响水2017年中考数学二模试卷.pdf

2017年 江 苏 省 盐 城 市 响 水 县 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 相 应 的 选 项 标 号 涂 黑）1.数-1,代，0,2 中 最 大 的 数 是（）A.-1 B.7 5 c-0 D.22.若 a b,则 下 列 各 式 中 一 定 正 确 的 是（）A.ab0 C.a-b0 D.-a-b点 C 为。上 一 点，ZC=20,则/B0C度 数 为（）D.60下 列 判 断 正 确 的 是（）俯 视 图 A.几 何 体 是 圆 柱 体，高 为 2 B.几 何 体 是 圆 锥 体，高 为 2C.儿 何 体 是 圆 柱 体，半 径 为 2 1）.几 何 体 是 圆 锥 体，半 径 为 25.某 种 品 牌 运 动 服 经 过 两 次 降 价,每 件 零 售 价 由 560元 降 为 315元，已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同，求 每 次 降 价 的 百 分 率.设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x,下 面 所 列 的 方 程 中 正 确 的 是（）A.560（1+x）2=315 B.560（1-x）2=315 C.560（1-2x）2=315 D.560（1-x2）=3156.如 图，在 AABC中，ZC=90,M 是 AB的 中 点，动 点 P 从 点 A 出 发，沿 AC方 向 匀 速 运 动 到 终 点 C,动 点 Q 从 点 C 出 发，沿 CB方 向 匀 速 运 动 到 终 点 B.已 知 P,Q 两 点 同 时 出 发，并 同 时 到 达 终 点，连 接 MP,MQ,PQ.在 整 个 运 动 过 程 中，AMPQ的 面 积 大 小 变 化 情 况 是（）BA.一 直 增 大 B.一 直 减 小 C.先 减 小 后 增 大 D.先 增 大 后 减 少 二、填 空 题（本 题 共 10小 题，每 题 3 分，计 30分，请 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 相 应 横 线 上）7.|-|1=-8.请 写 一 个 图 象 在 第 二、四 象 限 的 反 比 例 函 数 解 析 式：.9.一 组 数 据 8,7,8,6,6,8 的 众 数 是.10.分 解 因 式：3x2-3y2=.11.一 元 二 次 方 程 x2=x的 解 为.12.已 知 一 元 二 次 方 程 x2-4x+3=0 的 两 根、xz，则 X：-4 x i+x i x z=.13.一 个 圆 锥 的 母 线 长 为 4,侧 面 积 为 8 口,则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是.14.如 图，AB是。0 的 直 径，点 E 为 BC的 中 点，AB=4,ZBED=120,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 是.15.已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=ax?+x的 对 称 轴 为 直 线 x=2,顶 点 为 A.点 P 为 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，连 结 0A、0P.当 0AJ_0P时，P 点 坐 标 为.16.如 图，在 四 边 形 ABCD 中，ABBC,AD BC,ZBCD=120,BC=2,AD=DC.P 为 四 边 形ABCD边 上 的 任 意 一 点，当 NBPC=30时，CP的 长 为 三、解 答 题（本 题 共 11小 题，共 102分，请 在 答 题 卡 上 写 出 相 应 的 解 答 过 程）17.计 算：2+4cos450-（n-2013）.ri-2（x-l）518.解 不 等 式 组 13X-2-19.化 简 再 求 值：下%.（1-士），其 中 m=V3+h n=l-V2-m-n nH-n20.某 校 初 三（1）班 的 同 学 踊 跃 为“希 望 工 程”捐 款，根 据 捐 款 情 况（捐 款 数 为 正 数）制 作 以 下 统 计 图 表，但 班 长 不 小 心 把 墨 水 滴 在 统 计 表 上，部 分 数 据 看 不 清 楚.根 据 图 表 中 现 有 信 息 解 决 下 列 问 题：（1）全 班 有 多 少 人 捐 款？（2）如 果 捐 款 0 20元 的 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 圆 心 角 为 72,那 么 捐 款 21 40元 的 有 多 少 人？