第5章-复合命题-法律逻辑学-教学课件.ppt

第第5章章复合命题复合命题 本章主要内容本章主要内容复合命题概述复合命题概述 复合命题的基本形式及其逻辑性质复合命题的基本形式及其逻辑性质复合命题的等值式及其应用意义复合命题的等值式及其应用意义第一节第一节 复合命题的概述复合命题的概述q复合命题的特征、组成复合命题的特征、组成 概念：概念：包含包含有有其他命题其他命题成分的成分的命题命题，或者说，或者说，就是以命题作为其组成成分的命题就是以命题作为其组成成分的命题 1.1.事物都是运动的事物都是运动的,并且并且,事物的运动形式是多事物的运动形式是多样的。样的。2.一个民族如果没有自己的精神支柱，就会失一个民族如果没有自己的精神支柱，就会失去凝聚力和生命力。去凝聚力和生命力。3 3本案被告人王某既构成盗窃罪，又构成强奸本案被告人王某既构成盗窃罪，又构成强奸罪。罪。4只有某甲年满只有某甲年满18岁，某甲才有选举权。岁，某甲才有选举权。5 5张某、王某或李某是本案的作案人。张某、王某或李某是本案的作案人。6如果李某不具有作案时间，那么李某不是本如果李某不具有作案时间，那么李某不是本案的作案人。案的作案人。复合命题真假的判定与真值表复合命题真假的判定与真值表 复合命题真假的判定，取决于它所包含的复合命题真假的判定，取决于它所包含的各肢各肢命题的真假组合。命题的真假组合。为了说明复合命题所包含的各肢命题的所有真为了说明复合命题所包含的各肢命题的所有真假组合情况，逻辑学通常采用假组合情况，逻辑学通常采用真值组合的列表真值组合的列表方法方法给予揭示。给予揭示。真值表就是能显示任何复合命题在它的肢命题真值表就是能显示任何复合命题在它的肢命题的各种真假组合下，所取的真假情况的一种的各种真假组合下，所取的真假情况的一种逻逻辑图表。辑图表。真值表的作用真值表的作用可以定义每个连接词，即揭示每个连接词的逻辑可以定义每个连接词，即揭示每个连接词的逻辑含义；含义；可以判定任何一个复合命题的逻辑值；可以判定任何一个复合命题的逻辑值；可以判定一个复合命题的形式是不是一个永真式，可以判定一个复合命题的形式是不是一个永真式，即是否表示一条逻辑规律，判定一个复合命题是即是否表示一条逻辑规律，判定一个复合命题是不是一个永假式，即是否表示一个逻辑矛盾；不是一个永假式，即是否表示一个逻辑矛盾；可以判定两个或多个命题之间具有何种逻可以判定两个或多个命题之间具有何种逻辑关系辑关系。第二节第二节复合命题的基本形式及其复合命题的基本形式及其逻辑性质逻辑性质 联言命题联言命题 陈述若干事物情况同时存在的命题。由陈述若干事物情况同时存在的命题。由联言支联言支和和联结词联结词两个部分组成。两个部分组成。语言表达形式：语言表达形式：p p并且并且q q逻辑形式：逻辑形式：pq运用联言命题应注意的问题运用联言命题应注意的问题选好、用好联结词选好、用好联结词注意联言支的排列顺序注意联言支的排列顺序联言支不能重复联言支不能重复准确把握省略形式的联言命题准确把握省略形式的联言命题 选言命题选言命题 q概念概念 对若干可能的事物情况对若干可能的事物情况至少有一种至少有一种或或只只能有一种能有一种真情况存在的陈述。真情况存在的陈述。q结构结构 选言支选言支和和选言联结词选言联结词构成。构成。q类型类型 相容选相容选言命题言命题和和不相容选言命题不相容选言命题 不相容选言命题不相容选言命题 概念：概念：陈述诸选言支中有并且只有一个选陈述诸选言支中有并且只有一个选言支为真的选言命题言支为真的选言命题。逻辑形式：逻辑形式：p q在一年一度的丰田杯足球赛中，要么欧洲球队获得冠在一年一度的丰田杯足球赛中，要么欧洲球队获得冠军，要么南美球队获得冠军；军，要么南美球队获得冠军；这杯水，要么是开水，要么是生水；这杯水，要么是开水，要么是生水；小王英语职称考试要么及格，要么不及格；小王英语职称考试要么及格，要么不及格；老许明天或后天去广州老许明天或后天去广州 假言命题假言命题 概念：概念：即条件命题，是陈述某一事物情况的存即条件命题，是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的命题。在是另一事物情况存在的条件的命题。