和第10章习题答案.ppt

9-5 9-5 一码长n15的汉明码，监督位r应为多少？编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。5/27/20231CP 第一章 绪论9-5 9-5 一码长n15的汉明码，监督位r应为多少？编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。解：（1）由汉明码的定义 ，可知：r4（2）编码效率：（3）因为r4，所以有4个监督关系式，设用S1,S2,S3,S4表示4个监督关系式，可得校正子。现假设校正子S1,S2,S3,S4值与错码位置的对应关系如下：5/27/20232CP 第一章 绪论9-5 S1,S2,S3,S4错码位置S1,S2,S3,S4错码位置0001a01010a80010a11100a90100a20111a101000a31011a110011a41101a120101a51110a131001a61111a140110a70000无错5/27/20233CP 第一章 绪论9-5 5/27/20234CP 第一章 绪论9-12 9-12 已知（7，3）循环码的监督关系式为：试求（1）该循环码的监督矩阵（2）该循环码的生成矩阵。5/27/20235CP 第一章 绪论9-12 解：（1）由监督关系可知：故由题得监督矩阵如下：（2）上面监督矩阵典型化为：所以生成矩阵如下：5/27/20236CP 第一章 绪论10-1 10-1 一个三级反馈移存器，已知其特征方程为试验证其为本原多项式。5/27/20237CP 第一章 绪论10-1 10-1 一个三级反馈移存器，已知其特征方程为试验证其为本原多项式。解：（1）显然：不可再分解因式，因此是既约的。（2）由题可知：n3，所以 明显：f(x)可整除 。（3）f(x)除不尽 即f(x)除不尽 综上f(x)是本原多项式。5/27/20238CP 第一章 绪论