【初中数学】人教版初中数学七年级数学上册全册导学案.pdf

初中数学七年级上册全册导学案目录第一章 有理数.1课题：1.1 正数和负数（1）.1课题：1.1 正数和负数（2）.3课题：1.2.1 有理数.5课题：1.2.2 数轴.7课题：123相反数.9课题：1.2.4 绝对值.1 1课题：1.3.1 有理数的加法（1）.1 3课题：1.3.1 有理数的加法（2）.1 5课题：1.3.2 有理数的减法（1）.1 7课题：1.3.2 有理数的减法（2）.1 9课题：1.4.1 有理数的乘法（1）.2 1课题：1.4.1 有理数的乘法（2）.2 3课题：1.4.1 有理数的乘法（3）.2 5课题：1 4 2 有理数的除法（1）.2 7课题：1 4 2 有理数的除法（2）.2 9课题：1.5.1 有理数的乘方（1）.3 1课题：1 5 1 有理数的乘方（2）.3 3课题：1 5 2 科学记数法.3 5课题：1.5.3 近似数.3 7课题：第一章有理数复习（两课时）.3 9第一章有理数检测试卷（满 分 1 0 0 分）.4 3第二章整式的加减.4 5课题：2.1 单项式.4 5课题：2.1 多项式.4 7课题：2.2 同类项.4 9课题：2.2 合并同类项.5 1课题：2.2 去括号.5 3课题：2.2 整式的加减.5 5课题：第二章整式的加减复习（两课时）.5 7第二章 整式加减检测试卷（满 分 1 0 0 分）.6 1第 三 孽 元 次 方 程.6 3课 题 3.1.1 从算式到方程.6 3课题 3.1 .1 一元一次方程.6 5课 题 3.1.2 等式的性质.6 7课 题 3.2 解一元一次方程（1）.6 9课 题 3.2 解一元一次方程（2）.7 1课 题 3.2 解一元一次方程（3）.7 3课 题 3.2 解一元一次方程（4）.7 5课 题 3.3 解一元一次 方 程（二）（1）.7 7课 题 3.3 解一元一次 方 程（二）（2）.7 9课 题 3.3 解 一元一次 方 程（二）（3）.8 1课题 3.3 解一元一次 方 程（二）（4）.8 3课 题 3.4 实际问题与一元一次 方 程（1）.8 5课题：实际问题与一元一次 方 程（2）.8 7课题：实际问题与一元一次 方 程（3）.8 9课题 第三章一元一次方程复习（两课时）.9 1第三章一元一次 方 程检测试题（满 分 1 0 0 分）.9 5第四章 图形认识初步.9 7课 题 4.1.1 认识几何图形（1）.9 7课题4.1.1 几何 图 形（2）.9 9课题4.1.1 几何图形（3）.1 0 1课题 4.1.2 点、线、面、体.1 0 3课 题 4.2 直线、射线、线 段（1）.1 0 5课 题 4.2 直线、射线、线 段（2）.1 0 7课题 4.3.1 角.1 0 9课题 432角的比较与运算.1 1 1课题：余角和补角（1）.1 1 3课题：余角和补角（2）.1 1 5课 题 第四章 图形认识初步复习（两课时）.1 1 7第四章 图形认识初步检测试卷（满 分 1 0 0 分）.1 2 2第一章有理数课题：1.1正数和负数(1)【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本P1和P2三 幅 图(重点是三个例子，边阅读边思考)回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如：运 进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东5 0米与向西4 7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号，如前面的5、7,5 0;负的量用小学学过的数前面 放 上“一”(读作负)号来表示，如上面的一3、一8、一4 7。(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.(3)阅读P 3练习前的内容1/1293、正数、负数的概念1）大 于0的数叫做,小 于0的数叫做。2）正 数 是 大 于0的 数，负数是 的数，。既不是正数也不是负数。【课 堂 练 习】:1 .P3第 一 题 到 第 四 题（直接做在课本上）。2.小 明 的 姐 姐 在 银 行 工 作，她 把 存 入3万元记作+3万元，那 么 支 取2万元应记作,-4万元表示 O1 33.已知下列各数：一，一2:，3.1 4,+3 0 6 5,0,-23 9;5 4则正数有;负数有 o4.下 列 结 论 中 正 确 的 是.（）A.0既是正数，又是负数 B.。是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5 .给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,一一，20 0 4,+20 1 0;2 2其 中 是 负 数 的 有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要点归纳卜正数、负数的概念：（1）大 于0的数叫做,小 于0的数叫做。（2）正 数 是 大 于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓 展 训 练】：1 .零 下1 5,表示为,比。低4 的温度是 o2 .地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o4 .如 果 海 平 面的高度为0米，一 潜 水 艇 在 海 水 下4 0米处航行，一 条 鲨 鱼 在 潜 水 艇 上 方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。2/129【总结反思】:课题：1.1正数和负数（2）【学 习 目 标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学 习 重 点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学 习 难 点】：实际问题中的数量关系；【导 学 指 导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用和 来分别表示它们。问 题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问 题：（课 本 第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小 华 体 重 减 少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增 长 值；2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美 国 减 少6.4%,德 国 增 长1.3%,法 国 减 少2.4%,英 国 减 少3.5%,意 大 利 增 长0.2%,中 国 增 长7.5%.写 出 这 些 国 家2001年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长；2）六 个 国 家2001年商品进出口总额的增长率：美国 德国法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意大利 中国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3/129【课 堂 练 习】1.课 本 第4页练习2、阅读思考（课 本 笫8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和 直 径 为29.97的零件是否合格？【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓 展 训练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:4/129课题：1.2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,，那么你能写出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类正 有 理 数，正 整 数正 分 数整 数 正 整 数专有 理 数，零或 者 有 理 数 负 整 数,负整数正 分 数负有理数分 数，.