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    2021-2021学年高中数学 3.1正整数指数函数课后训练 北师大版必修1 .doc

    • 资源ID:91589618       资源大小:191KB        全文页数:4页
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    2021-2021学年高中数学 3.1正整数指数函数课后训练 北师大版必修1 .doc

    "【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.1正整数指数函数课后训练 北师大版必修1 "基础巩固1下列函数:,y6x,y32x,y2x1.(以上各函数定义域为xN)一定是正整数指数函数的个数为()A0 B1 C2 D32函数f(x),xN,则f(2)等于()A2 B8 C16 D3函数,xN是()A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数4满足的x的值的集合为()A1 B1,1 C D05正整数指数函数f(x)(a1)x是N上的减函数,则a的取值范围是()Aa0 B1a0C0a1 Da16函数y3×2x3,xN,且x0,4,则y的值域是()A3,3,9,21,45 B3,9,21,45C0,3,9,21,45 D3,0,3,9,21,457某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元,若按年利率为x,并按复利计算,到2015年1月1日可取回款()Aa(1x)5元 Ba(1x)6元Ca(1x5)元 Da(1x6)元8某企业各年总产值预计以10%的速度增长,若2010年该企业总产值为1 000万元,则2013年该企业全年总产值为()A1 331万元 B1 320万元C1 310万元 D1 300万元能力提升9由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,问现在价格为8 100元的计算机经过15年后,价格应降为()A2 400元 B900元C300元 D3 600元10我国工农业总产值计划从2010年到2030年翻两番,设平均每年增长率为x,则()A(1x)194 B(1x)203C(1x)202 D(1x)20411已知函数f(x)ax(a1,xN),g(x)bx(b1,xN),当f(x1)g(x2)4时,有x1x2,则a,b的大小关系是()Aab BabCab D不能确定a,b的关系12某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是()A减少7.84% B增加7.84%C减少9.5% D不增不减13当xN时,用“”“”或“”填空:_1,2x_1,_2x,_,2x_3x.14不等式32x(xN)的解集是_15已知不等式(a2a2)2x(a2a2)x8,其中xN,使此不等式成立的x的最小整数值是_16有浓度为a%的酒精一满瓶共m升,每次倒出n升,再用水加满,一共倒了10次,则加了10次水后瓶中的酒精浓度是_17抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽_次18农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2007年某地区农民人均收入为13 150元(其中工资性收入为7 800元,其他收入为5 350元)预计该地区自2008年起的5年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其他收入每年增加160元根据以上数据,求2012年该地区农民人均收入约为多少元?(其中1.0641.26,1.0651.34,1.0661.42)19已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27),(1)求函数f(x)的解析式(2)求f(5)(3)函数f(x)有最值吗?若有,试求出;若无,说明原因20对于五年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%,树木成材后,即可以售树木,重栽新树木;也可以让其继续生长问哪一种方案可获得较大的木材量?(只需考虑十年的情形)参考答案1C点拨:只有符合题意2D点拨:f(x),xN,f(2).3D点拨:因为正整数指数函数,xN的底数小于1,所以此函数是减函数4C点拨:32,x212,即x21,此方程无解满足的x的值的集合为.5B点拨:函数f(x)(a1)x是正整数指数函数,且f(x)为减函数,0a11,1a0.6B点拨:xN且x0,4,x1,2,3,4,故值域为3,9,21,457A点拨:2011年1月1日可取款aaxa(1x),2012年1月1日可取款a(1x)a(1x)xa(1x)2,同理可得,2015年1月1日可取款a(1x)5.8A点拨:易知1 000(110%)31 331.9A点拨:由于是“降低”,因此本题是平均增长率为负的情况,解题中易错的地方是增长指数不是15(年),由于是5年一个负增长,在15年中负增长3(次)设15年后的价格为x元,根据题意,得x8 100×2 400.因此,选A.10D点拨:设2010年总产值为a,则2030年总产值为4a,a(1x)204a,即(1x)204.11A点拨:由f(x1)g(x2)4,x1x2,且a1,b1,可知f(x)ax比g(x)bx增加得慢,故ab,选A.也可以找两个特殊函数y2x与y4x来验证12A点拨:设商品原价格为a,两年后价格为a(120%)2,四年后为a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921 6a,×100%7.84%.13点拨:xN,1,2x1.2x.又根据对其图像的研究,知2x3x,.也可以代入特殊值比较大小141,2点拨:由32x得.函数y3x,xN为增函数,x232x,即x22x30,(x3)(x1)0,解得1x3.又xN,x1或x2.159点拨:a2a2,且xN,可以利用正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质,得2xx8,即x8,使此不等式成立的x的最小整数值为9.16点拨:第1次加满水后,瓶中酒精的浓度为,第2次加满水后,瓶中酒精的浓度为,依次可得第x次加满水后,瓶中酒精的浓度为·a%(xN)178点拨:设原有空气为1,则抽1次后为1×(160%)0.4;抽2次后为0.4×(160%)0.42,抽7次后为0.470.001 60.1%,抽8次后为0.480.000 660.1%.故至少应抽8次18解:农民人均收入来源于两部分,一是工资性收入即7 800×(16%)57 800×1.06510 452(元),二是其他收入即5 3505×1606 150(元),农民人均收入为10 4526 15016 602(元)答:2012年该地区农民人均收入约为16 602元19解:(1)设正整数指数函数为f(x)ax(a0,a1,xN),因为函数f(x)的图像经过点(3,27),所以f(3)27,即a327,解得a3,所以函数f(x)的解析式为f(x)3x(xN)(2)f(5)35243.(3)因为f(x)的定义域为N,且在定义域上单调递增,所以f(x)有最小值,最小值是f(1)3;f(x)无最大值20解:设新树苗的木材量为Q,则十年后有两种结果:连续生长十年,木材量NQ(118%)5(110%)5;生长五年后重栽,木材量M2Q(118%)5,则,因为(110%)51.612,所以,即MN.因此,生长五年后重栽可获得较大的木材量4

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