第01章-金属电性能课件.ppt

金属物理性能Physical Properties of Metals绪言绪言1、金属物理性能研究的对象金属纯金属、合金晶态、非晶态纯金属：易于从理论上探讨其物性的共同规律合金或金属间化合物：可从工程上突出其使用性能使用性能通常包括：使用性能通常包括：力学性能：在外力作用下所表现出的行为。力学性能：在外力作用下所表现出的行为。弹性变形、塑性变形、断裂弹性变形、塑性变形、断裂弹性模量、硬度、弹性模量、硬度、强度、塑性、韧性、耐磨性等。结构材料所注重强度、塑性、韧性、耐磨性等。结构材料所注重物理性能：由材料的物理本质所决定的性能，如电子物理性能：由材料的物理本质所决定的性能，如电子能带结构的不同决定材料导电性的不同等，是材料在能带结构的不同决定材料导电性的不同等，是材料在热、电、磁、光等作用下通过材料的物理本质所表现热、电、磁、光等作用下通过材料的物理本质所表现出的不同性能。磁性、电性、热性、光性、内耗等出的不同性能。磁性、电性、热性、光性、内耗等功能材料所注重（具有特殊物理性能的材料）功能材料所注重（具有特殊物理性能的材料）化学性能：材料在一定环境条件下抵抗各种介质化学化学性能：材料在一定环境条件下抵抗各种介质化学作用的能力。抗氧化、耐腐蚀等作用的能力。抗氧化、耐腐蚀等工艺性能工艺性能 材料在不同制造工艺条件下所表现出来的材料在不同制造工艺条件下所表现出来的承受加工的能力，是物理、化学和工艺性能承受加工的能力，是物理、化学和工艺性能的综合。如铸造性能、塑性加工性能、焊接的综合。如铸造性能、塑性加工性能、焊接性能、切削加工性能等。直接影响材料使用性能、切削加工性能等。直接影响材料使用的方式、成本、生产效率等。的方式、成本、生产效率等。在以机械工业为主导的时代：主要使用结构材料，主要追求在以机械工业为主导的时代：主要使用结构材料，主要追求材料高强度、高韧性、耐高温、抗腐蚀等，即材料力学性能。材料高强度、高韧性、耐高温、抗腐蚀等，即材料力学性能。当今人类进入了信息时代：功能材料越来越重要，发展迅速。当今人类进入了信息时代：功能材料越来越重要，发展迅速。如信息技术、电子计算机、机器人领域，太空、海洋等领域如信息技术、电子计算机、机器人领域，太空、海洋等领域要求材料具有很高的功能性。材料物理性能是功能材料的基要求材料具有很高的功能性。材料物理性能是功能材料的基础，如音像技术与材料的磁学性能有关、超导材料与材料的础，如音像技术与材料的磁学性能有关、超导材料与材料的电性能相关、隔热材料与材料的热学性能相关、光导纤维与电性能相关、隔热材料与材料的热学性能相关、光导纤维与材料的光学性能有关等。材料的光学性能有关等。学习材料物理性能主要是为功能材料的研究和使用打基础。学习材料物理性能主要是为功能材料的研究和使用打基础。2、本课程研究的内容、本课程研究的内容只重点介绍基本的电、热、磁等物性只重点介绍基本的电、热、磁等物性 研究物性与材料成份、组织结构、工研究物性与材料成份、组织结构、工艺过程的关系及其变化规律艺过程的关系及其变化规律介绍与物性相关的测试技术与分析方法介绍与物性相关的测试技术与分析方法金属的物性：组成材料的原子及其运动的表现金属的物性：组成材料的原子及其运动的表现电性：原子集合体中外层电子在运动中呈现的电性：原子集合体中外层电子在运动中呈现的一种现象一种现象磁性：电子循轨运动及自旋运动的表现磁性：电子循轨运动及自旋运动的表现热性：原子间相互作用及热运动的表现热性：原子间相互作用及热运动的表现3、学习的意义、学习的意义间接了解材料内部结构变化，为提高力学间接了解材料内部结构变化，为提高力学性能提供思路和途径性能提供思路和途径为制造和发展金属功能材料提供理论基础为制造和发展金属功能材料提供理论基础材料科学材料科学Materials science involves investigating the relationships between the structures and the properties of materials方法（设备）工艺结构性能器件服役性能材料工程材料工程Materials engineering is designing of the structure of a material to produce a predetermined set of properties,on the basis of these structure-property correlations（electrical properties）第一章金属电性能第一章金属电性能欧姆定律：欧姆定律：JER =lS1导体：导体：106 102cm半导体：半导体：103 109cm绝缘体：绝缘体：1010 1020cm第一节金属的导电理论第一节金属的导电理论导电理论是电子理论的重要组成部分。