9.2-一元一次不等式(原卷版)(1).docx

9.2一元一次不等式一、概念题1、一元一次不等式的概念含有_未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。判定一元一次不等式的方法：（1）看式子是不是由不等号连接而成；（2）看化简（去括号、移项、合并同类项）后的不等式两边是否为整式（分母中是否含有未知数）；（3）看是否只含有一个未知数；（4）看未知数的次数是否为1。一元一次不等式与一元一次方程的区别：一元一次不等式表示大小关系，由不等号连接；一元一次方程表示相等关系，由等号连接，等号没有方向。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（xa）或xa（xa）的形式一般步骤：步骤根据去分母不等式的性质2或3去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3在去分母时_不含分母的项，移项要变号，注意不等号方向是否改变。3、列不等式解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等的含义；（4）列：根据题中的不等关系列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。二、选择题1、下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）Ax21By30Cab1D3x22、下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）A2x250Bx5C5y80D2x22（1x）3、不等式的解集为，则的值为（ ）A4B2CD4、不等式3x2（x1）的解集为（ ）Ax1Bx1Cx2Dx25、不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%.假设不计超市其他费用，如果超市要想获得至少20%的利润，那么这种水果的售价在进价基础上应至少提高（ ）ABCD7、已知2（a3），那么不等式xa的解集是（ ）AxBxCxDx8、如果关于x的方程3xm12x1的解是负数，那么m的取值范围是（ ）Am0Bm0Cm2Dm2三、填空题1、下列式子是一元一次不等式的有_（填序号）。x22x10；23x5；55；3x3y7；2；。2、请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值：_。3、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜的得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意，可列不等式为_。4、（xm）3m的解集为x3，则m的值为_。5、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_米。6、2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为_cm。四、计算题（1）解不等式：3（2x1）1x3。（2）解不等式：1（3）解下列不等式：2x52（4）解不等式2x3，并把解集在数轴上表示出来五、解答题1、在某校园超市中买1支英雄牌钢笔和3本硬皮笔记本需要18元钱；买同样的钢笔2支和笔记本5本要31元。（1）求每支英雄牌钢笔和每本硬皮笔记本的价格；（2）九年一班准备用班费购买48件上述价格的钢笔和笔记本，作为毕业联欢会的奖品，已知班费不少于200元，求最少可以买多少本笔记本。2、今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗。若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元。（1）求购进A，B两种树苗的单价；（2）若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵。3、若关于x的方程2x3m2m4x4的解不小于，求m的最小值。4、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元（x300）。（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由。5、某冷饮店用200元购进A，B两种水果共20kg，进价分别为7元/kg和12元/kg。（1）这两种水果各购进多少千克？（2）该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？6、A商场从某厂以75元/件的价格采购一种商品，售价是100元/件，厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过400件，厂家按每件5元返利给A商场，商场没有售完的，可以以65元/件退还给厂家设A商场售出该商品x件，问：A商场对这种商品的销量至少要多少时，他们的获利能达到9600元？8、青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元。（1）求每袋大米和面粉各多少元；（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？4