捐 款 人 数 020 元 2140 元 4160 元 618。元 681元 以 上 481TCW 21.在 甲、乙 两 个 不 透 明 的 布 袋 里，都 装 有 3 个 大 小、材 质 完 全 相 同 的 小 球，其 中 甲 袋 中 的 小 球 上 分 别 标 有 数 字 0,1,2；乙 袋 中 的 小 球 上 分 别 标 有 数 字-1,-2,0.现 从 甲 袋 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，记 其 标 有 的 数 字 为 x,再 从 乙 袋 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，记 其 标 有 的 数 字 为 y,以 此 确 定 点 M 的 坐 标(x,y).(1)请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，写 出 点 M 所 有 可 能 的 坐 标；(2)求 点 M(x,y)在 函 数 y=-的 图 象 上 的 概 率.x22.甲、乙 两 条 轮 船 同 时 从 港 口 A 出 发，甲 轮 船 以 每 小 时 30海 里 的 速 度 沿 着 北 偏 东 60的 方 向 航 行，乙 轮 船 以 每 小 时 15海 里 的 速 度 沿 着 正 东 方 向 行 进，1 小 时 后，甲 船 接 到 命 令 要 与 乙 船 会 合，于 是 甲 船 改 变 了 行 进 的 速 度，沿 着 东 南 方 向 航 行，结 果 在 小 岛 C 处 与 乙 船 相 遇.假 设 乙 船 的 速 度 和 航 向 保 持 不 变，求：(1)港 口 A 与 小 岛 C 之 间 的 距 离；(2)甲 轮 船 后 来 的 速 度.23.己 知 四 边 形 ABCD是 边 长 为 2 的 菱 形，ZBAD=60,对 角 线 AC与 BD交 于 点 0,过 点 0的 直 线 EF交 AD于 点 E,交 BC于 点 F.(1)求 证：ZSAOE丝 C0F；(2)若/E0D=30，求 CE 的 长.24.如 图，PA、PB分 别 与。相 切 于 点 A、B,点 M 在 PB上，且 OM AP,MNAP,垂 足 为 N.(1)求 证：0M=AN；(2)若。0 的 半 径 R=3,PA=9,求 0M的 长.p25.某 车 间 的 甲、乙 两 名 工 人 分 别 同 时 生 产 500只 同 一 型 号 的 零 件，他 们 生 产 的 零 件 y（只）与 生 产 时 间 x（分）的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示.根 据 图 象 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题:（1）甲 每 分 钟 生 产 零 件.只；乙 在 提 高 生 产 速 度 之 前 已 生 产 了 零 件.只;（2）若 乙 提 高 速 度 后，乙 的 生 产 速 度 是 甲 的 2 倍，请 分 别 求 出 甲、乙 两 人 生 产 全 过 程 中,生 产 的 零 件 y（只）与 生 产 时 间 x（分）的 函 数 关 系 式;（3）当 两 人 生 产 零 件 的 只 数 相 等 时，求 生 产 的 时 间；并 求 出 此 时 甲 工 人 还 有 多 少 只 零 件 没 有 生 产.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=x2+bx+c的 对 称 轴 为 经 过 点（1,0）的 直 线,其 图 象 与 x 轴 交 于 点 A、B,且 过 点 C（0,-3）,其 顶 点 为 D.（1）求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式 及 顶 点 坐 标;（2）在 y 轴 上 找 一 点 P（点 P 与 点 C 不 重 合），使 得 NAPD=90,求 点 P 的 坐 标;（3）在（2）的 条 件 下，将 4APD沿 直 线 AD翻 折 得 到 AQD,求 点 Q 的 坐 标.27.一 透 明 的 敞 口 正 方 体 容 器 ABCD-A B C D 装 有 一 些 液 体，棱 AB始 终 在 水 平 桌 面 上,容 器 底 部 的 倾 斜 角 为 a（ZCBE=a,如 图 1 所 示）.探 究 如 图 1,液 面 刚 好 过 棱 CD,并 与 棱 BB交 于 点 Q,此 时 液 体 的 形 状 为 直 三 棱 柱，其 三 视 图 及 尺 寸 如 图 2 所 示.解 决 问 题:（1）CQ与 BE的 位 置 关 系 是,BQ的 长 是 dm；（2）求 液 体 的 体 积；（参 考 算 法：直 棱 柱 体 积 V*底 面 积 SABCQX 高 AB）（3）求 a 的 度 数.