最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》69第十一章 算法、统计与统计案例 11.1　算法与程序框图5.pptx

第十一章算法、统计与统计案例11.1算法与程序框图NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1 基础知识 自主学习PART ONE(1)算法算法通常是指按照_解决某一类问题的_和_的步骤.应用：算法通常可以编成计算机_，让计算机执行并解决问题.(2)程序框图定 义：程 序 框 图 又 称_，是 一 种 用_、_及_来 表 示算法的图形.1.算法与程序框图知识梳理ZHISHISHULI一定规则 明确有限程序流程图 程序框 流程线 文字说明2.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构 条件结构 循环结构定义由若干 个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开 的_算法的流程根据给定的_是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_依次执行基本结构条件反复执行循环体程序框图3.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句 一般格式 功能输入语句_ _输出语句_赋值语句_ _INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量表达式输入信息输出常量、变量的值和系统信息将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句程序框图中的_与条件语句相对应.条件语句的格式a.IFTHEN 格式 IF 条件THEN 语句体END IF条件结构b.IFTHENELSE 格式IF 条件THEN 语句体1ELSE 语句体2END IF(3)循环语句程序框图中的_与循环语句相对应.循环语句的格式a.UNTIL 语句 b.WHILE 语句DO循环体LOOP UNTIL 条件WHILE 条件循环体WEND循环结构1.三种基本结构的共同点是什么？提示 三 种 基 本 结 构 的 共 同 点 即 只 有 一 个 入 口 和 一 个 出 口，每 一 个 基 本 结 构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.2.赋值语句“变量表达式”中，左右能否交换？提示 赋 值 语 句 左 右 不 能 对 换，赋 值 语 句 是 将 赋 值 号 右 边 的 表 达 式 的 值 赋 给赋 值 号 左 边 的 变 量，如Y x，表 示 用x 的 值 替 代 变 量Y 的 原 先 的 取 值，不 能 改写为x Y，因为后者表示用Y 的值替代变量x 原先的值.【概念方法微思考】3.条件结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？提示 不 能.条 件 结 构 无 论 判 断 条 件 是 否 成 立，只 能 执 行“是”分 支 或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)条 件 结 构 中 判 断 框 的 出 口 有 两 个，但 在 执 行 时，只 有 一 个 出 口 是 有 效 的.()(5)5 x 是赋值语句.()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.()基础自测JICHUZICE1 2 3 4 5 6题组二教材改编1 2 3 4 5 62.P30 例8 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为解析按照程序框图依次循环运算，当k 5时，停止循环，1 2 3 4 5 63.P25 例5 如 图 为 计 算y|x|函 数 值 的 程 序 框 图，则 此 程 序 框 图 中 的 判 断 框 内应填.解析 输 入x 应 判 断x 是 否 大 于 等 于 零，由 图 知 判 断框应填x0？.x0?4.中 国 古 代 有 计 算 多 项 式 值 的 秦 九 韶 算 法，如 图 是 实 现 该 算 法 的程 序 框 图，执 行 该 程 序 框 图，若 输 入 的x 2，n2，依 次 输 入 的a为2,2,5，则输出的s 等于A.7 B.12 C.17 D.34解析 由 框 图 可 知，输 入x 2，n2，a2，s 2，k 1，不满足条件；a2，s 426，k 2，不满足条件；a5，s 12517，k 3，满足条件，输出s 17，故选C.1 2 3 4 5 6题组三易错自纠5.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，若 输 出k 的 值 为8，则 判 断框内可填入的条件是1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 66.运 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，若 输 出 的y 值 的 范 围 是0,10，则 输 入 的x 值 的 范围是.7,9解析该程序的功能是计算分段函数的值，当x 1时，由03x 10可得7x1 时，由0 x 110可得1x 9.综上，输入的x 值的范围是 7,9.2 题型分类深度剖析PART TWO题型一顺序结构和条件结构命题点1顺序结构例1阅读如图所示程序框图.若输入x 为3，则输出的y 的值为A.24 B.25 C.30 D.40多维探究命题点2条件结构例2 如 图 所 示 的 程 序 框 图，其 作 用 是 输 入x 的 值，输 出 相应的y 值，若x y，则这样的x 的值有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个解析当x 2时，令y x2x x(x 1)0，解得x 0或x 1；当25 时，令y x，无解.综上可得，这样的x 的值有3个.