导电理论是电子理论的重要组成部分。金属电子理论的发展经历了三个重要阶段：金属电子理论的发展经历了三个重要阶段：经典电子理论经典电子理论量子电子理论量子电子理论能带理论能带理论设单位体积金属中的自由电子数为设单位体积金属中的自由电子数为n电流密度：电流密度：单位体积金属中的自由电子数目愈多，电子运动单位体积金属中的自由电子数目愈多，电子运动的自由程愈大，则该金属的导电性就愈好。的自由程愈大，则该金属的导电性就愈好。(1)不能解释一价金属导电性比二、三价金属好不能解释一价金属导电性比二、三价金属好(2)实践证明，高温实践证明，高温T，低温低温T 5。(3)自由电子的比热，实验值比理论值小很多。自由电子的比热，实验值比理论值小很多。(4)经典理论不能解释超导现象经典理论不能解释超导现象 存在的缺陷存在的缺陷，可见理论与实际不符，可见理论与实际不符 经典电子论在一定程度上解释了金属导电的经典电子论在一定程度上解释了金属导电的本质本质用经典力学处理微观质点的运动，不能正确反用经典力学处理微观质点的运动，不能正确反映微观质点的运动规律，映微观质点的运动规律，只有靠近费密能顶部的少数自由电子才参与导电只有靠近费密能顶部的少数自由电子才参与导电费密费密狄拉克分布狄拉克分布在热力学温度零度时，自由电子填满了费密能以下在热力学温度零度时，自由电子填满了费密能以下的各能级，而费密能以上各能级全部空着。的各能级，而费密能以上各能级全部空着。热力学证明，电子热激活允许的平均能量为热力学证明，电子热激活允许的平均能量为KT数数量级，在室温下量级，在室温下KT 约为约为0.025eV。而量子电子理论。而量子电子理论证明，费密能随温度变化极小，证明，费密能随温度变化极小，EF约为几个电子伏约为几个电子伏特，即特，即KT102 EF。在在0K以上只有少数能量接近费密能的自由电子才可以上只有少数能量接近费密能的自由电子才可能跃迁到较高的能级中去。在室温下大约只有能跃迁到较高的能级中去。在室温下大约只有1%的自由电子才能实现这个跃迁。这就成功地解释了的自由电子才能实现这个跃迁。这就成功地解释了自由电子对比热容的贡献为何只是经典电子理论计自由电子对比热容的贡献为何只是经典电子理论计算出来的百分之一。算出来的百分之一。不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。能带理论能带理论 原子组成晶体时，原子相互靠拢，外电子层原子组成晶体时，原子相互靠拢，外电子层能级分裂展宽成能带，形成许多次能级。能级分裂展宽成能带，形成许多次能级。金属由金属由N个原子组成个原子组成s能级有能级有N个次能级，形成准连续的个次能级，形成准连续的s能带能带p能级分裂成能级分裂成3N个次能级，形成准连续的个次能级，形成准连续的p能带能带d能级分裂成能级分裂成5N个次能级，形成准连续的个次能级，形成准连续的d能带能带与自由电子理论一样，认为金属中的价电子与自由电子理论一样，认为金属中的价电子是公有化、能量是量子化的。是公有化、能量是量子化的。能带理论认为金属中由离子所造成的势能带理论认为金属中由离子所造成的势场不是均匀的，而是呈周期变化的场不是均匀的，而是呈周期变化的。能带（能带（Enegy Band）：）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有51022个原子，原子间最短距离为个原子，原子间最短距离为0.235nm。致。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。展为能带。导电性是电子在末填满能带中活动程度的反映导电性是电子在末填满能带中活动程度的反映绝缘材料绝缘材料SiO2的的Eg约为约为5.2eV，导带中电，导带中电子极少，所以导电性不好，电阻率大于子极少，所以导电性不好，电阻率大于1012cm。半导体。