大学Matlab课程第2讲MATLAB基础.ppt

第一章 MATLAB基础 MATLAB窗口环境 MATLAB程序设计语言基础 矩阵运算和操作 脚本与函数 流程控制 绘图Unit 1 MATLAB 的窗口环境1.1 Matlab窗口环境n Command Windown Command Historyn Current Directoryn Workspacen Helpn 启动MATLAB命令窗口1.2 MATLAB命令窗口安装MATLAB后，双击MATLAB图标，即可进入命令窗口，可以在命令窗口中直接输入命令语句。n MATLAB语句形式 变量表达式；当键入回车时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分号（；）即可。此时尽管结果没有显示，但它依然被赋值并在MATLAB工作空间中分配了内存。n 命令行编辑器（1）:回调上一行命令;:回调下一行命令（2）多行命令（）如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。1.2 MATLAB命令窗口 例:S=1-12+13+4+9-4-18;1.3 帮助的使用 n Help 命令：已知命令不知道用法n Lookfor 命令：知道命令的关键词n Help Desk:命令查找，索引，说明书n Matlab电子版手册n DemoUnit 2 MATLAB 程序设计语言基础2.1 变量和常量n 变量的命名q 变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；q 变量名区分字母的大小写；q 变量中不能包含有标点符号。例:MYvar12,My_var12,MyVar12_均为有效的变量名 _MyVar12为无效的变量名 ABC和ABc表达的是不同的变量2.1 特殊变量2.2 复数n 复数可以表示为：a=10-9i n 复数运算不需要特殊处理，可以直接进行2.3 基本数学运算1、常用的数学运算符，-，*（乘），/（左除），（右除），（幂）在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。2、常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj（共扼复数）等2.4 数值显示1.在缺省情况下，当结果为整数，作为整数显示；当结果为实数，以小数后4位的精度近似显示。2.如果结果中的有效数字超出了这一范围，以科学计数法显示结果。3.format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度,值阈的近似范围-1.710308,1.710308）来执行所有的运算。2.4 数值显示format short：短格式（5位定点数）format long：长格式（15位定点数）format short e：短格式e方式format long e：长格式e方式 format bank：2位十进制format hex：十六进制格式2.5 文件、变量管理n Who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表n Whos：列出变量的大小、数据格式等详细信息n Type：Display contents of filen What：List MATLAB files in current directoryn Which：Locate functions and files n Clear：Removes all variables from the workspacen Clear varaible1：Removes variable1 from the workspacen Save:Save workspace variables on diskn Load:Load workspace variables from diskUnit 3 基本矩阵运算3.1 矩阵输入1.从键盘输入矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量和表达式；矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。y=2,4,53 6 8y=2 4 5 3 6 8 a=1;b=2;c=3;x=5 b c;a*b a+c c/bx=5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.5003.1 矩阵输入2.语句生成（1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end）a=1:2:10 a=1 3 5 7 9（2）a=linspace(n1,n2,n)在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。a=linspace(1,10,10)a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.1 矩阵输入2.语句生成（3）a=logspace(n1,n2,n)在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。a=logspace(1,3,3)a=10 100 10003.1 矩阵输入2.语句生成（4）一些常用的特殊矩阵单位矩阵：eye(m,n);eye(m)零矩阵：zeros(m,n);zeros(m)一矩阵：ones(m,n);ones(m)对角矩阵：对角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V)随机矩阵：rand(m,n)产生一个mn的均匀的随机矩阵语句生成矩阵举例：eye(2,3)ans=1 0 0 0 1 0 zeros(2,3)ans=0 0 0 0 0 0 ones(2,3)ans=1 1 1 1 1 1 V=5 7 2;A=diag(V)A=5 0 0 0 7 0 0 0 2 eye(2)ans=1 0 0 1 zeros(2)ans=0 0 0 0 ones(2)ans=1 1 1 1如果已知A为方阵，则V=diag(A)可以提取A的对角元素构成向量V。