高考数学真题-函数(选择填空题).pdf

20 18 年数学全国1 卷5.设函数/(x)=/+(4 1)/+双，若/(x)为奇函数，则曲线y =/(x)在点(0,0)处的切线方程为DA.y=-2x B.y=-x c.y=2xD.y =xe”,x 0已知函数/(尤)=0,范 围 是 CA.-1,0)B.0,+o o)C.-1,+o o)D.1,+8)20 17 年数学全国1卷函数/(x)在(-8,+8)单调递减，且为奇函数.若/=一1,则满足一1/(工一2)4 1 的x的取值范围是DA.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,3设 x y z 为正数，且2*=3,=53 则 DA.2x3y5z B.5z2x3y C.3y 5 z 2x D.3y2x5z20 16 年数学全国1卷函数尸2?-凶在-2,2 的图像大致为(C)(D)【答案】D【解析】试题分析：函数然:，-在-上是偶函数，其图像关于j 轴对称，因为/(2)=8-e 0 8-e:b1,()c 1,则(A)ac bc(B)abc bac(C)aogh c boga c(D)l o g“c 2 选项A 错误，3 x 22 2 x 3 2选 项 B 错误，31o g2 l o g z g ,选项D 错误，故选C.20 13年数学全国1卷已知函数/(x)=,X+2.,一,若|八龙厂以，则。的取值范围是()l n(x +l),x 0A.(-0 5,1 B.(-o o,0 C.-2,1 D.-2,0 y 2 _，2X Y 0 f x 0 x2-2xaxx 0 axx a x当。=1时，易证l n(x +l)0恒成立，故。=1不适合，排除C,故选D.若 函 数/(x)=(l-S,+Q x+b)的 图 像 关 于 直 线x =-2对 称，则/(x)的最大值为.【解析】由/(x)图像关于直线=-2对称，则/(-I)=/(-3)=1-(-3)2 (-3)2-3a+b,/(I)=/(-5)=1 -(-5)2 (-5)2-5a+b,解得。=8,6=15,；/(X)=(1-X2)(X2+8X+15),；f(x)=-2x(x2+8 x +15)+(l-x2)(2x +8)=4(/+6 x2+7 x-2)=-4(x +2)(x +2+石)(x +2-#当XG(-8,2一 行)u(-2,-2+6)时,f(x)0,当x c(2-括，一2八(2+，+8)时，f(x)/5)=y (2+/5 )=16.20 12年数学全国1卷已知函数/(幻=-1-,则丁=/(x)的图像大致为l n(x +l)x【解析】选 8g(x)=l n(l +x)-x=g,(x)=-1 +x=g (x)0 o -1 x 0,g (x)0 n g(x)/2(l-l n 2)(C)l +l n 2(D)正(l +l n 2)【解析】选 A函数y =g e*与函数y =l n(2x)互为反函数，图象关于y =x对称NT函数y =；e，上的点P(x,gex)到直线y =x的距离为1=艮 万 设函数g(x)=1e -.r=g(x)=e-1=g(x)mjn=l-l n 2=Jn)inl-l n 2由图象关于丁二工对称得：归口最小值为？.：8。!?)复数z=l+z为z的共粗复数，则5-z-l =(A)-2/(B)-i(C)i(D)2/答案B【彳题意图】本题主要考查复数的运算.【解析】zz z 1=|z|2-z-l=2-(l+i)-l=-z.曲线y=+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围.成的三角形的面积为(A)1(B)i(0 1 13 2 3【答案】A【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程和三角形面积公式.【解析】y=-21 ,.曲线=6处+1在点(0,2)处的切线的斜率左=-2,故切线方程是y=-2 x+2,在直角坐标系中作出示意图得围成的三角形的三个顶点分别为2 2 1 2 1(0,0)、(1,0)、(-,一)，.三角形的面积是 S=-x lx =.3 3 2 3 3(9)设/(x)是周期为2的奇函数，当0 4 x 4 1时，/3=2却7),则/(-m=(A)-i(B)-l(C)|(D)|【答案】A【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法.【解 析】由f(x)是 周 期 为2的 奇 函 数，利 用 周 期 性 和 奇 偶 性 得:乙 乙 乙乙 乙 乙 乙V*曲线=Wr在点a)处的切线方程为BA.x y 2 =0 B.x+y-2 =0 C.x+4 y 5=0 D.x-4 y-5 =0 a =log3 7r,b=log2 7c.c-log3 2,贝ijA.a b cB.a c bC.b a cD.b c a函数/(x)=3 (0 的x的值是若。=23,匕=log*3,c=log2si n,则()A.a b c B.b a c C.c a b D.b c a3.