结构：结构：由两个由两个子命题子命题和和假言联结词假言联结词构成：构成：如果如果就，只有就，只有才才 类型类型：充分条件假言命题：如果充分条件假言命题：如果p，那么，那么q，符号表示，符号表示pq必要条件假言命题：只有必要条件假言命题：只有p，才才q，符号表示符号表示pq充分必要条件假言命题：当且仅当充分必要条件假言命题：当且仅当p，才，才q，符号表示符号表示 p q举例举例A.A.下列命题是否恰当？为什么？下列命题是否恰当？为什么？q如果我们严格执行规章制度；就会挫伤职工如果我们严格执行规章制度；就会挫伤职工的积极性的积极性不恰当，充分条件假言命题前后件没有必然不恰当，充分条件假言命题前后件没有必然联系联系 但凡干一件事情，要么快而不好，要么好但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快而不快 不恰当，不相容选言命题选言支没有穷尽不恰当，不相容选言命题选言支没有穷尽 那地方虽然风景优美，但是出产很富饶那地方虽然风景优美，但是出产很富饶 不恰当，联言命题联结词误用，联言不恰当，联言命题联结词误用，联言支没有转折关系支没有转折关系 并非没有一个人不知道中国的万里长城并非没有一个人不知道中国的万里长城 不恰当，负命题使用多重否定词造成字面意不恰当，负命题使用多重否定词造成字面意思和实际意思相反思和实际意思相反 几种复合命题的逻辑性质几种复合命题的逻辑性质 联言命题：联言命题：当且仅当联言命题的各个联言支都真时，该联言命题才是真的；只要有一个联言支是假的，该联言命题就是假的。相容选言命题：只要有一个选言支是真的，该相容相容选言命题：只要有一个选言支是真的，该相容选言命题就是真的；如果所有选言支都是假的，则选言命题就是真的；如果所有选言支都是假的，则该相容选言命题是假的。该相容选言命题是假的。不相容选言命题不相容选言命题：当且仅当各个选言支有且只有一个是真的，该不相容选言命题才是真的，在其他情况下，该不相容选言命题都是假的。几种复合命题的逻辑性质几种复合命题的逻辑性质 充分条件假言命题：充分条件假言命题：当且仅当前件真而后件假时，充分条件假言命题才是假的；在其他情况下，充分条件假言命题都是真的。必要条件假言命题：必要条件假言命题：当且仅当前件假而后件真时，必要条件假言命题才是假的；在其他情况下，必要条件假言命题都是真的。充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题：当前后件同真或同假时，充分必要条件假言命题是真的；当前后件不同真或不同假时，充分必要条件假言命题是假的。负简单命题的等值命题负简单命题的等值命题包括负包括负直言命题直言命题和负和负关系命题关系命题。具有具有矛盾关系矛盾关系的直言命题具有的直言命题具有不同真、不同真、不同假不同假的特点，如果否定其中一个命题，的特点，如果否定其中一个命题，就要肯定另一个命题。就要肯定另一个命题。并非并非A A等值于等值于O O，并非，并非E E等值于等值于I I，并非，并非I I等值等值于于E E，并非，并非O O等值于等值于A A；“并非所有的企业都上互联网并非所有的企业都上互联网”等值于等值于“有的企业没有上互联网有的企业没有上互联网”，“并非有的掌上电脑是笨重的并非有的掌上电脑是笨重的”等值于等值于“所有的掌上电脑都不是笨重的所有的掌上电脑都不是笨重的”，“并非有的飞船不是高速运行的并非有的飞船不是高速运行的”等值于等值于“所有的飞船都是高速运行的所有的飞船都是高速运行的”，“并非所有的网站都不是赢利的并非所有的网站都不是赢利的”等值于等值于“有的网站是赢利的有的网站是赢利的”。负复合命题的等值命题负复合命题的等值命题 负联言命题的等值命题负联言命题的等值命题 等值于一个相应的相容选言命题，其选言支是等值于一个相应的相容选言命题，其选言支是原联言支的负命题。原联言支的负命题。逻辑公式表达：（逻辑公式表达：（pqpq）（p p q q）例如：例如：“并非小冯既年轻，又漂亮并非小冯既年轻，又漂亮”等值于等值于 “小冯或者不年轻，或者不漂亮小冯或者不年轻，或者不漂亮”负复合命题的等值命题负复合命题的等值命题 负不相容选言命题的等值命题负不相容选言命题的等值命题 等值于一个多重选言命题，一个选言支是联言支等值于一个多重选言命题，一个选言支是联言支都假的联言命题，一个选言支是联言支都真的联都假的联言命题，一个选言支是联言支都真的联言命题。