圆柱圆锥的体积.ppt

圆柱圆柱圆锥圆锥的的体积体积圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：拼成拼成2、在拼合的过程中（、在拼合的过程中（）、）、（）、（）不变；不变；（）变了）变了1、把圆柱沿底面直径切割成若干等分后，拼成的、把圆柱沿底面直径切割成若干等分后，拼成的图形是（图形是（）拼成拼成圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：3、圆柱的体积公式（、圆柱的体积公式（），用字母表示为），用字母表示为（）.4、如果圆柱的底面半径为、如果圆柱的底面半径为1cm，高为，高为3cm，长方体的长为长方体的长为_cm；宽为；宽为_cm；高为；高为_cm；长方体的上面的面积是；长方体的上面的面积是_平方平方厘米；前面的面积是厘米；前面的面积是_平方厘米；左面的面平方厘米；左面的面积是积是_平方厘米；长方体的表面积比圆柱的平方厘米；长方体的表面积比圆柱的表面积多表面积多_平方厘米平方厘米圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：拼成拼成拼成拼成圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：5、将一个底面周长为、将一个底面周长为31.4厘米的圆柱，沿底面直厘米的圆柱，沿底面直径切成若干等分后拼成长方体，长方体的表面积径切成若干等分后拼成长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积多比圆柱的表面积多70平方厘米，求圆柱的高平方厘米，求圆柱的高.拼成拼成圆柱体积的推导：圆柱体积的推导：6、将一个高为、将一个高为4厘米的圆柱，沿底面直径切割成厘米的圆柱，沿底面直径切割成若干等分后拼成长方体，长方体的表面积比圆柱若干等分后拼成长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积多的表面积多32平方厘米，求圆柱的体积平方厘米，求圆柱的体积.圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：2、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的()3、圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的、圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的()4、等底等高的圆锥和圆柱的体积比是、等底等高的圆锥和圆柱的体积比是()5、等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少、等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少()%6、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积少、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积少()%1、圆锥的体积公式是、圆锥的体积公式是()，用字，用字母表示为母表示为()圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：7、一个圆柱体与它等底等高的圆锥体、一个圆柱体与它等底等高的圆锥体体积相差体积相差6立方厘米，圆锥体的体积是立方厘米，圆锥体的体积是()立方厘米，圆柱体的体积是立方厘米，圆柱体的体积是()立方厘米立方厘米8、一个圆柱体与它等底等高的圆锥体体积的和为、一个圆柱体与它等底等高的圆锥体体积的和为24立方厘米，圆锥体的体积是立方厘米，圆锥体的体积是()立方厘米，圆立方厘米，圆柱体的体积是柱体的体积是()立方厘米立方厘米9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积相、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的等，那么圆锥的高是圆柱高的()圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：10、一个圆柱体和一个圆锥体体积相、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，高相等，那么圆锥的底面积是圆等，高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的柱底面积的()11、将一个体积是、将一个体积是18立方厘米的圆柱体，削成一立方厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是()12、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的分体积是圆柱