半导体Si的的Eg约为约为1.1eV，导，导带中有一定数目的电子，从而有一定的导带中有一定数目的电子，从而有一定的导电性，电阻率为电性，电阻率为10-31012cm。金属的。金属的导带与价带有一定程度的重合，导带与价带有一定程度的重合，Eg=0，价，价电子可以在金属中自由运动，所以导电性电子可以在金属中自由运动，所以导电性好，电阻率为好，电阻率为10-610-3cm。第二节金属电阻及其影响因素第二节金属电阻及其影响因素实际晶体总会有杂质，存在缺陷。实际晶体总会有杂质，存在缺陷。传导电子在输运过程中的散射：传导电子在输运过程中的散射：电子电子电子电子(电子散射电子散射)电子电子声子声子(声子散射声子散射)电子与杂质原子电子与杂质原子电子与晶体点阵静态缺陷的相互作用电子与晶体点阵静态缺陷的相互作用理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。阻在绝对零度时为零。电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。阻反映了金属纯度和不完整性。剩余电阻率剩余电阻率：金属在绝对零度时的电阻率。：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余下的电阻率视为剩余电阻率。电阻率。金属电阻的金属电阻的马西森定则马西森定则：(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。可以加法求和。(T):取决于晶格热振动的电阻率（声子电阻率），取决于晶格热振动的电阻率（声子电阻率），反映了电子对热振动原子的碰撞反映了电子对热振动原子的碰撞：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。余电阻率。化学缺陷是偶然存在的杂质原子及人工加入的合金化化学缺陷是偶然存在的杂质原子及人工加入的合金化元索的原子；元索的原子；物理缺陷是指空位、间隙原子、位错以及它们的复合物理缺陷是指空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。体。马西森定则忽略了电子各种散射机制间的交互作用，马西森定则忽略了电子各种散射机制间的交互作用，仅给金属与合金的导电性做了简明的描述，但很好地仅给金属与合金的导电性做了简明的描述，但很好地反映了低浓度固溶体的实验事实反映了低浓度固溶体的实验事实从马西森定则可以看出：从马西森定则可以看出：高温时金属电阻率基本上取决于高温时金属电阻率基本上取决于(T)低温时取决于低温时取决于 是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，其大其大小可以用来评定金属的化学纯度。小可以用来评定金属的化学纯度。常常采用相对电阻率常常采用相对电阻率(300K)(4.2K)晶体越纯，越完善，相对电阻率越大，许多完晶体越纯，越完善，相对电阻率越大，许多完整的金属单晶可得到高达整的金属单晶可得到高达2l04的相对电阻率。的相对电阻率。1纯金属电阻与温度的关系纯金属电阻与温度的关系 电阻温度系数电阻温度系数 t=0(1T)=电阻率温度系数电阻率温度系数t 00T单位：单位：1/影响金属导电性的因素影响金属导电性的因素电阻是与导体尺寸有关的物理量，温度升高时，电阻是与导体尺寸有关的物理量，温度升高时，不仅导体电阻率变化，尺寸也因热膨胀而变化，不仅导体电阻率变化，尺寸也因热膨胀而变化，因而电阻温度系数必然包含电阻率温度系数和因而电阻温度系数必然包含电阻率温度系数和膨胀系数两项因子。膨胀系数两项因子。纯金属：纯金属：4103过渡族金属，特别是铁磁性金属过渡族金属，特别是铁磁性金属较高较高Fe：6103Co：6.6103 Ni：6.2103 温度升高，晶格热振动加剧，声子电阻率升高，而温度升高，晶格热振动加剧，声子电阻率升高，而剩余电阻率不变，故总电阻率随温度升高而升高。剩余电阻率不变，故总电阻率随温度升高而升高。