八年级上华东师大版广东山头市潮阳实验学校第一学期期中考试同步.doc

广东山头市潮阳实验学校20082009学年度第一学期期中考试八年级数学 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1计算的结果是（）A±4 B±8 C 4 D2 ABCEFD(第2题图)2如图，若ABCDEF，A=45°，F=35°，则E等于（ ）A35° B45° C60° D100°3计算的结果是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 4下列各图中，是轴对称图形的是（ ）AD5下列实数中，无理数是（ ）A BC D(第7题图)6估计的值（ ）A在5和6之间 B在6和7之间C在7和8之间 D在8和9之间7图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）ABCEDOPQ(第8题图)Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn8如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下结论错误的是（ ）APQAEBAP=BQ CDE=DP DAOB=60° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9 的相反数是10如图，在数轴上表示的点是-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4BCD(第10题图)A11函数中，自变量x的取值范围是 BACD(第12题图)12如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=8cm，BD=5cm，则点D到直线AB的距离是 13数字解密：第一个等式3=2+1，第二个等式5=3+2，第三个等式9=5+4，第四个等式17=9+8，则第六个等式应该为三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法 (第15题图) CDEBA(第17题图)16（本题满分7分）求下列方程中x的值：17（本题满分7分）如图，在ABC中，AB=AC，A=30º，DE垂直平分AC于E，连结CD，求DCB的度数公路18（本题满分7分）需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）ABCDEF(第19题图)19（本题满分9分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高AD和EF有什么关系？请说明理由20（本题满分9分）已知PQR在直角坐标系中的位置如图所示：(第20题图)(1) 求出PQR的面积；(2) 画出PQR，使PQR与PQR关于y轴对称，写出点P、Q、R的坐标；(3)连接PP，QQ，判断四边形QQPP的形状，求出四边形QQPP的面积 21（本题满分9分）如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：已知条件： ， ；（第21题图）求证结论： 证明： 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）(第22题图)ABCEFl22（本题满分12分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=90°，直线l经过点A，过点B作BEl于E，过点C作CFl于F(1)求证：EF=BE+CF；(2)将直线绕点A旋转到图的位置，其它条件不变，EF=BE+CF仍然成立吗？如果不成立，线段EF、BE、CF(第22题图)ABCEFl又有怎样的关系？请说明理由。23（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆轿车每辆万元，面包车每辆万元公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为所需资金为y万元(1)写出y与x的函数关系式；(2)求出自变量x的取值范围；(3)若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？BAPCD(第24题图)24（本题满分12分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点(1) 若CP=CD，求证：DBP是等腰三角形；(第24题图)xOyBAPCD(2) 在图中建立以ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图，已知等边ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由班级姓名考号潮阳实验学校20082009学年度第一学期期中考试八年级数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）910 11 12 13 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）(第15题图)15（本题满分7分） 16（本题满分7分）CDEBA(第17题图)17（本题满分7分）公路18（本题满分7分） ABCDEF(第19题图)四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）(第20题图)20（本题满分9分） 21（本题满分9分）（第21题图）已知条件： ， ；求证结论： 证明： 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）(第22题图)ABCEFl(1)(第22题图)ABCEFl(2)23（本题满分12分）BAPCD(第24题图)24（本题满分12分） (1) (第24题图)xOyBAPCD(2) 潮阳实验学校20082009学年度第一学期期中考试评分标准一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CDCADCBC二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9 10B11 x0且x1 12 3cm 1365=33+32三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：解： 4分 7分15（本题满分7分）(第15题图) 4分 7分16（本题满分7分）求下列方程中x的值：解： 移项，得 2分CDEBA(第17题图)系数化为1，得 4分开平方，得 7分17（本题满分7分）解：AB=ACABC=ACBA=30ºABC=ACB=75º 3分DE垂直平分ACDA=DCDAC=DCADCA=30º 6分公路PADCB=45º 7分答：DCB的度数是45º18（本题满分7分）解：点P就是飞机场所在的位置7分 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）解：AD垂直平分EF，理由如下 2分AD是ABC的角平分线，且DE，DF分别是ABD和ACD的高DE=DF，DEA=DFA=90 º ABCDEF(第19题图) 在RtAED和AFD中 AD=ADDE=DFRtAEDAFD 7分AE=AF又DE=DFAD垂直平分EF9分20（本题满分9分）解：(1) SPQR= 2分(2) PQR就是所要画的三角形各点坐标分别为P(4,-1)、Q(1,4)、R(-1,1)；7分（第21题图）(3)9分21（本题满分9分）已知条件：AD=BC ，AE=CF，ADBC ；求证结论：B=D 4分证明：AE=CFAE+EF=CF+EF AF=CEADBCA=C 6分在ADF和CBE中AD=BCA=CAF=CEADFCBE B=D 9分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）(第22题图)ABCEFl22（ (1)求证：EF=BE+CF；证明：BEl，CFlAEB=CFA=90°EAB+EBA=90°又BAC=90°EAB+CAF=90°EBA=CAF 2分在ADF和CBE中 AEB=CFAEBA=CAFAB=ACADFCBE 5分AE=CF，BE=AFAE+AF=BE+CF即EF=BE+CF 6分(第22题图)ABCEFl(2) 解： EF=BE+CF不成立。EF=BE+CF，理由如下BEl，CFlAEB=CFA=90°EAB+EBA=90°又BAC=90°EAB+CAF=90°EBA=CAF 8分在ADF和CBE中AEB=CFAEBA=CAFAB=ACADFCBE 11分AE=CF，BE=AFAE+AF=BE+CF即EF=BE+CF12分23（本题满分12分）解：(1) 即 4分(2) 且自变量x的取值范围是且x为正整数8分(3) 12分答：BAPCD(第24题图)24（本题满分12分）证明：ABC是等边三角形ABC=ACB=60°BD是中线DBC=30°CP=CD 2分CPD=CDP又ACB=60° CPD=30° 4分CPD=DBCDB=DP 6分即DBP是等腰三角形(2) 解：在x轴上存在除点P以外的点Q，使BDQ是等腰三角形(第24题图)xOyBAPCD若点P在x轴负半轴上，且BP=BDBD=BP=OP=点P1（，0）8分若点P在x轴上，且BP=PDPBD=PDB=30° DPC=60°又PCD=60°PC=DC=1而OC=1OP=0点P2（0，0）10分若点P在x轴正半轴上，且BP=BDBP=而OB=1OP=点P3（，0） 12