【初中数学】人教版初中数学七年级数学上册全册导学案.pdf
初中数学七年级上册全册导学案目录第一章 有理数.1课题:1.1 正数和负数(1).1课题:1.1 正数和负数(2).3课题:1.2.1 有理数.5课题:1.2.2 数轴.7课题:123相反数.9课题:1.2.4 绝对值.1 1课题:1.3.1 有理数的加法(1).1 3课题:1.3.1 有理数的加法(2).1 5课题:1.3.2 有理数的减法(1).1 7课题:1.3.2 有理数的减法(2).1 9课题:1.4.1 有理数的乘法(1).2 1课题:1.4.1 有理数的乘法(2).2 3课题:1.4.1 有理数的乘法(3).2 5课题:1 4 2 有理数的除法(1).2 7课题:1 4 2 有理数的除法(2).2 9课题:1.5.1 有理数的乘方(1).3 1课题:1 5 1 有理数的乘方(2).3 3课题:1 5 2 科学记数法.3 5课题:1.5.3 近似数.3 7课题:第一章有理数复习(两课时).3 9第一章有理数检测试卷(满 分 1 0 0 分).4 3第二章整式的加减.4 5课题:2.1 单项式.4 5课题:2.1 多项式.4 7课题:2.2 同类项.4 9课题:2.2 合并同类项.5 1课题:2.2 去括号.5 3课题:2.2 整式的加减.5 5课题:第二章整式的加减复习(两课时).5 7第二章 整式加减检测试卷(满 分 1 0 0 分).6 1第 三 孽 元 次 方 程.6 3课 题 3.1.1 从算式到方程.6 3课题 3.1 .1 一元一次方程.6 5课 题 3.1.2 等式的性质.6 7课 题 3.2 解一元一次方程(1).6 9课 题 3.2 解一元一次方程(2).7 1课 题 3.2 解一元一次方程(3).7 3课 题 3.2 解一元一次方程(4).7 5课 题 3.3 解一元一次 方 程(二)(1).7 7课 题 3.3 解一元一次 方 程(二)(2).7 9课 题 3.3 解 一元一次 方 程(二)(3).8 1课题 3.3 解一元一次 方 程(二)(4).8 3课 题 3.4 实际问题与一元一次 方 程(1).8 5课题:实际问题与一元一次 方 程(2).8 7课题:实际问题与一元一次 方 程(3).8 9课题 第三章一元一次方程复习(两课时).9 1第三章一元一次 方 程检测试题(满 分 1 0 0 分).9 5第四章 图形认识初步.9 7课 题 4.1.1 认识几何图形(1).9 7课题4.1.1 几何 图 形(2).9 9课题4.1.1 几何图形(3).1 0 1课题 4.1.2 点、线、面、体.1 0 3课 题 4.2 直线、射线、线 段(1).1 0 5课 题 4.2 直线、射线、线 段(2).1 0 7课题 4.3.1 角.1 0 9课题 432角的比较与运算.1 1 1课题:余角和补角(1).1 1 3课题:余角和补角(2).1 1 5课 题 第四章 图形认识初步复习(两课时).1 1 7第四章 图形认识初步检测试卷(满 分 1 0 0 分).1 2 2第一章有理数课题:1.1正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、。2、阅读课本P1和P2三 幅 图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运 进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东5 0米与向西4 7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子:。(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7,5 0;负的量用小学学过的数前面 放 上“一”(读作负)号来表示,如上面的一3、一8、一4 7。(2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P 3练习前的内容1/1293、正数、负数的概念1)大 于0的数叫做,小 于0的数叫做。2)正 数 是 大 于0的 数,负数是 的数,。既不是正数也不是负数。【课 堂 练 习】:1 .P3第 一 题 到 第 四 题(直接做在课本上)。2.小 明 的 姐 姐 在 银 行 工 作,她 把 存 入3万元记作+3万元,那 么 支 取2万元应记作,-4万元表示 O1 33.已知下列各数:一,一2:,3.1 4,+3 0 6 5,0,-23 9;5 4则正数有;负数有 o4.下 列 结 论 中 正 确 的 是.()A.0既是正数,又是负数 B.。是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数,也不是负数5 .给出下列各数:-3,0,+5,-3-,+3.1,一一,20 0 4,+20 1 0;2 2其 中 是 负 数 的 有.()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要点归纳卜正数、负数的概念:(1)大 于0的数叫做,小 于0的数叫做。(2)正 数 是 大 于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。【拓 展 训 练】:1 .零 下1 5,表示为,比。低4 的温度是 o2 .地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度3 0米,乙地海拔高度为2 0米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为 地,最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o4 .如 果 海 平 面的高度为0米,一 潜 水 艇 在 海 水 下4 0米处航行,一 条 鲨 鱼 在 潜 水 艇 上 方1 0米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。2/129【总结反思】:课题:1.1正数和负数(2)【学 习 目 标】:1、会用正、负数表示具有相反意义的量;2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;【学 习 重 点】:用正、负数表示具有相反意义的量;【学 习 难 点】:实际问题中的数量关系;【导 学 指 导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用和 来分别表示它们。问 题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问 题:(课 本 第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小 华 体 重 减 少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增 长 值;2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美 国 减 少6.4%,德 国 增 长1.3%,法 国 减 少2.4%,英 国 减 少3.5%,意 大 利 增 长0.2%,中 国 增 长7.5%.写 出 这 些 国 家2001年商品进出口总额的增长率;解:(1)这个月小明体重增长,小华体重增长,小强体重增长;2)六 个 国 家2001年商品进出口总额的增长率:美国 德国法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意大利 中国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3/129【课 堂 练 习】1.