（注：sin490=cos41=,tan37 3）拓 展：在 图 1 的 基 础 上，以 棱 AB为 轴 将 容 器 向 左 或 向 右 旋 转，但 不 能 使 液 体 溢 出，图 3 或 图 4 是 其 正 面 示 意 图.若 液 面 与 棱 C C 或 CB交 于 点 P,设 PC=x,BQ=y.分 别 就 图 3 和 图 4求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 相 应 的 a 的 范 围.延 伸：在 图 4 的 基 础 上，于 容 器 底 部 正 中 间 位 置，嵌 入 一 平 行 于 侧 面 的 长 方 形 隔 板（厚 度 忽 略 不 计），得 到 图 5,隔 板 高 NM=ldm,BM=CM,W BC.继 续 向 右 缓 慢 旋 转，当 a=60时，通 过 计 算，判 断 溢 出 容 器 的 液 体 能 否 达 到 4dm3.备 用 图2017年 江 苏 省 盐 城 市 响 水 县 中 考 数 学 二 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3分，共 18分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 相 应 的 选 项 标 号 涂 黑）1.数-1,灰，0,2 中 最 大 的 数 是（）A.-1 B.遥 C.0 D.2【考 点】2A：实 数 大 小 比 较.【分 析】先 将 四 个 数 分 类，然 后 按 照 正 数 0 负 数 的 规 则 比 较 大 小.【解 答】解：将-1,泥，0,2 四 个 数 分 类 可 知 2、遥 为 正 数，-1为 负 数，且 证 2,故 最 大 的 数 为 故 选 B.2.若 ab,则 下 列 各 式 中 一 定 正 确 的 是（）A.ab0 C.a-b0 D.-a-b【考 点】C2：不 等 式 的 性 质.【分 析】分 析 a,b 的 取 值 符 号，可 举 例 说 明，运 用 不 等 式 的 性 质 时 注 意 是 否 不 等 号 的 方 向 改 变.【解 答】解：因 为 abA ab不 一 定 小 于 0,本 选 项 错 误；B、ab不 一 定 大 于 0,本 选 项 错 误；C、a-b-b 不 等 式 两 边 都 乘-1,不 等 号 的 方 向 改 变，正 确；故 选：D.3.如 图，AB是。0 直 径，点 C 为。0 上 一 点，/C=20,则/BOC度 数 为（）A.20 B.30 C.40 D.60【考 点】M5：圆 周 角 定 理.【分 析】根 据 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 计 算 即 可.【解 答】解：.0A=0C,.Z A=Z C=2 0,由 圆 周 角 定 理 得，ZB0C=2ZA=40o故 选 C.4.如 图 是 某 几 何 题 的 三 视 图，下 列 判 断 正 确 的 是（）俯 视 图 A.几 何 体 是 圆 柱 体，高 为 2 B.几 何 体 是 圆 锥 体，高 为 2C.几 何 体 是 圆 柱 体，半 径 为 2 D.几 何 体 是 圆 锥 体，半 径 为 2【考 点】U3：由 三 视 图 判 断 几 何 体.【分 析】利 用 该 几 何 体 的 三 视 图 确 定 其 形 状 并 确 定 其 尺 寸 即 可.【解 答】解：观 察 该 几 何 体 知 道，该 几 何 体 的 主 视 图 与 左 视 图 均 为 边 长 为 2 的 正 方 形，俯 视 图 为 圆，从 而 确 定 该 几 何 体 是 高 为 2 的 圆 柱 体，故 选 A.5.某 种 品 牌 运 动 服 经 过 两 次 降 价，每 件 零 售 价 由 560元 降 为 315元，已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同，求 每 次 降 价 的 百 分 率.设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 X,下 面 所 列 的 方 程 中 正 确 的 是（）A.560(1+x)2=315 B.560(1-x)2=315 C.560(1-2x)2=315 D.560(1-x2)=315【考 点】AC：由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程.【分 析】设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x,根 据 降 价 后 的 价 格=降 价 前 的 价 格(1-降 价 的 百 分 率),则 第 一 次 降 价 后 的 价 格 是 560(1-X),第 二 次 后 的 价 格 是 560(1-x)2,据 此 即 可 列 方 程 求 解.