正交设计学习教案.pptx

会计学1正交设计正交设计(shj)第一页，共136页。例例如如(lr)(lr)，要要考考察察增增稠稠剂剂用用量量、pHpH值值和和杀杀菌菌温温度度对对豆豆奶奶稳稳定定性性的的影影响响。每每个个因因素素设设置置3 3个个水水平平进进行行试验试验 。因素因素A A：增稠剂用量：增稠剂用量 A1 A1、A2A2、A3 3A3 3个水平；个水平；因素因素B B：pHpH值值 B1 B1、B2B2、B3 3B3 3个水平；个水平；因素因素C C：杀菌温度：杀菌温度 C1 C1、C2C2、C3 3C3 3个水平。个水平。这这是是一一个个3 3因因素素3 3水水平平的的试试验验，各各因因素素的的水水平平之之间间全全部可能组合有部可能组合有2727种种 。第1页/共136页第二页，共136页。全面试验法的优缺点：优点：对各因素于试验指标(zhbio)之间的关系剖析得比较清楚缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验多的无法完成。(2)不做重复试验无法估计误差 为减少试验次数，以往使用简单比较法第2页/共136页第三页，共136页。第3页/共136页第四页，共136页。A1 A2 A3 B3B2B1C1C2C3简单(jindn)比较法的试验点第4页/共136页第五页，共136页。简单(jindn)比较法的优缺点：优点：试验次数少缺点：（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。（2）如果不进行重复(chngf)试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。（3）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。第5页/共136页第六页，共136页。1 1 正交试验正交试验(shyn)(shyn)设计的概念及设计的概念及原理原理1.1 1.1 正交试验设计正交试验设计(shj)(shj)的基本概念的基本概念 正正交交试试验验设设计计(shj)(shj)是是利利用用正正交交表表来来安安排排与与分分析析多多因因素素试试验验的的一一种种设设计计(shj)(shj)方方法法。它它是是由由试试验验因因素素的的全全部部水水平平组组合合中中，挑挑选选部部分分有有代代表表性性的的水水平平组组合合进进行行试试验验的的，通通过过对对这这部部分分试试验验结结果果的的分分析析了了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。解全面试验的情况，找出最优的水平组合。第6页/共136页第七页，共136页。如对于上述如对于上述3 3因素因素3 3水平试验，若不考虑交互水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表作用，可利用正交表L9(34)L9(34)安排，试验方案安排，试验方案(fng(fng n)n)仅包含仅包含9 9个水平组合，就能反映试验方案个水平组合，就能反映试验方案(fng(fng n)n)包含包含2727个水平组合的全面试验的情况，找出最个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。佳的生产条件。第8页/共136页第九页，共136页。1.2 1.2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 在在试试验验安安排排中中，每每个个因因素素在在研研究究的的范范围围内内选选几几个个水水平平，就就好好比比在在选选优优区区内内打打上上网网格格，如如果果网网上上的的每每个个点点都都做做试试验验，就就是是全全面面试试验验。如如上上例例中中，3 3个个因因素素的的选选优优区区可可以以用用一一个个(y(y)立立方方体体表表示示（图图1 1），3 3个个因因素素各各取取 3 3个个水水平平，把把立立方方体体划划分分成成2727个个格格点点，反反映映在在 图图1 1上上就就是是立立方方体体内内的的2727个个“.”“.”。若若2727个个网网格格点点都都试试验验，就就是是全全面面试试验验，其其试试验验方方案案如如表表1 1所示。所示。第9页/共136页第十页，共136页。第10页/共136页第十一页，共136页。正正交交设设计计就就是是(jish)(jish)从从选选优优区区全全面面试试验验点点(水水平平组组合合)中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点(水水平平组组合合)来来进进行行试试验验。图图1 1中中标标有有试试验验号号的的九九个个“()”“()”，就就是是(jish)(jish)利利用用正正交交表表L9(34)L9(34)从从2727个个试试验验点点中中挑挑选选出出来来的的9 9个个试试验点。即：验点。即：A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2第12页/共136页第十三页，共136页。