3.1 矩阵输入3.load数据q 文本文件：全部是数据，不含有文本 以逗号和空格分隔。q mat文件：matlab自有的数据格式3.2 矩阵运算转置：对于实数矩阵用（）符号或（.）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（）将同时对复数进行共轭处理，而（.）则只是将其排列形式进行转置。a=1 2 3;4 5 6a=1 4 2 5 3 6a=1 2 3;4 5 6.a=1 4 2 5 3 6b=1+2i,2-7ib=1.0000-2.0000i 2.0000+7.0000ib=1+2i,2-7i.b=1.0000+2.0000i 2.0000-7.0000i3.2 矩阵运算-四则运算与幂运算运算符：+-*/;.*./.例：a=1,2;3,4；b=3,5;5,9a.*b=3 10;15 36a./b=0.33 0.40;0.60 0.44a.b=3.00 2.50;1.67 2.25a.3=1 8;27 64a+b=4 7;8 13 a-b=-2-3;-2-5a*b=13 23;29 51a/b=-0.50 0.50;3.50-1.50ab=-1-1;2 3a3=37 54;81 118只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。3.2 矩阵运算-逆矩阵与行列式逆矩阵与行列式计算n 求逆：inv(A)；n 求行列式：det(A)要求矩阵必须为方阵a=1 2 3;4 5 6;2 3 5;b=inv(a)b=-2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333-2.0000-0.6667-0.3333 1.0000det(a)=-33.3 矩阵的超越函数n MATLAB中sqrt、sin、cos等命令可以直接使用在矩阵上，这种运算只是定义在矩阵的单个元素上，即分别对矩阵的每个元素进行运算。MATLAB中也提供了基本的三角函数。n 注意其中的取整函数名 含义abs 绝对值或者复数模sqrt 平方根real 实部imag 虚部conj 复数共轭round 4舍5入到整数fix 舍入到最接近0的整数floor 舍入到最接近-的整数ceil 舍入到最接近 的整数3.3 矩阵的超越函数函数名 含义sign 符号函数sin 正弦cos 余弦tan 正切asin 反正弦acos 反余弦atan 反正切函数名 含义exp 自然指数log 自然对数log10 以10为底的对数3.4 矩阵操作n A(m,n)：提取第m行，第n列元素n A(:,n)：提取第n列元素n A(m,:)：提取第m行元素n A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素（提取子块）。n A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。n 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。n 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵，则相当于消除了相应的矩阵子块。矩阵下标MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取子块和重排子块的操作。3.4 矩阵操作矩阵的大小nm,n=size(A)：返回矩阵的行列数m与n。nlength(A)=max(size(A)：返回行数或列数的最大值。nrank(A)：求矩阵的秩a=1 2 3;3 4 5;m,n=size(a)m=2，n=33、了解矩阵操作函数：flipud；fliplr；rot90length(a)ans=3max(size(a)ans=3rank(a)ans=23.5 矩阵的查找和排序（1）n 子矩阵的查找使用find命令完成，它返回关系表达式为真的下标。例如：a=10:20;find(a15)ans=7 8 9 10 113.5 矩阵的查找和排序（2）n 矩阵的排序使用sort函数，它将矩阵按照升序排列。A=15:-3:1A=15 12 9 6 3 B=sort(A)B=3 6 9 12 15MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。关系运算符 关系运算符假设有：A=1 2-1-5 B=0 2 3 1 小于 AB ans=0 0 1 1;A 大于 AB ans=1 0 0 0;A 1 ans=0 1 0 0=小于等于 A=大于等于 A=B ans=1 1 0 0=等于 A=B ans=0 1 0 0;A=1 ans=1 0 0 0=不等于 A=B ans=1 0 1 1;A=1 ans=0 1 1 13.6 关系运算符 非 A=0 0 1 0；1=0 xor 异或 xor(A,B)=1 0 0 0注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即0和1，所以如果指定的数为0，MATLAB认为其为0，而任何数不等于0，则认为是1。设有：A=5-4 0-0.5 B=0 1 0 9&与 A&B=0 1 0 1；A&1=1 1 0 1|或 A|B=1 1 0 1；A|1=1 1 1 1 3.6 逻辑运算符Unit 4 脚本与函数2、程序文件n 以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令和必要的注解。