2013-2014第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷.doc

2013-2014第一学期新海实验中学九年级数学期中考试试卷20132014学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(每小题3分，共30分每小题四个选项中，只有一个选项是符合要求的, 请将答案写在答题纸的相应位置上.）1方程x2x的解为【 】Ax1 Bx10，x21 Cx0 Dx10，x21 2在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的【 】A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值3若，则 x 的值可以是【 】A0 B2 C3 D44若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为【 】A. 20° B. 50° C. 60° D. 80°5已知四边形ABCD中，ABC90°，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是【 】AD90° BABCD CACBD DBCCD6下列计算正确的是【 】A B.C D.7如果关于x的一元二次方程的常数项为0，那么m的值是【 】A1或1 B1 C1 D0 8如图，在某一平面直角坐标系中有一个RtABC，C=90°，AC=AC，其中顶点C的坐标为（1，2），B的坐标为（2，1），则顶点A的坐标是【 】A(1，1) B(0，1) 或(2，3) C(0，1) D(1，0) 或(3，2) （第8题）9如图，O为ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、AC，AOB的面积为a,AOD的面积为b,则AOC的面积为【 】Aa+b B （第9题）C Dab10如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（m，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x0）的图象经过顶点B，则m的值为【 】A1 B2 （第10题）C3 D4二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案写在答题纸的相应位置上.）11化简：·=.12使二次根式有意义的x的取值范围是.13已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差是.14已知x=1是关于x的一元二次方程2x2a2=0的一个根，则a=.15如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发可以列出方程是.（第15题）（1）（2）（第16题）16工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm.17如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=50°，C=80°，AEDC交BC于点E，若AD=2，BC=5，则边CD的长是.EACBDFNM18如图所示，已知正方形ABCD的边长为6cm，如果将一个等腰直角三角板的锐角顶点与点D重合，边DE、DF分别交AB、BC于点M、N，旋转三角板DEF，当MN5cm时，CN的长为 cm.（第17题）（第18题）新海实验中学20132014学年度第一学期期中考试九年级数学答题纸一、选择题(每小题3分，共30分每小题四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共24分.）11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题(本大题共9小题，共96分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19（满分10分）计算：(1) (2) 20（满分10分）按要求解下列方程：(1) （配方法） (2) （公式法）21（满分8分）先化简再求值：，其中.22. （满分10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请任意选择一个k的整数值，并求出此时方程的根23. （满分10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，备选条件：AE=CF；BE=DF ；AEB=CFD.我选择添加的条件是： （注意：请根据所选择的条件在右图中画出符合要求的示意图，并加以证明.）（第23题）70809010024（满分10分）为了从李明、王亮两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，根据成绩进行统计后，绘制成图、图两个统计图(1)在图中画出表示王亮这5次数学成绩的变化情况的折线统计图；(2)填写表格：平均成绩极差方差李明36.8王亮90(3)你认为选派哪位学生去参加本次的全国数学竞赛更合适？写出你支持他的三条理由.25（满分12分）如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，则四边形ABCD是 形；(2)如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度，连接CC，四边形CDBC是 形；(3)如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由 （第25题）26. （满分12分）【阅读材料】低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个家庭全部使用感应水龙头，平均一年节约的用水，相当于减排二氧化碳24kg一个家庭出门前3分钟就关闭所有空调，平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳4kg.【解决问题】甲小区对本小区家庭提出“使用感应水龙头节约用水”的倡议，乙小区对本小区家庭提出“出门前3分钟就关闭空调节约用电”的倡议2011年两个小区响应倡议的家庭共60个，因此减排二氧化碳总量为640kg(1) 2011年两个小区响应本倡议的家庭分别是多少个？(2) 2011年到2013年，甲小区响应倡议的家庭个数每年增加相同的数量a个；乙小区响应倡议的家庭个数每年按相同的百分率b增长2012年乙小区响应本倡议的家庭个数是甲小区响应本倡议的家庭个数的2倍请探索甲小区响应倡议的家庭每年增加的个数a与乙小区响应倡议的家庭个数每年增长的百分率b之间的关系若2013年两小区响应倡议的家庭总个数比2012年两小区响应倡议的家庭总个数多100个求甲小区响应本倡议的家庭个数每年增加的数量a27. （满分14分）小华和小明最近一段时间在研究线段和的最小值问题，他们遇到了以下的三种情况：【情况一】 (1)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，边AC上有一点P，求PA+PB+PC的最小值（写出解答过程）【情况二】如图，ABC中，ACB=30°，BC=4，AC=3，在ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值小华：可以通过旋转的方法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了小明：按照你的意思，我试着将APC绕点C顺时针旋转60°，得到APC，连接PP、PA画出了图.(2) 请你接着小华和小明的研究求出PA+PB+PC的最小值（写出解答过程）【情况三】如图，在菱形ABCD中，ABC=60°，AB=2，在菱形ABCD内部有一点P，求PA+PB+PC的最小值图(3) 请你按照情况二中小华和小明的方法在图中画出旋转后的图形，并直接写出PA+PB+PC的最小值图图图