平面向量的数量积及运算律（教育精品）.ppt

平面向量的数量积 及运算律授课者：衡阳市第26 中学 许小娟在物理课中，我们学过功的概念，即一、新课导入二、新课学习1、夹角的定义2、数量积的定义：1、两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos 的符号所决定。2、两个向量的数量积称为内积，写成a b；今后要学到两个向量的外积ab，而ab 是两个数量的积，书写时要严格区分。3、在实数中，若a 0，且a b=0，则b=0；但是在数量积中，若a 0，且a b=0，不能推出b=0。因为其中 cos 有可能为0。4、已知实数a、b、c(b 0)，则ab=bc a=c。但是a b=b c a=c5、注意：3、投影的定义4、向量的数量积的几何意义：5、数量积的运算律：交换律：与数相乘的结合律：分配律：注意：数量积不满足结合律数量积不满足消去律6、数量积的主要性质：（2）内积为零是判定两向量垂直的充要条件（用于计算向量的夹角）三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。例1、进行向量的数量积的运算时，要注意运算律的运用两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.四、课后练习向量的数量积可以用来计算两个向量的夹角n 问题一：关于向量的数量积的概念包括哪些主要内容？如何引入的？n 问题二：说出向量数量积的几何意义及运算律。n 问题三：用向量的数量积可解决几何中的哪三大问题？如何解决？