上上述述选选择择，保保证证了了A A因因素素的的每每个个水水平平与与B B因因素素、C C因因素素的的各各个个水水平平在在试试验验中中各各搭搭配配一一次次。对对于于A A、B B、C C 3 3个个因因素素来来说说，是是在在2727个个全全面面试试验验点点中中选选择择9 9个个试试验验点，仅点，仅 是全面试验的是全面试验的 三分之一。三分之一。从从图图1 1中中可可以以看看到到，9 9个个试试验验点点在在选选优优区区中中分分布布是是均均衡衡(jnhng)(jnhng)的的，在在立立方方体体的的每每个个平平面面上上，都都恰恰是是3 3个个试试验验点点；在在立立方方体体的的每每条条线线上上也也恰恰有有一一个个试试验验点。点。9 9个个试试验验点点均均衡衡(jnhng)(jnhng)地地分分布布于于整整个个立立方方体体内内 ，有有很很强强的的代代表表性性，能能够够比比较较全全面面地地反反映映选选优优区区内内的基本情况。的基本情况。第13页/共136页第十四页，共136页。第15页/共136页第十六页，共136页。第16页/共136页第十七页，共136页。常常用用的的正正交交表表已已由由数数学学工工作作者者制制定定(zhdng)(zhdng)出出来来，供供进进行行正正交交设设计计时时选选用用。2 2水水平平正正交交表表除除L8(27)L8(27)外外，还还有有 L4(23)L4(23)、L16(215)L16(215)等等；3 3水水 平平 正正 交交 表表 有有 L9(34)L9(34)、L27(213)L27(213)等（详见附表等（详见附表1414及有关参考书）。及有关参考书）。1.3.2 1.3.2 正交表的基本性质正交表的基本性质 1.3.2.1 1.3.2.1 正交性正交性 （1 1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例例如如L8(27)L8(27)中中不不同同数数字字只只有有1 1和和2 2，它它们们各各出出现现4 4次次；L9(34)L9(34)中不同数字有中不同数字有1 1、2 2和和3 3，它们各出现，它们各出现3 3次次 。第17页/共136页第十八页，共136页。第18页/共136页第十九页，共136页。1.3.2.2 1.3.2.2 代表性代表性 (1)(1)任一列的各水平都出现，使得部分试验任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；中包括了所有因素的所有水平；(2)(2)任两列的所有水平组合都出现，使任意任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。两因素间的试验组合为全面试验。由于正交表的正交性，正交试验的试验点由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此代表性。因此(ync)(ync)，部分试验寻找的最优条件，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。第20页/共136页第二十一页，共136页。1.3.2.3 1.3.2.3 综合可比性综合可比性 (1)(1)任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；(2)(2)任任两两列列间间所所有有水水平平组组合合出出现现次次数数相相等等，使使得得任任一一因因素素各各水水平平的的试试验验条条件件相相同同。这这就就保保证证了了在在每每列列因因素素各各水水平平的的效效果果中中，最最大大限限度度地地排排除除了了其其他他因因素素的的干干扰扰。从从而而(cng(cng r)r)可可以以综综合合比比较较该该因素不同水平对试验指标的影响情况。因素不同水平对试验指标的影响情况。第21页/共136页第二十二页，共136页。整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡为正交表中每一因素的任一水平下都均衡(jnhng)(jnhng)地包含地包含着另外因素的各个水平着另外因素的各个水平 ，当比较某因素不同水平时，其它，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在因素的效应都彼此抵消。如在A A、B B、C 3C 3个因素中，个因素中，A A因素因素的的3 3个水平个水平 A1 A1、A2A2、A3 A3 条件下各有条件下各有 B B、C C 的的 3 3个不同水个不同水平，即：平，即：第23页/共136页第二十四页，共136页。在在这这9 9个个水水平平(shupng)(shupng)组组合合中中，A A因因素素各各水水平平(shupng)(shupng)下下 包包 括括 了了 B B、C C因因 素素 的的 3 3个个 水水 平平(shupng)(shupng)，虽虽然然搭搭配配方方式式不不同同，但但B B、C C皆皆处处于于同同等等地地位位，当当比比较较A A因因素素不不同同水水平平(shupng)(shupng)时时，B B因因素素不不同同水水平平(shupng)(shupng)的的效效应应相相互互抵抵消消，C C因因素素不不同同水水平平(shupng)(shupng)的的效效应应也也相相互互抵抵消消。