“函数/(x)(x eR)存在反函数”是“函数/(x)在 R上为增函数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件已知函数/(x)=x 2c o s x,对 于-5彳上 的 任 意 与 x2,有如下条件：%2；X：；其中能使/(%,)/(%)恒成立的条件序号是为了得到函数y=l g f 的图像，只需把函数y=lgx 的图像上所有的点()A.向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度B.向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度C.向左平移3 个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A.y=lg(x+3)+l=lglO(x+3),B.y=lg(x-3)+l=lglO(x-3),C.y=lg(x+3)-l=l g -,D.y=lg(x-3)-l=l g .故应选C.设/(x)是偶函数，若 曲 线 y=/(x)在 点 处 的 切 线 的 斜 率 为 1,则该曲线在(-1,/(-1)处 的 切 线 的 斜 率 为.【答案】-1【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念.属于基础知识、基本运算的考查.取/(x)=d,如图，采用数形结合法,易得该曲线在(一 1,/(一1)处的切线的斜率为-1.故应填-1.x o则不等式|/(x)|的解集为【答案】-3,1【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.x =-3 x 0 x 04飞)不等式|/(x)|2g的解集为尤I 3W x W 1 ,.应填 3,1 1a、b为非零向量。“a J _ b”是“函数/(x)=(x a+b)(功一a)为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 2 1 2已 知 函 数，(x)=x 若 关 于X的 方 程f(x)=k有 两 个 不 同 的 实 根，(X-1)3,X2则 数k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _已知/(x)=/(x-2(x+m +3),g(x)=2 2,若同时满足条件：V xe R,f(x)0或g(x)0；V x e (-o o,-4),f(x)g(x)0。则m的 取 值 范 围 是。【解析】根据g a)=2*-2 0,可解得元 1。由于题目中第一个条件的限制V xwR ,/(x)0或g(x)0成立的限制，导致(x)在x N l时必须是/(x)0的。当?=0时，/(x)=0不能做到了(x)在x N l时/(x)0,所以舍掉。因此，/(x)作为二次函数开口只能向下，故2 0,且此时两个根为玉=2%,赴=根3。为保证此条件成立，需要C 1x,=2m 1 m 2，和大前提团 0取交集结果为-4 根 0；又由于条件2：x9=-m-3 1 /要求xe(-8,-4),/(x)g(x)0的限制，可分析得出在x e(-8,-4)时，/(x)恒负，因此就需要在这个范围内g(x)有得正数的可能，即-4应该比%,当 两根中小的那个大，当m e(-l,O)时，一加一 3 -4 ,舍。当加(-4,-1)时，2m -4 ,解得加-2,综上所述加e (-4,-2).函数/(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=关 于y轴对称，则/(幻=()(A)ex+(B)el(C)ex+l(D)ex 下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是()A.y=V x+1 B.y=(x-l)2 C.y-2x D.y-l o g0 5(x+l)【答案】A【解析】由初等函数的性质得选项B在(0,1)上递减，选 项C、D在(0,+8)为减函数，所以排 除B、C、D.如图，函数/X x)的图像为折线A C B,则不等式x)e l o g 2(x+l)的解集是().C.1A|-1 X1 D.|x|-l x 22x+2-l x 0 ,【解析】由题可知：/(x)=4 ，当xe(1,0时,-x+2 0 x 2 I l o g2(x+l)0 2x+2.xe(0,2时,/(x)单调递减,g(x)=l o g 2(x+l)单调递增，l o g2(x+1)=x+2=x=l.当0 x 4 1 时,l o g2(x+l)x+2,/(x)21o g 2(x+l)的解集为(1,1,.答案选择 C设函数=F 4(x-a)(x-2a),若 =1,则/(x)的最小值为;若/(x)恰有2个零点，则实数的取值范围是.