言命题。逻辑公式表达：逻辑公式表达：（p q）（p q）（）（p q）例如：例如：“并非老李要么爬山，要么游泳并非老李要么爬山，要么游泳”等值于等值于 “老李或者既爬山又游泳，或者既不爬山又不老李或者既爬山又游泳，或者既不爬山又不游泳游泳”负复合命题的等值命题负复合命题的等值命题 负充分条件假言命题的等值命题负充分条件假言命题的等值命题 等值于一个相应的联言命题，其一个联言支是原等值于一个相应的联言命题，其一个联言支是原命题的前件，另一个联言支是原命题后件的负命命题的前件，另一个联言支是原命题后件的负命题。题。逻辑公式表达：逻辑公式表达：（pq）p q例如：例如：“并非如果多喝水就美容并非如果多喝水就美容”等值于等值于 “喝水多但没有美容喝水多但没有美容”负复合命题的等值命题负复合命题的等值命题 负充分必要条件假言命题的等值命题负充分必要条件假言命题的等值命题 等值于一个多重选言命题，其选言支为原假言命等值于一个多重选言命题，其选言支为原假言命题前后件不同真和不同假的联言命题。题前后件不同真和不同假的联言命题。逻辑公式：逻辑公式：（p q）（p q）（）（p q）例如：例如：“并非当且仅当上互联网才能发布产品信息并非当且仅当上互联网才能发布产品信息”等值于等值于“上了互联网却没有发布产品信息，或上了互联网却没有发布产品信息，或者没上互联网却发布了产品信息者没上互联网却发布了产品信息”负复合命题的等值命题负复合命题的等值命题 负负命题的等值命题负负命题的等值命题 等值于负命题的子命题。等值于负命题的子命题。逻辑公式表达：逻辑公式表达：p p例如：例如：“并非没有人喜欢冲浪并非没有人喜欢冲浪”等值于等值于 “有人喜欢冲浪有人喜欢冲浪”举例举例A.A.指出下列负命题或其形式的种类，指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式写出相应的等值命题或其形式 并非所有大学生都是团员。并非所有大学生都是团员。等值命题：负全称肯定命题，等值命题：负全称肯定命题，（SAPSAP）。）。没有人不及格没有人不及格 等值命题：负特称否定命题，等值命题：负特称否定命题，（SOPSOP）并非如果考试就及格并非如果考试就及格等值命题：负充分条件假言命题，等值命题：负充分条件假言命题，（pqpq）。）。并不是他既是三好学生，又是并不是他既是三好学生，又是优秀团员优秀团员 v等值命题：负联言命题，等值命题：负联言命题，（pqpq）。）。并非一个人有文凭才有水平并非一个人有文凭才有水平 v等值命题：负必要条件假言命题，等值命题：负必要条件假言命题，（pqpq）。）。并非并非 科学技术是生产力科学技术是生产力这个说这个说法不对法不对 v等值命题：负负命题，等值命题：负负命题，p p。并非他要么学习好，要么思想好并非他要么学习好，要么思想好 等值命题：负相容选言命题，等值命题：负相容选言命题，（p p q q）。）。并并不不是是“所所有有广广东东人人都都爱爱看看粤粤剧剧，或者所有广东人都不爱看粤剧或者所有广东人都不爱看粤剧 v等值命题：负相容选言命题，等值命题：负相容选言命题，（SAPSEPSAPSEP）复合命题形式的转换及其应用意义复合命题形式的转换及其应用意义 假言命题之间的等值转换假言命题之间的等值转换 充分条件假言命题的等值转换充分条件假言命题的等值转换 必要条件假言命题的等值转换必要条件假言命题的等值转换 充分必要条件假言命题的等值转换充分必要条件假言命题的等值转换 充分条件假言命题的等值转换充分条件假言命题的等值转换（pqpq）（qpqp）（pqpq）（q q p p）（pqpq）（p p q q）必要条件假言命题的等值转换必要条件假言命题的等值转换 （pqpq）（qpqp）（pqpq）（ppq q）（pqpq）（qqp p）充分必要条件假言命题的等值转换充分必要条件假言命题的等值转换 （p qp q）（q pq p）（p qp q）（p p q q）（p qp q）（q q p p）举例举例A A：将下列假言命题等值转换成将下列假言命题等值转换成其他假言命题形式，并写出转换式：其他假言命题形式，并写出转换式：只有想得清楚，才能说得清楚。