所所以以A A因因素素3 3个个水水平平(shupng)(shupng)间间具具有有综综合合可可比比性性。同同样样，B B、C C因素因素3 3个水平个水平(shupng)(shupng)间亦具有综合可比性。间亦具有综合可比性。第24页/共136页第二十五页，共136页。1.4 正交表的类别(libi)1、等水平正交表 各列水平数相同的正交表称 为 等 水 平 正 交 表。如 L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。2、混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。第26页/共136页第二十七页，共136页。正交表的记号(j ho)及含义第27页/共136页第二十八页，共136页。2 2 正交试验正交试验(shyn)(shyn)设计的基本程序设计的基本程序 对对于于多多因因素素试试验验，正正交交试试验验设设计计是是简简单单常常用用的的一一种种试试验验设设计计方方法法，其其设设计计基基本本程程序序如如图图所所示示。正正交交试试验验设设计计的的基基本本程程序序包包括括试试验验方方案案设设计计及及试试验验结结果果(ji(ji gu)gu)分分析两部分。析两部分。第28页/共136页第二十九页，共136页。试验试验(shyn)(shyn)结果分析：结果分析：极差分析极差分析(fnx)(fnx)：选优水平、优组合和因素：选优水平、优组合和因素主次顺序。主次顺序。方差分析方差分析(fnx)(fnx)：各因素的显著性，交互作：各因素的显著性，交互作用的显著性。用的显著性。第30页/共136页第三十一页，共136页。例例1 1：为为提提高高山山楂楂原原料料的的利利用用率率，研研究究酶酶法法液液化化工工艺艺制制造造山山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。试试验验设设计计前前必必须须明明确确试试验验目目的的，即即本本次次试试验验要要解解决决什什么么问问题题。试试验验目目的的确确定定后后，对对试试验验结结果果如如何何衡衡量量，即即需需要要确确定定出出试试验验指指标标。试试验验指指标标可可为为定定量量指指标标，如如强强度度、硬硬度度、产产量量、出出品品率率、成成本本等等；也也可可为为定定性性指指标标如如颜颜色色、口口感感、光光泽泽等等。一一般般为为了了便便于于试试验验结结果果的的分分析析，定定性性指指标标可可按按相相关关(xinggun)(xinggun)的的标标准准打打分分或或模模糊糊数数学学处处理理进进行行数数量量化化，将将定定性指标定量化。性指标定量化。第31页/共136页第三十二页，共136页。1 1 试验方案设计试验方案设计 （1 1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标(zhbio)(zhbio)试验目的：提高山楂原料的利用率试验目的：提高山楂原料的利用率 试验指标试验指标(zhbio)(zhbio)：液化率：液化率 用液化率来评价液化工艺条件的好坏。液化用液化率来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。率越高，山楂原料利用率就越高。第32页/共136页第三十三页，共136页。对对本本试试验验分分析析，影影响响山山楂楂(shnzh)(shnzh)液液化化率率的的因因素素很很多多，如如山山楂楂(shnzh)(shnzh)品品种种、山山楂楂(shnzh)(shnzh)果果肉肉的的破破碎碎度度、果果肉肉加加水水量量、原原料料PHPH值值、果果胶胶酶酶种种类类、加加酶酶量量、酶酶解解温温度度、酶酶解解时时间间等等等等。经经全全面面考考虑虑，最最后后确确定定果果肉肉加加水水量量、加加酶酶量量、酶酶解解温温度度和和酶酶解解时时间间为为本本试试验验的的试试验验因因素素，分分别别记记作作A A、B B、C C和和D D，进进行行四四因因素素正正交交试试验验，各各因因素素均均取取三三个个水水平平，因因素素水水平表见表平表见表3 3所示。所示。表表3 3 因素水平因素水平水平水平试验因素试验因素加水量加水量A(mL/100g)加酶量加酶量B(mL/100g)酶解温度酶解温度C（）酶解时间酶解时间D（h）1101201.52504352.53907503.5第34页/共136页第三十五页，共136页。（3 3）选择合适的正交表选择合适的正交表 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其水平其水平(shupng)(shupng)后，根据因素、水平后，根据因素、水平(shupng)(shupng)及需要考察及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。的正交表，以减少试验次数。