考点30电磁感应的应用-备战2019年浙江新高考物理考点一遍过含解析.pdf

量考点 衫 电磁感应的应用考 点解篌不专题知识内容考试要求必考加试电磁感应楞次定律-C法拉第电磁感应定律-d电磁感应现象的两类情况-b一、电磁感应中的电路问题1 .电磁感应与闭合电路知识的关系:闭合电路 电磁感应E =BlvR+rA 6f =-5 E联系1:电动势 R+rP=IU联系2：功和能 E=T Dl：a Q=,诃n A 中q=-q=ClH2 .电磁感应电路的等效关系：(1)切割磁感线的导体部分=闭合回路的电源；(2)切割磁感线的导体部分的电阻=电源内阻；(3)其余部分电阻=外电路；3 .感应电荷量的求解由电流的定义式，可得平均电流7=幺Ar由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有/=-=R RAtA Z 联 立 可 得 夕=下，感应电荷量q 仅由线圈匝数、磁通量变化量A 和电路总电阻R 决定。二、电磁感应中的动力学问题1.解题方法：(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(3)求回路中的电流大小;r直 考 向 学3一向一电 磁 感 座 导 电 当A典 例 引砥如图所示，金属三角形导轨E。尸上放有一根金属棒“4拉 动 使 它 以 速 度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在外运动过程中A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流保持不变D.金属棒受到安培力逐渐增大【参考答案】A C D【详细解析】设导轨夹角为仇由法拉第电磁感应定律有E =B Z,v =B v t t a n夕v o c f,感应电动势逐渐增大，A正确；设单位长度导体的电阻为股),故及=凡(17+v T t a n P =l+n 8 +cs8j?0v r,由c o s 0 c o s 6rE 5v s i n 0欧姆定律 有/=二=;7；-,感应电流不变，B错误，C正确；安培力 乙=3/v T t a n 6x r,R&(l+s i n 8+c o s J)安培力逐渐增大，D正确。【名师点睛】分析电磁感应问题中某物理量的变化情况，应根据定律公式等写出物理量的表达式，由表达式来进行判断。一向三电 磁 感 用 易 像 黄条 典 例引覆如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为3上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为,、电阻为r的导体棒与劲度系数为人的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其 伸 长 量 为=罕，此时导体棒K具有竖直向上的初速度VOo在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是A.初始时刻导体棒受到的安培力大小 为 妇%RB.初始时刻导体棒的加速度大小为2g+士工m（R+r）C.导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D.导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热为竺L+也 直2 k【参考答案】BC【详 细 解 析】初 始 时 刻 导 体 棒 产 生 的 感 应 电 动 势E=BLv0,感应电流 R+r ,安培力产=3=生 生 a=2 g+R+r .A错误；初始时刻，由牛顿第二定律有小斫,咫+心j+F，解得“（火+），B正确；当导体棒静止时，安培力为零，棒受到重力和弹簧的弹力而平衡，弹力的方向向上，弹簧处于压缩m gX2 状态，C正确；导体棒最终静止时，弹簧被压缩*左 ，故棒从开始运动到最终静止，弹簧的弹性/、八 八冽*2 w:g:+m g（再+工）=Q Q =-+-势能不变，由能量守恒有2 解得系统产生的总热量 2 k,则/?上产生的热量要小于。，D错误。变武 展1.（2018山东省寿光市第一中学高二12月月考）如图所示，闭合导体框岫”从高处自由下落，进入匀强磁场，从 be边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里，下列表示线圈运动情况的速度一时间图象可能的有【答案】ACD【解析】在 加 边刚过人磁场时，若 力恰好等于揖力.则物体受力平衡,做匀速互线运动,故A 正瑜：在 be边刚进入斑旃时，如叉：,力大于士增力.加沱艮向下.戊进入城两做加速运动，由于速度增加会所得感应电流坦加，叫阻力招加.所以线:a 的合力呆在战小的.加速度也在戒小，这个过程是变加速运动,当安括力增加到等于空力.线口就做匀注运动.战线反不可能做匀加速运动.故B 绻谈：若 加刚造人磁跖时Xmg,mg-F=ma,线虫加注运动.注支招大小 J F 坦 大.则 a 戒小，即金属棒做加速炭城,小的加速运动.C 正硝：若 be刚送入城沔时Fmg.mg-F=ma.企属棒减速运动.速度减小则F减小.则 a 成小，即线团做加速度减小的减注运动.D 正 啸.所 以 ACD正礴，B 络谈.2.如图甲所示，光滑平行金属导轨M M 尸。所在平面与水平面成。角，M、尸两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r 的金属棒 垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为8、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。/=0 时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力凡 使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q 随时间的平方户变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路aAPMa的磁通量0、金属棒的加速度、外力尸、通过电阻R 的电流/随时间，变化的图象中正确的是【答案】C【解析】由图看出,q=kt2.t11=kf.即迪n R 的 鸟 底 电 迎 时 间 t 域大.根据;士拉第电,域感应定t律得如.#过回;恪的域通产是非均匀变化的.0 T 应是曲线.故A 锯误：设金属棒长为L,由乙图求得._ BLv BLa?,3q=It=-1=-广=Ar.k 戈比例系业如沱展不变.数B缁M:由4顿运动定将如FF-mgsnd-ma.R+r R +r=+?M?sin 3+m a.v 的时间均匀展大.其他至佚持不变，故 F 的时间均匀增大.放C 正礴:R+rTBLv BLa通过导体棒的电流/=-=-r./-t 3 泉为过原点支线.数D 错误：故池&R +r R +r【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析。