低温下杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响低温下杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响实际上，只有当实际上，只有当T（2/3）D时，电阻率才时，电阻率才正比于温度：正比于温度：TD：德拜温度，：德拜温度，hmax/反映原子间结合力的强弱反映原子间结合力的强弱低温下（低温下（TD），），T5原因：对电子波的散射随原因：对电子波的散射随T3减少减少有效散射系数随有效散射系数随T2减少减少综合综合 这两个因素这两个因素T3 T2 =T5大多数过渡族金属：低温区大多数过渡族金属：低温区Tn，n=2.05.3极低温（极低温（2K）时，）时，T2一般认为：在整个温度区间电阻产生的机制为一般认为：在整个温度区间电阻产生的机制为电子声子（离子）散射电子声子（离子）散射而在极低温（而在极低温（2K）则是电子电子散射）则是电子电子散射金属电阻金属电阻温度曲线温度曲线电电熔点（熔点（Ts）处：）处：（液液/固固）Tsexp（80Ls/Ts）Ls：熔化潜热（：熔化潜热（kJ/mol）金属熔化时，金属熔化时，增大增大1.52倍倍Sb例外，由共价结合变为金属结合例外，由共价结合变为金属结合Bi、Ga：熔化后密度增大，改变了原子短：熔化后密度增大，改变了原子短程排列，程排列，下降下降半导体半导体Ge：随随T升高而下降升高而下降Pd-5%Ag合金：合金：随随T变化很小变化很小2 电阻率与受力情况的关系电阻率与受力情况的关系（1）拉力）拉力 在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的，并有并有（2）压力）压力 对大多数金属来说，在受压力情况下电阻率降低。对大多数金属来说，在受压力情况下电阻率降低。几乎所有纯元素随温度变化电阻压力系数几乎不变。几乎所有纯元素随温度变化电阻压力系数几乎不变。正常金属元素正常金属元素：电阻率随压力增大而下降；（铁、钴、：电阻率随压力增大而下降；（铁、钴、镍、钯、铂、铱、铜、银、金、锆、铪等）镍、钯、铂、铱、铜、银、金、锆、铪等）反常金属元素反常金属元素：碱金属、碱土金属、稀土金属和第：碱金属、碱土金属、稀土金属和第V族族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升高的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升高一定值后系数变号，研究表明，这种反常现象和压力一定值后系数变号，研究表明，这种反常现象和压力作用下的相变有关。作用下的相变有关。高压力还能导致物质的金属化，引起导电类型的高压力还能导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体变化，而且有助于从绝缘体-半导体半导体-金属金属-超导体的某超导体的某种转变。种转变。原因：压力作用下金属原子间距缩小，内部缺原因：压力作用下金属原子间距缩小，内部缺陷的形态、电子结构、费米面和能带结构以及陷的形态、电子结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将发生变化，引起金属的导电子散射机制等都将发生变化，引起金属的导电性能变化。尤其对过渡族金属，由于其内部电性能变化。尤其对过渡族金属，由于其内部存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳层，在压力的作用下，有可能使外壳层电子转层，在压力的作用下，有可能使外壳层电子转移到未填满的内壳层，这就必然会表现出性能移到未填满的内壳层，这就必然会表现出性能的变化。的变化。3冷加工冷加工一般，冷加工引起一般，冷加工引起增大增大纯金属：纯金属：2%6%但但W：30%60%，Mo：15%20%，单相固溶体：单相固溶体：10%20%有序固溶体：有序固溶体：100%或更高或更高例外：例外：Ni-Cr，Ni-Cu-Zn ，Fe-Cr-Al等形成等形成K状态，状态，冷加工使合金电阻率降低冷加工使合金电阻率降低=M：由冷加工等因素造成的剩余电阻率，与温度：由冷加工等因素造成的剩余电阻率，与温度无关，无关，d/dt与冷加工程度无关与冷加工程度无关M：与温度有关的退火金属电阻率：与温度有关的退火金属电阻率冷加工引起金属晶格畸变，增加电子散射几率；冷加工引起金属晶格畸变，增加电子散射几率；同时也会引起金属晶体原子结合键的改变，导致同时也会引起金属晶体原子结合键的改变，导致原子间距变化。原子间距变化。用电阻法研究金属冷加工时为什么要在低温？用电阻法研究金属冷加工时为什么要在低温？