没有输入参数，也不会返回参数。n 执行方式:在Command Window中键入其名称并回车。MATLAB的程序类型有三种，一种是在命令窗口下执行的M文件；另外一种是可以存取的M文件，也即程序文件；最后一种是函数（function）文件。1、直接执行M文件在命令窗口中输入并执行，它所用的变量都要在工作空间中获取，不需要输入输出参数的调用，退出MATLAB后就释放了。4.1 MATLAB的程序类型n M文件只能对工作空间中的数据进行处理,文件中所有语句的执行结果也完全返回到工作空间中;n M文件适用于用户需要立即得到结果的小规模运算.4.1 举例例2.1:求出 的最小m值编写程序如下:s=0;m=0;while(s=10000)m=m+1;s=s+m;end s,m s=10011m=1414.1 举例2.在例2.1中,编写一个简单的程序,可以求出和式大于10000的最小m.若想分别求出大于20000,30000的m值,该如何编写程序?4.1 MATLAB的程序类型（续）3、函数文件n 函数定义行（关键字function）functionout1,out2,.=filename(in1,in2,.)输入和输出（返回）变量的个数分别由nargin和 nargout两个MATLAB保留的变量来给出,只要进入该函数,Matlab就将自动生成这两个变量。n 函数体说明及有关注解 以（%）开头，只起注释作用,不执行;使用help命令可以显示出注释语句的内容 如果不希望显示某段信息，可在它的前面加空行n 函数体语句参见示例 findsum.m,myhilb.mn 进入MATLAB的Editor/Debugger窗口来编辑程序n 在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明文字的不同属性。绿色：注解；黑色：程序主体；蓝色：控制流程关键字；紫色：属性值的设定。n 在运行程序之前，必须设置好MATLAB的工作路径，使得所要运行的程序及运行程序所需要的其他文件处在当前目录之下，否则可能导致程序无法执行。n 通过cd指令和路径浏览器（path browser）可以更改、显示当前工作路径。4.2 M文件的编辑及工作路径的设置1、子程序与主程序之间的数据是通过参数进行传递的，子程序应用主程序传递来的参数进行计算后，将结果返回主程序。例exp2_9.m2、在一个函数内,除输入、输出变量外，其他在函数内部产生的所有变量都是局部变量，在函数调用结束后，这些变量将消失。如果两个或多个函数共用一个变量（或者说在子程序中也要用到主程序中的变量，注意不是参数），那么可以用global来将它声明为全局变量。例exp2_10.m4.3 声明子程序（函数程序）变量全局变量的使用可以减少参数传递，合理利用全局变量可以提高程序执行的效率。4.4 可变输入输出个数的处理例2.2：Matlab提供的conv()函数可以用来求两个多项式的乘积。对于多个多项式的连乘，则不能直接使用此函数，而需要用该函数嵌套使用。试编写一个MATLAB函数，使得它能直接处理任意多个多项式的乘积问题。参见main_convs.m,convs.m（例exp2_8.m）pause：停止m文件的执行直至有键按下。pause(n)将使程序暂停n秒。echo on/off：控制是否在屏幕上显示程序内容。keyboard：停止程序执行，把控制权交给键盘。输入return并回车后继续程序执行。x=input(prompt)：把输入的字符串作为提示符，等待使用者输入一个响应，然后把它赋值到x。4.5 常用的编程命令Unit 5 流程控制5.1 For循环n 步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。n 参见例exp_for.m基本格式 for 循环变量起始值：步长：终止值 循环体 endFor循环应当注意的一些方面1.for循环不能使用内部重新赋值循环变量而终止；2.for循环可以嵌套；3.在Matlab中，循环结构的执行速度较慢，所以在实际编程中，只要矩阵形式可以解决的问题，尽量不要采用循环结构，这样可以提高代码的效率。（参见exp_for&exp_for2）4.循环可以使用break跳出，但只跳出所在的循环，不跳出整个嵌套结构。（参见exp_break&exp_break2）从循环向量中取一个值执行循环体遍取循环向量中的值是 是否 否5.2 while循环基本格式 while 表达式 循环体 end 若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若不为真，则跳出循环体，向下继续执行。例exp_while.mwhile循环和for循环的区别：u while循环结构的循环体被执行的次数是不确定的(基于判断语句执行)；u for结构中循环体的执行次数是确定的。5.3 if-else-elseif 语句（1）if 逻辑表达式 执行语句 end当逻辑表达式的值为真时，执行该结构中的执行语句，执行完之后继续向下进行；若为假，则跳过结构中的内容，向下执行。（2）if 逻辑表达式 执行语句1 else 执行语句2 end 参见例exp_if.m，exp_if1.m（3）if 逻辑表达式1 执行语句1 elseif 逻辑表达式2 执行语句2 else end5.4 switch语句格式：switch 表达式 case 值1 语句1 case 值2 语句2.otherwise 语句3 end 执行方式：表达式的值和哪种情况(case)的值相同，就执行哪种情况中的语句，如果不同，则执行otherwise中的语句。格式中也可以不包括otherwise，这时如果表达式的值与列出的各种情况都不相同，则继续向下执行。