3考 向 五 礴通量变化的囹彖典 的 引砥（2018安徽省六安市舒城中学高二下学期期中考试）如图所示，在虚线M N的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a 的正三角形金属线框平行纸面放置，t=0 时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界M N,现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E、电 流/、所施加的外力F、安培力做功的功率P 随时间t 的变化关系的图象中正确的是【参考答案】B 详细解析】线框选入球场时，有 效 切 割 长 度 为 用 大.由=8H%，产当.的感应也动势均匀增大，E-t图拿应是过原点的全线.故A 是谡。由/=三制.E 为二）史大.月不变则/均匀增大./T 国拿是过原点的女R线.故 B 正礴。由 卜令条件如.F 与安坦力大小刊等.HF =FA=BIL =R.L 均，）度 大,刈 图 象 应是曲线，故 C 是试.穿精力做功的功电P=Fy.QJ如 P-t困仪应是曲线.数.D 结 状.故 边 B。【名师点睛】先根据E=BLv分析感应电动势的变化；再由欧姆定律分析感应电流的变化，由平衡条件和安培力公式F=BIL分析外力F的变化；由功能关系分析P的变化。变式拓展1.如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用“、女分别表示线框成边和M边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，帅 边 始终保持与磁场水平边界线0 0 平行，线框平面与磁场方向垂直。设。下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律:叠 Sn一 S 型我说 貂超 强府岚 溪 潞 赞 恭矗 髓 殿【答案】A【解析】由卷禽可加，线框先做向由落体运动.式终纨匀加注1戊 运 动.若 a b 或刚进入城场时.速度校小，线框内产生的感应电流般小，线。所受尖片力小于重力.则准目送人域场的过程做加速宸逐渐戒小的加皂运动.图象C 有可能：若线*?.三八城西时的注良状大.线椎内产号.的感应电流技大，线施所哽姿并力大于重力.则线枢选人破埼时做加注度连声减小的戒注运动.图象B 有可能：若线框进人磁埼时的注炭合适.线枢所受妥增力等于业力.财线仃，）士注入鼓场.姐家D 有可能.：由分析可如选A。【名师点睛】本题考查电磁感应、牛顿定律及v-t图象。关键是分析线圈的受力情况，然后根据牛顿第二定律进行判断；此题意在考查考生对电磁感应规律的理解和认识。2.（2018辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末考试）如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2 L,磁场方向垂直纸面向里。abed是位于纸面内的梯形闭合线圈，ad与be间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L,be边长为3L,t=0时刻，c点与磁场区域左边界重合。现使线圈以恒定的速度向右运动，若bf cfd玲。方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流/及ab间电势差U随时间t变化的关系图线可能是【答案】BD【解析】t 在04时河内，c d 边遣入城场切割城感线，产生感应电流，由谬次定存判断得如感应电流沿逆时针方向为正，根据感应电动等大小公式E=8LV.可如切割长度均匀居大,所以感应电动等均“增大.则感应电.流均匀用大：而1%,=含 出/迨 着 E 的变化而变化.即均匀增大：t 在，苓时间内,磁逋j?不断增大.由楞次定律判斯得如感应电,流潦逆时针方向.为正.线柜有试的切割长应不变.根据感应让动势大小公式：E=8M 所以感应电流不变 电 压%也 不 变：t 好 味 时 间内,磁通产不断增大，由房次定律判所律如感应电流沿逆时针方向为正.线生为”的切割长反均匀减小，根据感应电.动势大小均匀减小，所以感应电流均匀减小，叱压人也为匀减小：在 芝半时河内，度通手不断或小，由济次定律判所符如感应电.流沿顿时针方向为负，线/有聂的切割长反不变，根据感应立劲等大小公式E=BL V.感应电,劲势不变.所以感应电,流不变，而Uab=翥 Y R ad+R cd+R x）粒定不变但变大，故 BD正 确,AC错谡。故选BD。【名师点睛】对于图象问题可以通过排除法判断，本题关键要理解感应电动势公式E=8/v中，/是有效切割长度，并掌握右手定则或楞次定律。土三珠田精 送 凄名 老宜闯关1.如图所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L底端接阻值为R 的电阻。将质量为，小 电阻也为 R 的金属棒水平悬挂在上端固定的竖直轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为人一。B.最终弹簧对金属棒的弹力与金属棒的重力平衡D2 j2c.金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为金 上2 RD.金属棒的速度为v 时，金属棒两端的电势差为8小2.（2018辽宁省阜新县第二高级中学高二上学期第一次月考）如图所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴。以角速度3匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在下列选项图中能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是3.（2018广东省广州荔湾区广东实验中学高三上学期摸底考试）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，。为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合回路a b e d,回路在纸面内以恒定速度外向右运动，当运动到关于。对称的位置时X*XXM 0 Px xX X*u XX X X X XN O QA.穿过回路的磁通量为零B.回路中感应电动势大小为BL%C.回路中感应电流的方向为逆时针方向D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同4.三角形导线框a历放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度8 随时间变化的图象如图所示。G 0时磁感应强度方向垂直纸面向里，则在04 s 时间内，线框的断边所受安培力随时间变化的图象如图所示（力的方向规定向右为正）urvh5.如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为/6 C.金属线框d e边进入磁场与a b边离开磁场时速度大小相等D.金属线框最终将在有界磁场中做往复运动6.