【解 答】解：设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x,由 题 意 得：560(1-x)2=3)5,故 选：B.6.如 图，在 aABC中，ZC=90,M 是 AB的 中 点，动 点 P 从 点 A 出 发，沿 AC方 向 匀 速 运 动 到 终 点 C,动 点 Q 从 点 C 出 发，沿 CB方 向 匀 速 运 动 到 终 点 B.已 知 P,Q 两 点 同 时 出 发，并 同 时 到 达 终 点，连 接 MP,MQ,PQ.在 整 个 运 动 过 程 中，AMPQ的 面 积 大 小 变 化 情 况 是()A.一 直 增 大 B.一 直 减 小 C.先 减 小 后 增 大 D.先 增 大 后 减 少【考 点】E7：动 点 问 题 的 函 数 图 象.【分 析】连 接 CM,根 据 点 M 是 AB的 中 点 可 得 ACM和 aBCM的 面 积 相 等，又 P,Q 两 点 同 时 出 发，并 同 时 到 达 终 点，所 以 点 P 到 达 AC的 中 点 时，点 Q 到 达 BC的 中 点，然 后 把 开 始 时、结 束 时、与 中 点 时 的 AMPQ的 面 积 与 AABC的 面 积 相 比 即 可 进 行 判 断.【解 答】解：如 图 所 示，连 接 CM,一 是 AB的 中 点,SAAC S A IO S AABC 92开 始 时，S A M|Q=S A C M=S ABC，点 P 到 达 AC的 中 点 时，点 Q 到 达 BC的 中 点 时，S.w=S 硒,4结 束 时，S AU|Q=S A K：U=-S A A BC,2所 以，MPQ的 面 积 大 小 变 化 情 况 是：先 减 小 后 增 大.故 选：C.B二、填 空 题(本 题 共 10小 题，每 题 3分，计 30分，请 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 相 应 横 线 上)71,_ 13-3-【考 点】15：绝 对 值.【分 析】负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；一 个 数 的 相 反 数 即 在 这 个 数 的 前 面 加 负 号.【解 答】解：根 据 绝 对 值 的 性 质，得；-芸.3 38.请 写 一 个 图 象 在 第 二、四 象 限 的 反 比 例 函 数 解 析 式：y=-2.x【考 点】G4：反 比 例 函 数 的 性 质.【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得 k0,写 一 个 k0 的 反 比 例 函 数 即 可.【解 答】解：图 象 在 第 二、四 象 限，X故 答 案 为：y-x9.一 组 数 据 8,7,8,6,6,8 的 众 数 是 8.【考 点】W5：众 数.【分 析】根 据 众 数 的 定 义 求 解 即 可.【解 答】解：数 据 8 出 现 了 3 次，出 现 次 数 最 多，所 以 此 数 据 的 众 数 为 8.故 答 案 为 8.10.分 解 因 式：3x2-3y?=3(x+y)(x-y).【考 点】55：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用.【分 析】原 式 提 取 3,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：原 式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y),故 答 案 为:3(x+y)(x-y)11.一 元 二 次 方 程 x2=x的 解 为 Xi=O,x：；=l.【考 点】A8：解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法.【分 析】首 先 把 x移 项，再 把 方 程 的 左 面 分 解 因 式，即 可 得 到 答 案.【解 答】解：X 4,移 项 得：x2-x=0,.x(x-1)=0,x=0 或 x-1=0,x 1=0,X2 1 故 答 案 为：Xi=O,x2=l.12.已 知 一 元 二 次 方 程 x?-4x+3=0 的 两 根 xi、X2，则-4XI+XIX2=Q.【考 点】AB：根 与 系 数 的 关 系.【分 析】由 一 元 二 次 方 程-4x+3=0的 两 根 xi、X2可 得 x-4xi=-3,*的=3,代 入 可 得 结 果.【解 答】解：一 元 二 次 方 程 xJ4x+3=0的 两 根 xi、X2,x/-4xi=-3 XIX2=3X,2-4XI+XX2=-3+3=0故 答 案 为：0.13.