水工钢筋混凝土结构学课件第八章学习教案.pptx

会计学1水工水工(shu n)钢筋混凝土结构学课件第钢筋混凝土结构学课件第八章八章第一页，共54页。（一）短期组合（一）短期组合（一）短期组合（一）短期组合0Ss(Gk0Ss(Gk，QkQk，fkfk，ak)c1ak)c1（二）长期组合（二）长期组合（二）长期组合（二）长期组合0Sl(Gk0Sl(Gk，QkQk，fkfk，ak)c2ak)c2 c1 c1、c2c2结构的功能限值（裂缝宽度结构的功能限值（裂缝宽度结构的功能限值（裂缝宽度结构的功能限值（裂缝宽度(kund)(kund)或挠度）；或挠度）；或挠度）；或挠度）；Ss()Ss()、Sl()Sl()短期组合及长期组合时的功能函数；短期组合及长期组合时的功能函数；短期组合及长期组合时的功能函数；短期组合及长期组合时的功能函数；fk fk材料强度的标准值；材料强度的标准值；材料强度的标准值；材料强度的标准值；可变荷载标准值的长期组合系数，可变荷载标准值的长期组合系数，可变荷载标准值的长期组合系数，可变荷载标准值的长期组合系数，参参参参 照有关荷载规范规定及工程经验取照有关荷载规范规定及工程经验取照有关荷载规范规定及工程经验取照有关荷载规范规定及工程经验取用。用。用。用。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.1 概 述第2页/共54页第二页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.1 概 述正常使用极限状态正常使用极限状态(zhungti)(zhungti)：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。正常使用极限状态正常使用极限状态(zhungti)(zhungti)验算可能成为设计中控制情况。验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。一般只对持久状况进行验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋裂缝宽度验算范围：一般钢筋(gngjn)(gngjn)砼构件。砼构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。v最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。v变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。第3页/共54页第三页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)第二节第二节 抗裂验算抗裂验算(yn sun)(yn sun)一一.轴心受拉构件轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft；s=sES=tmaxEs =Es ft/Ec=E ft第4页/共54页第四页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.2 抗裂验算(yn sun)Ns、Nl由荷载标准值按荷载效应短期组合由荷载标准值按荷载效应短期组合(zh)及长期组合及长期组合(zh)计算的轴向力；计算的轴向力；ftk砼轴心抗拉强度标准值；砼轴心抗拉强度标准值；ct砼拉应力限制系数，砼拉应力限制系数，短期组合短期组合(zh)，ct=0.85；长期组合；长期组合(zh)，ct=0.70；Ao换算截面面积，换算截面面积，Ao=Ac+EAs，E=Es/Ec；As为钢筋截面面积；为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。为砼截面面积。为满足目标可靠指标要求，引进为满足目标可靠指标要求，引进 拉应力限制系数拉应力限制系数 ct，ft 改用改用ftk:靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。第5页/共54页第五页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)二二.受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)v受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。阶段末。v受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。v利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。第6页/共54页第六页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)v更方便的是在保持更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。v受拉边缘应力为受拉边缘应力为mft。m为截面抵抗矩的塑性系数。为截面抵抗矩的塑性系数。v换算后可直接换算后可直接(zhji)用弹性体的材料力学公式进行计算。用弹性体的材料力学公式进行计算。第7页/共54页第七页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)Ao=Ac+EAs+EAs v把钢筋换算把钢筋换算(hun sun)为同位置的砼截面面积为同位置的砼截面面积EAs和和EAs：W0换算截面换算截面 A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；对受拉边缘的弹性抵抗矩；y0换算截面重心轴至受压边缘的距离；换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。第8页/共54页第八页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)Ms，、，、Ml由荷载标准值按荷载效应短期由荷载标准值按荷载效应短期(dun q)组合及长期组合及长期组合计算的弯矩值。组合计算的弯矩值。v为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数ct，荷载和材料强度均取用标准值。荷载和材料强度均取用标准值。第9页/共54页第九页，共54页。第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)m是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。m值与假定值与假定(jidng)的受拉区应力图形有关，各种截面的的受拉区应力图形有关，各种截面的m值见附录五表值见附录五表4。m值还与截面高度值还与截面高度h配筋率和受力状态有关。配筋率和受力状态有关。m值随值随h值的增大而减小。值的增大而减小。乘以考虑截面高度影响的修正系数乘以考虑截面高度影响的修正系数 ，其值不大于，其值不大于1.1。h以以mm计，当计，当h3000mm，取，取h=3000mm。第10页/共54页第十页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)双筋工字形换算双筋工字形换算(hun sun)(hun sun)截面特征值截面特征值第11页/共54页第十一页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)三三.