第一章-点和直线-工程图样几何画法-教学课件.ppt

第一章第一章 点点 和和 直线直线1点的投影点的投影 内内 容容第一节第一节第一节第一节直线的投影直线的投影第二节第二节第二节第二节第三节第三节第三节第三节直线段的实长和倾角直线段的实长和倾角第四节第四节第四节第四节点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置第五节第五节第五节第五节两点的相对位置两点的相对位置 21.1点的投影点的投影ZYWO水平投影面水平投影面-H H H H V V-OXOX轴轴正立投影面正立投影面-V V V V W W-OZOZ轴轴侧立投影面侧立投影面-W W H H W W-OYOY轴轴三三三三投投投投面面面面体体体体系系系系3三投影面体系中点的投影三投影面体系中点的投影点点A A的水平投影的水平投影 a a 点点A A的正面投影的正面投影 a a 点点A A的侧面投影的侧面投影 a a 4点的三面投影点的三面投影小结小结67aaXZYHYWxzyyOA(x,y,z)a例例例例1-1 1-1 已知已知已知已知A A点的两个投影，点的两个投影，点的两个投影，点的两个投影，求第三个投影求第三个投影求第三个投影求第三个投影 a a8101.2 1.2 两点的相对位置两点的相对位置两点中两点中x值大值大的点的点 在左在左两点中两点中y 值大值大的点的点 在前在前 两点中两点中z 值大值大的点的点 在上在上a a ab b bBA11 例例例例1-2 1-2 已知点已知点已知点已知点A A在点在点在点在点B B之前之前之前之前5 5毫米，之上毫米，之上毫米，之上毫米，之上9 9毫米，之右毫米，之右毫米，之右毫米，之右8 8毫毫毫毫米，求点米，求点米，求点米，求点A A的投影。的投影。的投影。的投影。a a a98513小结小结15课堂练习课堂练习1.1.已知点已知点A A的坐标（的坐标（1010、2020、3030），求点），求点A A的投影。的投影。2.2.已知点已知点B B在点在点A A之左之左1010，之前，之前1515，之下，之下1515，求点，求点B B的投影。的投影。3.3.已知点已知点C C的坐标（的坐标（0 0、2020、3030），求点，求点C C的投影。的投影。4.4.已知点已知点D D在点在点C C的正下方，坐标差为的正下方，坐标差为-30-30，求点求点D D的坐标。的坐标。16ABABP P 投影反映实长投影反映实长 ab=AB ab=ABABAB P P 投影积聚成一点投影积聚成一点 a a b b（积聚性积聚性）AB P AB P 投影投影 ab=ABcosab=ABcos 小于实长小于实长ABABAB aba bab P18特殊位置直线的投影特性特殊位置直线的投影特性一般位置直线一般位置直线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线水平线：水平线：H H面面正平线：正平线：V V面面侧平线：侧平线：W W面面铅垂线：铅垂线：H H面面正垂线：正垂线：V V面面侧垂线：侧垂线：W W面面投影面平行线投影面平行线投影面垂直线投影面垂直线特特殊殊位位置置直直线线19投影面垂直线投影面垂直线投影特性投影特性投影特性投影特性在所垂直的投影面上的投影积聚成一点在所垂直的投影面上的投影积聚成一点另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长实长实长实长实长积聚性积聚性aabba(b)20投影面平行线投影面平行线投影特性投影特性投影特性投影特性在所平行的投影面上的投影反映实长在所平行的投影面上的投影反映实长并反映与其它二投影面的倾角并反映与其它二投影面的倾角实长实长 另外二投影分别平行于相应的投影轴另外二投影分别平行于相应的投影轴bbaaba21一般位置直线一般位置直线投影特性投影特性投影特性投影特性三个投影皆为倾斜直线三个投影皆为倾斜直线三个投影皆为倾斜直线三个投影皆为倾斜直线且均不反映实长且均不反映实长且均不反映实长且均不反映实长abababVWYABbabaabH221.4.2 1.4.2 求直线的实长及对正面投影面的夹角求直线的实长及对正面投影面的夹角求直线的实长及对正面投影面的夹角求直线的实长及对正面投影面的夹角 角角角角|yA-yB|aXabbabABABab|yA-yB|yA-yB|AB|yA-yB|241.4.3 1.4.3 求直线的实长及对侧面投影面的夹角求直线的实长及对侧面投影面的夹角求直线的实长及对侧面投影面的夹角求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角角角角ABbbabaa|xA-xB|xA-xB|25 例例例例1-3 1-3 已知已知已知已知 线段的实长线段的实长线段的实长线段的实长ABAB，求它的水平投影。