电路的基本概念与基本定律优秀文档.ppt
电工技术任课教师：杨 楠学习要点 理解电压、电流的概念及参考方向的意义，电功率的概念及其计算n n 理解并能熟练应用基尔霍夫电流定律和电压定律n n 了解电器设备额定值的意义和电路有载、空载和短路状态的特点n n 理解电位的概念，会分析计算电路中各点的电位n n 理解实际电源的两种模型及其等效变换第1章 电路的基本概念与基本定律第一章 电路的基本概念与基本定律第一节 电路与电路模型第二节 电路的主要物理量第三节 电路的三种状态第四节 电压源和电流源及其等效变换第五节 基尔霍夫定律 电路与电路模型为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。n 电路的主要作用n 1.实现电能的传输、转换和分配n 激励：电源或信号源的电压（或电流）称为激励。n 响应：在激励作用下，电路某一元件上的电压或者通过元件的电流称为响应。n 电路分析就是在已知电路结构和元件参数的情况下，讨论电路的激励和响应之间的关系。1.1.1 电路电路的组成 电路由电源、负载和中间环节3部分组成。1电源电源是供给电能的设备，它把非电能转换成电能。如蓄电池、各种发电机等。2负载负载是取用电能的装置，它把电能转换成其他形式的能量。如电灯、电风扇、电动机等。3中间环节是指连接电源和负载的部分，中间环节传递、分配和控制电能。最简单的中间环节就是开关和导线，导线是用来连接电源和负载的元件。开关是控制电路接通和断开的装置。1.1.2 电路模型理想元件：理想元件：将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源等。不能产生能量的元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。电路模型：电路模型：由理想元件所组成的电路称为理想电路模型，简称电路模型。第二种是用双下标字母表示。3 电路的三种工作状态电阻元件是一种消耗电能的元件。电路分析就是在已知电路结构和元件参数的情况下，讨论电路的激励和响应之间的关系。(3)理想电压源与理想电流源吸收的功率分别是：功率的常用单位还有kW（千瓦）、MW（兆瓦）、mW（毫瓦）、W（微瓦），其换算关系是:电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，在电源内部，电源力（外力）把单位正电荷从低电位(负极)移到高电位(正极)克服电场力所做的功，称为电源的电动势。（4）负载发生短路时的短路电流ISC。当电路两端电压为1V，流过的电流为1A时，则该支路的电阻为1欧姆。(3)理想电压源与理想电流源吸收的功率分别是：最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。电压源与电流源及其等效变换电路分析的对象不是实际电路，而是电路模型电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。1.2.1 电流1、电流的定义：在电场的作用下，电荷有规则的定向移动就形成电流。2、电流的大小用电流强度电流强度表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量。大写 I 表示直流电流（单位：A）小写 i 表示电流的一般符号（单位：A）1.2 电路的主要物理量 电流的单位是安培，简称安，用符号A表示，电量的单位是库仑，简称库，用C表示。若在1s内通过导体横截面的电量为lC，则导体中的电流就是lA。电流的常用单位还有kA（千安）、mA（毫安）、A（微安），其换算关系是:1kA11000 A 1A11000 mA 1mA11000A例1-1 某导体在的时间内均匀通过导体横截面的电荷量为120C，求导体中的电流是多少?解：电流的单位 正电荷运动方向规定为电流的实际方向。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。电流的方向用一个箭头或双下标变量表示。如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。3电流的方向：电位的单位与电压相同。电压随电流增加直线下降，斜率与内阻有关。电阻消耗的电功率与其电压、电流、电阻的关系:PE=EI：电源产生的功率1mA11000A大写 I 表示直流电流（单位：A）（a）具有参考点的电路恒压源中的电流 I=IS电压随电流增加直线下降，斜率与内阻有关。(2)电源开路电压为：VCCS 电压控制电流源电路中1 电阻中的电流。因而有时额定值又可以叫做铭牌数据。在国际单位制中电能电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示。(3)理想电压源与理想电流源吸收的功率分别是：激励：电源或信号源的电压（或电流）称为激励。1.2.2 电压 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。如果在电路中任选一点为参考点，那么电路中某点的电位（电势）定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向。电压的方向有三种表示方法。一种是用箭头表示。箭头指向为电位降落的方向。第二种是用双下标字母表示。还可用“+”、“-”表示。例：当ua=3V ub=2V时u1=1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。u2=-1V 对一个元件或电路，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联参考方向，简称关联方向；如不一致，称非关联参考方向，简称非关联方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电流参考方向设成从a点流向b，顺着电流方向，电压的参考方向从“+”到“-”，即a点为“+”，b点为“-”。这种情况称为电流、电压关联参考方向，简称关联方向。