（20 1 8宁夏育才中学高三上学期月考）如图所示，虚线E F左侧区域I内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,右侧区域H内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为28,边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域I,线框平面与磁场垂直，c d边与虚线E F平行，线框的电阻为凡现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过E F过程中，下列说法中正确的是0 0 7 2通过导线横截面的电量为空线框外边的电流大小为不线框受到的安培力的大小为9R经2L，2Vq n2r 3线框中产生的焦耳热为丝丝7.（2018河北省张家口市第一中学高三上学期同步练习）如图甲所示，位于竖直面内的两金属导轨平行且处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。导轨的一端与一电阻R相连，具有一定质量的金属杆a b放在导轨上且接触良好并与导轨垂直，导轨上有支撑水平金属杆的套环，使金属杆始终保持静止。当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），若规定套环对金属杆的支持力向上为正，则如图所示反映金属杆所受的支持力F随时间t变化和电阻R的发热功率P随时间t变化的图线可能正确的是5 11 I 21A.依B.”依0.5 1.0 1.52.00.51.0 1.52.0 *0.5 1.0 1.52.0才T0.5 1.0 1.52.0 i卜8.在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。当磁场的磁感应强度8随时间f的变化规律如图乙所示时，下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是甲乙9.（2018河北省张家口市第一中学高三上学期同步练习）如图甲所示，电 阻R=1。、半 径.=0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q,P、Q的圆心相同，Q的半径2=0.1 m t=0时刻,Q内存在着垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度8随时间t变化的关系如图乙所示。若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流/随时间t变化的关系图象应该是图中的10.如图所示，在水平桌面上放置两条相距/的足够长粗糙平行金属导轨 与，阻值为R的电阻与导轨的 、c端相连。金属滑杆垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好。整个装置放于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为跳 滑杆与导轨电阻不计，滑杆中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为，的物块相连，绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块，用/表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为力则在物块下落过程中物体的最终速度为FB.物体的最终速度为I2Rmg C.物体重力的最大功率为f)RD.物体重力的最大功率可能大于mg(mg-f)R11.（2018陕西省西安中学高三第九次模拟考试）如图所示，某空间中存在一个有竖直边界的水平方向磁感应强度为8 的匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈a b e d,从图示位置（a b 边处于磁场区域的左边界）垂直于磁场方向水平从磁场左侧以速度v 匀速拉过这个区域，其中ab=L,c d=3L,梯形高为L BL笫2 L,线框abed的总电阻为R。下图中“=_,=1=，则能正确反映该过程线圈中感应电流j 随时间tv R变化的是（规定adeba的方向为电流正方向）12.（2018河北省张家口市第一中学高三上学期同步练习）在图示的“日 字形导线框中，a e 和妙的电阻不计，、M、牙电阻相等，以一定速度v 匀速进入一匀强磁场的过程中，在加进入后与cd进入后相比X XBX XX XA.必中电流相等B.中电流相等C.外间电压相等D.导线框消耗的总电功率相等1 3.如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为3在磁场区域的左侧边界处，有一边长为乙的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直，现用外力尸使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量。为正值，外力F 向右为正。则以下反映线框中的磁通量。、感应电动势 外力尸和电功率P 随时间变化规律图象错误的是I*(口I X XXXX X X XX X X XX X X XX X X XX X X XX X X X/1 4.如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为 2R。的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为Ro的导体棒可在外力作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于“、6 的中间位置且导体棒MN的速度为功时，位于电容器中 P 点的带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是A.油滴带正电B.若将上极板上移”，油滴将向上加速运动，加速度斫g/2C.若将导体棒的速度变为2 9 油滴将向上加速运动，加速度a=gD.保持导体棒速度w 不变，将滑动触头置于。端，同时上极板上移d/3,油滴仍静止1 5.用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为，的圆环，必 为圆环的一条直径。如图所示，在 时 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率竺=&(&0)。则A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B,圆环具有扩张的趋势krSC.圆环中感应电流的大小为k2P1,D.图中a、。两点间的电势差大小为/“=|力行2|16.如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PM N Q,其 部 分 是 半 径 为 r 的 1/4圆弧，N。部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMN。平面向里。一长为 近 八 质量为八电阻为R 且粗细均匀的金属杆，从图示位置由静止释放。若重力加速度为g,杆与轨道始终接触良好，则A.杆下滑过程机械能守恒B.杆最终不可能沿NQ匀速运动C.