一般情况下，试验因素的水平一般情况下，试验因素的水平(shupng)(shupng)数应等于正交表数应等于正交表中的水平中的水平(shupng)(shupng)数；因素个数（包括交互作用）应不大于数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。验来估计试验误差。第35页/共136页第三十六页，共136页。正交表选择依据：正交表选择依据：列：正交表的列数列：正交表的列数SS因素因素(yn s)(yn s)所占列数所占列数+交互作用所交互作用所占列数占列数+空列。空列。自由度：正交表的总自由度（自由度：正交表的总自由度（N-1N-1）因素因素(yn s)(yn s)自由度自由度（q-1q-1）*因素因素(yn s)(yn s)数数+交互作用自由度交互作用自由度+误差自由度。误差自由度。第37页/共136页第三十八页，共136页。当误差自由度为0时，就说明这个设计无法估计误差。如果要估计误差，那就要留出一个空列来作为误差列。没有误差列的设计也不是说不能用，要根据试验性质而定。如果你能保证试验误差很小，而且提前知道各个因素间没有交互作用，只是想知道因素对结果的影响，那么还是可以用的。在结果分析上，由于(yuy)没有误差项，所以只能进行极差分析，而不能进行方差分析。第38页/共136页第三十九页，共136页。此例有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313)；因本试验仅考察(koch)四个因素对液化率的影响效果，不考察(koch)因素间的交互作用，故宜选用L9(34)正交表。若要考察(koch)交互作用，则应选用L27(313)。第39页/共136页第四十页，共136页。列号列号1234因素因素ABCD表表4 4 表头表头(bio(bio tu)tu)设计设计(5)(5)编制试验方案，按方案进行编制试验方案，按方案进行(jnxng)(jnxng)试验，记录试验结试验，记录试验结果。果。把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表成了正交试验方案（表5 5）。）。第41页/共136页第四十二页，共136页。表表5 5 试验方案试验方案(fng n)(fng n)及试验结果及试验结果试验号试验号因因 素素ABCD11（1010）1（1 1）1（2020）1(1.5)(1.5)21（1010）2（4 4）2（3535）2(2.5)(2.5)31（1010）3（7 7）3（5050）3(3.5)(3.5)42（5050）1（1 1）2（3535）3(3.5)(3.5)52（5050）2（4 4）3（5050）1(1.5)(1.5)62（5050）3（7 7）1（2020）2(2.5)(2.5)73（9090）1（1 1）3（5050）2(2.5)(2.5)83（9090）2（4 4）1（2020）3(3.5)(3.5)93（9090）3（7 7）2（3535）1(1.5)(1.5)试验结果试验结果(液化率液化率%)0172412472811842第42页/共136页第四十三页，共136页。明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验(shyn)(shyn)，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，选择选择4 4个因素，每个因素定个因素，每个因素定4 4个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表6 6。水平水平因素因素A茶多酚浓度茶多酚浓度/B增效剂种类增效剂种类C被膜剂种类被膜剂种类D浸泡时间浸泡时间/min10.10.5维生素维生素C0.5海藻酸钠海藻酸钠120.20.1柠檬酸柠檬酸0.8海藻酸钠海藻酸钠230.30.2-CD1.0海藻酸钠海藻酸钠340.4生姜汁生姜汁1.0葡萄糖葡萄糖4表表6 6 天然复合天然复合(fh)(fh)保鲜剂筛选试验因素水平表保鲜剂筛选试验因素水平表第44页/共136页第四十五页，共136页。选择正交表。此试验为选择正交表。此试验为4 4因素因素4 4水平试验，不考虑交互作水平试验，不考虑交互作用，用，4 4因素共占因素共占4 4列，选列，选L16L16（4545）最合适，并有）最合适，并有1 1空列，空列，可以作为试验误差以衡量可以作为试验误差以衡量(hng ling)(hng ling)试验的可靠性。试验的可靠性。表头设计。表头设计。4 4因素任意放置。因素任意放置。编制试验方案。试验方案见表编制试验方案。试验方案见表7 7。第45页/共136页第四十六页，共136页。分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；判断因素对试验指标影响的显著程度；找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好(zu ho)；分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向；了解各因素之间的交互作用情况；估计试验误差的大小。