八年级数学下册-1.1不等关系教案-北师大版.doc

数学：§1.1 不等关系 教案北师大版八年级下教学目标一教学知识点1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.二能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.三情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式.人类历史开展的作用教学方法：讨论探索法.教学过程.创设问题情境，引入新课师我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.新课讲授师既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？生可以.比方我的身高比她的身高高5公分.用天平称重量时，两个托盘不平衡等.师很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.课件展示§1.1 A师此题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于“大于等词的含意.生正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是R2，其中R是圆的半径.两数比拟有大于、等于、小于三种情况，“不大于就是等于或小于.师下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.生1因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是225.即25.2因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是·2100即1003当l=8时，正方形的面积为=4cm2.圆的面积为5.1cm2.45.1此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9cm2.圆的面积为11.5cm2此时还是圆的面积大.4我们可以猜测，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比拟，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不管l取何值，都有.做一做课件展示§1.1 B师请大家互相讨论后列出关系式.生设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得3x+5240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生由25>100 3x+5240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“或“,“或“连接的式子叫做不等式inequality.例题.用不等式表示1a是正数；2a是负数；3a与6的和小于5；4x与2的差小于1；5x的4倍大于7；6y的一半小于3.生解：1a0;2a0;3a+65;4x21;54x7;6y3.随堂练习2.解：1a0;2ca且cb；3x+175x.补充练习当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=1呢？解：当x=2时，x+3=2+3=54成立，当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.54成立；当x=1时，x+3=1+3=24,不成立.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于，“不小于等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.课后作业习题1.11.解：13x+85x;2x20;3设海洋面积为S海洋，陆地面积为S陆地，那么有S海洋S陆地.4设老师的年龄为x，你的年龄为y,那么有x2y.5m铅球m篮球.2.解：满足条件的数组有：1，3；1，5；1，7；3，5.3.解：所需甲种原料的质量为x千克，那么所需乙种原料的质量为10x千克，得600x+10010x4200.4.解：8x+410x72.活动与探究a,b两个实数在数轴上的对应点如图12所示：图12用“或“号填空：1a_b;2|a|_|b|;3a+b_0;4ab_0;5a+b_ab;6ab_a.解：由图可知：a0,b0,|a|b|.1ab;2|a|b|;3a+b0;4ab0;5a+bab;6aba.板书设计§1.1  不等关系一、1.课件§1.1 A讨论长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比拟它们的面积的大小.2.做一做课件§1.1 B：根据条件列不等式3.归纳不等式的定义4.例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习用不等式表示：1x的与5的差小于1；2x与6的和大于9；38与y的2倍的和是正数；4a的3倍与7的差是负数；5x的4倍大于x的3倍与7的差；6x的与1的和小于2；7x与8的差的不大于0.参考答案：解：1 x51;2x+69;38+2y0;43a70;54x3x7;6x+12;7x80.