只有想得清楚，才能说得清楚。转换：如果想得不清楚，就不能说得清楚。如果想得不清楚，就不能说得清楚。（p pq q）（p p q q）。）。Z如果言之无文，那么行而不远。如果言之无文，那么行而不远。转换：只有言之有文，才行得远。转换：只有言之有文，才行得远。（p pq q）（p p q q）当且仅当你换夏装，他才换夏装当且仅当你换夏装，他才换夏装 v 转换：当且仅当你不换夏装，他才不换夏装。转换：当且仅当你不换夏装，他才不换夏装。（p qp q）（p p q q）Z只有非只有非p p，才，才q q 转换：如果转换：如果p p，就非，就非q q。（pqpq）（p p q q）u如果如果p p，就非，就非q q v 转换：转换：只有非只有非p p，才，才q q。（p p q q）（pqpq）。）。v当且仅当当且仅当q q，则非，则非p p。v 转换：当且仅当非转换：当且仅当非q q，则，则p p。（q q p p）（q pq p）假言命题与选言命题之间的转换假言命题与选言命题之间的转换 （pq）（pq）（pq）（p q）（pq）（Pq）举例举例A.A.把下列命题转换为联言命题把下列命题转换为联言命题逻辑形式逻辑形式 v转换：转换：（pqpq）pqpq“并非只有犯罪者是男人，并非只有犯罪者是男人，犯罪者才会构成强奸罪。犯罪者才会构成强奸罪。”“说王某偷了手表或者偷了自说王某偷了手表或者偷了自行车，这话不可信。行车，这话不可信。”v 转换：转换：（p pq q）（p p q q）举例举例B.B.把下列命题转换为选言命题把下列命题转换为选言命题逻辑形式逻辑形式v 转换：（转换：（PqPq）（p pq q）如果本案不是奸情杀害，那么如果本案不是奸情杀害，那么就是图财害命就是图财害命 只有死者的尸斑呈紫蓝色，死者才只有死者的尸斑呈紫蓝色，死者才是亚硝酸言中毒致死的。是亚硝酸言中毒致死的。v 转换：（转换：（pqpq）（p p q q）并非甲队、乙队和丙队都不是并非甲队、乙队和丙队都不是冠军队冠军队 v 转换：转换：（ppqq r r）（p pq qr r）多重复合命题及其等值式 多重复合命题及其逻辑结构多重复合命题及其逻辑结构概念：概念：多重复合命题，是指多重复合命题，是指至少有一个支命题至少有一个支命题是是由复合命题构成的复合命题。由复合命题构成的复合命题。逻辑结构：逻辑结构：由由连接词连接词和和支命题支命题构成。构成。特点：特点：多重复合命题中至少有一个支命题本身是复合命题；多重复合命题中至少有一个支命题本身是复合命题；多重复合命题的连接词有两种：多重复合命题的连接词有两种：主连接词主连接词（多重复合命（多重复合命题整体上的连接词）和题整体上的连接词）和从连接词从连接词（支命题中的连接词）（支命题中的连接词）1 1如果我们不具备现代化的科学文化知识，或者不如果我们不具备现代化的科学文化知识，或者不学习先进的企业管理经验，那么，我们就办不好现代学习先进的企业管理经验，那么，我们就办不好现代化的大企业。化的大企业。（p pq q）rr 2 2只有经过自己努力思索，而不是仅凭记忆得来的只有经过自己努力思索，而不是仅凭记忆得来的东西，才算得上你自己的东西。东西，才算得上你自己的东西。（pqpq）rr 3 3如果劳动者的主人翁地位在企业的各项制度中得如果劳动者的主人翁地位在企业的各项制度中得到切实的保障，他们的劳动又与自身的物质利益紧密到切实的保障，他们的劳动又与自身的物质利益紧密联系在一起，那么，劳动者的积极性、智慧和创造力联系在一起，那么，劳动者的积极性、智慧和创造力就能充分地发挥出来。就能充分地发挥出来。（pqpq）（rstrst）q与多重复合命题相关的常用等值式与多重复合命题相关的常用等值式 1 1pp（q qr r）（pqpq）（）（prpr）2 2pp（qrqr）（p pq q）（p pr r）3 3（pqpq）r pr p（qrqr）4 4（p pq q）r r （prpr）（qrqr）5 5pp（qrqr）（pqpq）（prpr）6 6pp（q qr r）（pqpq）（）（prpr）多重复合命题的负命题及其等值式多重复合命题的负命题及其等值式 多重复合命题的负命题否定的是一个多重复合命题，多重复合命题的负命题否定的是一个多重复合命题，或者说，它断定了一个多重复合命题是假的。