课 本 第4页练习2、阅读思考(课 本 笫8页)用正负数表示加工允许误差;问题:直径为30.032mm和 直 径 为29.97的零件是否合格?【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓 展 训练】1)甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总 结 反 思】:4/129课题:1.2.1有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】:正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)二、自主探究问 题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来分为 类,分别是:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归纳:统称为整数,统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合,所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P 8练 习(做在课本上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类正 有 理 数,正 整 数正 分 数整 数 正 整 数专有 理 数,零或 者 有 理 数 负 整 数,负整数正 分 数负有理数分 数,.负分数、负 分 数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是.()A.-3.14既是负数,分数,也是有理数B.0 既不是正数,也不是负数,但是整数c.-200。既是负数,也是整数,但不是有理数D.。是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是35是。是【总结反思】:6/129课题:1 2 2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法;【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数;【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读 出 温 度.分 别 是 C、C、C;2520151050410152025二二二-2520151050-510152025-252O15IO5O-5-1O-15-2O-252、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作7/129二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件?引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即、方向和 长度。2)数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数O2-39-22,5,-23、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:E B A C D-3-2-1 0 1 2*3 *53、进一步引导学生完成P 9归纳【要点归纳】:画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4:,-2彳,-1 的点中,在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是()A.-5,B.-4 C.-3 D.-2三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?8/1293、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【总 结 反思】:课题:1.2.3相反数【学习 目 标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学 习 重 点 卜 求一个已知数的相反数;【学 习难点】:根据相反数的意义化简符号。【导 学指 导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在 上 面的 数 轴上 描出 表 示5、一2、-5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是;与 原 点 的 距 离 是5的点有 个,这些点表示的数是 o从上面问题可以看出,一 般 地,如 果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即 一 个 表 示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。二、自主学习自 学 课 本 第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这 样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是,一12和 是互为相反数,的 相 反 数 是2010;-5-(2)、a和 互为相反数,也就是说,一a是 的相反数例 如a=7时,-a=7,即7的相反数是一7.a=5时,-a=一(一5),“一(一5)”读 作 一5的相反数”,而一5的 相 反 数 是5,所9/129以,一(5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“一”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:一(+0.75)=,-(-68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、。的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 o【课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】L 在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。2.-1.6 的相反数是,2 x的相反数是,a-b的相反数是.3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是,相 反 数 大 于 它 本 身 的 数 是;4.填空:如 果a=-1 3,那么一a=;(2)如果-a=-5.4,那么 a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4)-x=9,那么 x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。