负分数、负 分 数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0 既不是正数，也不是负数，但是整数c.-200。既是负数，也是整数，但不是有理数D.。是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是35是。是【总结反思】:6/129课题：1 2 2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C;2520151050410152025二二二-2520151050-510152025-252O15IO5O-5-1O-15-2O-252、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作7/129二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数O2-39-22,5,-23、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 0 1 2*3 *53、进一步引导学生完成P 9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4：,-2彳,-1 的点中，在原点左边的点有 个。5 3 3 2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-2三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?8/1293、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总 结 反思】:课题：1.2.3相反数【学习 目 标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学 习 重 点 卜 求一个已知数的相反数；【学 习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导 学指 导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在 上 面的 数 轴上 描出 表 示5、一2、-5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是;与 原 点 的 距 离 是5的点有 个，这些点表示的数是 o从上面问题可以看出，一 般 地，如 果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即 一 个 表 示a,另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自 学 课 本 第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这 样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是，一12和 是互为相反数，的 相 反 数 是2010;-5-(2)、a和 互为相反数，也就是说，一a是 的相反数例 如a=7时，-a=7,即7的相反数是一7.a=5时，-a=一(一5),“一(一5)”读 作 一5的相反数”，而一5的 相 反 数 是5,所9/129以,一(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、。的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 o【课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】L 在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。2.-1.6 的相反数是,2 x的相反数是,a-b的相反数是.3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相 反 数 大 于 它 本 身 的 数 是；4.填空：如 果a=-1 3,那么一a=;(2)如果-a=-5.4,那么 a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4)-x=9,那么 x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数。10/129【总 结 反 思】:课题：1.2.4绝对值【学 习 目 标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重 点 难 点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导 学 指 导】一、知识链接问 题：如下图小 红 和小 明从同一处O出发，分别向东、西 方 向 行 走10米，他们行走的路线不相同），他 们 行 走 的 距 离（即路程远近）单 位：米（填相同或-10 0 10二、自主探究1、由上问题可以知道，10到 原 点 的 距 离 是,一10到 原 点 的 距 离 也 是 一到 原 点 的 距 离 等 于10的数有 个，它们的关系是一对。这 时 我 们 就 说10的 绝 对 值 是10,1 0的 绝 对 值 也 是10;例 如，3.8的 绝 对 值 是3.8;17的 绝 对 值 是17;6；的绝对值是一 般 地，数 轴 上 表 示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作l a i。2、练习（1）、式 子I-5.7|表示的意义是。（2）、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是；一个负数的绝对值是它的0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 数（即a0）时，la i=2）、当a是 负 数（即aO B.a O C.a O D.a 3,贝 -3|=,|3 -a|=.4.绝 对 值 等于其 相 反 数 的 数 一定 是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5.给 出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反 思】:12/129课题：1.3.1有理数的加法(1)【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4 个球，失 2 个球；蓝队进1 个球，失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-l)o这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是：.卜.A 卜-，-1 0 1 234 5 6 72)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2 米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53)如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：13/1294)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向(先向东走5 米，再向西走5 米，这个人从起点向(先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向()走 了()米;)走 了()米;)走 了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了一 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得；(3)一个数同0 相加，仍得。4.新知应用例 1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例 2(自己独立完成)【课堂练习】：1.填空：(口答)(1)(-4)+(-6)=(4)7+(-7)=;(5)(-6)+0=;2.课 本 P18第 1、2 题【要点归纳】：有理数加法法则：(2)3+(-8)=(4)(-9)+1=;(6)0+(-3)=【拓展训练】：1.