若电流参考方向从a点流向b，而电压的参考方向相反，即a点为“-”，b点为“+”。这种情况称为电流、电压非关联参考方向，简称非关联方向。B点电位：电位的定义：在电路中选定一个参考点（注意每次计算只能选一个相对的参考点），取参考点的电位为零电位，则电路中某一点与参考点之间的电压就被称为这一点的电位。在电路图中，参考点用符号“”表示。电位的单位与电压相同。如图，选O为参考点，A点电位：1.2.3 电位n电位用单下标的电压符号表示。电位与电压关系的结论之一：如果已知两点的电位，则此两点间的电压等于它们的电位之差。电位与电压关系的结论之二：电路中某一点的电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。但两点间的电压不变。电位的计算选b点为参考点选d点为参考点选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。电位概念在电子电路中的应用：简化电子线路！（a）具有参考点的电路（b）习惯画法电源与电动势 在电源外部电路中，电场力把正电荷由高电位经过负载移动到低电位，那么，在电源内部电路中，也必定有一种力能够不断地把正电荷从低电位移到高电位，我们把这种力叫做电源力（外力）。1.2.4 电动势 在电源内部，电源力（外力）把单位正电荷从低电位(负极)移到高电位(正极)克服电场力所做的功，称为电源的电动势。用公式表示为：电动势的方向：在电源内部，电动势的实际方向是正电荷所受外力的方向，从低电位指向高电位。电动势的单位：与电压相同。电源内部，电压的实际方向是正电荷所受电场力的方向，从高指向低电位，故与电动势方向相反！电动势与端电压的关系电动势与端电压的关系 电动势是描述电源力(非电场力)做功的物理量，而电压则是描述电场力做功的物理量。电动势仅存在于电源内部，而电压不仅存在于电源两端，而且也存在于电源外部。电源的电动势的实际方向与端电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。在电动势的形成过程中，出现了电荷的分离，形成了电场，使电源两端具有了不同的电位。我们把电源两端的电位差，称为电源的端电压。1.2.5 电能与电功率电能 电功 电流通过不同的负载时，负载可以将电源提供的电能转变成其他不同形式的能量（即负载吸收电能），电流就要做功。如果a、b两点间的电压为U，则将电量为q的电荷从a点移到b点时电场力所做的功（也即负载消耗的电能）为:由于,因此 在国际单位制中电能电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示。在实际应用中，电功还有一个常用单位是“度”，即千瓦小时，用字母kWh表示。1kWh3.6106J对于直流电路，则：电功率 电功可以表示电场力做功的多少，但不能表示做功的快慢。为了表示电场力做功的快慢，通常用电功率来描述，所谓电功率是指电场力在单位时间内所做的功，电功率简称功率，用字母P 表示，即:电路吸收(消耗)功率与电流、电压的关系：关联方向时：p=ui非关联方向时：p=uip0时吸收功率，p0时发出(提供)功率。在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。如果电压的单位为伏(V)，电流的单位为安(A)，则功率的单位为瓦(W)。1W=1V*1A 功率的常用单位还有kW（千瓦）、MW（兆瓦）、mW（毫瓦）、W（微瓦），其换算关系是:1MW=103kW=106W 1W=10-3mW=10-6 W例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率。1、空载（开路）状态 开路也叫断路，是指电源与负载未接成闭合电路时的工作状态，这时电路中没有电流通过。1.3 电路的三种工作状态电路有三种状态，分别是空载（断路）状态、短路状态和有载（通路）工作状态。2、短路状态 短路是指电源未经负载而直接由导线(导体)构成通路时的工作状态。3、有载工作状态PL=UI：电源输出的功率PE=EI：电源产生的功率PO=I2R0：内阻消耗的功率有载工作状态是指电源与负载接成闭合回路时的工作状态，这时电路中有电流通过。有载工作状态下，电源的端电压U随输出电流I的变化关系U=f（I）称为电源的外特性。外特性方程：电压随电流增加直线下降，斜率与内阻有关。外特性曲线：所谓额定值就是保证电气设备能长期安全工作的最大电压、电流和功率，分别称为额定电压(UN)、额定电流(IN)和额定功率(PN)。例如，我们常见的灯泡上的220V 4OW或电阻上标的1OO 2W等都是额定值。电气设备的额定值通常标在一块小金属牌(叫铭牌)上，固定在设备的外壳上。因而有时额定值又可以叫做铭牌数据。电气设备工作在额定情况下叫做额定工作情况。在额定电压下工作,当电气设备的实际电流小于额定电流时称为欠载（轻载）工作状态；等于额定电流时称为满载工作状态；大于额定电流时称为过载工作状态。一般情况下，应按照规定值来使用各种电器设备。负载的额定值例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，内阻R0=0.2，R为可调节的负载电阻。求：（1）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流ISC。解：(1)电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：电压源与电流源及其等效变换1.4.1 电压源 电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得:U U=EE IR IR00 若若 RR0 0=0=0理想电压源理想电压源:UU E EUU0c0c=E=E 电压源的外特性电压源的外特性IIUUIIRRLLRR00+-EEUU+电压源是由电动势电压源是由电动势 EE和内阻和内阻 RR0 0 串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。若若 RR00 RRL L，U U EE，可近似认为是理想电压源。