10/129【总 结 反 思】:课题:1.2.4绝对值【学 习 目 标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功;【重 点 难 点】:绝对值的概念与两个负数的大小比较【导 学 指 导】一、知识链接问 题:如下图小 红 和小 明从同一处O出发,分别向东、西 方 向 行 走10米,他们行走的路线不相同),他 们 行 走 的 距 离(即路程远近)单 位:米(填相同或-10 0 10二、自主探究1、由上问题可以知道,10到 原 点 的 距 离 是,一10到 原 点 的 距 离 也 是 一到 原 点 的 距 离 等 于10的数有 个,它们的关系是一对。这 时 我 们 就 说10的 绝 对 值 是10,1 0的 绝 对 值 也 是10;例 如,3.8的 绝 对 值 是3.8;17的 绝 对 值 是17;6;的绝对值是一 般 地,数 轴 上 表 示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记 作l a i。2、练习(1)、式 子I-5.7|表示的意义是。(2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知:一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一个负数的绝对值是它的0的绝对值是 O用式子表示就是:1)、当a是 正 数(即a0)时,la i=2)、当a是 负 数(即aO B.a O C.a O D.a 3,贝 -3|=,|3 -a|=.4.绝 对 值 等于其 相 反 数 的 数 一定 是.()A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5.给 出下列说法:互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等;绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反 思】:12/129课题:1.3.1有理数的加法(1)【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0 的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4 个球,失 2 个球;蓝队进1 个球,失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-l)o这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4 米,再向东走2 米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:.卜.A 卜-,-1 0 1 234 5 6 72)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2 米,再向西走4 米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是:如图所示:-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53)如果向西走2 米,再向东走4 米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了一米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:13/1294)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3 米,再向西走5 米,这个人从起点向(先向东走5 米,再向西走5 米,这个人从起点向(先向西走5 米,再向东走5 米,这个人从起点向()走 了()米;)走 了()米;)走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5 米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)同号的两数相加,取 的符号,并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;(3)一个数同0 相加,仍得。4.新知应用例 1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例 2(自己独立完成)【课堂练习】:1.填空:(口答)(1)(-4)+(-6)=(4)7+(-7)=;(5)(-6)+0=;2.课 本 P18第 1、2 题【要点归纳】:有理数加法法则:(2)3+(-8)=(4)(-9)+1=;(6)0+(-3)=【拓展训练】:1.判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;14/129(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2;(1)当 a、6 同号时,求 a+万的值;(2)当 a、b 异号时,求 a+6的值。【总结反思】:课题:1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】:灵活运用加法运算律简化运算;【导学指导】一、温故知新1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母表示写在下面:、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)30+(-2 0)=(-2 0)+30=(2)8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4)=思考:观察上面的式子与计算结果,你有什么发现?二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:两个数相加,交换加数的位置,和.式 子 表 示 为三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看,式子中的字母可以是哪些数?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算:1)16+(-2 5)+24+(-3 5)15/1292)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克,1 0 袋小麦称重记录如下:9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?1 0 袋小麦的总重量是多少千克?想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳】:你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算:(1)(-7)+1 1 +3 +(-2);(2);+(_$+2.绝对值不大于1 0 的整数有 个,它们的和是.3、填空:(1)若 a 0,d 0,那么a+b_ _ _ _ _ _ 0.若 a0,6 0,&|那么 a+b_ _ _ _ _ _ 0(4)若 a 0,且 1 a|I 那么 a+b_ _ _ _ _ _ 03.