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，产 生 的 电 能 等 于 也2D.杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于（仁2）./4H17.（2018湖南省长沙市长郡中学高三上学期第五次调研考试）如图所示，金属导轨M、N 平行，相距为L,光滑金属棒。和力垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为?，在两导轨之间的电阻均为凡 整个装置位于水平面内，处于磁感应强度为8 的竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长。零时刻对。施加一平行于导轨的恒力儿 在 f 时刻电路中电流恰好达到稳定。则NBA.f时刻两金属棒的速度相同FRB.f时刻、匕两棒速度差为B2L2C.在 f时刻撤去力尸后，导轨之间的电势差Uw会变小D.在，时刻撤去力F后，导轨之间的电势差UMN恒定不变1 8.如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场，P。为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为。、质量为八电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向，以P速度丫从如图所示位置向右运动。当圆环运动到直径刚好与边界线P Q 重合时，圆环的速度为,，下列说法中正确的是A.此时圆环中的电功率 为 竺 mRB.此时圆环的加速度为竺工2m Rc.此过程中通过圆环某一横截面的电荷量为 些;RD.此过程中回路产生的电能为0.7 5/1 9.（2 01 8 安徽省黄山市普通高中高三1 1 月“八校联考”）如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为0=3 0。的斜面上，导轨的右端接有电阻R,整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为机、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度均在沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是A.导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动B.导体棒沿着导轨上滑过程中通过R 的电量g=wC.导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功卬=加 4-mgL)D.导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=%诏-m“)20.如图所示，足够长光滑平行金属导轨MM P。水平放置，导轨间距为L 一个磁感应强度为8 的匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，导轨上端M 与 P 间接有电容为C 的电容器，金属棒开始静止。现对金属棒施加一水平向右、大小为尸的恒力作用，不计一切摩擦和电阻，则经过时间 的过程中XMXcXiXX X XXBX XX XxPXA.金属棒可能做变加速运动B.金属棒中的电流恒定C.电容器所带电荷量-D.电 容 器 储 存 的 电 场 能 为.2(加+B 2 C)21.(2018福建省三明市高二下学期期末考试)甲为质量M=1 k g 的绝缘底板座静止在动摩擦因数川=0.1的粗糙水平地面上，位于磁场中的正方形金属框ABCQ为动力源，其质量,=1 k g,边长为1 m,电阻1为正。，与绝缘板间的动摩擦因数42=0 4,。为AD、BC的中线，在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，0。8区域内磁场的磁感应强度/随时间r 的变化情况如图乙所示，CO恰在磁场边缘以外；OOB4区域内磁场的磁感应强度/随时间r 的变化情况如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内，若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从片。时刻由静止释放金属框，则金属框由静止释放瞬间(g=10 m/s2)A.金属框产生的感应电动势为1 VB.金属框受到的安培力大小16 NC.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为6m/s2D.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s 2,绝缘板的加速度为2m/s222.（2018安徽省芜湖一中高三上学期期末考试）如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM和NN之间接有电阻R,导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向如图，设左、右区域磁场的磁感强度为劣和B 2,虚线为两区域的分界线。一根金属棒就放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度为v做匀速直线运动，则A.若B2=B时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度孑故匀速直线运动B.若B2=B时，棒进入右面区域中时仍以速度v做匀速直线运动VC.若4 =28时，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度故匀速运动D.若4 =2%时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度4M故匀速运动23.如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MM PQ被固定在水平面上，导轨间距/=0.6 m,两导轨的左端用导线连接电阻危及理想电压表V,电阻为42 Q的金属棒垂直于导轨静止在A 8处；右端用导线连接电阻生，已知&=2 O,R 2=l Q,导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDF E内有竖直向上的磁场，CE=0.2 m,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：（1）t=0.1 s时电压表的示数；（2）恒力F的大小；（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。24.如图所示，两金属杆AB和C D长均为L,电阻均为R,质量分别为3 m和 根。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑的绝缘圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为，的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦，方向与回路平面垂直，此 时 处 于 磁 场 中。