上海市十三校2022届高三数学22月联考-理.doc

上海市十三校2011 届 高 三 年 级 联 考数学（理）试题一、（56分）填空题本大题共l4小题，每小题4分1函数的值域是 。2= 。3已知x，y为正实数，且满足，则xy的最大值为 。4若展开式的各项系数之和为32，其展开式中的常数项为 。（用数字作答）5一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数 人6方程的解为 。7在行列式中，元素a的代数余子式值为 。8设等比数列的前n项和为Sn，已知a1=a且an+2an+1+ an+2=0(nN*)，则S2010= 。9上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为 。10根据右面的程序框图，要使得输出的结果在区间1，0，则输入x的取值范围是 。11已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积Sn的极值为 。12已知若 则0= 。13设函数的R内有定义，对于给的正数k，定义函数取函数时，函数的单调递增区间为 。14记数列的前n项和为Sn，若是公差为d的等差数列，则为等差数列的充要条件是d= 。二、（20分）选择题（本大题共4小题，每小题5分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的。）15已知函数的图像经过点（1，2），则的反函数的图像经过定点（ ）A（2，1）B（1，0）C（0，2）D（2，0）16设是两个命题，（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件17展开式中不含项的系数的和为（ ）A-1B0C1D218定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）ABCD三、解答题（共74分）19（本题满分12分）解方程：=320（本题满分13分）本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分7分。在中，分别为内角A，B，C所对的边，且满足 （1）求A的大小； （2）现给出三个条件：（1）；（2）B=45°；（3）试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积（只需写出一个选定方案即可）21（本题满分13分）本题共有2个小题，第一个小题满分4分，第2个小题满分9分。一乐器发出的悦耳声音来源于拉紧的弦或木制簧片的振动，它的振动函数为 （1）若将函数的图像上的点向右平移单位可得到的图像，求的值； （2）若在集合2，3，4中任取一个数，在中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，试求其图像能经过相同的平移后得到图像的概率。22（本题满分18分）本题共有3个小题，每1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。已知二次函数 （1）为偶函数，试判断的奇偶性； （2）若方程有两个不相等的实根，当时判断在（-1，1）上的单调性； （3）若方程的两实根为的两根为，求使成立的a的取值范围。23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。已知数列满足为常数） （1）证明：是等差数列； （2）问是否存在正整数p、q（pq）使成立？若存在，请写出C满足的条件，若不存在，说明理由。 （3）设，若当为递数列，试求c的最小值.