应用顺序结构与条件结构的注意点(1)顺 序 结 构：顺 序 结 构 是 最 简 单 的 算 法 结 构，语 句 与 语 句 之 间、框 与 框 之 间是按从上到下的顺序进行的.(2)条 件 结 构：利 用 条 件 结 构 解 决 算 法 问 题 时，重 点 是 判 断 框，判 断 框 内 的 条件 不 同，对 应 的 下 一 程 序 框 中 的 内 容 和 操 作 要 相 应 地 进 行 变 化，故 要 重 点 分析判断框内的条件是否满足.思维升华跟踪训练1(1)阅 读 如 图 所 示 的 程 序 框 图，若 输 入 的a，b，c的 值 分 别 为14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是.20,14,6例3(2017 全 国)执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，如 果 输 入 的a1，则输出的S等于A.2 B.3 C.4 D.5题型二循环结构命题点1由程序框图求输出结果多维探究例4(2017 全 国)如 图 所 示 的 程 序 框 图 是 为 了 求 出 满 足3n2n1 000的 最 小 偶 数n，那 么 在 和 两 个 空 白 框 中，可以分别填入A.A1 000？和nn1 B.A1 000？和nn2C.A 1 000？和nn1 D.A 1 000？和nn2解析 因 为 题 目 要 求 的 是“满 足3n2n1 000的 最 小 偶 数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”.由 程 序 框 图 知，当 内 的 条 件 不 满 足 时，输 出n，所 以 内填入“A1 000？”.故选D.命题点2完善程序框图例5(2018 大 连 联 考)如 果 执 行 如 图 的 程 序 框 图，输 入 正整数N(N 2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则A.A B 为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数C.A 和B 分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数命题点3辨析程序框图的功能(1)已 知 程 序 框 图，求 输 出 的 结 果，可 按 程 序 框 图 的 流 程 依 次 执 行，最 后 得出结果.(2)完 善 程 序 框 图 问 题，结 合 初 始 条 件 和 输 出 结 果，分 析 控 制 循 环 的 变 量 应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.思维升华跟踪训练2(1)(2017 山 东)执 行 两 次 如 图 所 示 的 程 序 框图，若 第 一 次 输 入 的x 的 值 为7，第 二 次 输 入 的x 的 值 为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0(2)如 图 是 计 算 的 值 的 程 序 框 图，则 图 中 处应填写的语句分别是A.nn2，i16?B.nn2，i 16?C.nn1，i16?D.nn1，i 16?由311(k 1)2，得k 16，即数列共有16项.3 课时作业PART THREE1.(2018 河 北 省 衡 水 中 学 模 拟)古 代 著 名 数 学 典 籍 九 章 算 术 在“商 功”篇 章 中 有 这 样 的 描 述：“今 有 圆 亭，下 周 三 丈，上 周 二 丈，问 积 几 何？”其 中“圆 亭”指 的 是 正 圆 台 体 形 建筑 物.算 法 为：“上 下 底 面 周 长 相 乘，加 上 底 面 周 长 自 乘、下底 面 周 长 自 乘 的 和，再 乘 以 高，最 后 除 以36.”可 以 用 程 序 框图 写 出 它 的 算 法，如 图，今 有 圆 亭 上 底 面 周 长 为6，下 底 面周长为12，高为3，则它的体积为A.32 B.29 C.27 D.21基础保分练1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 162.(2018 北京)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为解析初始化数值k 1，s 1，循环结果执行如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 163.(2018 全国)为计算，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入A.i i 1 B.i i 2 C.i i 3 D.i i 44.(2018 福 建 省 莆 田 市 第 六 中 学 模 拟)相 传 黄 帝 时 代，在制 定 乐 律 时，用“三 分 损 益”的 方 法 得 到 不 同 的 竹 管，吹 出 不 同 的 音 调.“三 分 损 益”包 含“三 分 损 一”和“三分 益 一”，用 现 代 数 学 的 方 法 解 释 如 下，“三 分 损 一”是 在 原 来 的 长 度 减 去 一 分，即 变 为 原 来 的 三 分 之 二；“三 分 益 一”是 在 原 来 的 长 度 增 加 一 分，即 变 为 原 来 的 三分 之 四，如 图 的 程 序 是 与“三 分 损 益”结 合 的 计 算 过 程，若输入的x 的值为1，输出的x 的值为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 165.(2018 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 第 六 中 学 模 拟)九 章 算 术 中盈 不 足 章 中 有 这 样 一 则 故 事：“今 有 良 马 与 驽 马 发 长 安，至 齐.齐 去 长 安 三 千 里.良 马 初 日 行 一 百 九 十 三 里，日 增 一十 二 里；驽 马 初 日 行 九 十 七 里，日 减 二 里.”为 了 计 算 每 天良 马 和 驽 马 所 走 的 路 程 之 和，设 计 框 图 如 图 所 示.若 输 出的S的值为350，则判断框中可填A.i6?B.i7?C.i8?D.i9?