4 晶体缺陷对电阻率的影响晶体缺陷对电阻率的影响 空位空位 位错位错缺陷类型：空位间隙原子晶界位错缺陷类型：空位间隙原子晶界位错产生缺陷的原因：幅照冷加工热处理产生缺陷的原因：幅照冷加工热处理工艺过程使用过程工艺过程使用过程冷加工后退火冷加工后退火？退火过程中发生相变，退火过程中发生相变，显著变化显著变化CnC常数，与金属纯度有关常数，与金属纯度有关n02 An Bm n m 在在02之间变化之间变化不同类型的晶体缺陷对金属电阻的影响程度不同。不同类型的晶体缺陷对金属电阻的影响程度不同。1原子空位浓度或原子空位浓度或1 原子间隙原子：点缺陷原子间隙原子：点缺陷单位体积中位错线的单位长度：线缺陷单位体积中位错线的单位长度：线缺陷单位体积中晶界的单位面积：面缺陷单位体积中晶界的单位面积：面缺陷所引起的电阻率变化所引起的电阻率变化 对金属电阻的影响。对金属电阻的影响。空位、位错对一些金属电阻率的影响空位、位错对一些金属电阻率的影响5热处理热处理 一般，淬火使晶格畸变，电阻增加，一般，淬火使晶格畸变，电阻增加，退火使畸变回复电阻降低。退火使畸变回复电阻降低。当退火温度接近再结晶温度时，电阻可恢复到接近当退火温度接近再结晶温度时，电阻可恢复到接近冷加工前的水平；但当退火温度高过再结晶温度冷加工前的水平；但当退火温度高过再结晶温度时，电阻反又增大，原因是再结晶后新晶粒的晶界时，电阻反又增大，原因是再结晶后新晶粒的晶界阻碍了电子运动。阻碍了电子运动。淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残余电阻。淬火温度愈高空位浓度愈高，则残余电残余电阻。淬火温度愈高空位浓度愈高，则残余电阻率就越大。阻率就越大。各种处理过程对材料电阻率的影响：各种处理过程对材料电阻率的影响：(1)金属中的杂质和缺陷是增加了还是减少了？金属中的杂质和缺陷是增加了还是减少了？(2)金属结构的畸变是增大了还是减小了？金属结构的畸变是增大了还是减小了？(3)金属的晶体结构，显微组织是否发生了变化？金属的晶体结构，显微组织是否发生了变化？新的组织结构怎样影响电阻率的变化趋势？新的组织结构怎样影响电阻率的变化趋势？(4)金属原子间的键合方式有什么变化？起传导作金属原子间的键合方式有什么变化？起传导作 用的自由电子是增加了还是减少了用的自由电子是增加了还是减少了?6几何尺寸几何尺寸当导电电子的自由程同试样尺寸是同一数当导电电子的自由程同试样尺寸是同一数量级时，试样几何尺寸的影响就非常突出。量级时，试样几何尺寸的影响就非常突出。研究金属薄膜和极细的丝材时必须考虑。研究金属薄膜和极细的丝材时必须考虑。当导电电子的自由程超过原子间距（当导电电子的自由程超过原子间距（4.2K时，时，l纯金属纯金属为几个为几个mm），电子在试样表面的散射构），电子在试样表面的散射构成了新的附加电阻，试样的有效散射系数可写成成了新的附加电阻，试样的有效散射系数可写成如令如令Ldd（薄膜厚度），则：（薄膜厚度），则：d =（1L/d）生产上可采用沉积、溅射等方法作成薄膜电阻生产上可采用沉积、溅射等方法作成薄膜电阻材料来提高材料电阻率材料来提高材料电阻率1/Let =1/L+1/LdL、Ld分别为电子在试样中和表面的散射自由程分别为电子在试样中和表面的散射自由程7金属电阻率的各向异性金属电阻率的各向异性立方晶系金属，电阻表现为各向同性立方晶系金属，电阻表现为各向同性对称性差的六方、四方、斜方晶系和菱面对称性差的六方、四方、斜方晶系和菱面体中，导电性为各向异性体中，导电性为各向异性为垂直六方晶轴方向测得的电阻率，为垂直六方晶轴方向测得的电阻率，为平行六方晶轴方向为平行六方晶轴方向0001测得的电阻率，测得的电阻率，各向异性系数各向异性系数/多晶试样的电阻率可通过晶体不同方向多晶试样的电阻率可通过晶体不同方向的电阻率来表达：的电阻率来表达：合金的导电性合金的导电性 一一 固溶体的导电性固溶体的导电性1 无序固溶体的电阻无序固溶体的电阻形成固溶体时，导电性能降低。即使是在低导电性形成固溶体时，导电性能降低。即使是在低导电性的金属中溶入高导电性的金属溶质也是如此，但电的金属中溶入高导电性的金属溶质也是如此，但电阻随成分连续变化而无突变。阻随成分连续变化而无突变。对于连续固溶体，当组元对于连续固溶体，当组元A溶入组元溶入组元B时，电阻由时，电阻由B组元的电阻值逐渐增大至极大值后再逐渐减小到组元的电阻值逐渐增大至极大值后再逐渐减小到A组组元的电阻值。