[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]山东教师公开招聘考试小学数学模拟8.docx

地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟8地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟8山东教师公开招聘考试小学数学模拟8第一部分教育理论与实践一、单项选择题问题:1. 教师的根本职责是_A.教书育人B.课程开发C.思想教育D.关心学生健康答案:A解析 教师的根本职责是教书育人，故选A问题:2. 教育科学研究的起点，也是整个教育科学研究过程中最重要、最困难的工作之一是( )。A.研究课题的选择B.研究课题的评价C.研究假设的提出D.研究方案的设计答案:A解析 选择研究课题，是进行任何一项教育科学研究的起点，也是整个教育科学研究过程中最重要、最困难的工作之一，它在一定程度上决定着研究的方向和水平。问题:3. 提出“教学的教育性”观点，认为世界上不存在“无教学的教育”，也不存在“无教育的教学”的是 。A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.柏拉图D.杜威答案:B解析 赫尔巴特提出了“教学的教育性”观点，认为世界上不存在“无教学的教育”，也不存在“无教育的教学”。问题:4. 充分利用学生头脑中生动而鲜明的形象来帮助记忆，这是使用了 A.组织策略B.精细加工策略C.元认知策略D.复述策略答案:B精细加工策略是一种将新学材料与头脑中已有知识联系起来从而增加新信息的意义的深层加工策略问题:5. 教师的根本职责是_A.教书育人B.课程开发C.思想教育D.关心学生健康答案:A解析 教师的根本职责是教书育人，故选A三、简答题问题:1. 教育的构成要素有哪些?简述教育各构成要素在教育活动中的地位答案:有三个基本要素，即教育者、受教育者和教育影响。教育者是从事学校教育活动的人，包括学校教师、教育管理人员以及参加教育活动的其他人员，其中教师是学校教育者的主体，是直接的教育者教师在教育过程中发挥主导作用受教育者是接受教育的人，即各级各类学校的学生，是教育实践活动的对象受教育者既要接受教育者的改造和塑造，同时也要自我改造和塑造教育影响是教育内容、教育方法和教育手段及其联系的总和它是教育实践活动的工具，是教育者和受教育者相互作用的中介三、名词解释问题:1. 遗传素质答案:通过遗传而获得的上一代的解剖生理特点，包括机体的构造、形态感官和神经类型的特征等问题:2. 义务教育答案:是指国家采用法律形式规定的适龄儿童、少年都必须接受的，国家、社会、学校、家庭都必须予以保证的带有强制性的国民教育。第二部分数学专业基础知识一、单项选择题问题:1. 实数x，y满足条件则z=x-y的最大值为( )。A.2B.5C.4D.1答案:C解析 由限制条件得到可行域，而z=x-y即y=x-z，(-z)是该函数的截距，z的最大值即截距的最小值，可由y=x在可行域内平移得到z的最大值为4。问题:2. a是任意实数，下列判断一定正确的是_ Aa-a B Ca3a2 Da20 答案:D解析 任意实数的平方为非负数故选D问题:3. 若ab，cd，则下列关系一定成立的是( )。A.acbdB.acbcC.a+cb+dD.a-cb-d答案:C解析 解法一 由不等式定理，ab，cd，有a+cb+d。 解法二 排除法，A：若a=2，b=1，c=-2，d=-3，符合题设条件，此时ac=-4，bd=3，acbd，A错，同理D错，B：若a、b同为正数，c为负数，则acbc，B错，故C对。 问题:4. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n答案:D本题是由图形的个数构成的规律题，应从第一个图形开始分别列出所含三角形的个数：第一个图有4个三角形，第二个图有8个三角形，第三个图有12个三角形由此可知三角形的个数是对应的图形序号的四倍，所以答案为D问题:5. 已知双曲线，直线l：y=x+t交双曲线于A、B两点，OAB的面积为S(O为原点)，则函数S=f(f)的奇偶性为_A.奇函数B.偶函数C.不是奇函数也不是偶函数D.奇偶性与双曲线的离心率有关答案:B解析 f(-t)是直线l：y=x-t与相交所得的面积， 注意到双曲线的对称性可知：f(-t)=f(t) 所以S=f(t)是偶函数故选B. 问题:6. 在不等式2x+y-60表示的平面区域内的点是 。A.(0，1)B.(5，0)C.(0，7)D.(2，3)答案:A解析 将点的坐标一一代入不等式2x+y-60，若成立，则在不等式表示的平面区域内，否则不在，问题即可解决，由题意： 对于A：2×0+1-60成立；故此点在不等式2x+y-60表示的平面区域内； 对于B：2×5+0-60不成立；故此不在点不等式2x+y-60表示的平面区域内； 对于C：2×0+7-60不成立；故此点不在不等式2x+y-60表示的平面区域内； 对于D：2×2+3-60不成立；故此点不在不等式2x+y-60表示的平面区域内。 故选A。 问题:7. 