体积的()圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：13、圆锥体积是、圆锥体积是8立方分米，底面积立方分米，底面积是是4平方分米，高是平方分米，高是()14、一个圆锥体的底面半径扩大、一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高扩大倍，高扩大3倍，倍，它的体积扩大它的体积扩大()倍倍15、圆锥体的底面直径扩大、圆锥体的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩倍，高不变，体积扩大大()倍倍16、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是2.4立方米，立方米，与它等底等高的圆柱体积是与它等底等高的圆柱体积是()，如果，如果这个圆柱体底面积是这个圆柱体底面积是8平方米，圆柱的高是平方米，圆柱的高是()米米圆锥体积的推导：圆锥体积的推导：17、将圆锥沿底面直径切割后，切面是、将圆锥沿底面直径切割后，切面是()形，形，它的底等于它的底等于()，高等于，高等于()，表面积增加，表面积增加()应应用用题题两步应用题：两步应用题：1、学校里原有、学校里原有7棵梨树，棵梨树，12棵杏树，又栽了棵杏树，又栽了15棵桃树，现在有多少棵果树？棵桃树，现在有多少棵果树？2、小小图书室有图书、小小图书室有图书85本，其中，有连环画本，其中，有连环画25本，画报有本，画报有15本，剩下的是故事书。故事书有多本，剩下的是故事书。故事书有多少本？少本？3、小红在期中考试中，语文得了、小红在期中考试中，语文得了81分，政治比语分，政治比语文多文多5分，数学比政治又多分，数学比政治又多6分，数学得多少分？分，数学得多少分？4、食堂一月份吃大米、食堂一月份吃大米45袋，二月份比一月份袋，二月份比一月份少吃少吃3袋，三月份比二月份少吃袋，三月份比二月份少吃2袋，三月份吃袋，三月份吃大米多少袋？大米多少袋？5、同学们做了、同学们做了16只红风车，只红风车，20只花风车，送给只花风车，送给幼儿园幼儿园18只，还剩多少只？只，还剩多少只？6、老师和同学打扫卫生，其中男同学、老师和同学打扫卫生，其中男同学15人，女人，女同学同学12人，老师人，老师7人，同学比老师多几人？人，同学比老师多几人？7、一些小孩和大人在游泳，其中有男孩、一些小孩和大人在游泳，其中有男孩20人，人，女孩女孩10人，大人比小孩多人，大人比小孩多25人，大人有多少人？人，大人有多少人？8、一只羊重、一只羊重30千克，另一只羊重千克，另一只羊重25千克，一头千克，一头猪的重量比这两只羊的总重量轻猪的重量比这两只羊的总重量轻8千克。这头猪千克。这头猪重多少千克？重多少千克？9、人民商场上个月卖出电视机、人民商场上个月卖出电视机42台，上半月卖台，上半月卖出出18台，下半月比上半月多卖几台？台，下半月比上半月多卖几台？10、图书室里有故事书、图书室里有故事书145册，借出册，借出85册后册后比科技数少比科技数少20册，科技书有多少册？册，科技书有多少册？11、金鱼缸内有红金鱼、金鱼缸内有红金鱼85条，取出条，取出28条后比花金条后比花金鱼还多鱼还多16条，花金鱼有多少条？条，花金鱼有多少条？12、三个同学比赛跳绳，小锋跳了、三个同学比赛跳绳，小锋跳了50下，小海比下，小海比小锋多跳了小锋多跳了5下，小冬比小海少跳下，小冬比小海少跳8下，小冬跳了下，小冬跳了多少下？多少下？13、一个书架有、一个书架有5层，每层放层，每层放150本，本，4个书个书架一共放多少本？架一共放多少本？14、奶牛场有、奶牛场有5个牛棚，每个牛棚有个牛棚，每个牛棚有12头奶牛，头奶牛，一天喂一天喂1200千克饲料，平均每头牛喂多少饲料？千克饲料，平均每头牛喂多少饲料？15、方师傅给食堂运菜，如果用小推车每次运、方师傅给食堂运菜，如果用小推车每次运75千克，千克，8次能运完，如果改用平板车运，次能运完，如果改用平板车运，4次就能次就能运完，平板车每次能运多少千克？运完，平板车每次能运多少千克？16、宾馆来了一批旅客。每间住、宾馆来了一批旅客。每间住4人，需要人，需要6间房，如果每间住间房，如果每间住3人，需要几间房？人，需要几间房？17、文具店卖出、文具店卖出7盒钢笔，每盒盒钢笔，每盒10支，卖出的铅支，卖出的铅笔是钢笔的笔是钢笔的6倍，卖出铅笔多少支？倍，卖出铅笔多少支？18、三年级有、三年级有3个班，平均每班有女同学个班，平均每班有女同学24人，人，三年级女同学人数恰好是二年级女同学人数的三年级女同学人数恰好是二年级女同学人数的2倍，二年级有女同学多少人？倍，二年级有女同学多少人？19、学校买回、学校买回48个乒乓球，每六个装一盒，个乒乓球，每六个装一盒，把这些平均分给四个班，每班可分几盒？把这些平均分给四个班，每班可分几盒？20、一架飞机、一架飞机4小时飞小时飞2800千米，一辆汽车每小千米，一辆汽车每小时行时行35千米，飞机的速度的几倍？千米，飞机的速度的几倍？21、果园里收苹果、果园里收苹果500千克，收的桔子是苹果的千克，收的桔子是苹果的3倍，把这些桔子每倍，把这些桔子每50千克装一袋运往罐头厂，一千克装一袋运往罐头厂，一共可以装几袋？