水 塔 固 定 在 支 架 A,B,C,D,如 图 所 示。水 塔 总 重 力 G=160kN,风 载 q=16kN/m。为 保 证 水 塔 平 衡，试 求 A,B 间 的 最 小 距 离。解(1)取 水 塔 和 支 架 画 受 力 图 如 图 所 示。当 A B 间 为 最 小 距 离 时，处 于 临 界 平 衡，FA=Oo(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：ZMB(F)=O,-qx6mx21m+GxO.51min=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 G=160kN,q=16kN/m代 入 平 衡 方 程，解 得：lmin=2.52m32.图 示 汽 车 起 重 机 车 体 重 力 Gl=26kN,吊 臂 重 力 G2=4.5kN,起 重 机 旋 转 和 固 定 部 分 重 力 G3=31kN。设 吊 臂 在 起 重 机 对 称 面 内，试 求 汽 车 的 最 大 起 重 量 G。解：(1)取 汽 车 起 重 机 画 受 力 图 如 图 所 示。当 汽 车 起 吊 最 大 重 量 G 时，处 于 临 界 平 衡，FNA=Oo(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：gMB(F尸 0,-G2x2.5m+Gmaxx5.5m+G 1 x2m=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 Gl=26kN,G2=4.5kN代 入 平 衡 方 程，解 得：Gmax=7.41kN33.汽 车 地 秤 如 图 所 示，B C E 为 整 体 台 面，杠 杆 A O B 可 绕 0 轴 转 动，B,C,D 三 点 均 为 光 滑 饺 链 连 接，已 知 祛 码 重 G 1,尺 寸 1,a。不 计 其 他 构 件 自 重，试 求 汽 车 自 重 G2。解：(1)分 别 取 B C E 和 A O B 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：对 BCE 列 ZFy=O,FByG 2=0对 AOB 列 2 M o(F)=0,-F/B y x a+F x l=O(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 FBy=F/By,F=G 1代 入 平 衡 方 程，解 得：G2=lGl/a3 4.驱 动 力 偶 矩 M 使 锯 床 转 盘 旋 转，并 通 过 连 杆 A B带 动 锯 弓 往 复 运 动，如 图 所 示。设 锯 条 的 切 削 阻 力 F=5 k N,试 求 驱 动 力 偶 矩 及 0,C,D 三 处 的 约 束 力。解：求 解 顺 序：先 解 锯 弓，再 解 锯 床 转 盘。1、解 锯 弓(1)取 梁 锯 弓 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：FX=0,F-FBAcosl5=02Fy=0,FD+FBAsin 150-FC=0ZMB(F)=0,-FCXO.1 m+FDx0.25m+F0.1 m=0(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 F=5kN代 入 平 衡 方 程。解 得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(1)FC=-1.18kN(f)2、解 锯 床 转 盘(1)取 锯 床 转 盘 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：XFX=0,FABcosl50-FOX=0 Fy=0,FOy-FABsinl5=0 ZMO(F)=0,-FABcos 15x0,1 m+M=0(3)求 解 未 知 量。将 己 知 条 件 FAB=FBA=5.18kN代 入 平 衡 方 程，解 得：F0X=5kN(1)FOy=1.34kN(t)M=500N-m()3 5.图 示 为 小 型 推 料 机 的 简 图。电 机 转 动 曲 柄 0 A,靠 连 杆 A B使 推 料 板 0 1 C绕 轴 0 1 转 动，便 把 料 推 到 运 输 机 上。