第3章3.5.2第二课时-高中数学-人教B版-必修5课件.ppt

第二课时 课堂互动讲练知能优化训练第二课时课前自主学案课前自主学案温故夯基线性规划问题知新益能理解线性规划的有关概念线 性 约 束 条 件 包 括 两 点：一 是 变 量 x，y 的 不 等 式(或等式)，二是次数为1.目 标 函 数 与 线 性 目 标 函 数 的 概 念 不 同，线 性 目 标函 数 在_作 了 严 格 的 限 定：一 次 解 析 式，即 目 标 函 数 包 括_和_可行解必须使约束条件成立，而_是所有的可行解构成的一个区域变量x，y 的次数上线性目标函数非线性目标函数可行域【分 析】关 键 找 到 取 得 最 大 值 的 点，此 题需 对 两 个 点 分 别 进 行 验 证，从 而 确 定 a的 值【答案】B【点 评】依 题 设 条 件 列 出 变 量 应 满 足 的 线 性 不等 式 组，在 直 角 坐 标 系 中 作 出 满 足 不 等 式 组 的 平面 区 域，即 可 行 域 建 立 目 标 函 数，借 助 数 形 结合使问题获解自我挑战2制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？甲、乙 两 公 司 生 产 同 一 种 产 品，但 由 于 设 备陈 旧，需 要 更 新，经 测 算，对 于 函 数 f(x)、g(x)及任 意 的 x0，当 甲 公 司 投 入 x万 元 改 造 设 备 时，若乙 公 司 投 入 改 造 设 备 费 用 小 于 f(x)万 元，则 乙 有 倒闭 的 风 险，否 则 无 倒 闭 的 风 险；同 样 当 乙 公 司 投入 x万 元 改 造 设 备 时，若 甲 公 司 投 入 改 造 设 备 费 用小 于 g(x)万 元，则 甲 有 倒 闭 的 风 险，否 则 无 倒 闭 的风险例 例3 3【分析】正确理解题意，建立数学模型自 我 挑 战3 某 家 具 厂 有 方 木 料90 m3，五 合 板600 m3，准 备 加 工 成 书 桌 和 书 橱 出 售 已 知 生 产每 张 书 桌 需 要 方 木 料0.1 m3，五 合 板2 m3，生 产每 个 书 橱 需 要 方 木 料0.2 m3，五 合 板1 m3，出 售一 张 书 桌 可 获 利 润80元，出 售 一 个 书 橱 可 获 利 润120元 如 果 只 安 排 生 产 书 桌，可 获 利 润 多 少？如 果 只 安 排 生 产 书 橱，可 获 利 润 多 少？怎 样 安 排生产可使得利润最大？整点最优解问题考点三考点三例 例4 4 要 将 两 种 大 小 不 同 的 钢 板 截 成 A、B、C 三种 规 格，每 张 钢 板 用 时 可 截 得 三 种 规 格 的 小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格 B规格 C规格第一种钢板2 1 1第二种钢板1 2 3今 需 要 A、B、C 三 种 规 格 的 成 品 分 别 至 少 为15、18、27块，问 各 截 这 两 种 钢 板 多 少 张 可 得 所 需 的三种规格成品，且使所用钢板张数最少？【分 析】解 线 性 规 划 应 用 问 题 要 注 意 结 合 实 际列出线性约束条件，确定未知数是否有限制【点 评】对 于 线 性 规 划 中 的 最 优 整 数 解 问 题，当解 方 程 得 到 的 解 不 是 整 数 解 时，常 用 下 面 的 一 些 方法求解(1)平 移 直 线 法：先 在 可 行 域 中 画 网 格，再 描 整 点，平 移 直 线 l，最 先 经 过 或 最 后 经 过 的 整 点 坐 标 就 是 最优解(2)检 验 优 值 法：当 可 行 域 中 整 点 个 数 较 少 时，可 将整 点 坐 标 逐 一 代 入 目 标 函 数 求 值，经 过 比 较 得 出 最优解(3)调整优值法：先求非整点最优解，再借助于不定方程知识调整最优值，最后筛选出整点最优解所 以：每 根 铜 管 截500 cm 的2根，600 cm 的5根；或 截500 cm 的3根，600 cm 的4根；或 截500 cm的4根，600 cm 的3根；或 截500 cm 的5根，600 cm 的2根；或 截500 cm 的6根，600 cm 的1根 最 合理利用图解法解决线性规划问题的一般步骤：(1)作 出 可 行 域 将 约 束 条 件 中 的 每 一 个 不 等 式 当作 等 式，作 出 相 应 的 直 线，并 确 定 原 不 等 式 表 示的半平面，然后求出所有半平面的交集(2)作出目标函数的等值线(3)求出最终结果在可行域内平行移动目标函数等值线从图中能判定问题有唯一最优解，或者是有无穷最优解，或是无最优解方法感悟知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录 按ESC 键退出全屏播放谢谢使用