已知展开式中，各项系数的和为64，则n等于_A.7B.6C.5D.4答案:B解析 因为二项式各项系数和 所以2n=64，得出n等于6故选B 问题:8. 数列an满足an+1=an-3(n1)且a1=7，则a3的值是( )。A.1B.4C.-3D.6答案:A解析 由题意得，a3=a1-3-3=1。问题:9. 若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的B等于 。 A.7B.15C.31D.63答案:D问题:10. 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是_ A-3 B-1 C D 答案:C解析 抛物线y2=2x的焦点为 设过F的直线方程为 代入y2=2x化简得 y2-2my-1=0， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1+y2=2m，y1y2=-1. 由(1) 故选C 二、填空题问题:1. 已知点O(0，0)，点A(4，-1)，且它们到直线mx+m2y+6=0的距离相等，那么m可取值的集合为_答案: -2，4，6问题:2. 已知O1的半径为3cm，O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则O1与O2的位置关系为_答案:外切本题考查圆和圆的位置关系由d=R+r可知两圆是外切的位置关系问题:3. 如下图所示，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB=_ 答案:90°从七巧板的结构可知，七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，所以每个锐角都是45°，因此AOB=2×45°=90°问题:4. 不等式|x2-1|x+1|的解集为_。答案:0，2-1问题:5. 与直线2x+3y-6=0关于点(1，-1)对称的直线方程是_答案:2x+3y+8=0三、计算题问题:1. 某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行，要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部，请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小为多少度? 答案:如图，过点B作BEAD交AD于E，交AC于F 依题意有：BF=2，DE=BC= CD=4，EF=2 又 在RtAEF中， =30° 答：电梯与一楼地面的夹角最小为30°。 问题:2. 已知四面体ABCD为正四面体，求BC和AD所成的角， 答案:作B垂直于AD于E，连结CE. 四面体ABCD为正四面体 BA=BD=AC=CD BEAD，BA=BD E为AD中点 又CA=CD CEAD CEBE=E AD面BCE BCAD 即BC与AD所成角为90° 已知向量3. 求tanA的值；答案:m·n=sinA-2cosA=0，得tanA=24. 求函数f(x)=cos2z+tanAsinx(xR)的值域。答案:f(x)zcos 2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2 当时，f(x)有最大值；当sirx=-1时，f(x)有最小值-3。 所以f(x)的值域是 某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积，已知公园A、B分别有如图1、图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1200m2出售，且售价一样若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表： 公园A 公园B 路程(千米) 运算单价(元) 路程(千米) 运费单价(元) 甲地 30 0.25 32 0.25 乙地 22 0.3 30 0.3 (注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币) 5. 分别求出公园A、B需铺设草坪的面积；(结果精确到1m2)答案: 设公园A、B需铺设草坪的面积分别为S1、S2，根据题意，得 S1=62×32-62×2-32×2+2×2=1800m2 设图2中圆的半径为R，由图形知，圆心到矩形较长一边的距离为， 所以 于是， 所以公园A、B需铺设草坪的面积分别为1800m2和1008m2。 6. 请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。答案: 设总运费为y元，公园A向甲地购买草皮xm2，向乙地购买草皮(1800-x)m2。 由于公园A、B需要购买的草皮面积总数为1800+1008=2808(m2)， 甲、乙两地出售的草皮面积总数为1608+1200=2808(m2)， 所以，公园B向甲地购买草皮(1608-x)m2， 向乙地购买草皮1200-(1800-x)=(x-600)(m2)。 