一 个 圆 锥 的 母 线 长 为 4,侧 面 积 为 8 n,则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 普【考 点】M P：圆 锥 的 计 算.【分 析】根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 出 扇 形 的 圆 心 角，再 利 用 弧 长 公 式 求 出 弧 长，再 利 用 圆 的 面 积 公 式 求 出 底 面 半 径.【解 答】解：。,垣 二 8九 360解 得 n=180则 弧 长=空=1=4”2 JI r=4 n解 得 r=2故 答 案 是：2.14.如 图，AB是。的 直 径，点 E 为 BC的 中 点，AB=4,ZBED=120,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 是 A/京.【考 点】M0：扇 形 面 积 的 计 算.【分 析】首 先 证 明 a A B C 是 等 边 三 角 形.则 A E D C 是 等 边 三 角 形，边 长 是 2.而 旗 和 弦 BE围 成 的 部 分 的 面 积=桎 和 弦 DE围 成 的 部 分 的 面 积.据 此 即 可 求 解.【解 答】解：连 接 AE,01）、0E.AB是 直 径，/.ZAEB=90,XVZBED=120,A ZAED=30,A ZA0D=2ZAED=60.V0A=0DAAOD是 等 边 三 角 形，A Z0AD=60,:点 E 为 BC的 中 点,ZAEB=90,；.AB=AC,.二 ABC是 等 边 三 角 形，边 长 是 4.zEDC是 等 边 三 角 形，边 长 是 2.则 NBOE=NEOD=60,言 和 弦 BE围 成 的 部 分 的 面 积=而 和 弦 DE围 成 的 部 分 的 面 积.故 阴 影 部 分 的 面 积=$饵 氏=22=jy故 答 案 为：/3-15.已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=ax，x 的 对 称 轴 为 直 线 x=2,顶 点 为 A.点 P 为 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，连 结 OA、0P.当 OAJ_OP时，P 点 坐 标 为-4).【考 点】H3：二 次 函 数 的 性 质.【分 析】根 据 抛 物 线 对 称 轴 列 方 程 求 出 a,即 可 得 到 抛 物 线 解 析 式，再 根 据 抛 物 线 解 析 式 写 出 顶 点 坐 标，设 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 为 E,求 出 NOAE=NEOP,然 后 根 据 锐 角 的 正 切 值 相 等 列 出 等 式，再 求 解 得 到 PE,然 后 利 用 勾 股 定 理 列 式 计 算 即 可 得 解.【解 答】解：；抛 物 线 y=ax2+x的 对 称 轴 为 直 线 x=2,；抛 物 线 的 表 达 式 为：y=-x2+x,4,顶 点 A 的 坐 标 为(2,1),设 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点 为 E.OF pp如 图，在 直 角 三 角 形 AOE和 直 角 三 角 形 POE中，tanNOAE并，tanNEOP*,AE 0EVOAOP,NOAE=NEOP,.OE PEAE OE,VAE=1,0E=2,2 P E.=，1 2解 得 PE=4,：.P(2,-4),故 答 案 为：(2,-4).16.如 图，在 四 边 形 ABCD 中，ABBC,AD BC,NBCD=120,BC=2,AD=DC.P 为 四 边 形 ABCD边 上 的 任 意 一 点，当 NBPC=30时，CP的 长 为 2 或 或 4【考 点】KQ：勾 股 定 理；K0：含 30度 角 的 直 角 三 角 形.【分 析】如 图，连 接 AC.首 先 证 明 4ACD是 等 边 三 角 形，分 三 种 情 形 讨 论 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：如 图，连 接 AC.VBC/7AD,ZDCB=120，.，,ZD+ZDCB=180，：.ZD=60,VDC=DA,/.ACD是 等 边 三 角 形，ZDAC=60,V AB IBC,.,.ZCBA=ZBAD=90,A ZBAC=30,.当 P3与 A 重 合 时,/BP3c=30,此 时 CPs=4,作 CP21 A D 于 P2,则 四 边 形 BCP2A 是 矩 形，易 知 NCP2B=30,止 匕 时 CR=2百，当 CB=CPi 时,ZCPlB=ZCBP1=30,此 时 CP1=2,综 上 所 述，CP的 长 为 2 或 4门 或 4.故 答 案 为 2 或 2/5或 4.