第二章第一节-随机变量-概率论课件.ppt

第二章 随机变量第一节 随机变量 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可用数量表示，这就产生了随机变量的概念.1、有些试验结果与数值有关(试验结果就是一个数)。例如，掷一颗骰子，上面出现的点数；七月份郑州的最高温度；每天从北京站下火车的人数；每条昆虫产卵数；2、有些试验，试验结果看起来与数值无关,但可引进一个变量来表示试验的各种结果。也就是说：试验结果可以数值化。在投篮试验中，用0 表示投篮未中，1 表示罚篮命中，3 表示三分线外命中，2 表示其他形式命中，则随机试验结果可数值化。这种随机试验结果与数值的对应关系，在数学上可理解为定义了一个实值函数.X 与高等数学中的函数不同。不同之处：（1）它随试验结果的不同取不同的值。因而，在试验之前只知道其可能取值的范围，而不能预先肯定它将取哪个值。（2）由于试验结果的出现具有一定的概率，于是，“此函数取每个值或某个确定范围内的值”有一定的概率。我们称这种定义在样本空间上的实值函数为随机变量。简记为 r.v.(random variable)。而表示随机变量的取值时,一般用小写字母x,y,z 等表示。随机变量通常用大写字母X,Y,Z 或希腊字母,等表示。有了随机变量,随机试验中的各种事件，就可以通过随机变量的关系式表达出来。二、引入随机变量的意义 如：单位时间内某信号台收到的呼叫次数用X 表示，它是一个随机变量。事件 收到不少于1次呼叫 X 1 没有收到呼叫 X=0 随机变量概念的产生是概率论发展史上重大的事件。引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大到对随机变量及其取值规律的研究.事件及事件概率随机变量及其取值规律 这两种类型的随机变量因为都是随机变量，自然有很多相同或相似之处；但因其取值方式不同，又有其各自的特点。随机变量连续型随机变量离散型随机变量学习时请注意它们各自的特点和描述方法。