现从静止开始释放A B,经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时C。尚未离开磁场，这一过程中AB上产生的焦耳热为Q。求：(1)AB即将进入磁场的上边界时，速度v,的大小；(2)此过程中C D移动的距离h和通过导线横截面的电荷量分25.如图所示，倾 角 为 30。的光滑倾斜金属导轨(足够长)与光滑水平金属导轨连接，轨道宽度均为L=m,电阻忽略不计。匀强磁场I 仅分布在水平导轨所在区域，方向水平向右、磁感应强度8尸1 T；匀强磁场H仅分布在倾斜导轨所在区域，方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度%=1 T。现将两质量均为机=0.2 kg、电阻均为R=0.5。的相同导体棒外和“，分别垂直放置在水平导轨和倾斜导轨上,并同时由静止释放。取重力加速度g=10 m/s2.(1)求 cd棒沿倾斜导轨下滑的最大速度大小。(2)若从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中，山棒产生的焦耳热。=0.45 J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量。(3)若棒开始运动时距水平轨道的高度/?=10 m,为使棒由静止释放后无感应电流产生，可让磁场II的磁感应强度随时间变化，以释放cd棒的时刻为U 0,此时磁场n 的磁感应强度氏=1 T,试求c d棒在倾斜导轨上下滑的时间内，磁场II的磁感应强度B随时间t变化的关系式。26.如图所示，两根相距心的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着个宽度为 、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上。在导轨左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域心 的位置放有一根质量为，小 长为4、阻值为r 的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力尸作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）若金属棒能匀速通过每个匀强磁场区域，求其离开第2个匀强磁场区域时的速度V 2 的大小。（2）在 满 足（1）的条件时，求第个匀强磁场区域的磁感应强度8“的大小。（3）现保持恒力F 不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。2 7.（2 0 1 8 江苏卷）如图所示，竖直放置的C形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场I、II的高和间距均为d,磁感应强度为反 质量为，的水平金属杆由静止释放，进入磁场【和 H 时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆A.刚进入磁场I 时加速度方向竖直向下B.穿过磁场I 的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4 加 g d2 D2D.释放时距磁场I 上边界的高度h可能小于2 8.（2 0 1 8 新课标全国I I 卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强3磁场区域，区域宽度均为/,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为寸的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流/随时间t 变化的正确图线可能是32 9.（2 0 1 8江苏卷）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为。，间 距 为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为8,方向与导轨平面垂直.质量为，的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s,导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流.金属棒被松开后，以加速度沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒（1）末速度的大小V；（2）通过的电流大小/；（3）通过的电荷量Q。3 0.（2 0 1 7 北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图 2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MM PQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒而垂直于-MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以 速 度 平 行 于 MN）向右做匀速运动。图 1 轨道端点MP间接有阻值为r 的电阻，导体棒a b受到水平向右的外力作用。图 2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒成通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为/。（1）求在A f 时间内，图 1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。（2）从微观角度看，导 体 棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a.请在图3 （图 1的导体棒油）、图 4 （图 2的 导 体 棒 中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b.我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒油中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。3 1.（2 0 1 6 浙江卷）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距/=0.5 0 m,倾角6=5 3。，导轨上端串接一个R=0.0 5 C的电阻。在导轨间长d=0.5 6 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度8=2.0 T。质量，“=4.0 kg 的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连。