数字图像处理概述 (11).ppt
School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11 图像直方图1灰度图像直方图 在图像处理中，点运算包括图像灰度变换和直方图修正(HistogramModification)。对一幅数字图像，若对应于每灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘出像素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰度值作横坐标，像素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度值的像素数占全图总像素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。1图1 图像的直方图School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图1灰度图像直方图 设变量r 代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r 的值将限定在下述范围之内：0r1 在灰度级中，r=0 代表黑，r=1 代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得0,1 区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。2School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图1灰度图像直方图 在离散的形式下，用rk 代表离散灰度级，用P(rk)代表概率密度函数，并且有下式成立：式中nk为图像中出现rk 这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，nk/n 就是概率论中的频数，l 是灰度级的总数目。在直角坐标系中作出rk 与P(rk)的关系图形，就得到直方图。3School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图2直方图的性质:1）直方图中不包含位置信息。直方图只反映了该图像中不同灰度值出现的频率，和灰度所在的位置没有关系，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的频率，而丢失了其所在位置的信息。不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图。2）直方图反映了图像的整体灰度分布情况。对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低的一侧；相反，明亮图像的直方图则倾向与灰度级高的一侧。若一幅图像的像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。3）在一幅图像，都能唯一的算出一幅与它对应的直方图。但不同的图像，可能有相同的直方图。也就是说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。4School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图2直方图的性质:4）直方图的可叠加性。由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和等于该图全图的直方图。5）直方图具有统计特性。从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一个连续函数，它具有统计特征，例如矩，绝对矩，中心距，绝对中心矩，熵。6）直方图的动态范围。直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模/数转换器件的灰度级决定的。5School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图3直方图的分析应用:观测图2所示直方图来分析原图像的性质：（a）所示直方图表示这幅原图总体偏暗；图（b）所示直方图的原图总体偏亮；图（c）所示直方图表示原图像的灰度动态范围太小，p,q 部分的灰度级未能被有效地利用，许多细节分辨不清楚；图（d）所示图中各种灰度分布均匀，给人以清晰、明快的感觉。6 图2 观测直方图分析图像性质School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图3直方图的分析应用:图3表示了图像动态范围的选择与直方图的关系。图(a)可以看出0255 个灰度级均被有效地利用。图(b)是图像对比度低的情况，此时，并没有用到256灰度级的全部，带来了实质上灰度级降低。图(c)是输入图像的灰度分布超过了动态范围的情况，虽然使用了灰度级范围的全体，但由于把图中暗的像素和亮的像素强制性地置为0和255，因此，由于限幅作用，使该部分的亮度差别消失。7图3 直方图与图像动态范围的选择School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图4计算和显示图像灰度分布案例分析8图4 灰度图像与对应直方图的显示School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 11图像直方图5灰度图像直方图的计算示例9图5 灰度直方图计算示意图