偏心偏心(pinxn)(pinxn)受拉构件受拉构件把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入偏拉偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算：第12页/共54页第十二页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)v随应变梯度随应变梯度(t d)加大，塑性影响系数加大。加大，塑性影响系数加大。v轴拉构件应变梯度轴拉构件应变梯度(t d)为零，为零，轴拉轴拉1。v偏拉随平均拉应力偏拉随平均拉应力的大小，按线性规律在的大小，按线性规律在1与与m之间变化。之间变化。v=0时时(受弯受弯)，偏拉偏拉m；=ft时时(轴拉轴拉)，偏拉偏拉1。第13页/共54页第十三页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.2 抗裂验算(yn sun)eO轴向拉力轴向拉力(ll)的偏心距，的偏心距，短期组合短期组合 ，长期组合，长期组合第14页/共54页第十四页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.2 抗裂验算(yn sun)四四.偏心偏心(pinxn)(pinxn)受压构件受压构件偏压偏压大于大于m，为简化计算并偏于安全取，为简化计算并偏于安全取 偏压偏压m：第15页/共54页第十五页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算第三节第三节 裂缝开展宽度裂缝开展宽度(kund)(kund)的验算的验算 一、裂缝的成因及对策一、裂缝的成因及对策砼结构中存在砼结构中存在 拉应力拉应力是产生裂缝的必要条件。是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变极限拉应变 tu 时才出现裂缝。时才出现裂缝。裂缝分裂缝分荷载和非荷载因素荷载和非荷载因素 引起的两类引起的两类 。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。第16页/共54页第十六页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算 (一)荷载作用引起的裂缝裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过(bgu)高，钢筋直径不过(bgu)粗。第17页/共54页第十七页，共54页。第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算(二)非荷载因素引起的裂缝 1温度变化引起的裂缝 温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束(yush)，就产生裂缝。对 策：设 伸 缩 缝，减 小 约 束(yush)，允许自由变形。大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。第18页/共54页第十八页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.3 裂缝开展宽度(kund)的验算2砼收缩引起砼收缩引起(ynq)的裂缝的裂缝砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。3基础不均匀沉降引起基础不均匀沉降引起(ynq)的裂缝的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。对策：构造措施及设沉降缝等。4砼塑性坍落引起砼塑性坍落引起(ynq)的裂缝的裂缝对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第19页/共54页第十九页，共54页。第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算5冰冻引起的裂缝冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。7碱一骨料碱一骨料(lio)化学反应引起的裂缝化学反应引起的裂缝砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(lio)(含活性含活性SiO2)化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。对策：限制活性骨料对策：限制活性骨料(lio)含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。第20页/共54页第二十页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算(a)砼开裂砼开裂(b)水、水、CO2侵入侵入钢筋钢筋(gngjn)锈蚀过程锈蚀过程第21页/共54页第二十一页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度(kund)的验算(c)开始锈蚀开始锈蚀(d)钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀钢筋钢筋(gngjn)锈蚀过程锈蚀过程第22页/共54页第二十二页，共54页。二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数数理理统统计计的的经经验验公公式式通通过过对对大大量量试试验验资资料料的的分分析析，选选出出影影响响裂裂缝缝宽宽度度的的主主要要参参数数，进进行行数数理理统统计计后后得出。得出。半半理理论论半半经经验验公公式式为为我我国国规规范范采采用用，从从力力学学模模型型(mxng)出出发发推推导导出出理理论论计计算算公公式式，用用试试验验资料确定公式中系数。理论又可分为三类资料确定公式中系数。理论又可分为三类粘结粘结(zhn ji)滑移理论滑移理论无滑移理论无滑移理论综合理论综合理论 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算第23页/共54页第二十三页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算粘结滑移理论粘结滑移理论裂裂缝缝开开展展是是由由于于钢钢筋筋和和砼砼之之间间不不再再保保持持变变形形协协调调而而出现相对滑移造成的。出现相对滑移造成的。在在一一个个裂裂缝缝区区段段(q dun)(裂裂缝缝间间距距lcr)内内，钢钢筋筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度与砼伸长之差是裂缝开展宽度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影影响响裂裂缝缝宽宽度度的的因因素素除除钢钢筋筋应应力力s外外，主主要要是是钢钢筋筋直径直径d与配筋率与配筋率的比值。的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。第24页/共54页第二十四页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.3 裂缝开展宽度(kund)的验算无粘结滑移理论无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面(pngmin)，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c大小有关。