人教版五年级下册数学教案全册4.pdf

第一单元图形的变换单元教学计划：教学内容：活动主题一：图形的变换活动主题二：图案设计活动主题三：数学欣赏教学目标：1、通过观察、操作、想 象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。教学重点、难 点：在操作中发展学生的空间观念。准备教具：1、挂 图；2、方格纸；3、七巧板;4、作图工具授课时数：约6课时第一课时(1)教学内容：轴对称教学目标：L 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90%3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重难点：重点:掌握轴对称图形的特征和性质，学会画出轴对称图形。难点:进一步理解和掌握图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90。教学过程：一、复习引入：(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。(2)学生相互交流二：新课你们还见过哪些轴对称图形？(1 )轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。(2)通过例题探究轴对称图形的性质:例 题1 :同学们用尺子,量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教 师：”在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等 我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。三、课内练习。1 ,判断下面各图是否是轴对称图形，如 果 是，请指出它们的对称轴。四、教学画对称图形。例 题2 :(1 )引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？(2 )在研究的基础上，让学生用铅笔试画。(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。随堂检测：1、旋转和平移都只是改变图形的(XA、大 小B、形 状C、位 置D、方向2、同学们利用几何学中的(1 ()和()变 换，设计出许多美丽的图案。板书设计：轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：第二课时(2)教学目标：L使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。2、培养学生的空间想象力和思维能力，使学生学会画轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。教学重、难 点：重 点：探索轴对称的图形的特征和性质。难 点：学会画出轴对称图形。教学过程：一、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫 做 平移(板书：平 移I而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板 书：旋 转X今天我们就一起来学习 旋转。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下 降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现 象，是什么呀？(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起 立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3.学习例题3:(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。4.学习例题4:(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。五、随堂检测：1假如一个图形对折后左右能(),我们就把它叫做()图形。轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的(12图形转换的基本方式有()和(1、3明确旋转要说明()和(板书设计：旋转顺时针绕中心点。方向角度(固定)逆时针时针绕点。顺时针旋 转30度时针绕点。顺时针旋 转60度时针绕点。顺时针旋 转90度三角形点。逆时针旋 转90度六 教 后 反 思第三课时(3)教学目标：L进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重、难 点：重 点：L理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。难 点：掌握把一个图形旋转90。的方法。教学准备：幻灯片、课件。教学过程一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、作业设计(-)反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？(二)拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。随堂检测：板书设计：对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：第四课时(4)教学目标：L通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学重点:进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。难点:加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思 考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课(-)尝试创造：让学生做第8页 第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。(二)设计图案：做 第10页 实 践 活 动 7题。1、提出三个步骤：(1)先选择一个喜欢的图形；(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；(3)动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、随堂检测：(-)反馈练习：1、制 作 雪 花 ：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的 雪花。2.作品展示。3、独立观察并尝试做第9页 第5题。全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：板书设计：旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教后反思：-教学目标：1 .通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2 .掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。重 点：会利用轴对称的知识画对称图形。难点:平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴教学准备：幻灯片、课件。教学设计一、出示课题，教学目标1,通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。二、出示自学指导认真看课本说 一 说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、学生看书，自学四、效果检测(-)反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？(二)拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？五、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。随堂检测：教材第9页 第5题。板书设计：轴对称把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。画 法：先找对称点，再把对称点连接起来。教学反思：第六课时(6)教学目标：1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、能在方格纸上将简单的图形旋转90%3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重、难 点：重 点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。难 点：掌握把一个图形旋转90。的方法。教学准备：投影仪，课 件，主题图。教学过程设计：一、创设游戏情境,引入新课互动游戏师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？生举例。师：今 天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？出 示：俄罗斯方块 游戏画面一(图 略)师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？生示范。师：（用手做出示范）归屿之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）1、揭示课题师：刚 才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词 旋转。这 节 课，我们就来研究 旋转 。板书课题。2、联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质（-）认识线段的旋转，理解旋转的含义1、观察、描述旋转现象出 示：钟表师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指 向1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指 针 从 1 2 绕 点O顺时针旋转30。到 r。板 书：指针 从12 绕 点。顺时针旋转30。到1（出示动画：指针从1指 向3）师：这次指针又是如何旋转的？生：指 针 从 1 绕 点O顺时针旋转60。到3。（出示动画：指针从3指 向6）师：同桌互相说一说。师：如果指针从6 继续绕点。顺时针旋转180-会指向几呢?