数学八年级下人教新课标16.3分式方程课件.ppt

教者:黄金明1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程(4).一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/时时,它沿江它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间,与以最大航速逆与以最大航速逆流航行流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等,江水的流速为多少江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.分析：设江水的流速为设江水的流速为 v v 千米千米/时，则顺流航时，则顺流航速为速为，逆流航速为，逆流航速为；顺流航行；顺流航行100100千米所用时间千米所用时间 逆流航行逆流航行6060千米所用时间千米所用时间。20+v 20-v像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.使分母值为零的根解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解方程分式方程 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程 会产生增根 若关于x的方程，有增根，求a的值。若方程 会产生增根，则（）A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数解方程：随堂练习1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验