2013春材料力学ii-23-第十章超静定结构1-课件.ppt

例例9-11300mmW=5kN6m1m计算：计算：1.木柱最大正应力？木柱最大正应力？2.在木柱上端在木柱上端垫垫20mm的橡皮，木柱最大正应力为多少？的橡皮，木柱最大正应力为多少？第第9章章 能量原理能量原理9-6 冲击冲击E=10GPa橡胶：橡胶：E=8MPa1）不垫橡皮）不垫橡皮1W=5kN6m1m第第9章章 能量原理能量原理9-6 冲击冲击300mm解：解：（2）垫橡皮）垫橡皮例例9-11计算：计算：1.木柱最大正应力？木柱最大正应力？2.在木柱上端在木柱上端垫垫20mm的橡皮，木柱最大正应力为多少？的橡皮，木柱最大正应力为多少？木拄：木拄：E=10GPa橡胶：橡胶：E=8MPa2第第9章章 能量原理能量原理9-6 冲击冲击已知：已知：W，v求：求：kd，例例9-12 水平冲击水平冲击解：根据能量守恒定律：冲击前的解：根据能量守恒定律：冲击前的动能全部转换为弹性体系的变形能动能全部转换为弹性体系的变形能设设3第第9章章 能量原理能量原理9-6 冲击冲击减少冲击的不利影响应减小动荷系数减少冲击的不利影响应减小动荷系数 kd,如何减小动荷系数如何减小动荷系数 kd？应加大静荷位移应加大静荷位移 st。在杆件承受冲击时应该采用降低刚度的办法来减缓冲击作用。另在杆件承受冲击时应该采用降低刚度的办法来减缓冲击作用。另外，还经常采用安装缓冲装置，主要是各种弹簧，以降低动荷系外，还经常采用安装缓冲装置，主要是各种弹簧，以降低动荷系数。如在汽车大梁和汽车底盘的前后轴之间安装钢板弹簧等。数。如在汽车大梁和汽车底盘的前后轴之间安装钢板弹簧等。4因为因为（a）经过整理，经过整理，(a)式变为式变为解得解得变形增加量为变形增加量为第第9章章 能量原理能量原理6吊索和弹簧的最大伸长量吊索和弹簧的最大伸长量所以动荷系数为所以动荷系数为=1.87吊索内的应力吊索内的应力第第9章章 能量原理能量原理7如果吊索和重物之间没有弹簧，则如果吊索和重物之间没有弹簧，则由此可见弹簧所起的缓冲作用。由此可见弹簧所起的缓冲作用。第第9章章 能量原理能量原理8第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法1）工程实例）工程实例10第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法1）工程实例）工程实例11第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法2）超静定结构的概念）超静定结构的概念 超静定次数超静定次数:多余约束个数多余约束个数.若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构.力法基本体系不唯一力法基本体系不唯一.几次超静定结构几次超静定结构?13一个无铰闭合框是三次超静定一个无铰闭合框是三次超静定第第10章章 超静定结构超静定结构2）超静定结构的概念）超静定结构的概念15去掉一个固定端支去掉一个固定端支座或切断一根弯曲座或切断一根弯曲杆相当于去掉三个杆相当于去掉三个约束约束.将刚结点变成铰结将刚结点变成铰结点或将固定端支座点或将固定端支座变成固定铰支座相变成固定铰支座相当于去掉一个约束当于去掉一个约束.几何可变体系不能几何可变体系不能作为基本体系作为基本体系第第10章章 超静定结构超静定结构16 与静定结构相比与静定结构相比,超静定结构的优点为超静定结构的优点为:1.内力分布均匀内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关截面的几何形状和尺寸有关。4)超静定结构的性质超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力温度变化、支座移动一般会产生内力。第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法183)超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征1.力法力法-以多余约束力作为基本未知量以多余约束力作为基本未知量。4)超静定结构的性质超静定结构的性质2.位移法位移法-以结点位移作为基本未知量以结点位移作为基本未知量.5)超静定结构的计算方法超静定结构的计算方法3.混合法混合法-以结点位移和多余约束力作为以结点位移和多余约束力作为 基本未知量基本未知量.1)工程实例工程实例2)超静定结构的概念超静定结构的概念第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法本课程只讲解力法本课程只讲解力法193)超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征4)超静定结构的性质超静定结构的性质5)超静定结构的计算方法超静定结构的计算方法1)工程实例工程实例2)超静定结构的概念超静定结构的概念第第10章章 超静定结构超静定结构10-1 超静定结构的概念及其分析方法超静定结构的概念及其分析方法力法等方法的基本思想力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别找出改造后的问题与原问题的差别,4.