已 知 装 有 销 钉 A 的 圆 盘 重 G l=2 0 0 N,均 质 杆 A B 重 G 2=300N,推 料 板 0 1 C重 G=600N o设 料 作 用 于 推 料 板 0 1 C上 B 点 的 力 F=1000N,且 与 板 垂 直，OA=0.2m,AB=2m,01B=0.4m,a=4 5 若 在 图 示 位 置 机 构 处 于 平 衡，求 作 用 于 曲 柄 0 A 上 之 力 偶 矩 M 的 大 小。解：(1)分 别 取 电 机 0,连 杆 A B,推 料 板 0 1 C 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)取 连 杆 A B为 研 究 对 象 2M A(F)=0,-F/Byx2m-G2xlm=0 gM B(F)=0,-FAyx2m+G2x lm=0 g F x=0,FAx-F/Bx=0将 已 知 条 件 G 2=300N代 入 平 衡 方 程，解 得：FAy=150N；F/By=150N；FAx=F/Bx(3)取 推 料 板 O 1C为 研 究 对 象 X M O I(F)=O,-FBxxO.4mxsina+GxO.4mxeosa-FByxO.4mxeosa+FxO.4m=0将 已 知 条 件 G=600N,a=45,F=1000N,F/B y=F B y=150N代 入 平 衡 方 程，解 得：FBx=2164N FAx=F/Bx=2164N(4)取 电 机。为 研 究 对 象 ZMO(F)=0,F/AxxO.2mxeosa+F/AyxO.2mxsina+M=0将 已 知 条 件 FAx=F/Ax=2164N,FAy=F/Ay=150N,a=45。代 入 平 衡 方 程，解 得：M=285N,m。3 6.梯 子 A B重 力 为 G=2 0 0 N,靠 在 光 滑 墙 上，梯 子 的 长 l=3 m,已 知 梯 子 与 地 面 间 的 静 摩 擦 因 素 为 0.2 5,今 有 一 重 力 为 650N的 人 沿 梯 子 向 上 爬，若 a=6 0,求 人 能 够 达 到 的 最 大 高 度。解：设 能 够 达 到 的 最 大 高 度 为 h,此 时 梯 子 与 地 面 间 的 摩 擦 力 为 最 大 静 摩 擦 力。(1)取 梯 子 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：ZFy=O,F N B-G-G 人=02M A(F)=0,-Gx0.51xcosa-G Ax(l-h/sina)xcosa-Ffmxlxsina+FNBxlxcosa=0Ffm=fSFN B(3)求 解 未 知 量。将 已 知 条 件 G=200N,l=3m,fS=0.25,G 人=650N,a=60。代 入 平 衡 方 程。解 得：h=1.07mm37.砖 夹 宽 2 8 0 m m,爪 A H B和 BCED在 B 点 处 较 接，尺 寸 如 图 所 示。被 提 起 的 砖 重 力 为 G,提 举 力 F 作 用 在 砖 夹 中 心 线 上。若 砖 夹 与 砖 之 间 的 静 摩 擦 因 素 fS=0.5,则 尺 寸 b 应 为 多 大，才 能 保 证 砖 夹 住 不 滑 掉？解：山 砖 的 受 力 图 与 平 衡 要 求 可 知：F fm=0.5G=0.5F；FN A=FN B至 少 要 等 于 Ffin/fs=F=G再 取 A H B讨 论，受 力 图 如 图 所 示：要 保 证 砖 夹 住 不 滑 掉，图 中 各 力 对 B 点 逆 时 针 的 矩 必 须 大 于 各 力 对 B 点 顺 时 针 的 矩。即：Fx0.04m+F/fmx0.1mF/NAxb代 入 F fm=F/fm=0.5 G=0.5 F；F N A=F/N A=F=G 可 以 解 得：b0.09m=9cm38.有 三 种 制 动 装 置 如 图 所 示。已 知 圆 轮 上 转 矩 为 M,几 何 尺 寸 a,b,c 及 圆 轮 同 制 动 块 K 间 的 静 摩 擦 因 素 f S o试 求 制 动 所 需 的 最 小 力 F 1的 大 小。解：(1)取 圆 轮、制 动 装 置 画 受 力 图 如 图 所 示。(2)建 直 角 坐 标 系，列 平 衡 方 程：取 圆 轮 列 平 衡 方 程：ZMO(F)=0,-Ffmxr+M-0Ffm=fSFN解 得 Ffm=M/r；FN=M/rfS取 制 动 装 置 列 平 衡 方 程：2MA(F)=0,-Flxb-F/fmxc+F/Nx