生：12(出 示 动 画：指 针 从6指 向1 2)2、小 结，明确旋转的要素师：我 们 描 述 了 这 么 多 旋 转 现 象，想 想 看，要 想 把 一 个 旋 转 现 象 描 述 清 楚，应 该 说 哪 些 方 面？生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数三：小结通 过 观 察，我 们 发 现 风 车 旋 转 后，不仅是每个 三 角 形 都 绕 点。逆时针旋转了 90。(闪 烁)，而 且，每 条 线 段(闪 烁)，每 个 顶 点(闪 烁)，都 绕 点O逆时针旋转了 90-我 们 在 画 一 个 旋 转 图 形 时，首 先 要 确 定 它 围 绕 的 点，然 后 找 到 这 个 图形各个点的对应点，最后连线。板 书 设 计：对 称、平移和旋转的画法随 堂 检 测：下 面 请 同 学 们 小 组 合 作，共同来解决报告单上提出的问题。(1)从 图1到 图2 ,风 车 绕 点O逆 时 针 旋 转 了 _ _ _ _ _度。(2)你是怎样判断风车旋转的角度的？(3)图1到 图2 ,风 车 绕 点O逆时针旋转了 90。;(4)根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；(5)根 据 对应的线段判断风车旋转的角度；(6)根据对应的点判断风车旋转的角度。板 书 设 计：教 学 反 思：第一单元小结 轴对称图形对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动,在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。一、创设情境教学,请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接 着1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。2剪 小 树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。二、动手画一画，折 一 折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形（天安门、飞机、奖杯等）进行分组操作讨论，得出结论图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的基本特征。本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。第二单元 因数和倍数单元教学计划教学内容：1.因数和倍数2。2.2、5、3的倍数的特征。3.质数和合数教学目标1,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象能力。授课时数：约8课时第一课时（7）课 题：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出 示：因为2 x6=1 2所 以2是1 2的因数，6也 是1 2的因数；1 2是2的倍数，1 2也 是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出1 2的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍 数）齐 读pl2的注意。二、新 授：（-）找 因 数：1、出示例1 ：1 8的因数有哪几个？从1 2的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看1 8的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（1 8 的因数有：1 ,2 ,3,6,9,1 8）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法,1 8 1 =1 8,1 8+2 =9,1 8+3=6,1 8+4=.;用 乘 法 一 对 一 对 找1 x1 8=1 8,2 x9=1 8.）师：1 8的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报 36 的 因 数 有:1,2,3,4,6,9 ,12,18,36师：你是怎么找的？举错例（1,2,3,4,6 ,6,9,12,18,36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看 来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（13、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数小 结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找 起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。（二）找 倍 数：1、我们一起找到了 18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇 报：2、4、6、8、10、16.师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去 乘1、乘2、乘3、乘4、）那 么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？2、让学生完成做T 故1、2小 题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有:3,6,9 ,12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改 写 成:3的倍数有:3,6,9,12,你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3，倍）5的倍数有：5,10,15,20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数 3的倍数 5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？随堂检测：完成练习二14题板书设计：因数和倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数教后反思：第二课时（8）课 题：因数和倍数2教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；二、出示自学指导认真看课本主题图，找 出12的其他因数任何一个数的因数，最小的一定是（）,而最大的一定是（）。完成做T 故L 2小 题：找3和5的倍数。（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、学生看书，自学四、效果检测我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、作 业 削：完成练习二14题板书设计：因数和倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数教学反思：第三课时（9）课 题：2、5的倍数的特征教学目标：1、掌 握2、5倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点：2、5倍数的数的特征。难 点：奇数和偶数的概念。教学用具：投影片。教学过程：一、复习准备1、提问。说 出2 0的全部因数。说 出5个8的倍数。2 6的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（-）2的倍数的特征。L教 师：（练 习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教 师：请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点？（个位上是0,2,4,6 ,8。）教 师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教 师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6 ,8的 数，都 是2的倍数。2、口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不 是2的倍数）1,3,4 ,11,14,20,23,24,28,3 1,4 0 1,826,740,1000,6433。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板 书：上 面 两 个 集 合 圈 上 补 写 出 偶 数，奇 数 教 师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教 师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）3、练 习：（先分小组小说，再全班统一回答。）说 出5个2的倍数。（要 求：两位数。）说 出3个不是2的倍数的三位数。说 出15 3 5以内的偶数。50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。L教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方 法，找 出5的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教 师：说一说5的倍数的特征？教 师：请举几个多位数验证。教 师：再说一说什么样的数是5的倍数。板 书：个位上是0或 者5的 数，都 是5的倍数。2、练习:按从小到大的顺序，说 出50以内5的倍数。（投影片）下面哪些数是5的倍数?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990o（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又 是5的倍数的数。这些数有什么特点？12,2 5,4 0,8 0 ,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。学生口答后教师板书：个位数字是0 O教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。