于是，有 所以600x1608，又由题意得 y=30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)=1.9x+19344 因为函数y=1.9x+19344随x的增大而增大， 所以，当x=600时，有最小值y=1.9×600+19.344=20484(元)。 因此，公园A在甲地购买600m2，在乙地购买1800-600=1200(m2)； 公园B在甲地购买1608-600=1008(m2)时，运送草皮的总运费最省。 四、应用题问题:1. 本电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系，其中每个月的销售情况如下表： 月份 1月 5月 销售量 3.9万台 4.3万台 (1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少? (2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予了财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销售到农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值(保留一位小数) 答案:(1)设p与x的函数关系为P=kx+b(k0)，根据题意，得： 设月销售金额为万元，则 =py=(0.1x+31.8)(-50x+2600)， 化简，得=-5x2+70x+9880， 所以，=-5(x-7)2+10125 当x=7时，叫取得最大值，最大值为10125 答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元 (2)去年12月份每台的售价为-50×12+2600=2000(元)， 去年12月份的销售量为0.1×12+3.8=5(万台)， 根据题意，得2000(1-m%)×5(1-1.5m%)+1.5×13%×3=936。 令m%=t，原方程可化为7.5t2-14t+5.3=0 t10.528，t21.339(舍去) 答：m的值约为52.8 问题:2. 如下图所示，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏 (1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； (2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一杯口朝上的概率 答案: (2)将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下： 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， 问题:3. 如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=2m (1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1 m)； (2)跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线(写出作法，保留作图痕迹)，并求出端点A运动路线的长(结果含) (参考数据：sin18°0.31，cos18°0.95) 答案:(1)过点A作地面的垂线，垂足为C 在RtABC中，ABC=18°， AC=AB·sinABC =4·sin18° 4×0.31 1.2 答：另一端A离地面的距离约为1.2m (2)以点0为圆心，0A的长为半径画弧，交地面于点D，则就是端点A运动的路线(C、D重合) 端点A运动路线的长为 答：端点A运动路线的长为 五、证明题问题:1. 以直角三角形ABC的两直角边AC、BC为一边各向外侧作正方形ACDE、BCGH，连结BE、AH分别交AC、BC于P、Q求证：CP=CQ 答案:如图，连接HE，GQ，PD，显然SGCQ=SHCQ， HBAG， SACH=SABC SACH=SHCQ+SACQ =SGCQ+SACQ =SACQ SACQ=SABC， 同理，SPCD=SPCE，SBCE=SABC， SBDP=SBCP+SPCD=SBCP+SPCE =SBCE SBDP=SABC SAGQ=SBDP， CQ·AG=CP·BD AG=AC+GC =DC+BC=BD。 CP=CQ 问题:2. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC (1)求证：AD=AE； (2)若AD=8，DC=4，求AB的长 答案:(1)连接AC ABCD ACD=BAC AB=BC。 ACB=BAC， ACD=ACE 又ADDC，AEBC， D=AEC=90°， ADCAEC， AD=AE (2)由(1)知：AD=AE，DC=EC 设AB=x，则BE=x-4，AE=8 在RtABE中AEB=90°， 由勾股定理得：82+(x-4)2=x2， 解得：x=10， AB=10 16 / 16