柱体锥体台体球体体积学习教案.pptx
会计学1柱体锥体柱体锥体(zhu t)台体球体体积台体球体体积第一页，共18页。圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 圆锥圆锥圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)体体体体积积积积第1页/共18页第二页，共18页。（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：即棱锥的体积：锥体锥体锥体锥体(zhu t)(zhu t)体体体体积积积积第2页/共18页第三页，共18页。台体体积台体体积台体体积台体体积(tj)(tj)由于圆台由于圆台(棱台棱台)是由圆锥是由圆锥(棱锥棱锥)截截成的，因此可以利用成的，因此可以利用(lyng)(lyng)两个锥体两个锥体的体积差得到圆台的体积差得到圆台(棱台棱台)的体积公式的体积公式(过程略过程略)根据根据(gnj)台体的特征，如何求台体的体积？台体的特征，如何求台体的体积？第3页/共18页第四页，共18页。棱台（圆台）的体积棱台（圆台）的体积(tj)公式公式 其中其中 ，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高台体体积台体体积台体体积台体体积(tj)(tj)第4页/共18页第五页，共18页。柱体、锥体柱体、锥体(zhu t)、台体的体积公式之间有什么关系？、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积为底面面积(min j)，h为柱为柱体高体高S分别分别(fnbi)为上、为上、下底面面积，下底面面积，h 为台为台体高体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高台体体积台体体积台体体积台体体积上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小第5页/共18页第六页，共18页。例例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边，已知底面是正六边形，边长为形，边长为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高为，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（，问这堆螺帽大约有多少个（取取3.14）？）？解：六角螺帽的体积解：六角螺帽的体积(tj)(tj)是六棱柱的体积是六棱柱的体积(tj)(tj)与圆柱体与圆柱体积积(tj)(tj)之差，即之差，即:所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：这堆螺帽大约答：这堆螺帽大约(dyu)(dyu)有有252252个个典型典型(dinxng)例题例题第6页/共18页第七页，共18页。如果如果(rgu)(rgu)用油漆去涂一个乒乓球和一个用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？油漆多？为什么？实际实际实际实际(shj)(shj)问问问问题题题题第7页/共18页第八页，共18页。一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压内的气压(qy)(qy)相同，若忽略球内部材料的厚度，则相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？哪一个球充入的气体较多？为什么？实际实际实际实际(shj)(shj)问问问问题题题题第8页/共18页第九页，共18页。球的体积球的体积球的体积球的体积(tj)(tj)球的表面积球的表面积球的表面积球的表面积第9页/共18页第十页，共18页。例例4 4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：求证：（1 1）球的体积等于圆柱体积的）球的体积等于圆柱体积的（2 2）球的表面积等于圆柱的侧面积）球的表面积等于圆柱的侧面积.第10页/共18页第十一页，共18页。球的体积球的体积球的体积球的体积(tj)(tj)例例5 5 某街心花园有许多钢球（钢的密度是某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm37.9g/cm3），每个钢球重），每个钢球重145kg145kg，并且外径等于，并且外径等于(dngy)50cm(dngy)50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内径（径（取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1cm1cm）解：由于解：由于(yuy)(yuy)外径为外径为50cm50cm的钢球的质量为：的钢球的质量为：街心花园中钢球的质量街心花园中钢球的质量为为145000g145000g，而，而145000517054145000517054，所以钢球，所以钢球是空心的是空心的第11页/共18页第十二页，共18页。球的表面积球的表面积球的表面积球的表面积 例例5 5 某街心花园有许多钢球（钢的密度某街心花园有许多钢球（钢的密度是是7.9g/cm37.9g/cm3），每个钢球重），每个钢球重145kg145kg，并且外径，并且外径等于等于50cm50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内径（的内径（取取3.143.14，结果，结果(ji gu)(ji gu)精确到精确到1cm1cm）解：解：设球的内径设球的内径(ni jn)是是2xcm，那么球的质量为：，那么球的质量为：答：钢球是空心答：钢球是空心(kng xn)(kng xn)的其内径约为的其内径约为45cm45cm第12页/共18页第十三页，共18页。例例6 6 如图表示如图表示(biosh)(biosh)一个用鲜花作成的花柱，它的下一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为面是一个直径为1m1m、高为、高为3m3m的圆柱形物体，上面是一个半球形的圆柱形物体，上面是一个半球形体如果每平方米大约需要鲜花体如果每平方米大约需要鲜花150150朵，那么装饰这个花柱大约朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（需要多少朵鲜花（取取3.1)3.1)？解：圆柱形物体解：圆柱形物体(wt)(wt)的侧面面积的侧面面积半球形物体半球形物体(wt)(wt)的表面积为的表面积为答：答：装饰这个花柱大约需要装饰这个花柱大约需要16351635朵鲜花朵鲜花球的表面积球的表面积球的表面积球的表面积第13页/共18页第十四页，共18页。(1)(1)若球的表面积变为原来若球的表面积变为原来(yunli)(yunli)的的2 2倍倍,则半径变为原则半径变为原来来(yunli)(yunli)的的 倍倍.(2)(2)若球半径变为原来若球半径变为原来(yunli)(yunli)的的2 2倍，则表面积变为原倍，则表面积变为原来来(yunli)(yunli)的的 倍倍.(3)(3)若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是 .(4)(4)若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是 .随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(linx)(linx)影响球的表面积及体积的只有一个元素，就影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是是球的半径球的半径.第14页/共18页第十五页，共18页。2.有三个球有三个球,一球切于正方体的各面一球切于正方体的各面,一球切于一球切于正方体的各侧棱正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点一球过正方体的各顶点(dngdin),求这三个球的体积之比求这三个球的体积之比.作轴截面作轴截面(jimin)第15页/共18页第十六页，共18页。柱体、锥体柱体、锥体(zhu t)、台体的体积、台体的体积锥锥体体台台体体柱柱体体知识知识(zh shi)小结小结球的体积球的体积球的体积球的体积(tj)(tj)球的表面积球的表面积第16页/共18页第十七页，共18页。作业作业(zuy)P29 习题习题1.3A组组 3，4 B组组 1第17页/共18页第十八页，共18页。
