圆中相似三角形.ppt

DEFPCBAo 在O中，弦AB，CD相交于点P,连接AC.已知AC=2，BD=4，AP=1。(1)证明ACP DBP;(2)求线段DP的长.OPDCBA基础练习同弧所对的圆周角相等.在O中，弦AB，CD相交于点P,点A为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2，BP=4.(1)证明ADP ABD(2)求线段AD 的值OPDCBA中考变式2等弧所对的圆周角相等.如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CD AB于D点，E是AB上一点,直线CE与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.(1)试说明:ACG AFC.(2)若AG=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积.AEDCBFGO中考链接 小结圆与相似三角形综合题解题思路平行法SSSSASHLAA圆ABC DEF三角形相似对应角相等对应边成比例在圆中找到相等角的方法:同弧或等弧所对圆周角相等。作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等你的收获？直径配垂直找等角。在半径为r的O中，直径AB直径CD，P为弧BC上任意一点，PD 交AB于E点，PA交CD于F点.求证:(1)(2)四边形ADEF的面积为r2DEFPCBA拓展提升O如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径.求证：ABAC=AEAD巩固练习练习1 AEO的直径，ADBC ABE=90 E=ABE 证明：连结BE ABAC=AEAD 中考题解析练习2如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.求证：ADEC=ACBD练习3ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的长。ABDCO图1典型例题分析圆与相似三角形综合题证明：AB是O的直径，ACB=90，又CD AB于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCG BFC练习4（湖北黄冈卷）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G求证：解：延长CG交O于点M,练习5 ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD、AC、BD，交于点E。(1)请找出图中的相似三角形，并加以证明；(2)若D=45，BC=2，求O的面积。BACDOE