元的电阻值。Ag-Au合金电阻率与成分的关系合金电阻率与成分的关系一般合金中最大电阻率通常在一般合金中最大电阻率通常在50浓度处，而且比浓度处，而且比组元电阻高几倍。组元电阻高几倍。但铁磁性和强顺磁性金属组成的固溶体不同，其电但铁磁性和强顺磁性金属组成的固溶体不同，其电阻的极大值一般在较高的浓度处。阻的极大值一般在较高的浓度处。贵金属（贵金属（Cu、Ag、Au）与过渡族金属组成的固溶）与过渡族金属组成的固溶体，不仅极大值出现在较高浓度处，而且电阻也异体，不仅极大值出现在较高浓度处，而且电阻也异常的高。常的高。过渡族金属元素存在着末填满的过渡族金属元素存在着末填满的d或或f 电子壳层，当电子壳层，当形成固溶体时其中一部分价电子进入这些电子层。形成固溶体时其中一部分价电子进入这些电子层。使使s层电子数减少，从而减少了有效电子数导致电阻层电子数减少，从而减少了有效电子数导致电阻率显著增大。率显著增大。目前所应用的电热合金和精密电阻合金中，绝大多目前所应用的电热合金和精密电阻合金中，绝大多数都含有一个以上的过渡族元素。数都含有一个以上的过渡族元素。在纯金属中加入了第二种金属的原子，如果对自由在纯金属中加入了第二种金属的原子，如果对自由电子密度、晶体结构没有影响，声子电阻率不变，电子密度、晶体结构没有影响，声子电阻率不变，而剩余电阻率升高、总电阻率也升高，其电阻率增而剩余电阻率升高、总电阻率也升高，其电阻率增量与温度无关，低浓度固溶体正是这种情形。量与温度无关，低浓度固溶体正是这种情形。0 0：溶剂组元电阻率：溶剂组元电阻率C C杂质原子含量杂质原子含量为为1%原子杂质引起的附加电阻率原子杂质引起的附加电阻率：偏离马西森定律的值，与温度和溶质浓度有关，随溶：偏离马西森定律的值，与温度和溶质浓度有关，随溶质浓度增加，偏离愈严重质浓度增加，偏离愈严重=Ac(1-c)=Ac(1-c)如果合金元素的加入，显著地改变了自由电子如果合金元素的加入，显著地改变了自由电子密度和晶体结构，就要具体分析：密度和晶体结构，就要具体分析：在生成化合物时，原子间的结合由金属键变成在生成化合物时，原子间的结合由金属键变成了离子键或共价键，自由电子减少，电阻率升了离子键或共价键，自由电子减少，电阻率升高、甚至成为半导体。高、甚至成为半导体。当合金的成分接近于形成完全有序的固溶体时，当合金的成分接近于形成完全有序的固溶体时，由于晶格规则性加强，残余电阻降低，总电阻由于晶格规则性加强，残余电阻降低，总电阻亦降低，甚至接近纯金属电阻。亦降低，甚至接近纯金属电阻。Norbury-Lide rule：a+b（z）2 z：低浓度合金溶剂与溶质间价数差：低浓度合金溶剂与溶质间价数差过渡族金属除外过渡族金属除外表述：除过渡族金属除外，在同一溶剂中溶入表述：除过渡族金属除外，在同一溶剂中溶入1%原子浓度溶质金属所引起的电阻率增加，由溶原子浓度溶质金属所引起的电阻率增加，由溶剂和溶质金属的价数而定。剂和溶质金属的价数而定。低浓度的固溶体中，固溶体电阻率随温度变化的低浓度的固溶体中，固溶体电阻率随温度变化的斜率与溶质原子的含量无关。固溶体的电阻率温斜率与溶质原子的含量无关。固溶体的电阻率温度系数总是小于纯金属的电阻率温度系数。度系数总是小于纯金属的电阻率温度系数。对于高浓度固溶体，大量溶质原子溶入而产生对于高浓度固溶体，大量溶质原子溶入而产生点阵畸变：点阵畸变：使电子的散射加强使电子的散射加强影响原子间的结合力和能带结构。影响原子间的结合力和能带结构。因此高浓度固溶体电阻率随温度的变化，既取决因此高浓度固溶体电阻率随温度的变化，既取决于温度对溶剂金属电阻的影响，又取决于温度对于温度对溶剂金属电阻的影响，又取决于温度对溶质元素所提供的附加电阻的影响，即溶质元素所提供的附加电阻的影响，即0和和均均随温度而变化。随温度而变化。故其电阻温度系数的表达式为：故其电阻温度系数的表达式为：当含有过渡族金属元素时当含有过渡族金属元素时则则为负值，铜中加入锰时即是如此为负值，铜中加入锰时即是如此2 有序固溶体的电阻有序固溶体的电阻固溶体发生有序时，其电阻率明显降低。固溶体发生有序时，其电阻率明显降低。固溶体发生有序化时对导电性的影响：固溶体发生有序化时对导电性的影响：使点阵规律性加强，减少了对电子的散射而使电使点阵规律性加强，减少了对电子的散射而使电阻率降低阻率降低使组元间的相互化学作用加强，使有效电子数减使组元间的相互化学作用加强，使有效电子数减少，从而引起电阻率的升高。