第47页/共136页第四十八页，共136页。计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为实例分析最常用方法。以上例为实例(shl)(shl)来说明极差来说明极差分析过程。分析过程。该方法可以判断因素主次、寻求最优水平和该方法可以判断因素主次、寻求最优水平和最优水平组合最优水平组合3 3 正交试验的结果正交试验的结果(ji gu)(ji gu)分析分析3.1 3.1 直观直观(zhgun)(zhgun)分析法极差分析分析法极差分析法法第48页/共136页第四十九页，共136页。基本思想：基本思想：计算每个因素计算每个因素(yn s)(yn s)第第 j j 列各水平下指标的列各水平下指标的极差极差RjRj，反映了第，反映了第 j j 列因素列因素(yn s)(yn s)水平波动时，水平波动时，试验指标的变动幅度。试验指标的变动幅度。R j R j 越大，说明该因素越大，说明该因素(yn(yn s)s)对试验指标的影响越大。根据对试验指标的影响越大。根据RjRj大小，可以判大小，可以判断因素断因素(yn s)(yn s)的主次顺序。的主次顺序。Kjm Kjm为第为第 j j 列因素列因素(yn s)m(yn s)m水平所对应的试验水平所对应的试验指标和，指标和，kjmkjm为为KjmKjm平均值。由平均值。由kjmkjm大小可以判断第大小可以判断第 j j 列因素列因素(yn s)(yn s)优水平和优组合。优水平和优组合。第49页/共136页第五十页，共136页。3.1.1 3.1.1 不考察交互作用的试验结果不考察交互作用的试验结果(ji gu)(ji gu)分析分析（1 1）确定试验因素确定试验因素(yn s)(yn s)的优水平和最优水平组合的优水平和最优水平组合A A因素的因素的1 1水平水平(shupng)(shupng)所对应的试验指标之和为所对应的试验指标之和为 KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41 KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，kA1=KA1/3=13.7kA1=KA1/3=13.7；A A因素的因素的2 2水平水平(shupng)(shupng)所对应的试验指标之和为所对应的试验指标之和为 KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87 KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29kA2=KA2/3=29；A A因素的因素的3 3水平水平(shupng)(shupng)所对应的试验指标之和为所对应的试验指标之和为 KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61 KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3kA3=KA3/3=20.3。第50页/共136页第五十一页，共136页。根根据据正正交交设设计计的的特特性性，对对A1A1、A2A2、A3A3来来说说，三三组组试试验验的的试试验验条条件件是是完完全全一一样样的的（综综合合可可比比性性），可可进进行行直直接接比比较较。如如果果因因素素A A对对试试验验指指标标无无影影响响时时，那那么么kA1kA1、kA2kA2、kA3kA3应应该该相相等等，但但由由上上面面的的计计算算可可见见，kA1kA1、kA2kA2、kA3kA3实实际际上上不不相相等等。说说明明，A A因因素素的的水水平平变变动动对对试试验验结结果果有有影影响响。因因此此，根根据据kA1kA1、kA2kA2、kA3kA3的的大大小小可可以以判判断断A1A1、A2A2、A3A3对对试试验验指指标标的的影影响响大大小小。由由于于试试验验指指标标为为液液化化率率，而而kA2kA3kA1kA2kA3kA1，所以，所以(suy)(suy)可断定可断定A2A2为为A A因素的优水平。因素的优水平。第51页/共136页第五十二页，共136页。同同理理，可可以以计计算算并并确确定定B3B3、C3C3、D1D1分分别别为为B B、C C、D D因因素素的的优优水水平平。四四个个因因素素的的优优水水平平组组合合A2B3C3D1A2B3C3D1为为本本试试验验的的最最优优水水平平组组合合，即即酶酶法法液液化化生生产产山山楂楂清清汁汁的的最最优优工工艺艺 条条 件件(tiojin)(tiojin)为为 加加 水水 量量 50mL/100g50mL/100g，加加 酶酶 量量7mL/100g7mL/100g，酶解温度为，酶解温度为5050,酶解时间为酶解时间为1.5h1.5h。第52页/共136页第五十三页，共136页。（2 2）确定因素的主次确定因素的主次(zhc)(zhc)顺序顺序 根据极差根据极差RjRj的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次(zhc)(zhc)。