自动控制原理设计已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数--大学毕业设计论文.doc
课程设计(综合实验)报告( 2012 - 2013 年度第 1学期)名 称： 自动控制原理 题 目： 自控课设 院 系： 控制与计算机工程学院 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 张金芳 设计周数： 一周 成 绩： 日期：年 月 日 课程 课程设计（综合实验）报告一、 课程设计(综合实验)的目的与要求题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数任务：1. 分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2. 当时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3. 对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性4. 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：4.1设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。4.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。（3）系统校正后，幅值穿越频率。设计步骤规范化要求：l 单位阶跃响应时域指标的分析：绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数l 根据Matlab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性l 根据Matlab相关命令绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度l 按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）（4）确定校正装置传递函数的参数；（5）画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。（6）提出校正的实现方式及其参数。（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）二 设计（实验）正文1.系统的单位阶跃响应及性能指标：本题中取s的系数为0.2程序如下：num=1;den=0.2 1 0;G=tf(num,den);%开环传递函数sys=feedback(G,1);%闭环传递函数figure(1)step(sys);grid%单位阶跃响应由上图分析可得：上升时间，调节时间，由于系统为过阻尼系统，无振荡，故峰值时间不存在，超调量、振荡次数均为零。2.根轨迹及稳定性分析k>0,根轨迹如下：程序段：%根轨迹图%K>0figure(2)rlocus(G)k<0,根轨迹如下：程序段：%K<0figure(3)rlocus(-G)由图分析系统稳定性：当k>0的时候，根轨迹分支没有进入右半平面，故系统稳定；当k<0的时候，根轨迹分支进入右半平面，故系统不稳定。3.Nyquist曲线及稳定性分析程序段：%奈奎斯特图figure(4)nyquist(G);axis(-1.2 0.3 -10 10);ngridaxis equal%调整横纵坐标比例，保持原形 Bode图及稳定性分析程序段：%伯德图figure(5)margin(G)稳定性分析：由Nyquist曲线可知，曲线在点左侧无穿越，且系统在右半平面无极点，故系统闭环稳定；由Bode图可知，相频特性曲线没有穿越线，且系统在右半平面没有极点，故系统闭环稳定。4.1校正前程序及运行结果如下：k=1/0.01;G1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(G1)figure(6)margin(G1)运行结果：Transfer function: 100-0.2 s2 + sh0 =Infr =12.7580wx =Infwc =22.0825校正前系统阶跃响应程序及运行结果：k=1/0.01;G1=tf(k,0.2 1 0);jzq=feedback(G1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq)由图可知，校正前系统相角裕度，远小于要求的，则需要采用校正装置进行校正。本题中采用串联超前校正装置。校正过程：1、 令wm=30，对系统的校正程序及结果如下：wm=30;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)%确定aT=1/(wm*sqrt(a)%确定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)%超前传递函数Gc=a*Gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍Gk=Gc*G1;%计算已校正的系统开环传递函数h,r,wx,wc=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)运行结果：Lwc =-5.2244a =3.3300T =0.0183fi =1.4717 - 0.4473iTransfer function:0.01827 s + 0.3003- 0.01827 s + 1h =Infr =42.0171wx =Infwc =30.0000由图可知，相角裕度，未满足要求，故重新计算。2、令wm=35，运行结果如下：Lwc =-7.8711a =6.1250T =0.0115fi =1.2565 - 0.3784iTransfer function:0.01154 s + 0.1633- 0.01154 s + 1h =Infr =54.1267wx =Infwc =35.0000由此可知，校正装置传递函数及伯德图：Transfer function:0.01154 s + 0.1633-0.01154 s + 1 伯德图：margin(0.01154 0.1633,0.01154 1)校正后的伯德图：由图可知，相角裕度，满足要求。校正后系统阶跃响应程序及运行结果：jzh=feedback(Gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)axis(0 2.5 0 1.5)超前串联校正结构图：4.2校正前程序及运行结果如下：k=1/0.005;G1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(G1)figure(6)margin(G1)运行结果：Transfer function: 200-0.2 s2 + sh0 =Infr =9.0406wx =Infwc =31.4247由图可知，校正前系统相角裕度，远小于要求的，则需要进行校正。本题中采用串联超前校正装置。校正前系统阶跃响应程序及运行结果：k=1/0.005;G1=tf(k,0.2 1 0);jzq1=feedback(G1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq1)令wm=60，对系统的校正程序及结果如下wm=60;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)%确定aT=1/(wm*sqrt(a)%确定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)%超前传递函数Gc=a*Gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍Gk=Gc*G1;%计算已校正的系统开环传递函数h,r,wx,wc=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)运行结果Lwc =-11.1561a =13.0500T =0.0046fi =1.1204 - 0.2437iTransfer function:0.004614 s + 0.07663- 0.004614 s + 1h =Infr =63.8175wx =Infwc =60.0000由此可知，校正装置传递函数及伯德图：Transfer function:0.004614 s + 0.07663-0.004614 s + 1伯德图：margin(0.004614 0.07663, 0.004614 1)校正后伯德图：由图可知，相角裕度，幅值穿越频率，均满足要求。校正后系统阶跃响应程序及运行结果：jzh=feedback(Gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)%校正后单位阶跃图axis(0 2.5 0 1.5)超前串联校正结构图：三、 课程设计（综合实验）总结或结论 自动控制原理这门课程设计，其实是我们平常自控实验的一个总结和凝练。在课程设计过程中，很多以前有些模糊的知识点，通过自己看书钻研，变得清晰明了；很多之前已经明白的知识点，也在这个过程中得到了更深层的理解，印象更加深刻了；我想，这也是课程设计的目的，就到看我们到底是否掌握了这门课程的重要知识，甚至说是核心内容。自控的课程设计让我不得不再次感叹MATLAB的强大，短短的几行程序，就能实现很强大的功能，也加深了我的MATLAB这个软件的认识和了解，也让我发现，自己还很生疏，程序都来自于课本，对它的指令的了解远远不够。总的来说，也为我日后更好的利用这个软件打下来基础，积累了经验。这次的课程设计，收获还是挺多的，自动控制原理作为我们专业的主要课程，是需要我们用心学习和理解的。我也会重视起来，为以后的工作打下基础。四、参考文献MATLAB语言与自动控制系统设计，魏克新等著，机械工业出版社。基于MATLAB的系统分析与设计-控制系统，楼天顺等 著，西安电子科技大学出版社。19