CO棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0 2 4 m。一位健身者用恒力尸=80N拉动GH 杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中棒始终保持与导轨垂直。当 C。棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使。棒回到初始位置（重力加速度g=1 0 m/s1 2,s i n 5 3。=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求：（1）CO棒进入磁场时速度u 的大小；（2）8 棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；（3）在拉升C。棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热3 2.（2 0 1 6.新课标全国m 卷）如图，两条相距/的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B i 随时间r 的变化关系为用=匕，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为瓦，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在力时刻恰好以速度均越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：（1）在 仁0到=/o 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻 （/如）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。33.（2 0 16 天津卷）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为心 一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为8,铝条的高度大于d,电阻率为p。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流/;（2）若两铝条的宽度均为6,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度，的 铝 条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。34.（2015广东卷）如 图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4 m,导轨右端接有阻值R=1。的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abed内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为2,从0时刻开始，磁感应强度8的大小随时间t变化，规律如图（b）所示：同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=l m/s做直线运动，求：1)图（a）（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形a b d区域时电流/与时间t的关系式。35.（2014山东卷）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度%由。板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当为 和T,取某些特定值时，可使r =0时刻入射的粒子经2 时间恰能垂直打在P板上 学科 网（不考虑粒子反弹）。上述加、q、d、%为已知量。（1）若 加=；与，求 综；3（2）若 加=与，求粒子在磁场中运动时加速度的大小;（3）若 稣=翳,为 使 粒 子 仍 能 垂 直 打 在 板上,求3 6.（2 0 1 5四川卷）如图所示，金属导轨M N C和尸QO,MN与P Q平行且间距为乙，所在平面与水平面夹角为a,N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨N C和。在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角仇 均匀金属棒a b和 质 量 均 为m,长均为L,a b棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为（较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和就棒的电阻，e f棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。（1）若磁感应强度大小为B,给油棒一个垂直于N Q、水平向右的速度环，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，蛾棒始终静止，求此过程。棒上产生的热量。（2）在（1）问过程中，油 棒滑行距离为d,求通过曲棒某横截面的电荷量。（3）若油棒以垂直于NQ的速度也在水平导轨上向右匀速运动，并在N。位置时取走小立柱1和2,且运动过程中d棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下岫棒运动的最大距离。二 琴 案 希析凄1.ABC【索析】裤向下运动过标中，根据右手定仃可知之植方向为&一a A正礴：金属棒盘后将将止，立E力与界法的弹力，卜兜.B正硝：当鱼四泳的士更力】,时.心应电,劲舞E=3 v.回路中电.流/=.2R篌埒力F=BIL=吃二.金花棒两鸿的电,压划当于路遥叱压C=E=处.C正 魏.D结谈.2R R+R 22.A【解析】从如图所示位置逆时针旋转90的过程中没有进入磁场，故没有感应电流；再逆时针旋转90即当线框进入磁场后，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流为逆时针，故为正值；在磁场内部再旋转90即当线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；当线框出磁场后，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流为顺时针，故为负值；当线框全部出磁场，磁通量没有，则无感应电流，故选项A 正确，BCD错误。【名师点睛】在求导体切割磁感线类型的感应电流时，一定要会正确求解有效切割长度，同时掌握右手定则进行感应电流方向的确定。D*7*,.10.A B C【解析】金属滑杆受到的安培力尸=8 =上，从静止开始释放物块，物块和滑杆先做加速R度减小的加速运动，后做匀速运动，速度最大时有mg=F +/,解得 二(mg-f)RA 正确；回路稳定后，系统重力做的功等于克服摩擦力和安培力做的功，克服安培力做的功等于产生的焦耳