某储蓄所在某日内做了 7件工作,取出9 5 0 元,存 入 5 0 0 0 元,取出8 0 0 元,存 入 1 2 0 0 0元,取 出 1 0 0 0 0 元,取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天,共增加多少元?4、课本P 2 0 实验与探究16/129【总结 反 思】:课题:1.3.2有理数的减法(1)【学 习 目 标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算;3、体验把减法转化为加法的转化思想;【重 点 难 点】:有理数减法法则和运算【导 学 指 导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番 盆 地 的 海 拔 高 度 约 为 一154米,两处的高度相差多少呢?试 试 看,计算的算式应该是.能算出来吗,画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:。C)显然,这天的温差是3-(-2);想 想 看,温差到底是多少呢?那 么,3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是:被减数一减数=;差+减数=o2、请你与同桌伙伴一起探究、交 流:要 计 算3(-2)=?,实际上也就是要求:?+(-2)=3,所以这个数(差)应该是;也 就 是3-(-2)=5;再 看 看,3+2=;所以 3(-2)3+2;由上你有什么发现?请写出来.3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?1-(-3)=,-1+3=,所 以 一1一(-3)_-1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)_0+3;4、师生归纳1)法贝U:_2)字 母 表 示:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17/129三、新知应用1、例题例1计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)3 -5;2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本 P 2 3 1.2【要点归纳入有理数减法法则:【拓展训练】1、计算:(1)(-3 7)-(-4 7);(2)(-5 3)-1 6;(3)(-2 1 0)-8 7;(4)1.3-(-2.7);3 1(2)(1 );4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数一2的点与表示数一3的点;18/129【总结反思卜课题:132有理数的减法(2)【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】:有理数加减法统一成加法运算;【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。高度的变化上 升4.5千米下 降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米T.4千米2、你是怎么算出来的,方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(-2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里,省略不写如:(-2 0)+(+3)(5)(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0 +3 +5-7 再把加号记在脑子里,省略不写可以读作:“负2 0、正3、正5、负7的”或 者”负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程19/1291 1 75、补充例题:计算一4.4 (4 )(+2 )+(2 )+12.4;5 2 10【课堂练习】计算:(课本P24练习)(1)14+30.5;(2)-2.4+3.54.6+3.5;(3)(7)-(+5)+(4)一(一10);【要点归纳卜20/129【拓展训练上1、计算:1)27 18+(7)322 4 52)(+1)+(-)_(+【总结反思卜课题:1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力;【重点难点】:有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么?2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知:(1)2X3=;(2)(-2)X3=;21/129(3)(+2)X(-3)=;(4)(-2)X(-3)=(5)两个数相乘,一个数是。时,结果为0观察上面的式子,你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?归纳有理数乘法法则两数相乘,同号,异号,并把 相乘。任何数与0 相乘,都得 o2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X63)(7)X(9);4)0.9X8;3、请同学们自己完成例 1 计算:(1)(一3)X9;(2)(一)X(-2);2归纳:的两个数互为倒数。例 2【课堂练习】课本3 0 页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳入有理数乘法法则:【拓展训练】1.如果21)。田+13 x(8);【总 结 反 思】:课题:1.5.1有理数的乘方(2)【学 习 目 标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2、会进行有理数的混合运算;3、培养并提高正确迅速的运算能力;【学 习 重 点】:运算顺序的确定和性质符号的处理;【学 习 难 点】:有理数的混合运算;【导 学 指 导】一、知识链接1、在2+3?X(_6)这个式子中,存在着 种运算。2、请 你 们 以4人一个小组讨论、交 流,上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算_33/1292、P43例 题3,请你试练3、师 生 共 同 探 讨P43例 题4【课 堂 练 习】P44练习计 算:(1)、(1)iX2+(2)34-4;、(5)33X(3)、11 1135_ _ _ _ V/_ _ _ _ _ _ _ _ _)V :5 3 2 1T 4(4)、(10)4+(4)2(3+32)X 2;【要 点 归 纳】:有理数的混合运算的运算顺序是:【拓 展 训 练】计算34/129【总 结 反 思】:课题:1.5.2科学记数法【学 习 目 标】:i .能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示;2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数,写 出 原 来 的 数;3 .懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处;【重 点 难 点】:用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根 据 乘 方 的 意 义,填 写 下 表:1 0的 乘 方表 示 的 意 义运 算 结果结 果 中 的0的 个 数10210X 10100210310435/1291 05二、自主学习1.