本例极差。本例极差RjRj计算结果见表计算结果见表8 8，比较各，比较各RR值大小，可见值大小，可见RBRARDRC,RBRARDRC,所以因素对试验指标影响的主所以因素对试验指标影响的主次顺序是次顺序是BADCBADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。第53页/共136页第五十四页，共136页。（3 3）绘制因素与指标趋势图绘制因素与指标趋势图 以各因素水平以各因素水平(shupng)(shupng)为横坐标，试验指标的平均值为横坐标，试验指标的平均值(kjm)(kjm)为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平(shupng)(shupng)的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。以上即为正交试验极差分析以上即为正交试验极差分析(fnx)(fnx)的基本程序与方法的基本程序与方法第54页/共136页第五十五页，共136页。试验号试验号因素因素液化率液化率ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0极差极差R15.327.08.714.3主次顺序主次顺序BADC优水平优水平A2B3C3D1优组合优组合A2B3C3D1表表8 8 试验结果试验结果(ji gu)(ji gu)分析分析第55页/共136页第五十六页，共136页。例例2 2试验结果极差分析试验结果极差分析（1 1）计算）计算KiKi值。值。KiKi为同一为同一(tngy)(tngy)水平之和。以水平之和。以第一列第一列A A因素为例：因素为例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78 K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78 K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08 K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08 K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35 K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35 K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30 K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30（2 2）计算各因素同一）计算各因素同一(tngy)(tngy)水平的平均值水平的平均值KiKi。K1=36.20K1=36.20，K2=33.27K2=33.27，K3=32.34K3=32.34，K4=31.83K4=31.83第56页/共136页第五十七页，共136页。（3 3）计算各因素的极差）计算各因素的极差R R，R R表示该因素在其取值范表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。围内试验指标变化的幅度。R=maxR=max（KiKi）-min-min（KiKi）（4 4）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。R R越越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，因素越重要。由以上分析可见因素越重要。由以上分析可见(kjin)(kjin)，因素影响主，因素影响主次顺序为次顺序为A-C-B-DA-C-B-D，A A因素影响最大，为主要因素，因素影响最大，为主要因素，D D因素为不重要因素。因素为不重要因素。（5 5）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。素水平波动的关系。第57页/共136页第五十八页，共136页。（6 6）选选优优组组合合，即即根根据据各各因因素素各各水水平平的的平平均均值值确确定定优优水水平，进而选出优组合。平，进而选出优组合。本本例例A A、B B、C C为为主主要要因因素素，按按照照(nzho)(nzho)平平均均值值大大小小选选取取优优水水平平为为A1B1C4A1B1C4，即即茶茶多多酚酚用用量量取取0.1%0.1%水水平平；以以0.5%0.5%维维生生素素C C作作为为增增效效剂剂；1.0%1.0%葡葡萄萄糖糖液液为为被被膜膜剂剂为为形形成成的的鸭鸭肉肉保保鲜鲜复复合合剂剂为为优优组组合合，而而浸浸泡泡时时间间为为次次要要因因素素，选选取操作时间取操作时间1-3min1-3min即可。即可。第58页/共136页第五十九页，共136页。表表9 9 鸭肉保鲜天然复合鸭肉保鲜天然复合(fh)(fh)剂筛选试验结果剂筛选试验结果第59页/共136页第六十页，共136页。