或者说，它断定了一个多重复合命题是假的。多重复合命题负命题的等值式，遵循的仍然是前面多重复合命题负命题的等值式，遵循的仍然是前面介绍的各种复合命题负命题的等值规律，只不过代介绍的各种复合命题负命题的等值规律，只不过代入的支命题成分和演变过程显得略为复杂而已。入的支命题成分和演变过程显得略为复杂而已。1 1 并非只要某甲或者某乙是作案人，某丙并非只要某甲或者某乙是作案人，某丙就不是作案人。就不是作案人。（p pq q）r r （p pq q）rr 表述为：不但甲某或者乙某是作案人，而且，某表述为：不但甲某或者乙某是作案人，而且，某丙也是作案人。丙也是作案人。2 2如果甲队是第如果甲队是第1 1名、乙队是第名、乙队是第2 2名，则丙队名，则丙队就是第就是第3 3名或者第名或者第4 4名名（pqpq）（r rs s）（pq pq）（）（r rs s）（p p q q）（）（r rs s）表述为：或者甲队不是第表述为：或者甲队不是第1 1名，或者乙队不是第名，或者乙队不是第2 2名，或者丙队是第名，或者丙队是第3 3名，或者第名，或者第4 4名名真值表的构造和作用v真值：即真假值，也叫命题的“逻辑值”v几种复合命题的真值表几种复合命题的真值表 真值表的构造u把某一具体复合命题的形式抽取出来把某一具体复合命题的形式抽取出来u把某一复合命题形式逐层揭示出来把某一复合命题形式逐层揭示出来u构造真值表构造真值表 1.1.列举复合命题形式中所有变项各种取值列举复合命题形式中所有变项各种取值 的组合的组合。2.2.由简到繁把某一复合命题形式的各层由简到繁把某一复合命题形式的各层 结构列出，直至列出该复合命题的形式本身结构列出，直至列出该复合命题的形式本身。3.3.根据各复合命题的逻辑性质，得出各部根据各复合命题的逻辑性质，得出各部 分真值分真值。真值表的作用 u真值判定真值判定u等值判定等值判定u矛盾命题的判定矛盾命题的判定u永真式、永假式和可真式的判定永真式、永假式和可真式的判定举例举例A A。运用真值表判定方法，指出下列复运用真值表判定方法，指出下列复合命题形式哪个是重言式？哪个是矛盾式？合命题形式哪个是重言式？哪个是矛盾式？哪个是可真式？哪个是可真式？p p q q pp p p 可真式可真式 矛盾式（pqpq）（p p q q）重言式重言式 （pq）（pq）可真式可真式（pqpq）（p p q q）重言式重言式 暑假我或者去九寨沟，或者去武夷山。暑假我如果不去九寨沟，就去武夷山。只有张三不来开会，李四才来开会。张三来开会，李四也来开会。B B运用真值表判定方法，指出下列各运用真值表判定方法，指出下列各组复合命题，哪组是等值关系？哪组组复合命题，哪组是等值关系？哪组是矛盾关系？哪组是反对关系？是矛盾关系？哪组是反对关系？等值关系等值关系 矛盾关系矛盾关系 这件商品物美价廉。这件商品物美价廉。这件商品物不美价不廉。这件商品物不美价不廉。你要么留在这里好好干，要么另找一个单位。你要么留在这里好好干，要么另找一个单位。当且仅当你不留在这里好好干，则另找一当且仅当你不留在这里好好干，则另找一个单位。个单位。反对关系反对关系 等值关系等值关系室内交响乐不仅大学生喜欢，大学教师室内交响乐不仅大学生喜欢，大学教师也喜欢。也喜欢。室内交响乐不是大学生喜欢，就是大室内交响乐不是大学生喜欢，就是大学教师喜欢。学教师喜欢。如果不到长城、就不是好汉。如果不到长城、就不是好汉。只有到长城，才是好汉。只有到长城，才是好汉。反对关系反对关系 等值关系等值关系 C.C.运用真值表方法回答运用真值表方法回答u对某凶杀案件的三个可疑者来说，下列事对某凶杀案件的三个可疑者来说，下列事实确凿：实确凿：a、b、c中至少一人有罪。a有罪时，b或c与之同案。c有罪时，a或b与之同案。b有罪时，没有同案者。a、c中至少一人无罪。？a a、b b、c c中谁有罪，中谁有罪，谁无罪？谁无罪？