第一章复习(第1课时)-集合的概念及运算-高三数学总复习全程复习课件.ppt

第1课时 集合的概念及运算n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析1.集合与元素 一 般 地，某 些 指 定 的 对 象 集 在 一 起 就 成 为 一 个 集合，也 简 称 集，通 常 用 大 写 字 母A、B、C表 示.集合 中 的 每 一 对 象 叫 做 集 合 的 一 个 元 素，通 常 用 小 写 字母a、b、c表示要点 疑点 考点2.集合的分类 集 合 按 元 素 多 少 可 分 为：有 限 集(元 素 个 数 是 有限 个)，无 限 集(元 素 个 数 是 无 限 个)，空 集(不 含 任何 元 素).也 可 按 元 素 的 属 性 分，如：数 集(元 素 是 数)，点集(元素是点)等一、集合的基本概念及表示方法3.集合中元素的性质 集合有两个特性：整体性与确定性 对 于 一 个 给 定 的 集 合，它 的 元 素 具 有 确 定 性、互异性、无序性4.集合的表示方法 列举法；描述法；图示法；区间法；字母法1.元素与集合是“”或“”(或“”)的关系 元 素 与 集 合 之 间 是 个 体 与 整 体 的 关 系，不 存 在大小与相等关系.二、元素与集合、集合与集合之间的关系 2.集合与集合之间的关系(1)包含关系如 果xA，则xB，则 集 合A 是 集 合B 的 子 集，记为A B 或B A显然A A，A(4)运算关系 交集：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合叫做集合A 与B 的交集，记为AB，即AB x xA，且xB并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合叫做集合A 与B 的并集，记为A B，即A B x xA，或xB补集：一般地设S 是一个集合，A 是S 的一个子集(即A S)，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集A 在全集S 中的补集(或余集)返回三、集合之间的运算性质1.交集的运算性质 AB BA，AB A，AB B，AA A，A，A B AB A2.并集的运算性质 A B B A，A B A，A B B，A A A，A A，A B A B B3.补集的运算的性质 CS(CSA)=A，CS=S，ACSA，A CSA SCS(AB)(CSA)(CSB)，CS(A B)(CSA)(CSB)四、有限集合的子集个数公式 1.设有限集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数有：C0n+C1n+C2n+Cnn2n个，其 中 真 子 集 的 个 数 为2n-1 个，非 空 子 集 个 数 为2n-1 个，非 空 真 子 集 个 数为2n-2 个2.对任意两个有限集合A、B 有card(A B)card(A)+card(B)-card(AB)返回D(3)已知集合，集合MP 0，若M P S.则集合S 的真子集个数是（）（A）8（B）7（C）16（D）15(4)集合S，M，N，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M(N P)(B)MCS(NP)(C)M CS(NP)(D)MCS(N P)D能力思维方法1.已知全集为R，Ayyx2+2x+2，Bxy=x2+2x-8，求：(1)AB；(2)ACRB；(3)(CRA)(CRB)【解题回顾】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(AB)。3.设集合M(x,y)y16-x2,y0，N(x,y)yx+a，若MN，求实数m的取值范围.【解题回顾】(1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系，然后用数形结合的思想求出a的范围，既快又准确准确作出集合对应的图形是解答本题的关键.(2)讨论两曲线的位置关系，最常见的解法还有讨论其所对应的方程组的解的情况.该题若用此法，涉及解无理方程与无理不等式，较繁，不再赘述.返回1.认清集合中元素是什么，例如yyf(x)是数集.表示函数g=f(x)的值域；xyf(x)是数集，表示函数y=f(x)的定义域；(x,y)yf(x)是点集，表示函数y=f(x)的图象.误解分析2.明白集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成其熟悉的数学语言，才是避免错误的根本办法.返回