命题与证明-课件.ppt

13.2 命题与证明（第1课时）p对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.p正确的命题叫做真命题.p错误的命题叫做假命题.（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？()（2）两条直线相交，有且只有一个交点()（3）一个平角的度数是180度（）（4）取线段AB的中点C（）判断下列语句是不是命题？如果是，请判断真假.真真 数学命题通常是由题设和结论两部分组成的。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这种命题常可写成“如果 p,那么q”的形式，p 叫做这个命题的条件（或题设），q叫做这个命题的结论（或题断）。将下列命题改写成“如果p,那么q”的形式，然后指出它们的题设和结论。(1)同位角相等.(2)两直线平行,同旁内角互补.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.如果两直线平行，那么同旁内角互补.题设结论题设 结论(1)两直线平行,同位角相等.(2)同位角相等,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:1、它们的题设、结论分别是什么?2、观察并比较(1)和(2)，(3)和(4)，你发现了什么?把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（1）如果a=b，则a2=b2。（2）内错角相等，两直线平行。如果a2=b2，则 a=b。两直线平行，内错角相等。思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？真假真真我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。例如：相等的两个角是对顶角。12 反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子。1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？作业:课本P84：习题13.2 第1,2,3 题