消除差别后消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解改造后的问题的解即为原问题的解20第第10章章 超静定结构超静定结构10-2 用力法分析超静定结构用力法分析超静定结构待解的未知问题待解的未知问题基本体系基本体系变形条件变形条件 在变形条件成立条件下在变形条件成立条件下,基本体基本体系的内力和位移与原结构相同系的内力和位移与原结构相同.力法基本力法基本未知量未知量21一一.力法的基本概念力法的基本概念力法力法方程方程M10-2 用力法分析用力法分析超静定结构超静定结构M111MF1F第第10章章 超静定结构超静定结构1122力法步骤力法步骤力法步骤力法步骤:1.确定基本体系确定基本体系 4.求出系数和自由项求出系数和自由项2.写出位移条件写出位移条件,力法方程力法方程 5.解力法方程解力法方程3.作单位弯矩图作单位弯矩图,荷载弯矩图荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图作弯矩图作弯矩图.练习练习10-2 用力法分析用力法分析超静定结构超静定结构一一.力法的基本概念力法的基本概念FllEIEI第第10章章 超静定结构超静定结构24F解解:10-2 用力法分析用力法分析超静定结构超静定结构lM1FllEIEIFFlMFM第第10章章 超静定结构超静定结构25力法基本思路小结力法基本思路小结 解除多余约束，转化为静定结构。多余约解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力束代以多余未知力基本未知力基本未知力。分析基本结构在单位基本未知力和外界因分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立素作用下的位移，建立位移协调条件位移协调条件力力法方程法方程。从力法方程解得基本未知力，由从力法方程解得基本未知力，由叠加原理叠加原理获得结构内力。获得结构内力。超静定结构分析通过转化为超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。静定结构获得了解决。10-2 用力法分析用力法分析超静定结构超静定结构第第10章章 超静定结构超静定结构261.梁与刚架梁与刚架2.桁架桁架第第10章章 超静定结构超静定结构3.组合结构组合结构28例例1.力法解图示桁架力法解图示桁架.EA=常数常数.解解:FaaFFF00F00FNFFN111111-F/2-F/2F/2F/2第第10章章 超静定结构超静定结构29第第10章章 超静定结构超静定结构作业：作业：10-1，10-3，10-4，10-6 a,d(刚架）刚架）31荷载作用下超静定结构的计算荷载作用下超静定结构的计算力法的典型方程力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件变形条件:10-2 用力法分析用力法分析超静定结构超静定结构第第10章章 超静定结构超静定结构32力法的典型方程力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件变形条件:qX1=1X2=1-力法的典型方程力法的典型方程主系数主系数0付系数付系数荷载系数荷载系数位移互等位移互等柔度系数柔度系数第第10章章 超静定结构超静定结构33力法的典型方程力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MFM34力法的典型方程力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MFM内力分布与内力分布与刚度无关吗刚度无关吗?荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.35MM求求A截面转角截面转角qllEI2EIAX2X1Aq1Mi超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算超静定结构的位移计算136MMM求求A截面转角截面转角qllEI2EIAX2X1Aq1Mi1Mi单位荷载法单位荷载法求求超静定结构位超静定结构位移时移时,单位力可单位力可加在任意力法加在任意力法基本结构上基本结构上.37(1).(1).对称性的概念对称性的概念对称性的概念对称性的概念对称结构对称结构对称结构对称结构:几何形状、支承情况、几何形状、支承情况、几何形状、支承情况、几何形状、支承情况、刚度分布刚度分布刚度分布刚度分布对称的结构对称的结构对称的结构对称的结构.对称结构对称结构非对称结构非对称结构支承不对称支承不对称刚度不对称刚度不对称几何对称几何对称支承对称支承对称刚度对称刚度对称10-310-3结构对称性结构对称性结构对称性结构对称性(Symmetry)(Symmetry)的利用的利用的利用的利用第第10章章 超静定结构超静定结构38