随堂检测：1、在150的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个 位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同 时 是2和5的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2、5倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的 数，都 是2的倍数。个位上是0或 者5的 数，都 是5的倍数。教学反思：第四课时（1 0 ）课 题：2、5的倍数的特征2教学目标：1、掌 握2、5倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。重点和难点：1、是2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌 握2、5倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。二、出示自学指导认真看课本观察（-）2的彳殿的特征。（二）5的倍数的特征。三、学生看书，自学四、效果检测（-）谁能说一说是2的倍数的数的特征？板 书：个位上 是0,2,4,6 ,8的 数，都 是2的倍数。介 绍：奇数和偶数的定义说 明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。（二）说一说5的倍数的特征？板 书：个位上是0或 者5的 数，都 是5的倍数。随堂检测：1、在1100的自然数中，2和3和5的倍数有（）个。2、比65小，比40大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0,6,4,5,四个数字中任选三个组成2的倍数（）5的倍数（）同 时 是2和5的倍数的数（）六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2、5倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的 数，都 是2的倍数。个位上是。或 者5的 数，都 是5的倍数。教后反思：第五课时（11）课 题：3的倍数的特征教学目标：L经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：是3的倍数的数的特征难 点：是3的倍数的数的特征。教学过程：一、提出课题，寻 找3的特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5的倍数的特征，那 么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一 下？生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:不 对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如I 3、I 6、19都不是3的倍数。生3:另 外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那 么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总 结3的特征师：先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p l8的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0 9这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，1 9这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师：十位数加L个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？生：我 发 现3 的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1:我 发 现6 的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2:9 的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是 12、15、18。师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了 3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。随堂检测：完 成p l9做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获板书设计：3的倍数特征3的倍数什么特征教后反思：第六课时（12）课 题：3的倍数的特征2教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点3的倍数的数有什么特征难 点：如何判断一个数是3的倍数教学设计：一、提出课题，寻 找3的倍数特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5的倍数的特征，那 么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那 么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）二、自主探索，总 结3的倍数特征师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。随堂检测：完 成pl9做一做板书设计：3的彳辍特征3的倍数什么特征教后反思：第七课时（13）课 题：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形？学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样？学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为 T 是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说 是呀。）师：这表从哪来呢？随堂检测：（教师出示百以内数表）这上面是I到100这100个 数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。完成练习四第1、2题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？板书设计：质数和合数只 有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数1既不是质数也不是合数教后反思：第八课时(14)课 题：质数和合数2教学目标：L理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学设计：一、出示课题，学习目标1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。二、出示自学指导认真看课本探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数三、学生看书，自学随堂检测：1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。2、那你们认为1 是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。3、动手操作，制质数表。五、作业设计：完成练习四第1、2题。六、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获?板书设计：质数和合数只 有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数1既不是质数也不是合数教后反思：第二单元小结 因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提 整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习,而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）约数 一词被 因数 所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因 此，本套教材中删去了 整除 的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对 整除 与 除尽 的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：11-2=5 1.问：11是2的倍数吗？为什么？因 为5x08=4,所 以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数,对 吗？为什么？特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时,我们所说的数都是指整数（T 殳不包括0）,及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对 因数 与乘法算式名称中的 因数，倍数与倍进行了对比。在 合数与质数的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以 以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归 纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。一、学生参与面广，学习兴趣浓。新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。因 此，在教学中，我注重面向全体学生，使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望。如：让学生利用学具去摆拼，用2、3、412个小正方形分别可以拼成几种长方形的方法去体验质数与合数的不同之处，以操作代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全体同学都参与到“活 动 中 来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率二、从学生的角度出发，把课堂的主动权还给学生。课堂教 学，学 生 是 主 角 ，教 师 只 是 配 角 ，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观 察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质