可近似认为是理想电压源。理想电压源 理想电压源OO电压源理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）例1：(2)(2)输出电输出电压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有对直流电压，有 UU EE。(3)(3)恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。特点特点:(1)(1)内阻内阻RR00=0=0IIEE+_UU+_设设 EE=10 V=10 V，接上，接上RRLL 后，恒压源对外输出电流后，恒压源对外输出电流RRLL 当当 RRLL=1=1 时，时，UU=10 V=10 V，I I=10A=10A 当当 RRLL=10=10 时，时，UU=10 V=10 V，I I=1A=1A外特性曲线外特性曲线 IIUUEEOO电压恒定，电电压恒定，电流随负载变化流随负载变化(4)N(4)N个恒压源可以串联，其等效电压为其代数和个恒压源可以串联，其等效电压为其代数和1.4.2 电流源IIRRLLUUss=IISSRR00 电流源的外特性电流源的外特性IIUU理 理想 想电 电流 流源 源OOIISS 电流源是由恒定电电流源是由恒定电流流 IIS S 和内阻和内阻 RR0 0 并联的电并联的电源的电路模型。源的电路模型。由上图电路可得由上图电路可得:若若 RR0 0=理想电流源理想电流源:II IISS 若若 RR0 0 RRL L，I I IISS，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型电流源模型RR00UURR00UUIISS+理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例1：(2)(2)输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 IISS；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点:(1)(1)内阻内阻RR00=；设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。RL当当 RRLL=1=1 时，时，I I=10A=10A，UU=10 V=10 V当当 RRLL=10=10 时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。(4)N(4)N个恒流源可以并联，其等效电流为其代数和。个恒流源可以并联，其等效电流为其代数和。恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量E+_abIUabUab=E（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI=Is（常数）I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变-I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变-Uab 的大小、方向均由外电路决定恒压源中的电流如何决定？恒流源两端的电压等于多少？例 IE R_+abUab=?Is原则：Is不能变，E 不能变。恒压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压1.4.3 电压源与电流源的等效变换由图由图aa：UU=EE IRIR00IIRRLLRR00+EEUU+电压源电压源等效变换条件等效变换条件:EE=IISSRR00RRLLRR00UURR00UUIISSII+电流源电流源等效互换的条件：对外的电压、电流相等。由图由图bb：UU=IISSRR00 IRIR00 等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系电压源和电流源的等效关系只只对对外外电路而言电路而言，对电源对电源内部则是内部则是不等效的不等效的。注意事项：例：当例：当RRLL=时，时，电压源的内阻电压源的内阻 RR00 中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻 RR00中则损耗功率。中则损耗功率。任何一个电动势任何一个电动势 EE 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个电流为电流为 IIS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。RR00+EEaabbIISSRR00aabbRR00+EEaabbIISSRR00aabb例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V 32U+a5AbU3(b)+例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算22电阻中的电流。电阻中的电流。解解:8V 8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图(d)(d)可得可得6V 6V3 3+12V 12V2A 2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A 2A3 3 1 1 2 2 2V 2V+I I2A 2A6 6 1 1(b)(b)4A 4A2 2 2 2 2 2 2V 2V+I I(c)(c)例3：解：统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A 3 4 6 12A3 62AI4211AI4211A24A解：解：I4211A24A1I421A28V+-I4 11A42AI213A例例4:4:电路如图。电路如图。