心理统计学(13)：卡方检验课件.ppt

2检验 2检验(chi-square test)的特点 2检 验 是 对 样 本 的 次 数 分 布 所 来 自 的 总 体 分布 是 否 服 从 某 种 理 论 分 布 或 某 种 假 设 分 布 所作 的 假 设 检 验。即 根 据 样 本 的 次 数 分 布 来 推断 总 体 的 分 布。它 属 于 自 由 分 布 的 非 参 数 检验。它 可 以 处 理 一 个 因 素 分 为 多 种 类 别，或多种因素各有多种类别的资料。2检验能解决的问题 调查人们对于某社会现象的看法，结果如下。问三种态度人数有无显著差异？赞成 不置可否 反对100 90 110200 50 501000 900 1100 2检验能解决的问题 表中314名学生的考试成绩是否服从正态分布？组别45-4950-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485-8990-9495-99次数10 18 22 40 46 72 44 28 18 12 4 2检验能解决的问题 对3627名中小学生的心理测验得到如下结果（部分），问性格类型与智力水平之间有无关联？外倾 中间 内倾智力优秀36 40 12智力落后46 92 88单向表的 2检验 把实得的点计数据按一种分类标准编制成表就是单向表赞成 不置可否 反对100 90 110公式例题 从某校随机抽取50个学生，其中男生27人，女生23人，问该校男女人数是否相同？（答案：0.32）大学某系54位教师中，健康状况分别属于好、中、差的人数分别为15、23、16。问该校教师健康状况分别属于好、中、差的人数比例是否1：2：1？（答案：1.225.99）例题 某区中学团员比例为0.8，现从该区某中学随机抽取20人，其中团员12人，问该校团员的比例与全区是否相同？（答案：3.833.84）次数分布正态性的 2检验双向表的 2检验 在双向表的 2检验中，如果要判断两种分类特征，即两个因素之间是否有依从关系，这种检验称为独立性 2检验。独立性 2检验外倾 中间 内倾智力优秀36 40 12智力落后46 92 88例题愿意 不愿意 未定 总和上18（20.53）27（19.43）10（15.03）55中20（22.03）19（20.85）20（16.13）59下18（13.44）7（12.72）11（9.84）36总和56 53 41 150理论值的计算 自由度为df=(r 1)(c 1)结果：9.4910.4813.28 2的值计算同质性检验 在双向表 2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，这种 2检验称为同质性检验。同质性检验（答案：5.997.149.21）及格 不及格 总和甲24（17.68）10（16.32）34乙15（18.20）20（16.80）35丙13（16.12）18（14.88）31总和52 48 100四格表 2检验 独立样本四格表的 2检验，就是双向表中2*2表的 2检验。它即可以用缩减公式由实际频数直接计算 2值，又可以用上述求理论频数的方法计算 2值。及格 不及格 总和男a b a+b女c d c+d总和a+c b+d N四格表 2检验 df=(2-1)*(2-1)=1 适用条件：大样本四格表 2检验 当df=1，样本容量总和N30 或N50 时，应对 2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为：例题 某班42名男女学生参加英语四级水平考试，成绩如下表所示。问男女生英语水平有无显著差异？（答案：5.583.84）及格 不及格 总和男2 26 28女6 8 14总和8 34 42相关样本四格表 2检验(McNemar Change Test)124名学生参加长跑训练前后两次测验的结果：第二次测验达标 未达标第一次测验达标61 19未达标33 11例题 某校根据各方面条件基本相同的原则，将学生配成14对，然后将每对学生随机分入实验组和对照组。经一段时间的教学后，测定他们的阅读能力，结果如下。问有无显著差异。实验组达标 未达标对照组达标3 1未达标8 2科克伦(Cochran)Q 检验号码A B C L1234+S科克伦Q 检验