正切函数的性质与图象 高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册.pptx

人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数正切函数的性质与图象1、正切函数是如何定义的？P(x,y)M的终边一、复习回顾：正切函数的定义3yxo MPA(1,0)TMP是正弦线OM是余弦线 AT是正切线 MPATMPATPMAT一、复习回顾：正切线yx0 直线 成为此图象的两条渐近线 ABCD二、新知探究：正切函数的图象xy 0单调性 奇函数 图象关于原点对称奇偶性周期性值 域定义域 实数集 正切函数是周期为 的周期函数 把图象向左、右扩展（每次 个单位）得到正切函数的图象正切曲线渐近线每个开区间每个开区间对称中心每个开区间 都是增加的二、新知探究：正切函数的图象与性质正切函数是周期函数，周期是 奇函数在 内是增函数xyo定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：对称性：对称中心是正切函数的图象与性质小结三、典例分析 例1.求函数 的定义域和最小正周期。8例2.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小.（1）与；（2）与 解：（1）又，在 上是增函数（2）又，函数，是增函数，即 三、典例分析解：0yx例3.三、典例分析解:值域:R例 4.三、典例分析1.求满足下列式子 的取值范围，xy0四、变式训练2.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：xyo解：四、变式训练133.求下列函数的单调区间：换元思想四、变式训练14 2、y=tanx 性质:奇偶性：奇函数，图象关于原点对称。周期性：值域：R(5)单调性：xyo 定义域：,2|Z k k x x+pp 在每一个开区间 上是增函数1、正切函数y=tanx 图象五、课堂小结3、思想方法：（1）作图：平移三角函数线（2）比较大小：利用单调性（3）类比归纳、整体代换、数形结合、换元 4.作业：课本习题16 A组6.