我们知道:光 的 速 度 约 为:3 00000000米/秒,地球表面积约为:51 0000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大,写 起 来 表 较 麻 烦,能否用一个比较简单的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗?3 00 000 000=51 00 000 000 000=定 义:把 一 个 大 于1 0的 数 表 示 成a x i o n的 形 式(其 中a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _n是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)叫 做 科 学 记 数 法。2例5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数:(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)8 008 00=(5)-1 0000=(6)-1 203 0000=归 纳:用 科 学 记 数 法 表 示 一 个n位 整 数 时,1 0的指数比原来 的 整 数 位 _ _ _ _ _ _ _【课 堂 练 习】1.课 本4 5页 练 习1、2题2 .写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数:(1)8.8 48 X 1 03=(2)3.021 X 1 02=(3)3 X 1 06=(4)7.5X 1 05=【要 点 归 纳】:36/129【拓 展 训 练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)46 5000=(2)1 200 万=(3)1 000.001 =(4)-7 8 9 =(5)3 08 X 1 06=(6)0.7 8 05X 1 0【总 结 反 思】:课题:1.5.3近似数【学习目标】:i.了解近似数和有效数字的概念,能按要求取近似数和保留有效数字;2.体会近似数的意义及在生活中的应用;【学习重点上能按要求取近似数和有效数字;【学习难点】:有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数:(1)125 0000000=;(2)-1 3 0 0 0 0=;(3)-1 0 2 50 0 0=;2 .下列用科学记数法表示的数,把原数写在横线上:(1)-2.0 3 x l 05-;(2)5.8x107=;二.自主学习1.(1)我们班有 名学生,名男生,名女生;(2)一天有 小时,一小时有 分,一分钟有 秒;(3)我的体重约为 千克,我的身高约为 厘米;(4)我国大约有 亿人口.在上题中,第 题中的数字是准确的,第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字,但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2.你还能举出生活中的准确数与近似数吗?请将你举的例子写在下面的空白处。37/1293 .近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。按四舍五入对圆周率不取近似数时,有:兀(精确到个位),了a 3.1 (精 确 到0.1 ,或叫精确到十分位),万=3.1 4(精确到,或叫精确到 位),=3.1 42 (精确到,或叫精确到 位),万2 3.1 41 6 (精确到,或叫精确到 位)。4.例6按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0 1 58 (精确到 0.0 0 1);(2)3 0 4.3 5(精确到个位);(3)1.8 0 4(精确到 0.1);(4)1.8 0 4(精确到 0.0 1);解:(2)(3)(4)思考:1.8,与1.8 0的精确度相同吗?在表示近似数时,能将小数点后的0随便去掉吗?从一个数的左边,到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I匕所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P 46练习用四舍五入法对它们取近似数,并写出各近似数数的有效数字(1)0.0 0 3 56 (精确到万分位);(2)6 1.2 3 5(精确到个位);(3)1.8 9 3 5(精确到 0.0 0 1);(4)0.0 57 1 (精确到 0.1);【要点归纳】:【拓展训练】1.按括号内要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0 0 3 56 (精确至ij 0.0 0 0 1);(2)56 6.1 2 3 5(精确到个位);38/129(3)3.8963(精确到0.1);(4)0.0571(精确到千分位);(5)0.2904(保留两个有效数字);(6)0.2904(保留3 个有效数字);2.(1)0.3649精确到 位,有一个有效数字,分别是;(2)2.36万精确到 位,有一个有效数字,分别是;(3)5.7X105精确到 位,有_ 个有效数字,分别是;【总结反思】:课题:第一章有理数复习(两课时)【复习目标】:复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】:有理数概念和有理数的运算;【复习难点】:对有理数的运算法则的理解;【导学指导卜一、知识回顾(一)正负数 有理数的分类:统称整数,试举例说明。统称分数,试举例说明。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _统称有理数。(二)数轴规定了、的直线,叫数轴(三卜相反数的概念像 2 和-2、-5 和 5、2.5和-2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数;。的相反数是 o 一般地:若 a 为任一有理数,则 a 的相反数为-a39/129相反数的相关性质:1、相反数的几何意义:表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 点(除。外)分 别 在 原 点。的两边,并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数,和 为0。(四 人 绝 对 值一 般 地,数 轴 上 表 示 数a的点与原点的 叫 做 数a的绝对值,记 作la i ;一个正数的绝对值是;一 个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.任 一 个 有 理 数a的绝对值用式子表示就是:(1)当a是 正 数(即a 0)时,I a|=;(2)当a是 负 数(即a ”号连接起来。4 ,-|-2|,-4.5,1,04.下 列 语 句 中 正 确 的 是()A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5 .-5的 相 反 数 是;-(-8)的 相 反 数 是;-+(-6)=。的相反数是;a的相反数是6 .若a和b是互为相反数,则a+b=-7.如 果 一x=-6,那么 x=;-x=9,那么 x=8 .|-8|=;-|-5|=;绝 对 值 等 于4的数是 o40/1299 .如果。3,则,-3|=,|3-a|=10.有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最大的非正数是【要点归纳