函数模型的应用.ppt

函数模型的应用函数模型的应用函数模型的应用函数模型的应用应用函数模型解决问题的基本过程用应用函数模型解决问题的基本过程用应用函数模型解决问题的基本过程用应用函数模型解决问题的基本过程用框图表示：框图表示：框图表示：框图表示：不不不不符符符符合合合合实实实实际际际际检验检验检验收集数据收集数据收集数据收集数据画散点图画散点图画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型求函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题函数模型的应用函数模型的应用1利用给定利用给定的函数模的函数模型解决实型解决实际问题际问题2建立确定建立确定性函数模性函数模型解决问型解决问题题3建立拟合建立拟合函数模型函数模型解决实际解决实际问题问题三种题型三种题型常见函数模型常见函数模型（1 1）直线模型：即一次函数模型，其特点是）直线模型：即一次函数模型，其特点是直线上升或下降，通过图像可以直观的认识直线上升或下降，通过图像可以直观的认识分段函数模型分段函数模型某市居民自来水收费标准如下：某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过每户每月用水不超过4 4吨时吨时,每吨为每吨为1.801.80元元,当用水超过当用水超过4 4吨时吨时,超过的部分每吨超过的部分每吨3.003.00元元,某月甲乙两户共交水费某月甲乙两户共交水费y y元元,已知甲乙两已知甲乙两户该月用水量分别为户该月用水量分别为5x,3x5x,3x1 1、求、求y y关于关于x x的函数的函数2 2、若共交水费、若共交水费26.426.4元，分别求出甲乙用水元，分别求出甲乙用水量和费用量和费用常见函数模型常见函数模型（2 2）指数模型：即能用指数表达的函数模型，）指数模型：即能用指数表达的函数模型，其函数特点是随着自变量的变化函数值的变其函数特点是随着自变量的变化函数值的变化越来越快（化越来越快（a1a1）,常形象的称为常形象的称为“指数爆指数爆炸炸”现在某种细胞现在某种细胞100100个其中有占总数一半个其中有占总数一半的细胞每小时分裂一次，的细胞每小时分裂一次，1212，问经过多，问经过多少小时，细胞总数可以超过少小时，细胞总数可以超过10101010个个常见函数模型常见函数模型（3 3）对数模型：即能用指数表达的函数模型，）对数模型：即能用指数表达的函数模型，其函数特点是随着自变量的变化函数值的变其函数特点是随着自变量的变化函数值的变化越来慢（化越来慢（a1a1）,常形象的称为常形象的称为“蜗牛式增蜗牛式增长长”常见函数模型常见函数模型（4 4）幂函数模型）幂函数模型:增长情况随着增长情况随着x xn n中中n n的取值的取值变化而变化变化而变化,常见的有二次函数。常见的有二次函数。常见函数模型常见函数模型（5 5）对勾函数模型）对勾函数模型:形如形如y=x+(a/x)y=x+(a/x)。常用基。常用基本不等式或单调性解决。本不等式或单调性解决。3 3某厂有一部分形状为直角梯形的边角某厂有一部分形状为直角梯形的边角料（如图），为了降低成本，现要从这些料（如图），为了降低成本，现要从这些边角料上截取矩形铁片（图中阴影部分），边角料上截取矩形铁片（图中阴影部分），当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长应为应为x=x=，y=y=20248 现有一块现有一块“缺角矩形缺角矩形”荒地荒地ABCDEABCDE，现，现要在荒地上画出一长方形的地块要在荒地上画出一长方形的地块MNGD(NMNGD(N在在ABAB上上)修建一座公寓，其中：修建一座公寓，其中：AE=60m,BC=70m,CD=80m,DE=100mAE=60m,BC=70m,CD=80m,DE=100m。问：如何。问：如何设计才能使公寓楼的占地面积最大？最大的设计才能使公寓楼的占地面积最大？最大的面积是多少？面积是多少？EBDCAMNG