三、解 答 题(本 题 共 11小 题，共 102分，请 在 答 题 卡 上 写 出 相 应 的 解 答 过 程)17.计 算：2+4cos45-(n-2013)【考 点】2C：实 数 的 运 算；6E：零 指 数 幕；6F：负 整 数 指 数 幕；T5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值.【分 析】分 别 利 用 负 整 数 指 数 基 的 性 质 以 及 零 指 数 累 的 性 质、绝 对 值 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 化 简 求 出 答 案.【解 答】解：原 式=1+4*乎-1-2近 二 12-l-2(xT)518.解 不 等 式 组.3X-2 1.【考 点】CB：解 一 元 一 次 不 等 式 组.【分 析】解 先 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 其 公 共 解 集 即 可.【解 答】解：由 得：l-2x+2W5；.2x2-2即 X 2-1由 得：3x-2V2x+l.x3.原 不 等 式 组 的 解 集 为：-l x 3.19.化 简 再 求 值：尸 2+(1-)，其 中 n=l-血.m-n/n【考 点】6D：分 式 的 化 简 求 值.【分 析】根 据 分 式 的 除 法 和 减 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，然 后 将 m、n 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题.【解 答】解：-2 2(1m-n nrl-nm.n-n(irrt-n)(m-n)nrl-n(nrf-n)(m-n)m1m-n当 方 后 1,口=一 料 时，原 式 及 20.某 校 初 三(1)班 的 同 学 踊 跃 为“希 望 工 程”捐 款，根 据 捐 款 情 况(捐 款 数 为 正 数)制 作 以 下 统 计 图 表，但 班 长 不 小 心 把 墨 水 滴 在 统 计 表 上，部 分 数 据 看 不 清 楚.根 据 图 表 中 现 有 信 息 解 决 下 列 问 题：(1)全 班 有 多 少 人 捐 款？(2)如 果 捐 款 0 20元 的 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 圆 心 角 为 72。，那 么 捐 款 21 40元 的 有 多 少 人？捐 款 人 数 0 20元 21 40元 4160 元 6180 元 681元 以 上 481元 以 上【考 点】VB：扇 形 统 计 图；VA：统 计 表.【分 析】（1）根 据 扇 形 统 计 图 中 的 捐 款 81元 以 上 的 认 识 和 其 所 占 的 百 分 比 确 定 全 班 人 数 即 可；（2）分 别 确 定 每 个 小 组 的 人 数，最 后 确 定 捐 款 数 在 21-40元 的 人 数 即 可.【解 答】解：4 8%=50,答：全 班 有 50人 捐 款.（2）.捐 款。20元 的 人 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 圆 心 角 为 72,.捐 款 0 20元 的 人 数 为 50X藁-10,Z.50-10-50X32%-6-4=14答：捐 款 21 40元 的 有 14人.21.在 甲、乙 两 个 不 透 明 的 布 袋 里，都 装 有 3 个 大 小、材 质 完 全 相 同 的 小 球，其 中 甲 袋 中 的 小 球 上 分 别 标 有 数 字 0,1,2；乙 袋 中 的 小 球 上 分 别 标 有 数 字-1,-2,0.现 从 甲 袋 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，记 其 标 有 的 数 字 为 x,再 从 乙 袋 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，记 其 标 有 的 数 字 为 y,以 此 确 定 点 M 的 坐 标（x,y）.（1）请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，写 出 点 M 所 有 可 能 的 坐 标；（2）求 点 M（x,y）在 函 数 y=-2 的 图 象 上 的 概 率.x【考 点】X6：列 表 法 与 树 状 图 法；G6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【分 析】（1）首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果；（2）由 点 M（x,y）在 函 数 y=-Z 的 图 象 上 的 有：（i,-2）,（2,-1）,直 接 利 用 概 率 公 x式 求 解 即 可 求 得 答 案.