大小有关。综合理论综合理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。第25页/共54页第二十五页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算(一一)裂缝开展前后的应力状态裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。裂缝出现前，拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。裂缝出现前，拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。砼拉应力达到砼拉应力达到(d do)抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。第26页/共54页第二十六页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算v受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担(chngdn)的拉应力越大，钢筋拉应力越小。的拉应力越大，钢筋拉应力越小。v距裂缝截面有足够的长度距裂缝截面有足够的长度 时，砼拉应力时，砼拉应力sc增大到增大到ft，将出现新的裂缝。，将出现新的裂缝。v荷载增加，应力大于砼实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。荷载增加，应力大于砼实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。v裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。第27页/共54页第二十七页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算v由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。v最大间距可为平均间距的最大间距可为平均间距的1.32倍。倍。v荷载超过开裂荷载荷载超过开裂荷载50以上时，裂缝间距才趋于稳定。以上时，裂缝间距才趋于稳定。v裂缝开展宽度有大有小，实际设计裂缝开展宽度有大有小，实际设计(shj)考虑的是最大宽度。考虑的是最大宽度。v(二二)平均裂缝宽度平均裂缝宽度m v荷载达到抗裂弯矩荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。时，出现第一条裂缝。v裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。v应力达到应力达到ft处，发生第二条裂缝。处，发生第二条裂缝。v把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。v荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。v各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。第28页/共54页第二十八页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算钢筋重心处裂缝宽度钢筋重心处裂缝宽度m等于等于(dngy)两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：sm、cm分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；lcr裂缝间距。裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：砼的拉伸变形极小，略去不计：第29页/共54页第二十九页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.3 裂缝开展宽度(kund)的验算v裂缝截面钢筋应变裂缝截面钢筋应变s最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变sm比裂缝截面钢筋应变比裂缝截面钢筋应变s小。小。v用受拉钢筋应变不均匀系数用受拉钢筋应变不均匀系数(xsh)表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，=sm/s。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力s，裂缝间距，裂缝间距 lcr和钢筋应变不均匀系数和钢筋应变不均匀系数 也是两个重要的参数。也是两个重要的参数。第30页/共54页第三十页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算1 s值值轴拉构件轴拉构件(gujin)2 lcr 值值mlcr范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力；范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力；u纵向受拉钢筋截面总周长，纵向受拉钢筋截面总周长，u=nd，n和和d为钢筋的根数和直径。为钢筋的根数和直径。脱离体两端拉力差由粘结力平衡：脱离体两端拉力差由粘结力平衡：Ate有效受拉砼截面面积有效受拉砼截面面积 第31页/共54页第三十一页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度(kund)的验算v粘结滑移理论推求粘结滑移理论推求(tuqi)出的出的 lcr与钢筋直径与钢筋直径d及有效配筋率及有效配筋率vteAsAte有关。有关。v无滑移理论认为保护层厚度无滑移理论认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽度的是影响构件表面裂缝宽度的v主要因素。主要因素。v综合理论既考虑综合理论既考虑c的影响，也考虑的影响，也考虑d及及te的影响。的影响。第32页/共54页第三十二页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算3值值=sm/s，反映裂缝间受拉砼参与工作的程度。，反映裂缝间受拉砼参与工作的程度。1。越小，砼参与承受拉力的程度越大；越小，砼参与承受拉力的程度越大；越大，砼承受拉力的程度越小，越大，砼承受拉力的程度越小，1，砼脱离工作。砼脱离工作。影响影响的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、钢筋与砼的粘结性能、荷载作用的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、钢筋与砼的粘结性能、荷载作用(zuyng)的时间和性质等有关。的时间和性质等有关。准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式:试验常数。试验常数。第33页/共54页第三十三页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算(三三)最大裂缝宽度最大裂缝宽度(kund)max砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度(kund)有大有小。