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 166.九 章 算 术 中 有 如 下 问 题“今 有 卖 牛 二、羊 五，以 买 一 十 三 豕，有 余 钱 一 千；卖 牛 三、豕 三，以 买 九羊，钱 适 足；卖 六 羊、八 豕，以 买 五 牛，钱 不 足 六 百，问 牛、羊、豕 价 各 几 何？”依 上 文，设 牛、羊、豕 每头 价 格 分 别 为x 元、y 元、z 元，设 计 如 图 所 示 的 程 序框图，则输出的x，y，z 的值分别是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16B.x 1 200，y 500，z 300C.x 1 100，y 400，z 600D.x 300，y 500，z 1 200解析运行程序如下：7.(2018 佛 山 市 南 海 中 学 七 校 联 考)如 图 所 示，程 序 框图的功能是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 168.如 图1，一 块 黄 铜 板 上 插 着 三 根 宝 石 针，在 其 中 一 根针 上 从 下 到 上 穿 好 由 大 到 小 的 若 干 金 片.若 按 照 下 面 的法 则 移 动 这 些 金 片：每 次 只 能 移 动 一 片 金 片；每 次 移 动的 金 片 必 须 套 在 某 根 针 上；大 片 不 能 叠 在 小 片 上 面.设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an12an1.如图2是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是A.1 022 B.1 023 C.1 024 D.1 0251 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 169.如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是.故输出n4.41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1610.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，若 输 入 的a，b的 值 分 别为0和9，则输出的i 的值为.3解析第1次循环：i 1，a1，b8，ab；第2次循环：i 2，a3，b6，ab，输出i 的值为3.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1611.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，如 果 输 出S3，那 么 判断框内应填入的条件是_.解析首次进入循环体，S1log23，k 3；k 7?第六次进入循环体，S3，k 8，此时结束循环，则判断框内填k 7？.12.设a是 一 个 各 位 数 字 都 不 是0且 没 有 重 复 数 字 的 三 位 数.将 组 成a的3个 数 字 按 从 小 到 大 排 成 的 三 位 数 记 为I(a)，按从 大 到 小 排 成 的 三 位 数 记 为D(a)(例 如a815，则I(a)158，D(a)851).阅 读 如 图 所 示 的 程 序 框 图，运 行 相 应 的程序，任意输入一个a，输出的结果b.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16495解析取a1815，则b1851158693815，则a2693；由a2693知b2963369594693，则a3594；由a3594知b3954459495594，则a4495；由a4495知b4954459495a4，则输出b495.技能提升练1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1613.(2018 太原模拟)关于函数f(x)的 程 序 框 图 如 图 所 示，现 输 入 区 间a，b，则 输 出的区间是.0,1解析由程序框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x 1,1 时满足.然 后 进 入 第 二 个 判 断 框，需 要 解 不 等 式f(x)sin x 0，即0 x 1.故输出区间为0,1.14.(2018 宁 德 质 检)我 国 南 北 朝 时 期 的 数 学 家 张 丘 建 是世 界 数 学 史 上 解 决 不 定 方 程 的 第 一 人，他 在 张 丘 建算 经 中 给 出 一 个 解 不 定 方 程 的 百 鸡 问 题，问 题 如 下：鸡 翁 一，值 钱 五，鸡 母 一，值 钱 三，鸡 雏 三，值 钱 一.百 钱 买 百 鸡，问 鸡 翁 母 雏 各 几 何？用 代 数 方 法 表 述 为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解.其 解 题 过 程 可 用 程 序 框 图 表 示，如 图 所 示，则 程 序 框图中正整数m 的值为.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 164拓展冲刺练1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1615.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，如 果 输 入 的x，y R，那么输出的S的最大值为.41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1616.已知函数f(x)ax3 x2在x 1处取得极大值，记g(x).程序框图如图所示，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是.(填序号)n2 019?n2 018?n2 019?n2 018?第十一章算法、统计与统计案例11.1算法与程序框图