【解析】当=1时，/(x)=2 1 ,4(x l)(x 2),x 2 1x l时，-1 f(x)1,X N l 时，/(X)m i n=/(|)=4 x l x(-1)=-1,所以/“)m i n=T；(I)当a WO时，/(x)没有两个零点，(II)当0 a l时，x l时，2，-a =0 n x =l o g 0,f(x)有一个零点；x 21 时，/(x)=0 n玉=a,x2=2 ；当2 a Z l,即时，/(x)恰有两个零点，所 以 当a 1时，/(x)恰有两个零点；(III)当 14。2时，x l时，2，-a =0 n x =l o g：l ,/(x)有一个零点；X 2 1时，/(x)=0 =X|=a,x2=2a,有两个零点，此时/(x)有三个零点；(IV)当时，x y 0,则(A)-0 (B)s i nx-s i ny 0 x y(C)(夕-(9 0【答案】C【解析】试题分析：A：由x y 0,得即，-L y 0及正弦函数的单调性，可知s i nx-s i ny 0不一定成立；C：由 0 (y 0,得(；)*，故(；)、一(g)y 0,得 呼A 0，但xy的值不一定大于I,故l nx+l ny=l nA y 0不一定成立,故选C.【考点】函数性质【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法.(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；个增(减)函数与个减(增)函数的差是增(减)函数;(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.w她-3x,x a若。=0，则f(x)的最大值为；若/(x)无最大值，则实数。的取值范围是.【答案】2【解析】试题分析:如图，作出函数g(x)=X3-3x与直线=-2 x的图象,它们的交点是X-L 2)0 9 0):5(1-2),由g，(x)=3x?-3,知x=1是函数g(x)的极小值点，当a=0时，/(x)=?-3 X sX-0,由图象可知/(x)的最大值是/(1)=2；-2 x x0 由 图 象 知 当 时，/(X)有最大值/(一1)=2；只有当口 -1时，a3-3 a f(0)对任意的XG(0,2 都成立，则/(x)在 0,2 上是增函数”为假命题的一个函数是能 说 明“若f(x)f(0)对任意的x e(0,2 都成立，则f (x)在 0,2 上是增函数”为假命题的一个函数是2在平面直角坐标系x O y中，过坐标原点的一条直线与函数/(x)=-的 图 象 交 于P、Q两点，X则线段P Q长的最小值是已知实数。,函数=1己知函数/(x)=%2 +如 一 1,若对于任意x G m,m+1 ,都有/(x)1【答案】4【解析】试题分析：由题意得：求函数.1 与.1=1-冢。交点个数以及函数.1=户、与.1=-l-g(x)交点个数之：L O x 2,所以函数1 =f(x)与=l-g(x)有两个交占xz-L I x 2.-L O x 2 ,所以函数.1=F(XI 与 J =-l-g(.v 有两个交点，因此共有4 个交点.v:-l l x 2考点：函数与方程函数尸J3-2X-V的定义域是【答案】一 3,1【解析】试 题 分 析：要 使 函 数 式 有 意 义，必 有 3 2 x f N O,即 2 +2 彳一34 0,解得-3xl.故答案应填：一 3,1【考点】函数定义域【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先“列”后“解”是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指(对)数 不 等 式、三角不等式等联系在一起.x +,一 l x 0,设/(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间 一1,1)上，/(幻 二2 八 .其-x ,0 x 1,中a e R.若/(-|)=宿)，则/(5 a)的值是.2【答案】5【解析】/(_；)=/(_ )=/=/(；)=_!一=；_：=因此/(5 a)=/(3)=/(I)=【考点】分段函数，周期性质 名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，耍注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数分界点处的函数值.记函数/。)=，6 +4-2的定义域为D.在区间4,5 上随机取一个数X,则x e D的概率是_ _ _ _ _已知函数/(*)=%，-2x+e-1,其中e是自然数对数的底数，若/(a-l)4f(2 a2)x e Dxx=与 二，e犷卜 则方程f(x)-l g x=0的解的个数是.函数/(X)=Jlog”1的定义域为.函数/(x)满 足/(x+4)=/(x)(x e R 且在区间(-2,2 上,函x)=，c os ,0 x 2,j则|x +|,-2 x b cB.a cbC.b a cD.b c a函数y =1 +)的反函数是(A)y =e2 A+,-l(x 0)(B)3；=e2x+,+l(x 0)(C)y =e 2 x -l(x e R)(D)y =e2 A+l+l(x e R)1 /_ 1 若 曲 线y =x”在点处的切线与两个坐标围成 的 三 角 形 的 面 积 为18,则。