共可以装几袋？22、一天，某菜农在菜园里摘西红柿、一天，某菜农在菜园里摘西红柿20千克，千克，摘的黄瓜是西红柿的摘的黄瓜是西红柿的2倍，黄瓜是辣椒的倍，黄瓜是辣椒的5倍，他倍，他摘了多少辣椒？摘了多少辣椒？23、粮食加工厂加工一批大米，已装满、粮食加工厂加工一批大米，已装满48袋，每袋，每袋袋75千克，还有千克，还有2800千克没有装，一共加工多少千克没有装，一共加工多少千克？千克？24、同学栽树，一共栽、同学栽树，一共栽4行，每行行，每行6棵，其中棵，其中15棵棵是杏树，剩下的是桃树，栽了多少棵桃树？是杏树，剩下的是桃树，栽了多少棵桃树？25、铅笔每只、铅笔每只4角钱，小冬有角钱，小冬有1元钱，要买元钱，要买3只，只，还差多少钱？还差多少钱？26、文具店运来三箱红墨水，每箱、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶，运来瓶，运来的兰墨水比红墨水多的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？瓶，运来兰墨水多少瓶？27、一把椅子的价钱是、一把椅子的价钱是70元，一张桌子的价钱元，一张桌子的价钱是一把椅子价钱的是一把椅子价钱的2倍，买一张桌子和一把椅子倍，买一张桌子和一把椅子一共要用多少钱？一共要用多少钱？28、王大伯前年养猪、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前头，去年养猪头数是前年的年的3倍，到年底卖了倍，到年底卖了4头，还有几头？头，还有几头？29、今年小青、今年小青8岁，爸爸的年龄是他的岁，爸爸的年龄是他的5倍，爸爸倍，爸爸比小青大多少岁？比小青大多少岁？30、一个牧民养了、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的只山羊，养的绵羊比山羊的4倍还多倍还多16只，只，这个牧民养了多少只绵羊？这个牧民养了多少只绵羊？31、一户菜农去年收黄瓜、一户菜农去年收黄瓜520千克，收的西红千克，收的西红柿是黄瓜的柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少倍，收的茄子比西红柿少260千克，千克，收茄子多少千克？收茄子多少千克？32、加工一批机器零件，王师傅工作、加工一批机器零件，王师傅工作8小时，每小时，每小时加工小时加工24个，李师傅工作个，李师傅工作8小时，共加工小时，共加工184个个，两人一小时共加工多少个？，两人一小时共加工多少个？33、两个编竹篮小组，在、两个编竹篮小组，在25天内一共骗了天内一共骗了1200只只竹篮，其中一个小组每天编竹篮，其中一个小组每天编25只，另一个小组每只，另一个小组每天编多少？天编多少？34、一农户种了、一农户种了40公亩水稻，收割以前进行公亩水稻，收割以前进行估产，每公亩可以稻谷估产，每公亩可以稻谷620千克，千克，结果一共收了结果一共收了26000千克，平均每公亩超过估产量多少千克？千克，平均每公亩超过估产量多少千克？35、商店、商店6天卖出录音机天卖出录音机54台，每天卖出的收音台，每天卖出的收音机比每天卖出的录音机多机比每天卖出的录音机多6台，一天卖出收音机台，一天卖出收音机多少台？多少台？36、机器厂原来造、机器厂原来造4台机器要用钢材台机器要用钢材6000千克，千克，改进设计后每台机器可节省钢材改进设计后每台机器可节省钢材250千克，现在千克，现在造一台机器用钢材多少千克？造一台机器用钢材多少千克？37、二年级（一）班有男同学、二年级（一）班有男同学25人，女同学人，女同学23人，每人，每8人编成一组，全班可编成几组？人编成一组，全班可编成几组？38、李伯伯出差到外地去了、李伯伯出差到外地去了56天，途中遇到阴雨天，途中遇到阴雨天气共计两个星期，其余全是晴天，晴天有几个天气共计两个星期，其余全是晴天，晴天有几个星期？星期？39、五、六年级同学做广播操，每排站、五、六年级同学做广播操，每排站8人，五人，五年级已站好年级已站好5排，六年级来了排，六年级来了48人排队，六年级人排队，六年级比五年级多几排？比五年级多几排？40、五年级有男生、五年级有男生26人，比女生多人，比女生多2人，女同人，女同学练习舞蹈，学练习舞蹈，6个人编成一组，可编成几组？个人编成一组，可编成几组？41、学校开展植树活动，五年级植树的棵数是三、学校开展植树活动，五年级植树的棵数是三年级的年级的2倍，四年级比三年级多倍，四年级比三年级多6棵，已知五年级棵，已知五年级种了种了24棵，四年级植树多少棵？棵，四年级植树多少棵？买买5支铅笔要支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？支，需要多少钱？（1）买）买1支铅笔多少钱？支铅笔多少钱？（2）买）买16支铅笔需要多少钱？支铅笔需要多少钱？1、“归一归一”问题：问题：【含义】【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。