少，从而引起电阻率的升高。在上述两种相反的作用中，第一种作用占主导地位，在上述两种相反的作用中，第一种作用占主导地位，因此有序化一般表现为电阻率降低。有序化程度越因此有序化一般表现为电阻率降低。有序化程度越高，电阻率就越低。高，电阻率就越低。3不均匀固溶体（不均匀固溶体（K状态）状态）溶质和溶剂原子在微观区域分布不均匀的固溶体。溶质和溶剂原子在微观区域分布不均匀的固溶体。在含有过渡族元素时所形成的不均匀固溶体其电阻在含有过渡族元素时所形成的不均匀固溶体其电阻会出现反常的变化，表现在三个方面：会出现反常的变化，表现在三个方面：第一，固溶体经高温淬火后在加热过程中的某一温第一，固溶体经高温淬火后在加热过程中的某一温度区间具有反常高的电阻率变化，超过一定温度后度区间具有反常高的电阻率变化，超过一定温度后才使才使T呈线性变化。呈线性变化。第二，经高温淬火的电阻率比退火态的电阻率低，第二，经高温淬火的电阻率比退火态的电阻率低，淬火态经一定温度回火后，其电阻率增高。淬火态经一定温度回火后，其电阻率增高。第三，退火态固溶体经冷加工后其电阻率反而第三，退火态固溶体经冷加工后其电阻率反而下降而在回火下降而在回火(或再结晶退火或再结晶退火)后又反常地增加。后又反常地增加。K状态最早在状态最早在Ni80Cr20合金中发现。合金中发现。不均匀固溶体的电阻率与温度的关系示意图不均匀固溶体的电阻率与温度的关系示意图固溶体中存在原子的偏聚区域固溶体中存在原子的偏聚区域固溶体中存在着短程有序区域固溶体中存在着短程有序区域无论哪种情况形成的无论哪种情况形成的K状态，其原子富集区的尺寸约状态，其原子富集区的尺寸约为几个纳米，它与电子波的波长为几个纳米，它与电子波的波长(2nm)相当，故能强相当，故能强烈地散射电子而使不均匀固溶体具有高的电阻值。烈地散射电子而使不均匀固溶体具有高的电阻值。对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回和射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为为K状态。状态。淬火态在随后的加热过程中由于原子活动能力淬火态在随后的加热过程中由于原子活动能力加强会促使加强会促使K状态的形成，此时电阻率出现反状态的形成，此时电阻率出现反常升高，但超过一定温度后，常升高，但超过一定温度后，K状态成为不稳状态成为不稳定，将变为均匀固溶体，导致电阻率下降并按定，将变为均匀固溶体，导致电阻率下降并按正常规律变化。正常规律变化。冷塑性变形可以破坏冷塑性变形可以破坏K状态使其电阻降低，变状态使其电阻降低，变形后的加热使形后的加热使K状态恢复，又使电阻升高。状态恢复，又使电阻升高。又如加又如加6%Mo的因瓦合金在回火过程中出现的因瓦合金在回火过程中出现K状态，状态，将引起电阻增大。但可采用适当的热处理工艺来控制将引起电阻增大。但可采用适当的热处理工艺来控制K状态的出现，以便合金获得所需要的性能。状态的出现，以便合金获得所需要的性能。K状态还会引起强度、硬度和弹性等机械性能的变化状态还会引起强度、硬度和弹性等机械性能的变化 铝合金在低温时效时所形成的铝合金在低温时效时所形成的GP区（区（与基体共与基体共格、有序、富溶质的原子团簇，常常在一个或几个原格、有序、富溶质的原子团簇，常常在一个或几个原子面上形成子面上形成），也是一种不均匀固溶体，故铝合金，也是一种不均匀固溶体，故铝合金在时效时电阻明显升高。因而可应用电阻分析来有效在时效时电阻明显升高。因而可应用电阻分析来有效地研究铝合金的时效过程。地研究铝合金的时效过程。K状态在许多合金中均出现状态在许多合金中均出现控制控制K状态对电阻合金有重要意义状态对电阻合金有重要意义 例如锰铜例如锰铜(84%Cu,11%Mn,2.5%Ni,2.5%Fe)合金合金丝在冷加工后低温回火，没有完全恢复丝在冷加工后低温回火，没有完全恢复K状态，会状态，会使电阻随时间的增长而增大，因此需将合金丝静使电阻随时间的增长而增大，因此需将合金丝静置一年以后才能用作精密电阻材料。置一年以后才能用作精密电阻材料。