附附1 1：多指标多指标(zhbio)(zhbio)正交试验极差分析正交试验极差分析 对于多指标试验，方案设计和实施与单指标试验对于多指标试验，方案设计和实施与单指标试验相同，不同在于每做一次试验，都需要对考察指标一相同，不同在于每做一次试验，都需要对考察指标一一测试，分别记录。试验结果分析时，也要对考察指一测试，分别记录。试验结果分析时，也要对考察指标一一分析，然后综合评衡，确定出优条件。标一一分析，然后综合评衡，确定出优条件。油炸方便面生产中，主要原料质量和主要工艺油炸方便面生产中，主要原料质量和主要工艺(gngy)(gngy)参数对产品质量有影响。通过试验确定最佳生参数对产品质量有影响。通过试验确定最佳生产条件。产条件。第60页/共136页第六十一页，共136页。（1 1）试验方案设计）试验方案设计 确定试验指标。本试验目的是探讨方便面生产确定试验指标。本试验目的是探讨方便面生产的最佳工艺条件的最佳工艺条件(tiojin)(tiojin)，以提高方便面的质量。，以提高方便面的质量。试验以脂肪含量、水分含量和复水时间指标。脂肪试验以脂肪含量、水分含量和复水时间指标。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，复水时间越短含量越低越好，水分含量越高越好，复水时间越短越好。越好。挑因素，选水平，列因素水平表。根据专业知挑因素，选水平，列因素水平表。根据专业知识和实践经验，确定试验因素和水平见表识和实践经验，确定试验因素和水平见表1010。表表10 10 因素因素(yn s)(yn s)水平表水平表第61页/共136页第六十二页，共136页。选正交表、设计表头、编制选正交表、设计表头、编制(binzh)(binzh)试验方案。本试验为四因素试验方案。本试验为四因素三水平试验，不考虑交互作用，选三水平试验，不考虑交互作用，选L9L9（3434）安排试验。表头设计）安排试验。表头设计和试验方案以及试验结果记录见表。和试验方案以及试验结果记录见表。（2 2）试验结果分析）试验结果分析 计算计算(j sun)(j sun)各因素各水平下每种试验指标各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值，并计算的数据和以及平均值，并计算(j sun)(j sun)极差极差R R。根。根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。试验指标：试验指标：主次顺序主次顺序脂肪含量（）：脂肪含量（）：ACDBACDB水分含量（）：水分含量（）：CDABCDAB复水时间（复水时间（s s）：）：ADBC ADBC第62页/共136页第六十三页，共136页。表表1 11 1 试试验验结结果果(j ji i g gu u)极极差差分分析析表表第63页/共136页第六十四页，共136页。初选优化工艺条件。根据各指标不同水平平均值确定各因初选优化工艺条件。根据各指标不同水平平均值确定各因素的优化水平组合。素的优化水平组合。脂肪含量（）：脂肪含量（）：A3B3C1D2A3B3C1D2水分含量（）：水分含量（）：A1B2C1D1A1B2C1D1复水时间（复水时间（s s）：）：A2B2C2D3A2B2C2D3综合平衡综合平衡(pnghng)(pnghng)确定最优工艺条件。以上三指标单独确定最优工艺条件。以上三指标单独分析出的优化条件不一致，必须根据因素的影响主次，综分析出的优化条件不一致，必须根据因素的影响主次，综合考虑，确定最佳工艺条件。合考虑，确定最佳工艺条件。第64页/共136页第六十五页，共136页。对对于于(duy)(duy)因因素素A A，其其对对粗粗脂脂肪肪影影响响大大小小排排第第一一位位，此此时时取取A3A3；其其对对复复水水时时间间影影响响也也排排第第一一位位，取取A2A2；而而其其对对水水分分影影响响排排次次要要第第三三位位，为为次次要要因因素素，因因此此A A可可取取A2A2或或A3A3，但但取取A2A2时时，复复水水时时间间比比取取A3A3缩缩短短了了14%14%，而而粗粗脂脂肪肪增增加加了了11.3%11.3%，且且由由水水分分指指标标看看，取取A2A2比比A3A3水水分分高高，故故A A因因素素取取A2A2。同同理理可可分分析析B B取取B2B2，C C取取C1C1，DD取取D3D3。优优组组合为合为A2B2C1D3.A2B2C1D3.第65页/共136页第六十六页，共136页。附附2 2：混合型正交表试验设计与极差分析混合型正交表试验设计与极差分析试验设计与结果分析同前。试验设计与结果分析同前。某油炸膨化食品的体积与油温、物料含水量及油炸时间某油炸膨化食品的体积与油温、物料含水量及油炸时间有关有关(yugun)(yugun)，为确保产品质量，现通过正交试验来寻求理，为确保产品质量，现通过正交试验来寻求理想的工艺参数。想的工艺参数。表表12 12 因素因素(yn s)(yn s)水水平表平表油炸温度油炸温度A物料含水量物料含水量B油炸时间油炸时间C1210230222044032304240第66页/共136页第