题叫做归一问题。【数量关系】【数量关系】（1）总量）总量份数份数1份数量份数量（2）1份数量份数量所求份数所求几份的数量所求份数所求几份的数量三步复合应用题：三步复合应用题：3台拖拉机台拖拉机3天耕地天耕地90公顷，照这样计算，公顷，照这样计算，5台拖拉台拖拉机机6天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？【解题思路和方法】【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【含义】【含义】解题时，常常先找出解题时，常常先找出“总数量总数量”，然后再根据，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓所谓“总数量总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、几小时行的总路程等。作量、几亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】【数量关系】（1）1份数量份数量份数总量份数总量（2）总量）总量1份数量份数份数量份数（3）总量）总量另一份数另一另一份数另一1份数量份数量服装厂原来做一套衣服用布服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法米，改进裁剪方法后，每套衣服用布后，每套衣服用布2.8米。原来做米。原来做791套衣服的布，现在套衣服的布，现在可以做多少套？可以做多少套？（1）这匹布总共有多少米？）这匹布总共有多少米？（2）现在可以做多少套？）现在可以做多少套？2、“归结归结”问题：问题：【解题思路和方法】【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。小华每天读小华每天读24页书，页书，12天读完了红岩一书。小天读完了红岩一书。小明每天读明每天读36页书，几天可以读完红岩？页书，几天可以读完红岩？甲乙两班共有学生甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多人，甲班比乙班多6人，人，求两班各有多少人？求两班各有多少人？3、“和差和差”问题：问题：【含义】【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】【数量关系】（1）大数（和差）大数（和差）2（2）小数（和差）小数（和差）2【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。用公式。长方形的长和宽之和为长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多厘米，长比宽多2厘米，厘米，求长方形的面积。求长方形的面积。果园里有杏树和桃树共果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数棵，桃树的棵数是杏树的是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？倍，求杏树、桃树各多少棵？4、“和倍和倍”问题：问题：【含义】【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。用题叫做和倍问题。【数量关系】【数量关系】（1）总和总和（几倍（几倍1）较小的数）较小的数（2）总和）总和较小的数较小的数较大的数较大的数（3）较小的数）较小的数几倍几倍较大的数较大的数【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。用公式。东西两个仓库共存粮东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存吨，东库存粮数是西库存粮数的粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？倍，求两库各存粮多少吨？果园里桃树的棵数是杏树的果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比倍，而且桃树比杏树多杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？棵。求杏树、桃树各多少棵？5、“差倍差倍”问题：问题：【含义】【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。用题叫做差倍问题。【数量关系】【数量关系】（1）两个数的差）两个数的差（几倍（几倍1）较小的数）较小的数（2）较小的数）较小的数几倍较大的数几倍较大的数【解题思路和方法】【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。用公式。爸爸比儿子大爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？倍，求父子二人今年各是多少岁？