，求它的水平投影。，求它的水平投影。，求它的水平投影。a|zA-zB|abABab|zA-zB|26cc 例例例例1-4 1-4 已知线段已知线段已知线段已知线段ABAB的投影图，试将的投影图，试将的投影图，试将的投影图，试将ABAB分成分成分成分成21212121两段，两段，两段，两段，求分点求分点求分点求分点C C的投影的投影的投影的投影c c、c c 。28 例例例例1-5 1-5 已知点已知点已知点已知点C C在线段在线段在线段在线段ABAB上，求点上，求点上，求点上，求点C C 的正面投影。的正面投影。的正面投影。的正面投影。cccabc29babcdddb 1.5.2 1.5.2 两直线的相对位置两直线的相对位置两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行投影特性投影特性投影特性投影特性同面投影平行同面投影平行同面投影平行同面投影平行 a a a a b b b b/c/c/c/c d d d d ab/cd ab/cd ab/cd ab/cd且长度成比例且长度成比例且长度成比例且长度成比例平行平行 相交相交 交叉交叉 垂直垂直abcdbcdcab31两直线相交两直线相交AB CD=K K AB K CD直线的同面投影必相交直线的同面投影必相交直线的同面投影必相交直线的同面投影必相交交点的投影连线符合点的投影规律交点的投影连线符合点的投影规律交点的投影连线符合点的投影规律交点的投影连线符合点的投影规律投影特性投影特性投影特性投影特性交点为共有点交点为共有点32两直线交叉两直线交叉2(1)12434(3)33BC/P AB BCab bc直角投影定理：直角投影定理：直角投影定理：直角投影定理：当相交两直线互相垂直，且其中一条当相交两直线互相垂直，且其中一条当相交两直线互相垂直，且其中一条当相交两直线互相垂直，且其中一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定相互垂直。必定相互垂直。必定相互垂直。必定相互垂直。BACabcPE EEF/ABF F两直线垂直两直线垂直34d因为因为因为因为ABAB为水平线为水平线为水平线为水平线所以所以所以所以abab cdcdabcdabc例例例例1-6 1-6 已知已知已知已知AB/HAB/H、ABAB CDCD且且且且ABAB与与与与CDCD交叉交叉交叉交叉,求求求求cdcd。35ab cd例例例例1-8 1-8 已知已知已知已知AB/HAB/H、ABAB CDCD且相交于且相交于且相交于且相交于KK点点点点,求求求求cdcd。abcdabkck361.1.在在投投影影图图上上反反映映倾倾角角 和和 的的直直线线是是侧侧平平线线，反反映映倾倾角角 和和 的直线是的直线是正平正平线，反映倾角线，反映倾角 和和 的直线是的直线是正平正平线。线。2.A2.A点点投投影影aa、aa分分别别位位于于直直线线BCBC的的投投影影bcbc、bcbc上上，则则A A点一定在直线点一定在直线BCBC上。（上。（）3.3.两两侧侧平平线线ABAB、CDCD的的水水平平投投影影abcd,abcd,正正面面投投影影ab cd,则两直线在空间一定互相平行。（则两直线在空间一定互相平行。（）4.4.两两直直线线在在三三个个投投影影面面上上的的投投影影都都相相交交，则则两两直直线线在在空空间间一定相交。（一定相交。（）5.5.两两直直线线在在空空间间互互相相垂垂直直，则则在在投投影影图图上上的的投投影影也也一一定定互互相垂直。（相垂直。（）6.AB6.AB和和BCBC垂垂直直，BCBC平平行行V V面面，则则在在那那个个投投影影面面上上ABAB与与BCBC的的投影互相垂直（投影互相垂直（B B）A AH H面面 B.V B.V面面 C.W C.W面面本章练手本章练手37