有大有小。用最大宽度用最大宽度(kund)衡量是否超过允许值。衡量是否超过允许值。荷载长期作用下裂缝宽度荷载长期作用下裂缝宽度(kund)有所增长。有所增长。包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度(kund)取取平均宽度平均宽度(kund)之两倍：之两倍：三、三、水工砼结构设计规范水工砼结构设计规范 的裂缝宽度验算公式的裂缝宽度验算公式 矩形、矩形、T形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响并考虑部分荷载的长期作用的影响)及长期组合的最大裂缝宽度：及长期组合的最大裂缝宽度：第34页/共54页第三十四页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算1构件受力特征系数；构件受力特征系数；(受弯和偏压受弯和偏压11.0，偏拉，偏拉1=1.15，轴拉，轴拉11.3)2钢筋钢筋(gngjn)表面形状系数；表面形状系数；(变形钢筋变形钢筋(gngjn)21.0，光面钢筋，光面钢筋(gngjn)21.4)3荷载长期作用影响系数；荷载长期作用影响系数；(短期组合短期组合31.5，长期组合，长期组合3=1.6)；第35页/共54页第三十五页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算 Ate有效受拉砼截面面积；有效受拉砼截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：受弯、偏拉及大偏压：Ate 2ab，a为为As重心至截面受拉边缘的距离，重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度(kund)，有受拉翼缘的倒有受拉翼缘的倒T形及工形截面，形及工形截面，b为受拉翼缘宽度为受拉翼缘宽度(kund)；全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；轴拉：取轴拉：取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度)；第36页/共54页第三十六页，共54页。第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝(li fng)开展宽度的验算c最外排纵向受拉筋外缘最外排纵向受拉筋外缘(wi yun)至拉区底边的距离至拉区底边的距离(mm)，c20mm，c20mm；c65mm，c65mm；d受拉钢筋直径受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径用不同直径时，改用换算直径4Asu,u为钢筋总周长；为钢筋总周长；te纵向受拉钢筋的有效配筋率，纵向受拉钢筋的有效配筋率，teAsAte，te 0.03，te=0.03；As拉区纵向钢筋截面面积；拉区纵向钢筋截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，轴拉：取全部纵筋面积轴拉：取全部纵筋面积)ss、sl短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。偏压构件当偏压构件当 e0h00.55时，裂缝宽度小，不必验算。时，裂缝宽度小，不必验算。第37页/共54页第三十七页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力(yngl)（一）轴拉构件（一）轴拉构件Ns、Nl由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。（二）受弯构件（二）受弯构件Ms、Ml由荷载标准值按短期及由荷载标准值按短期及 长期组合计算的弯矩值。长期组合计算的弯矩值。第38页/共54页第三十八页，共54页。影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力。钢筋的直径、外形、影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力。钢筋的直径、外形、砼保护层厚度砼保护层厚度(hud)及配筋率也是较重要的因素。砼强度对裂缝宽度无显著影响。及配筋率也是较重要的因素。砼强度对裂缝宽度无显著影响。普通钢筋砼结构中，不宜采用高强钢筋。普通钢筋砼结构中，不宜采用高强钢筋。采用细而密、变形钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。采用细而密、变形钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。砼保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。砼保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.3 裂缝开展(kizhn)宽度的验算设计时要求：设计时要求：v最大裂缝宽度允许值最大裂缝宽度允许值见附录五表见附录五表1。v取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。v当不满足上述要求？当不满足上述要求？第39页/共54页第三十九页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用(shyng)极限状态验算 8.4 变 形 验 算第四节第四节 变变 形形 验验 算算材料材料(cilio)力学匀质弹性材料力学匀质弹性材料(cilio)梁，挠度计算公式梁，挠度计算公式l0、EI梁的计算跨度和截面梁的计算跨度和截面(jimin)抗弯刚度。抗弯刚度。抗弯刚度抗弯刚度 EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI为常数，为常数，M-f关系为直线。关系为直线。第40页/共54页第四十页，共54页。=（两端刚接）（两端刚接）水平力水平力-侧移：侧移：d312hEIV=（集中荷载）（集中荷载）荷载荷载-挠度：挠度：48f3lEIP=弯矩弯矩-曲率曲率：fEIM=应力应力-应变：应变：esE刚度是反映刚度是反映(fnyng)力与变形之间力与变形之间的关系：的关系：第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算第41页/共54页第四十一页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常(zhngchng)使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算(1)裂缝出现前，裂缝出现前，M-f接近直线。接近直线。(2)出现裂缝后，出现转折点出现裂缝后，出现转折点A。砼塑性发展，变形模量降低砼塑性发展，变形模量降低(jingd)；截面开裂，抗弯刚度降低；截面开裂，抗弯刚度降低(jingd)。(3)钢筋屈服，出现第二个转折点钢筋屈服，出现第二个转折点C，截面刚度急剧降低，截面刚度急剧降低(jingd)。由于砼开裂、弹塑性应力由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服应变关系和钢筋屈服(qf)等影响，钢筋砼适筋梁的等影响，钢筋砼适筋梁的M-f 关系不再是直线。关系不再是直线。