UU1110V10V，IISS2A2A，RR1111，RR2222，RR335 5，RR1 1。(1)(1)求求电电阻阻RR中的中的电电流流II；(2)(2)计计算理想算理想电压电压源源UU11中的中的电电流流IIU1U1和理想和理想电电流源流源IISS两端两端的的电压电压UUISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RIS R3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压IR1IR1RIS R3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)理想电压源与理想电流源吸收的功率分别是：电压源提供功率电流源提供功率IR1IR1RIS R3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)10V+-2A2I讨论题哪个答案对?+-10V+-4V21.4.4 受控源（1）概念受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。（2）分类及表示方法VCVS 电压控制电压源VCCS 电压控制电流源CCVS 电流控制电压源CCCS 电流控制电流源VCVS:U2=U1CCVS:U2=rI1VCCS:I2=gU1CCCS:I2=I11.5 基尔霍夫定律电路中通过同一电流的每个分支称为支路 支路。支路数常用n表示。3条或3条以上支路的连接点称为节点 节点。节点数常用m表示。电路中任一闭合的路径称为回路 回路。在回路内部不含支路的回路称为网孔。网孔数常用l表示。图示电路有3条支路，2个节点，3个回路，2个网孔。支路：ab,ad,.（共6条）网孔：abda,bcdb,.（共3个）节点：a,b,.(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-1.5.1 欧姆定律n 欧姆定律：流过电阻R的电流与电阻两端的电压成正比，与电阻R成反比。关联方向时：u=Ri非关联方向时：u=Ri 在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，用符号表示。当电路两端电压为1V，流过的电流为1A时，则该支路的电阻为1欧姆。其常用单位还有k（千欧）和M（兆欧），它们之间的换算关系是:lk1000 lM1000k1000000电压源是由电动势 E以上三式相加：i1 i2i3 0开路也叫断路，是指电源与负载未接成闭合电路时的工作状态，这时电路中没有电流通过。p0时吸收功率，p0时发出(提供)功率。基尔霍夫电压定律简称KVL，反映了电路中的回路上各段电压之间的相互关系。（a）具有参考点的电路3 电压源与电流源的等效变换在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。(3)理想电压源与理想电流源吸收的功率分别是：电动势的单位：与电压相同。如果a、b两点间的电压为U，则将电量为q的电荷从a点移到b点时电场力所做的功（也即负载消耗的电能）为:原则：Is不能变，E 不能变。电气设备工作在额定情况下叫做额定工作情况。恒压源与恒流源特性比较解：由KCL I3=0，I1=I2恒压源中的电流 I=IS 电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻消耗的电功率与其电压、电流、电阻的关系:1.5.2 基尔霍夫电流定律（KCL）在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。表述一表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。基尔霍夫电流定律简称KCL，反映了电路中的节点所连接的各支路电流之间的相互关系。KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加：i1 i2i3 0 节点a i1i4i60节点b i2i4i50节点c i3i5i601.5.3 基尔霍夫电压定律（KVL）表述一表述二 在任一瞬时，对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升之和等于电位降之和。在任一瞬时，对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其各部分电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。所有电压均为正。基尔霍夫电压定律简称KVL，反映了电路中的回路上各段电压之间的相互关系。对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电动势的代数和。在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时IR前取正号，相反时取负号；电压源电动势方向与回路绕行方向一致时E前取正号，相反时取负号。例如：回路 a-d-c-a电位升 电位降或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-或：KVL不仅适用于任一闭合回路，而且对于任一假想的闭合回路同样适用。例：列出下图的KVL方程 KCL是电路中任一节点处的支路电流必须服从的约束关系，而KVL则是电路中任一回路上的各段电压必须服从的约束关系。定律仅与元件的连接方式有关，而与元件性质无关。例：图示电路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3U2=U1U3=53=2VR2=U2I2I1=II2R1=U1I1=50.5=10US=UU1=235=11V例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3，R2=9，R3=10，求Uab。解：由KCL I3=0，I1=I2由KVL I1 R1 I2 R2=US1由KVL解得：解得：