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;14/129(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2;(1)当 a、6 同号时，求 a+万的值;(2)当 a、b 异号时，求 a+6的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)30+(-2 0)=(-2 0)+30=(2)8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)16+(-2 5)+24+(-3 5)15/1292)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例 2 每袋小麦的标准重量为9 0 千克，1 0 袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0 袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P 2 0 页 练 习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算：(1)(-7)+1 1 +3 +(-2);(2)；+(_$+2.绝对值不大于1 0 的整数有 个，它们的和是.3、填空：(1)若 a 0,d 0,那么a+b_ _ _ _ _ _ 0.若 a0,6 0,&|那么 a+b_ _ _ _ _ _ 0(4)若 a 0,且 1 a|I 那么 a+b_ _ _ _ _ _ 03.某储蓄所在某日内做了 7件工作，取出9 5 0 元，存 入 5 0 0 0 元，取出8 0 0 元，存 入 1 2 0 0 0元，取 出 1 0 0 0 0 元，取出2 0 0 0 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P 2 0 实验与探究16/129【总结 反 思】:课题：1.3.2有理数的减法(1)【学 习 目 标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重 点 难 点】：有理数减法法则和运算【导 学 指 导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番 盆 地 的 海 拔 高 度 约 为 一154米,两处的高度相差多少呢？试 试 看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位：。C)显然,这天的温差是3-(-2);想 想 看，温差到底是多少呢？那 么，3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=o2、请你与同桌伙伴一起探究、交 流：要 计 算3(-2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该是;也 就 是3-(-2)=5;再 看 看，3+2=;所以 3(-2)3+2;由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1-(-3)=,-1+3=,所 以 一1一(-3)_-1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)_0+3;4、师生归纳1)法贝U：_2)字 母 表 示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _17/129三、新知应用1、例题例1计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7；(3)7.2-(-4.8);(4)3 -5;2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本 P 2 3 1.2【要点归纳入有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)(-3 7)-(-4 7);(2)(-5 3)-1 6;(3)(-2 1 0)-8 7;(4)1.3-(-2.7);3 1(2)(1 );4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;18/129【总结反思卜课题：132有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。高度的变化上 升4.5千米下 降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米T.4千米2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现在我们来研究(-2 0)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把加号记在脑子里，省略不写如：(-2 0)+(+3)(5)(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0 +3 +5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负2 0、正3、正5、负7的”或 者”负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程19/1291 1 75、补充例题：计算一4.4 (4 )(+2 )+(2 )+12.4;5 2 10【课堂练习】计算：(课本P24练习)(1)14+30.5;(2)-2.4+3.54.6+3.5;(3)(7)-(+5)+(4)一(一10);【要点归纳卜20/129【拓展训练上1、计算：1)27 18+(7)322 4 52)(+1)+(-)_(+【总结反思卜课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X3=;(2)(-2)X3=;21/129(3)(+2)X(-3)=;(4)(-2)X(-3)=(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0 相乘，都得 o2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X63)(7)X(9);4)0.9X8;3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(一3)X9;(2)(一)X(-2);2归纳：的两个数互为倒数。例 2【课堂练习】课本3 0 页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳入有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果21)。田+13 x(8)；【总 结 反 思】:课题：1.5.1有理数的乘方(2)【学 习 目 标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学 习 重 点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学 习 难 点】：有理数的混合运算；【导 学 指 导】一、知识链接1、在2+3?X(_6)这个式子中，存在着 种运算。2、请 你 们 以4人一个小组讨论、交 流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算_33/1292、P43例 题3,请你试练3、师 生 共 同 探 讨P43例 题4【课 堂 练 习】P44练习计 算：(1)、(1)iX2+(2)34-4;、(5)33X(3)、11 1135_ _ _ _ V/_ _ _ _ _ _ _ _ _)V ：5 3 2 1T 4(4)、(10)4+(4)2(3+32)X 2;【要 点 归 纳】：有理数的混合运算的运算顺序是：【拓 展 训 练】计算34/129【总 结 反 思】:课题：1.5.2科学记数法【学 习 目 标】：i .能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数;3 .懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 好 处；【重 点 难 点】：用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【导 学 指 导】一、知 识 链 接1、根 据 乘 方 的 意 义，填 写 下 表:1 0的 乘 方表 示 的 意 义运 算 结果结 果 中 的0的 个 数10210X 10100210310435/1291 05二、自主学习1.我们知道：光 的 速 度 约 为：3 00000000米/秒，地球表面积约为：51 0000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能否用一个比较简单的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？3 00 000 000=51 00 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于1 0的 数 表 示 成a x i o n的 形 式(其 中a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _n是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)叫 做 科 学 记 数 法。2例5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)8 008 00=(5)-1 0000=(6)-1 203 0000=归 纳：用 科 学 记 数 法 表 示 一 个n位 整 数 时，1 0的指数比原来 的 整 数 位 _ _ _ _ _ _ _【课 堂 练 习】1.课 本4 5页 练 习1、2题2 .写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数：(1)8.8 48 X 1 03=(2)3.021 X 1 02=(3)3 X 1 06=(4)7.5X 1 05=【要 点 归 纳】：36/129【拓 展 训 练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)46 5000=(2)1 200 万=(3)1 000.001 =(4)-7 8 9 =(5)3 08 X 1 06=(6)0.7 8 05X 1 0【总 结 反 思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】：i.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2.体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点上能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数：(1)125 0000000=;(2)-1 3 0 0 0 0=;(3)-1 0 2 50 0 0=;2 .下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1)-2.0 3 x l 05-;(2)5.8x107=；二.自主学习1.(1)我们班有 名学生，名男生，名女生；(2)一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；(3)我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；(4)我国大约有 亿人口.在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2.你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。37/1293 .近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率不取近似数时，有：兀（精确到个位），了a 3.1 （精 确 到0.1 ,或叫精确到十分位），万=3.1 4（精确到,或叫精确到 位），=3.1 42 （精确到,或叫精确到 位），万2 3.1 41 6 （精确到,或叫精确到 位）。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0 1 58 （精确到 0.0 0 1）;（2）3 0 4.3 5（精确到个位）；（3）1.8 0 4（精确到 0.1）;（4）1.8 0 4（精确到 0.0 1）;解：（2）（3）（4）思考：1.8,与1.8 0的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗?从一个数的左边,到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I匕所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P 46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.0 0 3 56 （精确到万分位）；（2）6 1.2 3 5（精确到个位）；（3）1.8 9 3 5（精确到 0.0 0 1）;（4）0.0 57 1 （精确到 0.1）;【要点归纳】:【拓展训练】1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0 0 3 56 （精确至ij 0.0 0 0 1）;（2）56 6.1 2 3 5（精确到个位）；38/129（3）3.8963（精确到0.1）;（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3 个有效数字）;2.（1）0.3649精确到 位，有一个有效数字，分别是;（2）2.36万精确到 位，有一个有效数字，分别是；（3）5.7X105精确到 位，有_ 个有效数字，分别是；【总结反思】：课题：第一章有理数复习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导卜一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：统称整数，试举例说明。统称分数，试举例说明。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _统称有理数。（二）数轴规定了、的直线，叫数轴（三卜相反数的概念像 2 和-2、-5 和 5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数;。的相反数是 o 一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a39/129相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 点（除。外）分 别 在 原 点。的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和 为0。（四 人 绝 对 值一 般 地，数 轴 上 表 示 数a的点与原点的 叫 做 数a的绝对值，记 作la i ;一个正数的绝对值是；一 个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任 一 个 有 理 数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是 正 数（即a 0）时，I a|=;（2）当a是 负 数（即a ”号连接起来。4 ,-|-2|,-4.5,1,04.下 列 语 句 中 正 确 的 是（）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5 .-5的 相 反 数 是;-（-8）的 相 反 数 是;-+（-6）=。的相反数是;a的相反数是6 .若a和b是互为相反数，则a+b=-7.如 果 一x=-6,那么 x=;-x=9,那么 x=8 .|-8|=;-|-5|=;绝 对 值 等 于4的数是 o40/1299 .如果。3,则,-3|=,|3-a|=10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，最大的非正数是【要点归纳