=7(A)6 4 (B)32 (C)16 (D)8曲线y =e 2 +1,在点(0,2)处的切线与直线y =和1=X围成的三角形的面积为1 1 2 ,A.B.-C.-D.13 2 3设 x)是周期为2的奇函数，当0 4 x 4 1时，/(x)=2 x(l x),则/5A.2 B,4 C,4 D,2I已知 x=l n n,y=l og 5 2,z=e ,则(A)x y z (B)z x y (C)z y x (D)y z 1/1 og5 2=:xOg2 5 2,1汩2.1 :z-=-j=vVe 2 y z b a B.b c a C.a c b D.a b c已知函数f(x)=x3+a x2+b x +c,下列结论中错误的是().A.3x 0e R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若 x 0是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间(-8,x O)单调递减D.若 xO是 f(x)的极值点，则 f(x0)=0已 知 函 数/(尤e R)满足/(T)=2 二/(X),若函数y =土土1 与 尸/(龙)图像的交X点为(不 X,a,”,yn,),则Z a +%)=/=|(A)0(B)z w (C)2m(D)4 z若直线广乙+b 是曲线y=l nx+2 的切线，也是曲线尸g (x+2)的切线，则。若 工=-2 是函数/(x)=(f+分 1)炉-的极值点，则/(x)的极小值为()A.1B.-2e c.5e D.l/(1)+/(2)+/(3)+-+/(5 0)=A.-5 0 B.0 C.2 D.5 0曲线y =2 1n(x +1)在点(0,0)处的切线方程为.已知函数/(尤)=/-2X+Q(/T 有唯一零点，则0=A.21B.一31c.一2D.1设函数/(=x +L x 0,则满足f(X)+/(X-；)1的X 的取值范围是设 a =l og02 0.3,b=l og2 0.3,则A.a+b a b 0B.ab a+b 0C.a+b O a bD.ab 0 2时，)己知函数/。)=匕2 _ 4 在点尤=2处连续，则常数a的值是(当 x 0时，/瓮)=(3*+1,则/(x)的反函数的图像大X1=X2，贝1J称f (x)为单函数.例如，函数f (x)=2 x+l (x e R )是单函数.下列命题：函数f (x)=x2(x e R)是单函数;若f（X）为单函数，X,*2 人 且*尸*2，贝（J f（X）w f（x2）；若 f：Af B 为单函数，则对于任意b e B,它至多有一个原象；函数f（X）在某区间上具有单调性，则 f（X）一定是单函数.其 中 的 真 命 题 是.（写出所有真命题的编号）解析：由函数解析式可得，该函数定义域为（-8,0）U（0,+）,故排除A;取 X=一_ i 3x31,y=-=0,故再排除B；当x-+8 时，3V1远远大于不的值且都为正，故1 .23,-1-13f。且大于0,故排除D,选 C.设函数/x）=J e +x a（“GR,e 为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（须，泗）使得 欢 附）=加 则。的取值范围是（）.A.1,e|B.e-I,1 C.1,e+1 D.e-l-l,e+1答案：A解析：由题意可得，yo=sinxoe f-l,l,而由y（x）=Je*+%a 可知y（）GO,l,当a=0时，火 x）=Je+x 为增函数，为 610,1时，向，0）61,Ve+Tj.二不存在 0 使用Uo）=为成立，故 B,D 错；当“n e+l时，/U）=J e+x el,当州GO,1时，只有%=1 时 r）才有意义，而川）=0,./W1）=/（O）,显然无意义，故 C 错.故 选 A.已知兀0是定义域为R 的偶函数，当 x 20 时，4 x）=f 4 x,那么，不等式y（x+2）5 的解集是.答案：（-7,3）解析：当x 20 时，令4X 5,解得，0Wx5.又因为兀v）为定义域为R 的偶函数，则不等式7（x+2）V 5 等价于-5 V x+2 V5,即一 7 x 3;故解集为（一7,3）.-In x,Ox 1交于点P,且小为分别与y 轴相交于点A,B,则以B 的面积的取值范围是(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+8)(D)(l,+8)【答案】A【解析】试题分析：设(网n演)：P：x.z-In七J (不妨设Xi 1:0 x:1),则由导数的几何意义易得切线A 的斜率分别为%=2：笈=-.由已知得知r、=-1:/.=1 ：=.二切线乙 的方程再七 1 1 (1 1为u-ln$=(x-再)，切线人的方程为v+I n=-I x-x,),即t T n=一$x-.分别士.X,V XJ令工=0得-410:一 l+lnxj 1:5 10:1 +In Xj I.