第42页/共54页第四十二页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.4 变 形 验 算v钢筋砼梁，用抗弯刚度钢筋砼梁，用抗弯刚度B代替代替EI，B随随M增大而减小。增大而减小。v刚度刚度B确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。v水工规范对钢筋砼梁抗弯刚度采用简化计算方法。水工规范对钢筋砼梁抗弯刚度采用简化计算方法。v 一、受弯构件的短期刚度一、受弯构件的短期刚度Bsv (一一)不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件v实际挠度比按弹性体算得的数值大。实际挠度比按弹性体算得的数值大。v砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，I值不受影响。值不受影响。v将刚度将刚度EI修正修正(xizhng)可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。第43页/共54页第四十三页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算刚度刚度(n d)EI用用Bs值代替：值代替：Bs不出现裂缝不出现裂缝(li fng)的钢筋砼受弯构件的短期刚度；的钢筋砼受弯构件的短期刚度；Ec砼的弹模；砼的弹模；I0换算截面对其重心轴的惯性矩；换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85考虑砼出现塑性时弹模降低的系数。考虑砼出现塑性时弹模降低的系数。第44页/共54页第四十四页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.4 变 形 验 算(二二)出现裂缝的构件出现裂缝的构件 短期刚度短期刚度(n d)以材料力学梁的挠度公式为基以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以础，根据试验，以E为主要参数进行回归分析为主要参数进行回归分析，Bs与与E为线性关系。为线性关系。矩形、矩形、T形及工形截面构件的短期刚度形及工形截面构件的短期刚度(n d)：纵向纵向(zn xin)拉筋的配筋率；拉筋的配筋率；f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；f受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。第45页/共54页第四十五页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态(zhungti)验算 8.4 变 形 验 算二、受弯构件的长期刚度二、受弯构件的长期刚度Bl长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。影响砼徐变和收缩的因素影响砼徐变和收缩的因素(yn s)如受压钢筋的配筋率，如受压钢筋的配筋率，加荷龄期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有加荷龄期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。影响。第46页/共54页第四十六页，共54页。第八章 钢筋砼构件(gujin)正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算考虑考虑(kol)荷载长期作用对梁挠度影响的方法荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑考虑(kol)砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲；收缩引起的翘曲；试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数，采用采用值计算长期刚度。值计算长期刚度。值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。的比值。第47页/共54页第四十七页，共54页。第八章 钢筋(gngjn)砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算规范规范(gufn)采用第采用第种方法。种方法。值按下式计算值按下式计算、为受压筋和受拉筋的配筋率。为受压筋和受拉筋的配筋率。(As/bho，As/bho)0，=2.0；，1.6；为中间为中间(zhngjin)值，值，按直线内插。按直线内插。翼缘位于拉区的倒翼缘位于拉区的倒T形截面，挠度增大系数形截面，挠度增大系数乘以乘以1.2。第48页/共54页第四十八页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.4 变 形 验 算 Bs短期刚度短期刚度(n d)；Ms、Ml由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值；由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。矩形、矩形、T形及工形截面受弯构件的长期刚度形及工形截面受弯构件的长期刚度Bl (1)短期组合短期组合(zh)(并考虑部分荷载的长期作用的影响并考虑部分荷载的长期作用的影响)(2)长期组合长期组合第49页/共54页第四十九页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.4 变 形 验 算三、受弯构件的挠度计算三、受弯构件的挠度计算将将Bl代替代替EI，挠度值按材料力学，挠度值按材料力学(ci lio l xu)公公式求得。式求得。挠度计算值不应超过附录五表挠度计算值不应超过附录五表3规定的允许值。规定的允许值。fs、fl按短期及长期组合对应的长期刚度按短期及长期组合对应的长期刚度Bl进行进行(jnxng)计算所求得的挠度值。计算所求得的挠度值。第50页/共54页第五十页，共54页。第八章 钢筋砼构件正常使用极限(jxin)状态验算 8.4 变 形 验 算f为挠度允许值。主要从以下几个方面考虑：为挠度允许值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。过大的变形将影响甚至丧失结构构、保证结构的使用功能要求。过大的变形将影响甚至丧失结构构件使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，难件使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水产生渗漏；以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。支承在砖墙上的梁端产生过大、防止对结构构件产生不良影响。支承在砖墙上的梁端产生过大转角，使支承面积减小、支承反力偏心增大，引起墙体开裂。转角，使支承面积减小、支承反力偏心增大，引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，导致隔墙能正常开关，导致隔墙(qin)、天花板的开裂或损坏。、天花板的开裂或损坏。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引、保证使用者的感觉在可接受的程度