二化合物、中间相、多相合金电阻二化合物、中间相、多相合金电阻化合物电阻率比纯组元高很多化合物电阻率比纯组元高很多键合方式发生了变化键合方式发生了变化随随T升高增高，在熔点电阻率反而下降升高增高，在熔点电阻率反而下降中间相：包括电子化合物、间隙相等中间相：包括电子化合物、间隙相等电子化合物中价电子数与原子数的比值相电子化合物中价电子数与原子数的比值相同的合金相具有类似的晶体结构同的合金相具有类似的晶体结构电子化合物主要呈金属键结合，导电性介于电子化合物主要呈金属键结合，导电性介于固溶体和化合物之间固溶体和化合物之间比值为比值为3:2的称为的称为相相比值为比值为21:13的称为的称为相相比值为比值为7:4的称为的称为相相均具有较高的电阻率，均具有较高的电阻率，相电阻率最高相电阻率最高间隙相：主要由过渡族金属与间隙相：主要由过渡族金属与H、N、C、B组成组成的化合物，非金属元素处在金属原子点阵的间隙的化合物，非金属元素处在金属原子点阵的间隙中，大部分属于金属型的化合物，具有明显的金中，大部分属于金属型的化合物，具有明显的金属导电性属导电性当合金由两个以上的相组成时，其合金的导电性应当由当合金由两个以上的相组成时，其合金的导电性应当由组成相的导电性来决定。组成相的导电性来决定。多相合金的电阻除像单相区中要考虑晶粒的大小、点阵多相合金的电阻除像单相区中要考虑晶粒的大小、点阵的畸变以及晶粒内部异类原子的偏聚对电阻的影响外，的畸变以及晶粒内部异类原子的偏聚对电阻的影响外，还必须考虑到组成相的界面、第二相的形状、大小还必须考虑到组成相的界面、第二相的形状、大小及分布状况对电阻的影响。尤其当一种相及分布状况对电阻的影响。尤其当一种相(如夹杂物如夹杂物)的晶粒大小或的晶粒大小或GP区与电子波长属同一数量级时，由于区与电子波长属同一数量级时，由于电子在这些夹杂物上要发生散射，故这种弥散度的影响电子在这些夹杂物上要发生散射，故这种弥散度的影响就很大。研究表明，发生最大影射并由此而引起电阻最就很大。研究表明，发生最大影射并由此而引起电阻最大升高的情况是与夹杂物的大小相对应的。这种情况下大升高的情况是与夹杂物的大小相对应的。这种情况下电阻的升高可达电阻的升高可达10一一15。第三节电阻的测量第三节电阻的测量实验室中常用仪器为电桥和电位差计。实验室中常用仪器为电桥和电位差计。电阻率测量中，影响精度的是试样横向尺寸电阻率测量中，影响精度的是试样横向尺寸的测量，它们的量值小而对结果的影响大。的测量，它们的量值小而对结果的影响大。可借助电阻的连续测量以研究金属中的各种可借助电阻的连续测量以研究金属中的各种过程，各类固态相变都在电阻曲线上有不同程度过程，各类固态相变都在电阻曲线上有不同程度的反映。电桥、电位差计不能用于连续测量和记的反映。电桥、电位差计不能用于连续测量和记录。录。（1）直接读数法）直接读数法高精度数字仪表的出现，使这一点成为可能。高精度数字仪表的出现，使这一点成为可能。测量电阻时，必须在导体两端同时接以电压和测量电阻时，必须在导体两端同时接以电压和电流引线，故常被称为四引线法。电流引线触点在电流引线，故常被称为四引线法。电流引线触点在导体外侧，电位引线触点在内侧。试样直径越大，导体外侧，电位引线触点在内侧。试样直径越大，电位引线触点应距电流引线触点越远，以便保证在电位引线触点应距电流引线触点越远，以便保证在电位引线触点间导体的有效区段内，电流线相互平电位引线触点间导体的有效区段内，电流线相互平行，等电位面都垂直于试样轴线。行，等电位面都垂直于试样轴线。（2）单电桥法）单电桥法单电桥工作原理示意图单电桥工作原理示意图严格说，严格说，Rx是是A、C两点间的全部电阻，两点间的全部电阻，除试样电阻外，还包除试样电阻外，还包括引线电阻和接触电括引线电阻和接触电阻，当它们与试样电阻，当它们与试样电阻相比，不可忽略时，阻相比，不可忽略时，测量结果就不可靠。测量结果就不可靠。因此，单电桥不能用因此，单电桥不能用于低电阻测量。于低电阻测量。(3)双电桥法双电桥法能够测量很小的电阻，调节能够测量很小的电阻，调节R1、R2、R3和和R4，令检流计指零、，令检流计指零、B、D两点电位相等两点电位相等双电桥工作原理示意图双电桥工作原理示意图（4）电位差计法）电位差计法电位差计是用补偿法测量电位差电位差计是用补偿法测量电位差(电动势电动势)的精密仪器。的精密仪器。直流电位差计工作原理图直流电位差计工作原理图电位差计法测电阻的线路图电位差计法测电阻的线路图 用电位差计法测量电阻时，必须在试样两端接以用电位差计法测量电阻时，必须在试样两端接以电流和电位