参见例exp_switch.m5.5 try-catch试探式结构*格式：try 可能出错的语句 catch 错误处理 end功能：可以对错误进行处理，提高计算的可靠性Unit 6 绘图6.1 绘图简介MATLAB提供了丰富的绘图功能q help graph2d可得到所有画二维图形的命令q help graph3d可得到所有画三维图形的命令6.2 二维图形绘制1、基本的绘图命令（例exp2_3.m exp2_3_.m）plot plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,x1,y1,option1,x2,y2,option2,）x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option为选项参数，定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如：plot(y);plot(x,y);plot(x,y,option)曲线线型 曲线线型 曲线颜色 曲线颜色 标记符号 标记符号选项 意义选项意义选项意义选项意义 选项 意义-实线b蓝色k黑色*星号pentagram五角星-虚线g绿色r红色.点号o圆圈:点线m紫色y黄色x叉号square-.点划线w白色c青色vdiamondnone无线hexagram六角星 绘图指令选项参数表也可通过help plot命令进行查询2、选择图像 figure（1）；figure（2）；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。3、grid on：在所画出的图形坐标中加入栅格 grid off：除去图形坐标中的栅格4、hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。hold off：使新图覆盖旧的图形 例exp2_4.m exp2_4_.m6、文字标示text(x,y,字符串)在图形的指定坐标(x,y)处，标示单引号括起来的字符串。get(字符串)利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。title(字符串)在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串。xlabel(字符串)，ylabel(字符串)设置x，y坐标轴的名称。输入特殊的文字需要用反斜杠（）开头。5、设定轴的范围axis（xmin xmax ymin ymax）:(例exp2_5.m)axis(equal)axis(equal)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。7、legend(字符串1,字符串2,字符串n)n 在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。n 例exp2_5_.m8、subplot（mnk）：分割图形显示窗口 m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号 例exp2_6.m10、应用型绘图指令：可用于数值统计分析或离散数据处理 bar（x,y）：条形图 hist（y,x）：直方图 stairs（x,y）：阶梯形图 stem（x,y）：火柴杆图 例exp2_7.m9、semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底），y轴为线性坐标的半对数坐标图形。semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底），x轴为线性坐标的半对数坐标图形。例exp2_17.mn 对于图形的属性编辑同样可以通过在图形窗口上直接进行。n 但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存11、一点补充说明6.3 三维图形绘制1、三维曲线绘制plot3(x,y,z)plot3(x,y,z)plot3(x plot3(x1 1,y,y1 1,z,z1 1,选项 选项1,x 1,x2 2,y,y2 2,z,z2 2,选项 选项2,x 2,xm m,y,ym m,z,zm m,选项 选项m)m)其中，选项与二维曲线绘制的完全一致。参见例程exp2_206.3 三维图形绘制2、三维曲面绘制x,y=meshgrid(v x,y=meshgrid(v1 1,v,v2 2)%生成网格数据 生成网格数据z=,z=,如 如 z=x*y z=x*y%计算二元函数的 计算二元函数的z z矩阵 矩阵surf(x,y,z)surf(x,y,z)或 或mesh(x,y,z)mesh(x,y,z)%mesh%mesh绘制网格图 绘制网格图,surf,surf绘制表面图 绘制表面图参见例程exp2_211、后面的内容是程序的注解，要善于运用注解使程序更具可读性。2、养成在主程序开头用clear指令清除变量的习惯，以消除工作空间中其他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用clear。3、参数值要集中放在程序的开始部分，以便维护。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进行的运算，在语句行之后输入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以提高执行速度。小结：MATLAB程序的基本设计原则4、程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程序合并在一起来执行全部的操作。5、充分利用Debugger来进行程序的调试（设置断点、单步执行、连续执行），并利用其他工具箱或图形用户界面（GUI）的设计技巧，将设计结果集成到一起。6、设置好MATLAB的工作路径，以便程序运行。小结：MATLAB程序的基本设计原则作 业1.进行下列计算，给出不使用for和while等循环语句的计算方法;2.在函数 的曲线上，标示出函数名称、横坐标、纵坐标、函数极大值与终了值等。