又乙与12的交点为彩斗=i o 0),则 y =/(x)A.在区间(L 1),(1,e)内均有零点。eB.在区间(L 1),(1,e)内均无零点。eC.在区间d,l)内有零点，在区间(l,e)内无零点。D.在区间(2,1)内无零点，在区间(l,e)内有零点。e【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。解析：由题得/(x)=L-L =m，令/(x)0得X 3；令/(x)0得0 x 3；3 x 3x/、(x)=0得x=3,故知函数/(%)在区间(0,3)上为减函数，在区间(3,+8)为增函数，在点 x=3 处有极小值l-ln30；又/(l)=，,/(e)=-l0,3 3 e 3e故选择D ox+4x x 0已知函数y(x)=一若/(2 /)/(4),则实数。的取值范围是4 x-x ,x 0A (O,-1)U(2,4W)B (-1,2)C (-2,1)D (e,-2)D(1,4 w)【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析：由题知/(x)在R上是增函数，由题得2 a?。，解得一2 “1,故选择C。函数f(x)=2 +3 x 的零点所在的一个区间是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(3)命 题“若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若 f(x)是偶函数，则 f(-x)是偶函数(B)若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数(C)若 f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数(D)若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数设函数,/X x)=f l,对任意x e g，+)4/7?/(尤)4/(*-1)+4/(川)恒成立，则 实 数 用 的 取 值 范 围 是.函 数f(x)=2,+/_2在 区 间(0,1)内的零点个数是(A)0(C)2(B)1(D)3X T已知 函 数y =J的 图 象 与 函 数y=依-2的 图 象 恰 有 两 个 交 点，则 实 数k的取x-1值范围是.函数,f(x)=2|lo g 05x lT的零点个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4已知函数/(x)=+3 x|,xt R.若方程/(x)-。忖-1|=0恰有4个互异的实数根，则实数。的取值范围为.设X GR,则“卜一2|0 ”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：|x-2|1=-1 x-2 1Q 1 x 0=为 1,所以“卜-2卜1 是 /+X 2 0”的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件与必要条件.已 知 定 义 在R 上 的 函 数/(x)=2|x-l (m 为 实 数)为 偶 函 数，记a =/(lo g0,3),&=/(lo g25),c =/(2 w),则。也c 的大小关系为(A)a b c(B)a c b(C)c a b(D)c b a【答案】c【解析】试题分析：因为函数/(尤)=2 1-1为偶函数，所以加=0,即/(x)=2同一1,所以b=/(lo g2 5)=2,o g 2 5-1 =4,c =/(2 m)=,/(0)=2 -1=0所以，故选c.考点：1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.x 2,已知函数 x)=2,函 数 g(x)=0 /(2 x),其 中。e R,若函数y=/(X)g(X)恰有4 个零点，则匕的取值范围是；+oo-0 0,4【答案】D【解析】试题分析：由/(九)=2-|x|,x 2,得 2 x)=2 12 x|,x 0 x 02-N +x 0所以 V=.f(x)+/(2-x)=4-忖一|2-.0 x 2*2x-x +2,x 0即 y-/(x)+/(2 -x)=2,0 x 2y=/(x)-g(x)=/。)+/(2-1)一/7,所以丁 二 同一且(不)恰有4 个零点等价于方程/(x)+/(2-元)一。=0 有 4 个不同的解，即函数y=b 与函数y=/(x)+/(2-无)的图象的4 个公共点，由图象可知,。2.考点：1 ,求函数解析式；2.函数与方程；3.数形结合.x2+(4 -3)x +3。