【解 答】解：（1）画 树 状 图 得：则 点 M 所 有 可 能 的 坐 标 为:(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0)；9(2)点 M(x,y)在 函 数 y=-三 的 图 象 上 的 有：(1,-2),(2,-1),x.点 M(x,y)在 函 数 y=-2 的 图 象 上 的 概 率 为：.x 922.甲、乙 两 条 轮 船 同 时 从 港 口 A 出 发，甲 轮 船 以 每 小 时 30海 里 的 速 度 沿 着 北 偏 东 60的 方 向 航 行，乙 轮 船 以 每 小 时 15海 里 的 速 度 沿 着 正 东 方 向 行 进，1 小 时 后，甲 船 接 到 命 令 要 与 乙 船 会 合，于 是 甲 船 改 变 了 行 进 的 速 度，沿 着 东 南 方 向 航 行，结 果 在 小 岛 C 处 与 乙 船 相 遇.假 设 乙 船 的 速 度 和 航 向 保 持 不 变，求：(1)港 口 A 与 小 岛 C 之 间 的 距 离；(2)甲 轮 船 后 来 的 速 度.【考 点】TB：解 直 角 三 角 形 的 应 用-方 向 角 问 题.【分 析】(1)根 据 题 意 画 出 图 形，再 根 据 平 行 线 的 性 质 及 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.(2)根 据 甲 乙 两 轮 船 从 港 口 A 至 港 口 C 所 用 的 时 间 相 同，可 以 求 出 甲 轮 船 从 B 到 C 所 用 的 时 间，又 知 BC间 的 距 离，继 而 求 出 甲 轮 船 后 来 的 速 度.【解 答】解：(1)作 BDLAC于 点 D,如 图 所 示：由 题 意 可 知：AB=30X 1=30 海 里，ZBAC=30,ZBCA=45,4 RtAABD 中，.,AB=30 海 里，ZBAC=30,；.BD=15 海 里，AD=ABcos30=15 海 里，在 RtZBCD 中，；BD=15 海 里，NBCD=45,；.CD=15海 里，BC=15、月 海 里，；.AC=AD+CD=156+15 海 里，即 A、C 间 的 距 离 为（155/争 15）海 里.（2）VAC=157-15（海 里），轮 船 乙 从 A 到 C 的 时 间 为 1郎+15一 1,15由 B 到 C 的 时 间 为 J5+1-1=f，：BC=15近 海 里，轮 船 甲 从 B 至 l j C 的 速 度 为 喝 2=5%（海 里/小 时）.23.己 知 四 边 形 ABCD是 边 长 为 2 的 菱 形，ZBAD=60,对 角 线 AC与 BD交 于 点 0,过 点 0的 直 线 EF交 AD于 点 E,交 BC于 点 F.（1）求 证：AAOEACOF；（2）若/E0D=30，求 CE 的 长.【考 点】L8：菱 形 的 性 质；KD：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；KM：等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质；K0：含 30度 角 的 直 角 三 角 形；KQ：勾 股 定 理.【分 析】（1）根 据 菱 形 的 对 角 线 互 相 平 分 可 得 AO=CO,对 边 平 行 可 得 AD BC,再 利 用 两 直 线平 行，内 错 角 相 等 可 得 NOAE=NOCF,然 后 利 用“角 边 角”证 明 AAOE和 ACOF全 等；（2）根 据 菱 形 的 对 角 线 平 分 一 组 对 角 求 出 NDAO=3O,然 后 求 出 NAEF=90,然 后 求 出 A0的 长，再 求 出 EF的 长，然 后 在 RtaCEF中，利 用 勾 股 定 理 列 式 计 算 即 可 得 解.【解 答】（1）证 明：四 边 形 ABCD是 菱 形，.AO=CO,AD BC,.ZOAE=ZOCF,ZOAE=ZOCF在 aAOE 和 aCOF 中，A O=C O，,ZAOE=ZCOF.,.AOEACOF（ASA）；(2)解：VZBAD=60,./DA0/BAD X60=30，2 2V ZE0D=30,A ZA0E=90-30=60,ZAEF=1800-ZDAO-/A0E=180-30-60=90,:菱 形 的 边 长 为 2,NDA0=30,.0D=AD=i-X2=l,2 2*-A O=V A D2-ODV 22-1.AE=CFW5x 痔 I，.菱 形 的 边 长 为 2,ZBAD=60,.高 E F=2 X=证，在 RtZSCEF 中，CE=Ep2+Cp24.如 图，PA、PB分 别 与。