第四章-光的衍射--物理光学课件.ppt
Fa-Qiang Wang第四章 光的衍射(Diffraction of Light)4-1 光的衍射现象 当一个波在传播中遇到障碍物时，会绕过去继续传播，如声音透过门缝，河里的水波穿过涵洞，这种不遵从直线传播规律的绕射现象就是波的衍射。当障碍物的尺寸小到与波长可比拟时，衍射现象明显。光波长很短，因此光波的衍射在障碍物很小时才易于观察到。图示：小孔的衍射现象1Fa-Qiang Wang图示：圆孔的衍射花样 图示：圆屏的衍射花样 几何光学 2Fa-Qiang Wang4-2 衍射的分类 一般情况下，为数学和物理处理上的方便，按照光源和观察屏到衍射物的距离不同，将衍射分为两类:Fresnel 衍射和Fruanhofer 衍射。d1d23Fa-Qiang Wang假定光源离衍射物很远，或平行光照射衍射物时，当观察屏到衍射物的距离改变时，观察屏上的衍射花样发生变化。d入射光d 0时:狭缝投影像（几何像）观察屏d 有限大时:带条纹的投影像（近场衍射像）d 时:条纹像（远场衍射像）xyY 方向的强度分布4Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang时，Fraunhofer 衍射 时，Fresnel 衍射近似的定量判据：严格条件下 d1、d2 时，Fraunhofer 衍射。例如平行光照明衍射物，衍射物后凸透镜的后焦面上观察Fraunhofer 衍射6Fa-Qiang Wang4-3 Huygens-Fresnel 原理 4-3-1 Huygens 子波原理(Huygens wavelet principle)Huygens 子波原理的内容（1678年）：1）光波波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出子波。2）下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3）波的传播方向在子波源与子波面和包络面的 切点的连线方向上 7Fa-Qiang Wangv Dtv子波构成的平面波波前vS(t)S(t+Dt)子波构成的球面波波前8Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang例：用Huygens 原理作图证明折射定律 10Fa-Qiang Wang前进波后退波11Fa-Qiang WangFa-Qiang WangHuygens-Fresnel 原理：光波波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出子波。下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；波的传播方向在子波源与子波面和包络面的 切点的连线方向上 子波在空间中带权重线性迭加。13Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang Q 处面元 ds 处发出的子波对 P 点的光场的贡献为dUQ(P,t)dUQ(P,t)应正比于 倾斜因子 Q 处面元大小 ds Q 处的光场 Uo(Q)Q 处发出的子波到达P 点的光振幅U(P,t)15Fa-Qiang Wang所以 从严格的波动理论可证明：其中-Fresnel-Kirchhofer 衍射积分 16Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang4-4-2 半周期带(Half-period zone)和振幅矢量图(Phasor diagram)在实际应用中，通常不易直接计算Fresnel-Kirchhofer 衍射积分，需要概念清晰，计算简单的方法。衍射积分各个波带的贡献的和1.半周期带(Half-period zone)在一个点光源形成的球面波前上分割波带:球面波的振幅18Fa-Qiang Wang图示：半周期带的形成 每个半周期带对P 点的贡献为：E1,E2,E3,En 19Fa-Qiang Wang图示：球坐标系中的面元参数=?球坐标系中：取面元 ds 为阴影处的环带 余弦定理：20Fa-Qiang Wang绝对值：m 个半周期带：随的增大而变小 Q21Fa-Qiang Wang1.半周期带(Half-period zone)在一个点光源形成的球面波前上分割波带:球面波的振幅22Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang(a)m=奇数时 偶数带的En一分为二:奇数带的En一分为二24Fa-Qiang Wang如果如果25Fa-Qiang Wang变化很小：相邻半周期带间，m=奇数时和26Fa-Qiang WangFa-Qiang Wang一般结论：m 为奇数时，取正号；m 为偶数时，取负号。划分为 m 个半周期带时28
