(3.8.1)--3.4.1齐次线性方程组解的结构学习资料.ppt
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(3.8.1)--3.4.1齐次线性方程组解的结构学习资料.ppt
第三章 线性方程组消元法n维列向量向量组的秩目录线性方程组解的结构043.4.1 齐次线性方程组解的结构3.4 线性方程组解的结构在有解的情况下，在有解的情况下，第一节中给出结论：第一节中给出结论：其中其中A A为为m m n n矩阵，矩阵，为增广矩阵。为增广矩阵。当线性方程组有无穷多解的情况下，希望用有限个解表示出来。当线性方程组有无穷多解的情况下，希望用有限个解表示出来。3.4.1 齐次线性方程组解的结构由解的判别定理知，由解的判别定理知，(*)(*)只有零解当且仅当只有零解当且仅当(*)(*)有非零解有非零解(即无穷多解即无穷多解)当且仅当当且仅当01 齐次线性方程组解的性质证明证明01 齐次线性方程组解的性质3.4.1 齐次线性方程组解的结构定义基础解系即为全体解向量组的极大无关组。基础解系即为全体解向量组的极大无关组。基础解系的求法：如果满足：如果满足：定理902 齐次线性方程组的基础解系及其求法3.4.1 齐次线性方程组解的结构 3.4.1 齐次线性方程组解的结构 例1 求下面齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示出全部解。求下面齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示出全部解。解02 齐次线性方程组的基础解系及其求法 自由未知量取为自由未知量取为 3.4.1 齐次线性方程组解的结构02 齐次线性方程组的基础解系及其求法 3.4.1 齐次线性方程组解的结构基础解系基础解系:02 齐次线性方程组的基础解系及其求法3.4.1 齐次线性方程组解的结构例2 求下面齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示出全部解。求下面齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示出全部解。解02 齐次线性方程组的基础解系及其求法3.4.1 齐次线性方程组解的结构自由未知量取为自由未知量取为 基础解系基础解系:02 齐次线性方程组的基础解系及其求法谢 谢