,x 0,且Q W 1)在 R 上单调递减，且关于Xlo g“(x+l)+l，X 0的方程|/*)|=2 -无恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(A)(0,1(B)1 2 3 1 2 3(C)，子 山 (D)U 已知函数f (x)=1 +一 3)+%,”0,且 )在 R 上单调递减，且关于X的lo g,(x+l)+l,x 0方程I/U)|=2-x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是,、，2 2 3 1 2 3 1 2(A)(0,-(B)-,-(C)-,-(D)-,-)33 4 3 3 4 3 334【答案】C【解析】,3 4a 0试题分析：由f(x)在R 上单调递减可知 3 a 2 1 由方程f=2-x恰好有两个3 410 a 1不相等的实效解，可知3 a 2：,a -9又=三时，抛物线j =f+(4。-3)x+3 a与直线3 3 4j =2-x相切，也符合题意，实数a的取值范围是三 2 ,故选C3 3 4【考点】函数性质综合应用设x e R,则“次 一!|!”是“/h c(B)h a c(C)c b a(D)c a h已知。0,函数/(x)=：2+a，*，若关于尤的方程f(x)=6恰 有 2个互异-x2+2ax-2a,x0.的实数解，则。的取值范围是.对于正实数a,记 Ma为满足下述条件的函数f(X)构成的集合：国/2 6/?且电占，有-a(x2-x,)f(x2)-f(x,)a(x2-|).下列结论正确的是(A)若 f(x)e Mal,g(x)”a 2,贝 犷(x),g(x)G Mai，a2(B)若/(x)e Mat,g(x)e M&2 且 g(x)*0,则 华 e M aig(x)法(C)萄(x)e a i，g(x)e /a 2,贝 b(x)+g(x)e M a l+a 2(D)萄(幻4。2，财(X)-g*)w M a _a 2设函数的集合P =,平面上点的集合Q=(x,y)x=-1,0,l;y =-1,0,1,则在同一直角坐标系中，P中函数/(x)的图象恰好经过。中两个点的函数的个数是(A)4(B)6(C)8 (D)10解析：当 a=0,b=0;a=0.b=l;a=,b=0;a=L b=l;a=l,b=-l;a=l,b=l 时满足题意，故答案选 B,2 2本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题-x,x 4 0,4设函数/(x)=右/(a)=4,则实数a =x,x 0.(A)-4 或-2(B)-4 或 2(C)-2 或 4(D)-2 或 2设 a,b,c 为实数，/(x)=(x +a)(x 2+Ax+c),g(x)=(a x+l)(c f+Ax+i).记集合 s=W/(x)=O,x eR|,T =k|g(x)=O,x eR|,若 同，|T|分别为集合元素S,T的元素个数，则下列结论不可熊的是(A)网=1 且|T|=0 (B)同=1且 恒=1(C)网=2 且|T|=2 (D)间=2 且|T|=3若函数/(%)=/一,+4为偶函数，则实数。=o设x,y为实数，若4 f +：/+呼=1,则2 x+y的最大值是已知函数/(x)=-1-；则丁=/(幻 的图像大致为()l n(x +l)-x【解析】选3Xg(x)=l n(l +x)-x=g(x)=-1 +尤ng(x)0 0 l x 0,g(x)0=g(x)g(0)=0得：x0或一l x 0均有/(x)I设函数g(x)=g/-X =g(x)=；/-1 n g(x),“m=l-l n2=Jmi n=上 浮由图象关于y =x对称得：|P Q|最小值为2 dmi a(1 一 I n 2)已知x,y为正实数，则A.2喇“电 =2恒 +2叱B.2 1 g(x+y)-2 1 g x .2l gC.2 1 g x i g y _ 2电 尤 +2电 D.2 =2 8 X-21 8，己知e为自然对数的底数，设函数/。)=(/一1)(刀一1)人(%=1,2),则A.当人=1时,/(x)在x =l处取到极小值B.当左=1时，/(x)在x=l处取到极大值C.当人=2时，在x =l处取到极小值D.当&=2时，/(x)在x =l处取到极大值已知 abl.若 logu/?+log/xz=,ab=ba,则 a=.h=.【答案】4,2【解析】试题分析：设 1 0 gl.a =L则,因为f-l =r =2=a =/,t 2因此 a =2b=b2=i =2,a =4.【考点】指数运算，对数运算.在区间 0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-m若函数/(%)=x2+a x +bA.与a有关，且与b有关C.与a无关，且与b无关函数y=/(x)的导函数丫=已知a G R ,函数f(x)=x 4函数尸2Esin2x的图象可能是斗B.与a有关，但与b无关D.与a无关，但与b有关/.(X)的图像如图所示，则函数y=/(x)的图像可能是A I(第7题图)B.y1 17 Tzl4-X-a +a在区间 1,4上的最大值是5,则a的取值范围是斗B|6|:x-4,xA已知/IW R,函数人x)=1 2，lx-4x+3,x/l,当2=2时，不等式/U)0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 若函数7U)恰有2个零点，则的取值范围是