2021年春人教版九年级数学中考考点特训——-多边形与平行四边形-.doc

多边形与平行四边形历年中考题1如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A13 B14 C15 D162如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，点F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60°，求CE的长考点自测1(2020·温州中考)如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（ ）A40° B50° C60° D70°(第1题图)(第2题图)2如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为（ ）A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm3(2020·德州中考)如图，小明从点A出发，沿直线前进8 m后向左转45°，再沿直线前进8 m，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 ( )A80 m B96 m C64 m D48 m (第3题图)(第5题图)4通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 °.5(2020·金华中考)如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是 °.6如图，在ABC中，ACB90°，CAB30°，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求BCFD的面积课后特训1如图，在五边形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P等于（ ）A50° B55° C60° D65°2如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是边CD的中点，连接OE.若ABC60°，BAC80°，则1的度数为（ ）A50° B40° C30° D20°3如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）AADBC BCDBFCAC DFCDF4(2019·达州中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为 5(2020·绍兴中考)如图，点E是ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长；(2)若BAF90°，试添加一个条件，并写出F的度数6.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 7.如图，在RtABC中，ACB90°，点D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长多边形与平行四边形历年中考题1如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为BA13 B14 C15 D162如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，点F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60°，求CE的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DEAD，点F是BC边的中点，DEFC，DEFC.四边形CEDF是平行四边形；(2)解：过点D作DNBC于点N.四边形ABCD是平行四边形，A60°，BCDA60°，ABDC3，ADBC4.FC2，NCDC，DN.FN，则DF.由(1)得四边形CEDF是平行四边形CEDF.考点自测1(2020·温州中考)如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为DA40° B50° C60° D70°(第1题图)(第2题图)2如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为DA26 cm B24 cm C20 cm D18 cm3(2020·德州中考)如图，小明从点A出发，沿直线前进8 m后向左转45°，再沿直线前进8 m，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 (C)A80 m B96 m C64 m D48 m (第3题图)(第5题图)4通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_540_°.5(2020·金华中考)如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是30°.6如图，在ABC中，ACB90°，CAB30°，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求BCFD的面积(1)证明：在ABC中，ACB90°，CAB30°，ABC60°.在等边ABD中，BAD60°，BADABC60°.BCAD，即BCDF.点E是AB的中点，AEBE.又AEFBEC，AEFBEC(ASA).在ABC中，ACB90°，点E是AB的中点，CEAB，AEAB.CEAE.EACECA30°.BCEEBC60°.DBCBCE60°60°60°180°.CFBD.四边形BCFD是平行四边形；(2)解：在RtABC中，BAC30°，AB6，BCAB3，ACBC3.SBCFD3×39.课后特训1如图，在五边形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P等于CA50° B55° C60° D65°2如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是边CD的中点，连接OE.若ABC60°，BAC80°，则1的度数为BA50° B40° C30° D20°3如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是DAADBC BCDBFCAC DFCDF4(2019·达州中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为165(2020·绍兴中考)如图，点E是ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长；(2)若BAF90°，试添加一个条件，并写出F的度数解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCF.DAECFE，ADEFCE.点E是CD的中点，DECE.又DAECFE，ADEFCE(AAS).CFAD2；(2)若BAF90°，添加一个条件：B60°，则F90°60°30°(答案不唯一).6.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_8_7.如图，在RtABC中，ACB90°，点D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长【答案】(1)证明：点D，E分别是AB，AC的中点，点F是BC延长线上的一点，DE是RtABC的中位线DECF，BC2DE.又EFDC，四边形CDEF是平行四边形；(2)解：四边形CDEF是平行四边形，DCEF.DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2DC.四边形CDEF的周长为ABBC.四边形CDEF的周长为25 cm，AC的长为5 cm，BC25AB.在RtABC中，ACB90°，AB2BC2AC2，即AB2(25AB)252.AB13 cm.11 / 11