相 切 于 点 A、B,点 M 在 PB上，且 OM AP,MNJ_AP,垂 足 为 N.(1)求 证:OM=AN；(2)若。0 的 半 径 R=3,PA=9,求 0M的 长.【考 点】MC：切 线 的 性 质；KD：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；KQ：勾 股 定 理；LD：矩 形 的 判 定 与 性 质.【分 析】(1)连 接 0A,由 切 线 的 性 质 可 知 OALAP,再 由 MNLAP可 知 四 边 形 ANMO是 矩 形，故 可 得 出 结 论；(2)连 接 0B,则 OB_LBP 由 0A=MN,OA=OB,OM AP.可 知 OB=MN,Z0MB=ZNPM.故 可 得 出 RtAOBMAMNP,OM=MP.设 0M=x,则 NP=9-x,在 RtMNP利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 x 的 值，进 而 得 出 结 论.【解 答】(1)证 明：如 图，连 接 0A,贝 IJOALAP,VMNAP,.MN OA,；OM AP,.四 边 形 ANMO是 矩 形，OM=AN；(2)解：连 接 0B,则 OB_LBPVOA=MN,OA=OB,OM AP.OB=MN,ZOMB=ZNPM.,.RtAOBMRtAMNP,.OM=MP.设 OM=x,则 NP=9-x,在 RtAMNP 中,有 x2=32+(9-x)2x=5,即 OM=5.25.某 车 间 的 甲、乙 两 名 工 人 分 别 同 时 生 产 500只 同 一 型 号 的 零 件，他 们 生 产 的 零 件 y（只）与 生 产 时 间 x（分）的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示.根 据 图 象 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）甲 每 分 钟 生 产 零 件 2 5 只:乙 在 提 高 生 产 速 度 之 前 已 生 产 了 零 件 1 5 0 只:（2）若 乙 提 高 速 度 后，乙 的 生 产 速 度 是 甲 的 2 倍，请 分 别 求 出 甲、乙 两 人 生 产 全 过 程 中，生 产 的 零 件 y（只）与 生 产 时 间 x（分）的 函 数 关 系 式；（3）当 两 人 生 产 零 件 的 只 数 相 等 时，求 生 产 的 时 间；并 求 出 此 时 甲 工 人 还 有 多 少 只 零 件 没 有 生 产.【分 析】（1）根 据 图 象 上 的 点，可 求 出 甲、乙 的 工 作 效 率，继 而 可 得 出 答 案；（2）先 确 定 乙 的 生 产 速 度，结 合 图 象 即 可 求 出 甲、乙 生 产 的 零 件 y（只）与 生 产 时 间 x（分）解 得:的 函 数 关 系 式；(3)令 y x y”可 解 出 x 的 值，继 而 也 可 求 出 此 时 甲 工 人 还 有 多 少 只 零 件 没 有 生 产.【解 答】解：(1)甲 每 分 钟 生 产 染-25只；20乙 的 生 产 速 度=枭 15只/分，5故 乙 在 提 高 生 产 速 度 之 前 已 生 产 了 零 件：150只；(2)结 合 后 图 象 可 得：甲：y,p=25x(0WxW20)；乙 提 速 后 的 速 度 为 50只/分，故 乙 生 产 完 500只 零 件 还 需 7 分 钟，乙：y 乙=15x(OWxWlO),当 10 xW17 时，设 y=kx+b,把(10,150)、(17,500),代 入 可 得：(lk+b-150,ll7k+b=500k=50b=-350故 y 乙=50 x-350(10WxW17).综 上 可 得：y 甲=25x(0 x20)；fl5x(0 x10)y i=50 x-350(10 x17)(3)令 y 产 y 乙 得 25x=50 x-350,解 得：x=14,此 时 y 甲=丫 1350只，故 甲 工 人 还 有 150只 未 生 产.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=x、bx+c的 对 称 轴 为 经 过 点(1,0)的 直 线,其 图 象 与 x 轴 交 于 点 A、B,且 过 点 C(0,-3),其 顶 点 为 D.(1)求 这 个 二 次 函 数 的 解 析 式 及 顶 点 坐 标；(2)在 y 轴 上 找 一 点 P(点 P 与 点 C 不 重 合)，使 得 NAPD=90,求 点 P 的 坐 标；(3)在(2)的 条 件 下，将 4APD沿 直 线 AD翻 折 得 到 AQD,求 点 Q 的 坐 标.【分 析】(1)根 据 对 称 轴 的 定 义 求 得 b=-2,把 点 C 的 坐 标 代 入 求 得